巖體力學參數(shù)取值方法及在龍橋鐵礦中的應用

張耀平，曹 平，袁海平

(1.江西理工大學 應用科學學院，江西 贛州 341000;2.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083)

巖體是地質體，它經歷過多次反復的地質作用，經受過變形、遭受過破壞，形成一定的巖石成份和結構，賦存于一定的地質環(huán)境中。巖體抵抗外力作用的能力稱為巖體的力學性質，主要包括巖體的穩(wěn)定性特征、強度特征和變形特征。巖體的性質不是固定不變的，由于巖體結構的原因，它可以隨試件尺寸的增大而降低，而且工程開挖方向與巖體結構面產狀間的關系不同，其變形與破壞方式也不一樣，同時它隨著環(huán)境因素的變化而變化。因此，影響巖體力學性質的的基本因素有：結構體的力學性質、結構面的力學性質、巖體結構力學效應和環(huán)境特別是水和地應力的作用[1-6]。在某種情況下，結構體對巖體力學性質和力學作用具有控制作用。在結構體強度很高時，主要是結構面的力學性質決定巖體的力學性質，巖體結構的力學效應主要表現(xiàn)在巖體的爬坡角效應、尺寸效應和各向異性效應方面。此外，巖體的環(huán)境因素(地應力、地下水和地溫)也對巖體的力學性質有著重要影響。

巖體是由組成巖體的巖石、結構面和賦存條件決定的，雖由巖石組成，但與巖石有較大差別，它是由一系列結構面及被結構面切割成的結構體所組成的復雜介質，巖體力學參數(shù)的選取得是否得當，是影響工程技術分析結果的關鍵。巖體力學參數(shù)的獲取可通過多種方法，如現(xiàn)場原位試驗，可直接獲得相關巖體的力學參數(shù)，但因需耗費大量的財力和人力，一般工程單位難以承受，且獲取巖體力學參數(shù)的方法、設備、手段與巖體的工程狀態(tài)具有較大的差異性，即使是現(xiàn)場原位巖體力學試驗結果，因試件體積的大小、模擬條件的差別及試驗手段的不完善，使得代表性、可靠性受到一定的局限，因而也不能原封不動地應用于巖體工程，都應該進行必要的工程處理，才能獲取比較接近巖體工程實際的強度指標。獲取巖體力學參數(shù)的另一種方法是通過室內巖石力學性質試驗得到的參數(shù)來推算巖體力學參數(shù)。力學試驗參數(shù)應用于巖體工程時，需考慮到巖體與巖石的差別，直接將室內巖石力學試驗獲得的力學參數(shù)應用于巖體工程計算是不妥的。

事實上，所有地下工程結構都在巖體中，為了分析地下工程結構的穩(wěn)定，必須知道巖體的力學參數(shù)。因此，將巖石的力學參數(shù)正確地轉換為相應的巖體力學參數(shù)是進行地下工程結構穩(wěn)定性分析的前提和關鍵，這一問題至今仍然是巖石力學研究領域的重要內容，一般將上述工作稱為對巖石力學參數(shù)的工程化處理。

巖體的力學參數(shù)主要是彈性模量、泊松比、抗壓強度、抗拉強度、抗剪強度等。為獲取滿意的巖體力學參數(shù)，本文采用E.Hoek法、彈性波法、經驗折減法集系數(shù)換算法進行巖體力學參數(shù)取值研究。

對于龍橋鐵礦的巖體，由于結構體強度很高，其結構體的力學效應主要由巖體結構的力學效應控制。由前面的節(jié)理裂隙調查可知，除幾條主要斷層外，其結構面主要以閉合小節(jié)理為主，節(jié)理的主方向有4個，很難找出由節(jié)理控制巖體破壞的優(yōu)勢面,因而只能從數(shù)理統(tǒng)計的角度認為這些密集的小節(jié)理從整體上降低了巖體的強度。

1 巖體力學取值方法及在龍橋鐵礦的應用

1.1 E.Hoek法

室內實驗采用的試件體積較小，包含的節(jié)理裂隙較少。因此，可以將實驗結果近似看成完整巖石的材料常數(shù)。采用霍克-布朗公式，將實驗結果進行回歸分析，得到巖石破壞時的主應力關系曲線、莫爾包絡線、以及m、s、C、φ、σC等常數(shù)[6]。

霍克-布朗公式給出的巖石破壞時主應力之間的關系曲線為：

(1)

