有色金屬價(jià)格指數(shù)關(guān)聯(lián)性的VAR分析

方 蘭，沈 鐳

(1.中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所,北京100101;2.蘭州銀行股份有限公司，甘肅 蘭州 730030)

上海有色金屬價(jià)格指數(shù)(SMMI)，選擇了產(chǎn)量占全國(guó)有色金屬總產(chǎn)量90%以上的銅、鋁、鉛、鋅、錫、鎳六個(gè)有色金屬品種為代表品種，指數(shù)的采標(biāo)涵蓋了中國(guó)鋁業(yè)、江西銅業(yè)等100多家行業(yè)內(nèi)主要企業(yè)。采用了加權(quán)調(diào)和平均數(shù)法和交叉權(quán)數(shù)法編制，能夠較為客觀、真實(shí)地及時(shí)反映國(guó)內(nèi)有色金屬市場(chǎng)的運(yùn)營(yíng)狀況、景氣程度、價(jià)格的總體走向，被認(rèn)為是有色金屬市場(chǎng)風(fēng)向標(biāo)，甚至有學(xué)者指出其擁有定價(jià)權(quán)之作用。出于對(duì)數(shù)據(jù)保存的最大化及穩(wěn)健性考慮，本文選取2009年以來(lái)每周五公布的SMMI，對(duì)國(guó)內(nèi)銅、鋁、鉛、鋅、錫、鎳六個(gè)有色金屬市場(chǎng)進(jìn)行研究。以分析上述六個(gè)有色金屬市場(chǎng)間，是否存在著長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系、一個(gè)市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)對(duì)其他市場(chǎng)是否將產(chǎn)生影響，以及產(chǎn)生的影響是否顯著。

1 價(jià)格指數(shù)的聯(lián)動(dòng)特性

上海有色金屬價(jià)格指數(shù)(SMMI)，包括SMMI、SMMI-Al、SMMI-Cu、SMMI-Ni、SMMI-Pb、SMMI-Sn、SMMI-Zn六項(xiàng)，分別對(duì)應(yīng)鋁、銅、鎳、鉛、錫、鋅六個(gè)有色金屬品種(為簡(jiǎn)化起見，下文模型中簡(jiǎn)稱為Al、Cu、Ni、Pb、Sn、Zn)。根據(jù)運(yùn)算的連續(xù)性、可比性與一致性要求，對(duì)中國(guó)鉬業(yè)證券市場(chǎng)研究的數(shù)據(jù)樣本區(qū)間為2009年1月1日至2010年7月2日，遴選出每周五的六項(xiàng)有色金屬價(jià)格指數(shù)，并以對(duì)日原則將任一處數(shù)據(jù)空白的日期剔除(圖1)。

由圖1可見，以分項(xiàng)價(jià)格指數(shù)代表的六個(gè)有色金屬市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)態(tài)勢(shì)并不近似。通過(guò)運(yùn)用偏度-峰值比較，對(duì)上海有色金屬價(jià)格指數(shù)序列進(jìn)行分析，計(jì)算出SMMI-Pb、SMMI-Sn序列峰值均小于2，說(shuō)明其分布形態(tài)相對(duì)于正態(tài)分布是平坦的，具有低峰、薄尾的特征；反之， SMMI-Al、SMMI-Cu、SMMI-Ni、SMMI-Zn序列峰值均大于2，說(shuō)明其分布的凸起程度大于正態(tài)分布，具有尖峰、厚尾的特征。此外，除SMMI-Sn序列外，其余序列偏度均為正，其右向尾部比左向尾部更長(zhǎng)。當(dāng)上述六種有色金屬之間相互獨(dú)立時(shí),市場(chǎng)價(jià)格可被視為是大量獨(dú)立隨機(jī)事件的總合，即其波動(dòng)應(yīng)服從高斯分布，而這種非高斯分布，說(shuō)明了上述六種有色金屬價(jià)格波動(dòng)相互獨(dú)立或弱相關(guān)的假設(shè)并不成立。 鋁、銅、鎳、鉛、錫、鋅金屬價(jià)格之間的聯(lián)動(dòng)性，是有色金屬市場(chǎng)結(jié)構(gòu)本身具有的特性之一。上海有色金屬價(jià)格指數(shù)序列描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

