基于層次分析法的泥石流危險性評價體系研究

王學(xué)良,李建一

(1.楚雄師范學(xué)院，云南 楚雄 675000; 2.北京大學(xué),北京 100871; 3.中國地質(zhì)工程集團(tuán)公司，北京 100083)

泥石流是我國山區(qū)中最為常見的一種地質(zhì)災(zāi)害之一。因此,對泥石流危險性的評價就成為防災(zāi)、減災(zāi)的重要手段[1]。我國泥石流災(zāi)害的專家學(xué)者們在泥石流危險性評價體系方面作了不懈的努力和探索，取得了令人矚目的成績[2-6]，但由于泥石流系統(tǒng)、評價因子的復(fù)雜性和地域差異性，目前還沒有一個公認(rèn)準(zhǔn)確的危險性評價體系，所以各種新方法和理論的嘗試是必須的。

由于層次分析法具有高度的邏輯性、系統(tǒng)性、簡潔性與實(shí)用性的特點(diǎn)[7]，適用于目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏必要的數(shù)據(jù)時使用，它是將半定性、半定量問題轉(zhuǎn)化為定量問題的行之有效的方法[8]。因此，本文在借鑒國內(nèi)外的相關(guān)研究基礎(chǔ)上，試圖利用層次分析理論，以定量和定性分析相結(jié)合的方法，建立泥石流危險性評價體系。

1 泥石流危險性評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

1.1 體系指標(biāo)的選取原則

迄今尚沒有建立統(tǒng)一規(guī)范的泥石流危險性評價的指標(biāo)體系，但總的來講，在評價指標(biāo)體系構(gòu)建時必須注意以下基本原則[9]：

1)科學(xué)性原則。評價指標(biāo)體系從元素構(gòu)成到結(jié)構(gòu)、從每一個指標(biāo)計算內(nèi)容到計算方法都必須科學(xué)、合理、準(zhǔn)確。

2)完備性原則。評價指標(biāo)體系必須盡可能反映泥石流危險性評估的各個方面，不能漏掉某一方面，否則，評價結(jié)論將是不可靠的。

3)可操作原則。指標(biāo)體系要充分考慮到資料的來源和現(xiàn)實(shí)可能性，做到每一個指標(biāo)都有其準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。

4)層次性原則。由于泥石流危險性評價系統(tǒng)的復(fù)雜性，應(yīng)建立評價指標(biāo)體系的層次結(jié)構(gòu)，可為進(jìn)一步的因素分析創(chuàng)造條件。

5)目標(biāo)性原則。評價指標(biāo)體系的構(gòu)成，必須緊緊圍繞綜合評價目標(biāo)而層層展開，這樣最后的評價結(jié)論才能反映評價的宗旨。

6)可比性原則。所構(gòu)造的評價指標(biāo)體系必須對每一個評價對象都是公平的、客觀的，指標(biāo)體系中不能包括一些明顯“傾向性”的指標(biāo)。

7)定性與定量相結(jié)合原則。泥石流危險性評價指標(biāo)體系盡量選擇可量化指標(biāo)，難以量化的重要指標(biāo)可以采用定性指標(biāo)描述，并設(shè)法使其量化。

在泥石流危險性評估指標(biāo)選取時，對上述要求要統(tǒng)籌考慮、綜合運(yùn)用，方可選出合理的可行的指標(biāo)，進(jìn)而開展泥石流災(zāi)害評估工作[10]。

1.2 泥石流危險性評價指標(biāo)體系

泥石流危險性是指發(fā)生致災(zāi)地質(zhì)作用的可能性，核心是致災(zāi)地質(zhì)作用的活動程度。從定性分析看，致災(zāi)地質(zhì)作用的活動程度越高，危險性越大，災(zāi)害的損失越嚴(yán)重。從定量評價看，泥石流災(zāi)害的危險性需要通過具體的指標(biāo)予以反映[11]。本文根據(jù)評價指標(biāo)體系設(shè)置的原則，并借鑒國內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)的研究成果，結(jié)合泥石流災(zāi)害的相關(guān)特點(diǎn)，建立起1項綜合指標(biāo)，3項主體指標(biāo)，10項群體指標(biāo)構(gòu)成的三個層次的泥石流危險性評價指標(biāo)體系(圖1)。

圖1 泥石流危險性評價體系框圖

1)綜合指標(biāo)