式中：σ1為破壞時的最大主應力；σ3為巖石試樣上的最小主應力；σC為完整巖石上的單軸抗壓強度；m與s為常數(shù)，取決于巖石性質和質量。

對于完整巖石s=1，對有破損的巖石s<1。

利用試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，只要定出抗壓強度σC、常數(shù)m及s，式(1)便可完全確定。

由回歸后得到的式(1)求出一組σ1及σ3，就可以構成一個完整的莫爾包絡線。這個包絡線是一條曲線。為了方便，經常將其看成直線，這條直線也是通過回歸分析得到。直線方程可表示為：

(2)

將室內巖石力學試驗結果進行回歸，通過回歸，得到完整巖石力學參數(shù)m、s及抗壓、抗拉強度，然后利用巖體分類，進一步得到各類巖體強度C、φ值，以便在穩(wěn)定性分析中使用。

1.2 彈性波法

在巖體工程中接觸的是巖體而不是巖石，但巖體是由巖石組成的，兩者的力學參數(shù)必然有一定的聯(lián)系。但巖體畢竟與巖石不同，其性質并不完全由巖石決定，它們的力學參數(shù)也不完全相等。一般情況下巖體是由包含一系列結構面的結構體所組成的復雜介質，從而巖體性質取決于所組成的巖石及結構面性質，于是自然會想到用室內巖石力學性質試驗得到的參數(shù)來推算巖體力學參數(shù)這一思路。

許多巖石力學文獻中都介紹了計算巖體強度的彈性波法，即根據(jù)彈性波在巖體和該巖石試件中的傳播速度比，作為判別巖體裂隙發(fā)育的程度，稱此值的平方為龜裂系數(shù)，以K表示為：

(3)

式中，V為巖體中彈性波的傳播速度；v為巖石中彈性波的傳播速度。

各種巖體的龜裂系數(shù)如表1所示。

表1 各類巖體龜裂系數(shù)

準巖體抗壓強度計算式為：

(4)

準巖體抗拉強度計算式為：

(5)

式中，σC、σt分別為巖石試件的單軸抗壓和抗拉強度。

通過龜裂系數(shù)的計算，可得到巖體的力學參數(shù)，但有其本身的應用范圍，用龜裂系數(shù)計算得到的巖體強度本身也是一種近似估算值。一些室內和現(xiàn)場測試資料表明，同類巖性在相距不遠的不同地點，得到的測試結果可能相差較大，且測試地點中巖性變化、斷層產狀及規(guī)模、地下水、巖體含水率變化等對聲波波速的影響較大，表現(xiàn)出較大的離散性，其測試結果在應用中存在一定困難，導致通過龜裂系數(shù)得到的巖體強度可靠性低。但前述的龜裂系數(shù)給我們提供了一種思路，即采用某種計算方法，通過室內抗壓強度試驗，獲得巖體抗壓強度的推算值，并用巖體抗壓強度推算值與巖石抗壓強度之比，作為巖體強度的弱化系數(shù)，然后就可用該系數(shù)來計算該巖體其他參數(shù)。

本文巖石龜裂系數(shù)取K=0.75，利用式(4)和式(5)對進行折減，其中因礦巖和粗安巖未進行抗拉強度實驗，在此按泥質粉砂巖的抗拉強度與抗壓強度比值取礦巖和粗安巖的抗拉強度進行取值，工程處理的巖體強度參數(shù)如表2所示。

表2 彈性波強度折減處理結果

1.3 M.Georgi法

M.Georgi對片麻巖、大理巖、輝長巖、角閃巖、二長班巖、安山巖、玄武巖、流紋巖等15種堅硬的火山巖和變質巖的巖石強度和巖體強度進行了研究后，得出下述經驗公式：

(6)

式中：i為不連續(xù)面密度(條/m)；CK為巖石內聚力(MPa)；Cm為弱化后的巖體內聚力(MPa)。

按M.Georgi的分析方法，對龍橋鐵礦3種巖體類型分別進行了計算，其經M.Georgi法弱化后的計算結果見表3所示。

表3 M.Georgi法巖體力學參數(shù)處理結果

1.4 經驗折減法

國內外一些科研機構，往往根據(jù)自己從事該類工程的多年經驗，結合本工程的地質、水文和各類力學試驗的具體條件，對巖石三軸強度參數(shù)CK、φK和變形參數(shù)E采取折減的辦法，一些巖體工程專家常以降低某個量級取定Cm值。這種處理辦法是以豐富的工程實際經驗和實地調查及巖石力學經驗為基礎的。在這方面，筆者通過對龍橋鐵礦現(xiàn)有資料和現(xiàn)場工程地質情況特征的分析，擬采用考慮裂隙密度i(條/m)對巖體內聚力的影響，將巖塊的CK降低(i+10)倍，弱化結果見表4。