圖1 上海有色金屬價(jià)格指數(shù)序列圖較

表1 上海有色金屬價(jià)格指數(shù)序列描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2 VAR模型建立與脈沖函數(shù)分析

為了具體分析鋁、銅、鎳、鉛、錫、鋅金屬價(jià)格波動(dòng)之間相互影響的程度，本文在向量自回歸模型(Vector Auto Regressive Model，簡(jiǎn)稱VAR模型)基礎(chǔ)上，研究其動(dòng)態(tài)特性。向量自回歸模型以數(shù)據(jù)本身來(lái)確定模型的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，是一種非結(jié)構(gòu)化的多方程模型，通常用于相關(guān)時(shí)間序列系統(tǒng)的預(yù)測(cè)和隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)變量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響分析，且不需要對(duì)變量的內(nèi)生性和外生性進(jìn)行假定，即可以將向量自回歸模型中所有的變量都看作是內(nèi)生的。

在一個(gè)含有n個(gè)被解釋變量的VAR模型中，每個(gè)被解釋變量都對(duì)自身以及其余被解釋變量的若干期滯后值回歸，令滯后階數(shù)為k，則向量自回歸模型的一般形式為

Yt=A0+A1Yt-1+…+ApYt-p+εt

六個(gè)方程的檢驗(yàn)結(jié)果表明,其均有較好的擬合效果。向量自回歸動(dòng)態(tài)方程系數(shù)估計(jì)見表2。向量自回歸動(dòng)態(tài)方程整體檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

向量自回歸模型中的內(nèi)生變量共同組成了封閉系統(tǒng)，但其單個(gè)參數(shù)估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)意義并不明確，應(yīng)借助脈沖響應(yīng)函數(shù)(Impulse Response Functions，IRF)等衡量來(lái)自隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊對(duì)內(nèi)生變量當(dāng)前值和未來(lái)值的影響。

表2 向量自回歸動(dòng)態(tài)方程系數(shù)估計(jì)

表3 向量自回歸動(dòng)態(tài)方程檢驗(yàn)結(jié)果

設(shè)有雙變量一階向量自回歸模型VAR(1)如

Qt=α11Qt-1+α12Mt-1+ε1,t，Mt=α21Qt-1+α22Mt-1+ε2,t

其中，Q和M是VAR(1)中的內(nèi)生變量；ε是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。在VAR(1)中，因Q的滯后項(xiàng)在兩個(gè)方程中都是解釋變量，ε1,t發(fā)生變化會(huì)立刻改變Q的當(dāng)前值，也會(huì)通過(guò)當(dāng)前的Q值影響到變量Q和M今后的取值。脈沖響應(yīng)函數(shù)就是試圖描述這些影響的軌跡，顯示任意一個(gè)變量的擾動(dòng)如何通過(guò)模型影響所有其他變量，最終又反饋到自身的過(guò)程。常引入一個(gè)變換矩陣Z與信息εt相乘，使Vt=Z·εt～(0,Ω)，把εt的協(xié)方差矩陣變換為一個(gè)對(duì)角矩陣，將脈沖響應(yīng)函數(shù)繪制成脈沖響應(yīng)曲線圖，則可以更直觀地分析沖擊對(duì)每個(gè)內(nèi)生變量的動(dòng)態(tài)影響。如果脈沖響應(yīng)曲線趨于零，說(shuō)明一變量暫時(shí)波動(dòng)，對(duì)另一變量沒(méi)有持久影響；如果趨于某一數(shù)值，則說(shuō)明一變量暫時(shí)波動(dòng)，對(duì)另一變量有持久影響；如果脈沖響應(yīng)曲線位于零坐標(biāo)線上方，即顯示一變量暫時(shí)波動(dòng)，可引起另一變量同向變化；若曲線位于零坐標(biāo)線下方，則表示一變量暫時(shí)波動(dòng)，可引起另一變量反向變化。