該層次為總體指標(biāo)，反映泥石流危險性評價的最終結(jié)果。

2)主體指標(biāo)

從物源條件、地形地貌條件、誘發(fā)因素三個方面分析考察泥石流的危險性。

3)群體指標(biāo)

衡量泥石流危險性的各項具體指標(biāo)，包括一次泥石流最大沖出量、泥石流發(fā)生頻率等10項指標(biāo)。

在綜合分析相關(guān)研究成果基礎(chǔ)上，遵循科學(xué)、實(shí)用及簡明的原則，提出若干項具體評價指標(biāo)(表1)。

表1 泥石流危險性評價指標(biāo)體系

2 指標(biāo)數(shù)值無量綱化方法

因參與評估的各指標(biāo)值量綱不同，量值相差懸殊，為便于計算，必須把影響地質(zhì)災(zāi)害危險性的指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理。無量綱化方法如下：

(1)

式中：Xmax=max[X實(shí)際值]，Xmax=min[X實(shí)際值]。

3 泥石流危險性評價模型

泥石流危險性評價指標(biāo)體系中每一單項指標(biāo)均是從不同側(cè)面來反映泥石流成災(zāi)的危險程度，因而須對總體狀況(泥石流危險性)進(jìn)行綜合評價，評價流程見圖2，評價模型如下：

R=W×Y

(2)

式中，R=(r1,r2,……,rn)為n個區(qū)域的評價結(jié)果向量；W=(w1,w2, ……，wm)為m個評價指標(biāo)的權(quán)重;Y=(yij)m×n為n個區(qū)域各評價指標(biāo)的無量綱化數(shù)據(jù)矩陣。

圖2 泥石流危險性評價流程圖

4 層次分析法的基本原理及步驟

層次分析法(AHP方法)是美國運(yùn)籌學(xué)家A.L.Saaty于20世紀(jì)70年代提出的，是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。它將人的思維過程層次化、數(shù)量化和將決策問題的有關(guān)元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次,然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的一種定性和定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法。應(yīng)用這種方法，決策者通過將復(fù)雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進(jìn)行簡單的比較和計算，就可以得出不同方案的權(quán)重，為最佳方案的選擇提供依據(jù)[9]。

用層次分析法(AHP)計算權(quán)重的主要步驟如下：

1)遞階層次結(jié)構(gòu)的建立

分析問題所包含的因素及其相互關(guān)系，將有關(guān)的各個因素按照不同的屬性自上而下的分解成若干層。同一層的諸因素從屬于上一層的因素并對上一層的因素有一定的作用，同時對下一層起支配作用并受下一層因素的影響，從而形成了自上而下的逐層支配關(guān)系的遞階層次結(jié)構(gòu)形式。

2)建立兩兩比較的判斷矩陣

判斷矩陣表示針對上一層次某單元(元素)，本層次與它有關(guān)單元之間相對重要性的比較。一般取如表2所示形式。

表2 判斷矩陣

在層次分析法中，為了使判斷定量化，關(guān)鍵在于設(shè)法使任意兩個方案對于某一準(zhǔn)則的相對優(yōu)越程度得到定量描述。一般對單一準(zhǔn)則來說，兩個方案進(jìn)行比較總能判斷出優(yōu)劣，層次分析法采用1～9標(biāo)度方法，對不同情況的評比給出數(shù)量標(biāo)度[12]。1～9及其倒數(shù)作為標(biāo)度的含義見表3。

表3 1～9及其倒數(shù)作為標(biāo)度的含義

3)計算指標(biāo)權(quán)重

本文采取和積法計算指標(biāo)權(quán)重，并對其進(jìn)行一致性檢驗。具體包括以下5個步驟[7]：

①將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，其元素的一般項為：

(3)

②將每一列經(jīng)歸一化處理后的判斷矩陣按行相加為：

(4)

(5)

W=(W1,W2…Wn)t即為所求的特征向量的近似解。

④計算判斷矩陣最大特征根λmax：

(6)

⑤為避免其他因素對判斷矩陣的干擾以及保證判斷矩陣排序的可信度和準(zhǔn)確性，在實(shí)際中要求判斷矩陣滿足一致性，因此必須進(jìn)行一致性檢驗。進(jìn)行一致性檢驗，即要求C.I.≤0.10。

(7)