表4 經驗折減法巖體力學參數(shù)處理結果

另一種經驗折減法為系數(shù)換算法，是一些從事巖石力學試驗多年的研究者，根據(jù)大量的試驗數(shù)據(jù)中總結出的一些經驗關系，得到完整無裂隙的堅硬巖塊的內摩擦角tgφK，約為巖體內摩擦角tgφm的1.1～1.2倍。作為在龍橋鐵礦應用，我們將巖石的內摩擦角tgφK折減0.85來計算巖體的內摩擦角φm，計算結果見表5。

表5 系數(shù)換算法估算φm處理結果

1.5 費森科(Г.ФИceHKO)法

該方法除考慮不連續(xù)面密度外，還考慮了巖體破壞高度，多適用于煤田層積巖較堅硬-較軟巖層。此方法認為巖體的強度與巖塊的強度之間存在如下關系：

(7)

式中：H為巖體破壞高度，這里取分段平均高度12.5m；L為被節(jié)理面切割的巖塊尺寸，以m/條表示；a為取決于巖塊強度和結構面分布特征的系數(shù)。

用費森科法處理的Cm值比試驗的CK值降低了數(shù)十倍，詳細計算結果如表6所示。

表6 費森科法巖體黏結力參數(shù)處理結果

2 巖體力學參數(shù)的綜合推薦值

前面對巖體力學參數(shù)進行了多方法的研究處理，可以看出，由于處理方法的不同，得到的結果差別也較大。經分析，M.Georgi法及費森科法是從淺埋巖體或露天巖體發(fā)展起來的，而這種淺埋或露天巖體，其風化或半風化是影響巖體強度的主要因素，比較適合于淺埋巷道工程的巖體強度分析。而經驗折減法和系數(shù)換算法，是根據(jù)工程經驗對巖體強度進行估計，人為影響因素較大，其可信程度較低。這四種方法，未全面考慮節(jié)理間距、節(jié)理傾角、節(jié)理持續(xù)性、節(jié)理面的粗糙度及水文地質條件的影響，僅為經驗計算式。

節(jié)理巖體CSIR工程分類法及E.Hock法，首先從室內巖石三軸試驗結果出發(fā)，利用式(1)霍克-布朗公式進行完整巖石強度曲線擬合，獲得完整巖石常數(shù)m、s；然后再根據(jù)現(xiàn)場節(jié)理裂隙調查，考慮巖石質量指標、節(jié)理間距、節(jié)理狀況及地下水等情況，進行礦巖質量評價，得到CSIR總評分值，由此得到節(jié)理巖體的m、s常數(shù)，并由此得到節(jié)理巖體的強度曲線及莫爾包絡線，從而得到相應巖體的強度值。這種方法，具有比較嚴密的理論基礎，其基礎數(shù)據(jù)來自現(xiàn)場和室內試驗，獲得的結果也接近實際。

本文結合龍橋鐵礦實際情況，綜合考慮各種折減方法所得結果，提出龍橋鐵礦巖體力學參數(shù)的推薦值，各參數(shù)一般情況下取各折減方法所得結果的平均值，彈性模量按巖石的1/3取值。經巖體力學工程處理后，推薦的巖體力學參數(shù)見表7。

表7 巖體力學參數(shù)工程化處理推薦結果

3 結論

對不同的巖體力學參數(shù)取值方法進行比較分析，可以看出，由于處理方法的不同，得到的結果差別也較大。M.Georgi法、費森科法、經驗折減法及系數(shù)換算法未全面考慮節(jié)理間距、節(jié)理傾角、節(jié)理持續(xù)性、節(jié)理面的粗糙度及水文地質條件的影響，僅為經驗計算式。節(jié)理巖體CSIR工程分類法及E.Hock法，首先從室內巖石三軸試驗結果出發(fā)，具有比較嚴密的理論基礎，其基礎數(shù)據(jù)來自現(xiàn)場和室內試驗，獲得的結果也接近實際。本文結合龍橋鐵礦實際情況，綜合考慮各種折減方法所得結果，提出龍橋鐵礦巖體力學參數(shù)的推薦值。

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