圖2 脈沖響應(yīng)曲線(10期)

圖2清晰地揭示了鋁、銅、鎳、鉛、錫、鋅金屬價(jià)格波動(dòng)之間相互影響的程度與時(shí)滯：鋁金屬價(jià)格受其他金屬價(jià)格擾動(dòng)后，當(dāng)即產(chǎn)生正向波動(dòng)，銅影響最為顯著；鉛、鋅影響基本持平，次于銅；而錫、鎳對(duì)其影響僅分別為鉛、鋅影響的1/2與1/4左右。鋁金屬價(jià)格一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差擾動(dòng)，引起其余五種金屬價(jià)格變化時(shí)滯約為1期，其中，鋅金屬價(jià)格受鋁金屬價(jià)格擾動(dòng)較?。汇~、鉛金屬價(jià)格受擾動(dòng)后產(chǎn)生正向波動(dòng)；錫金屬價(jià)格受擾動(dòng)后2期內(nèi)為正向波動(dòng)，隨后為反向波動(dòng)；鎳金屬價(jià)格受擾動(dòng)后產(chǎn)生反向波動(dòng)。銅金屬價(jià)格受鎳、鉛、錫、鋅金屬價(jià)格擾動(dòng)后，當(dāng)即產(chǎn)生正向波動(dòng)，影響幅度依次為鎳、鋅、鉛、錫。而銅金屬價(jià)格一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差擾動(dòng)，引起這四種金屬價(jià)格變化時(shí)滯也約為1期，其中鎳、錫、鋅金屬價(jià)格受擾動(dòng)后產(chǎn)生反向波動(dòng)，鉛金屬價(jià)格受擾動(dòng)后產(chǎn)生正向波動(dòng)。鎳金屬價(jià)格受鉛金屬價(jià)格擾動(dòng)后當(dāng)即產(chǎn)生反向波動(dòng)，受錫、鋅金屬價(jià)格擾動(dòng)后當(dāng)即產(chǎn)生正向波動(dòng)，影響幅度依次為錫、鋅、鉛。鎳金屬價(jià)格一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差擾動(dòng)，引起除鋁、銅金屬價(jià)格當(dāng)期變化，引起其余四種金屬價(jià)格變化時(shí)滯也約為1期。鉛金屬價(jià)格受錫、鋅金屬價(jià)格擾動(dòng)后，當(dāng)即產(chǎn)生正向波動(dòng)，鋅較錫影響力更高。鉛金屬價(jià)格一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差擾動(dòng)，

引起錫、鋅金屬價(jià)格變化時(shí)滯約為1期，并引起鎳金屬價(jià)格當(dāng)期反向變化。錫、鋅金屬價(jià)格擾動(dòng)對(duì)彼此的影響時(shí)滯約為1期。

3 結(jié)論與討論

借助基于向量自回歸模型構(gòu)建的脈沖響應(yīng)函數(shù)，對(duì)2009年1月1日至2010年7月2日之間的鋁、銅、鎳、鉛、錫、鋅金屬價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行研究，可以得出結(jié)論：就價(jià)格的總體影響力或引導(dǎo)力而言，由強(qiáng)至弱分別為鋅、錫、鉛、鎳、銅、鋁；而就具體金屬品種而言，鋁金屬價(jià)格最易受其他金屬價(jià)格擾動(dòng)而波動(dòng)。六個(gè)有色金屬市場(chǎng)間，的確存在著長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，一個(gè)市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)對(duì)其他市場(chǎng)將產(chǎn)生顯著的影響，其間時(shí)滯是短暫的。未來(lái)應(yīng)在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步健全完善價(jià)格監(jiān)測(cè)體系，密切監(jiān)測(cè)有色金屬市場(chǎng)價(jià)格變化，加強(qiáng)對(duì)有色金屬價(jià)格波動(dòng)的預(yù)警工作，更好地服務(wù)于經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展。

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