當(dāng)n≥3時，為消除C.I.所受n的影響，引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.(Random Index)(表4給出了1～15階正互反矩陣計算1000次得到的平均隨機(jī)一致性指標(biāo))，取C.R=C.I/R.I，對所構(gòu)造的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗，一般認(rèn)為C.R<0.1時，判斷矩陣有可接受的一致性，否則需要對判斷矩陣進(jìn)行修正。

表4 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I值

5 應(yīng)用實(shí)例

為檢驗文中所提理論的正確性以及實(shí)用性，筆者依據(jù)本文所構(gòu)建的泥石流危險性評價方法，利用文獻(xiàn)[13]中的數(shù)據(jù)建立起評價模型。

5.1 各個群體指標(biāo)對綜合指標(biāo)的權(quán)重計算

5.1.1 判斷矩陣的構(gòu)建及權(quán)向量的計算

根據(jù)泥石流危險性評價指標(biāo)體系的層次結(jié)構(gòu)，在調(diào)查了40余名長期從事地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查和防治工作的經(jīng)過專家討論的基礎(chǔ)上，在經(jīng)過有關(guān)專家的討論，采用1～9標(biāo)度法(表3),通過兩兩比較,確定它們的相對重要性并賦以相應(yīng)的標(biāo)度,分別構(gòu)建出了判斷矩陣A-Bi(綜合指標(biāo)-主體指標(biāo))、判斷矩陣Bi-Ci(主體指標(biāo)-群體指標(biāo))(詳見表5～8)。

表5 判斷矩陣A-Bi

判斷矩陣A-Bi的特征向量的求解結(jié)果及其一致性分析如下：

C.I.1=0.027，C.R.1=0.047<0.1(一致性是可以接受的)

表6 判斷矩陣B1-Ci

判斷矩陣B1-Ci的特征向量的求解結(jié)果及其一致性分析如下：

由于當(dāng) n<3時，判斷矩陣永遠(yuǎn)具有完全一致性，所以無需再對其進(jìn)行一致性分析。

判斷矩陣B2-Ci的特征向量的求解結(jié)果及其一致性分析如下：

C.I.2=0.029，C.R.1=0.023<0.1(一致性是可以接受的)

表7 判斷矩陣B2-Ci

表8 判斷矩陣B3-Ci

判斷矩陣B3-Ci的特征向量的求解結(jié)果及其一致性分析如下：

由于當(dāng) n<3時，判斷矩陣永遠(yuǎn)具有完全一致性，所以無需再對其進(jìn)行一致性分析。

5.1.2 各個群體指標(biāo)相對于綜合指標(biāo)的權(quán)重計算

表9 群體指標(biāo)權(quán)重

5.2 指標(biāo)數(shù)據(jù)的無量綱化處理

為了便于對泥石流溝谷的危險性進(jìn)行評價，利用式(1)對各泥石流溝評價指標(biāo)數(shù)據(jù)(表10)，進(jìn)行了無量綱化處理，結(jié)果見表11。

通過泥石流危險性的計算(表12)，下白灘與豬拱地溝的危險性高于陰地溝與鲹魚河，上白灘的危險度是最低的，計算結(jié)果與文獻(xiàn)[13]的結(jié)果一致(文獻(xiàn)[13]中的結(jié)果已經(jīng)得到現(xiàn)實(shí)情況證實(shí)),因此可以證明文中所提泥石流危險性評價理論是科學(xué)有效的。

表10 各泥石流溝評價指標(biāo)取值表

表11 泥石流溝評價指標(biāo)數(shù)據(jù)無量綱化結(jié)果

表12 各泥石流溝綜合評價結(jié)果

6 結(jié)論

本文在層次分析法的基礎(chǔ)上，建立了泥石流危險性評價的層次遞階模型，經(jīng)過認(rèn)真篩選和分析，提出了包括物源條件、地形地貌條件和誘發(fā)因素三大類共10項評價指標(biāo)的體系。分析計算出了各指標(biāo)對總目標(biāo)的權(quán)重，建立了泥石流危險性綜合評價結(jié)果的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了泥石流危險性評價過程中，定性分析與定量計算的相結(jié)合，降低了個人主觀因素的影響，分析結(jié)果更為客觀。最后通過實(shí)例驗證，表明利用文中評價模型所計算的評價結(jié)果與該區(qū)域的實(shí)際情況完全相符，且具有較強(qiáng)科學(xué)性和客觀性,是一種可行的評價方法,具有較高的應(yīng)用價值。

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