特殊支撐體系的轉(zhuǎn)體橋施工牽引力計算方法分析

孫聰，高日

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

特殊支撐體系的轉(zhuǎn)體橋施工牽引力計算方法分析

孫聰，高日

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

在橋梁轉(zhuǎn)體施工中，假定摩擦系數(shù)不變，不同轉(zhuǎn)體牽引力計算方法雖存在共性，但對于特殊轉(zhuǎn)動支撐體系有必要進行有針對性的計算。本文將推導(dǎo)幾種不同計算公式，并將其應(yīng)用于實際轉(zhuǎn)體工程牽引力的計算中。對比實測與理論計算結(jié)果，分析誤差產(chǎn)生的原因，歸納準確可靠并易于今后工程采納的牽引力計算方法。

橋梁轉(zhuǎn)體施工 牽引力 撐腳滑道 摩阻系數(shù)

為了保證在已有交通線路正常使用的前提下順利完成跨線橋梁建設(shè)工程，轉(zhuǎn)體施工已被廣泛應(yīng)用。在城市軌道橋梁建設(shè)中，平轉(zhuǎn)施工應(yīng)用更為廣泛，平轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動系統(tǒng)由支承體系、轉(zhuǎn)動牽引體系和平衡體系組成。支撐體系即為上下轉(zhuǎn)盤及其之間的結(jié)構(gòu)體，結(jié)構(gòu)體有磨心支承、撐腳支承和磨心撐腳共同支承三種方式，每種結(jié)構(gòu)體的設(shè)計都以保證橋體施工和轉(zhuǎn)體過程平衡為準則。其中，磨心與承腳共同支承體系特殊性在于其為一超靜定結(jié)構(gòu)，在施工工藝上很難保證支撐點受力符合受力要求［1］，因此該體系傾向減小磨心受壓比例，加大撐腳受力。另外撐腳磨心共承系統(tǒng)同時具備了兩種支承結(jié)構(gòu)，有一定的特殊性和代表性，因此，研究其轉(zhuǎn)體牽引力計算方法具有指導(dǎo)意義。

不精確的轉(zhuǎn)體牽引力會導(dǎo)致轉(zhuǎn)動體系平移錯位，轉(zhuǎn)動體慣性失控使轉(zhuǎn)體角度產(chǎn)生誤差或橋體不轉(zhuǎn)動等問題，因此轉(zhuǎn)體牽引力的準確計算對轉(zhuǎn)體成敗起著關(guān)鍵作用。對于特殊支撐體系的轉(zhuǎn)體牽引力計算，直接套用規(guī)范將會導(dǎo)致計算錯誤。本文將推導(dǎo)三個牽引力計算方法，并以一實際轉(zhuǎn)體工程為例，研究比對計算模型的準確性和適用性。

1 轉(zhuǎn)動牽引力計算推導(dǎo)

為了排除干擾因素對計算結(jié)果準確度校核工作的影響，本文計算模型不涉及啟動牽引力。摩阻系數(shù)的取值按照《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》取值，磨心取動摩擦系數(shù)為0.06～0.09;四氟乙烯滑片與不銹鋼板之間動摩擦系數(shù)為0.03～0.04［2］。計算方法依然立足力矩平衡方程，即牽引力矩與轉(zhuǎn)動摩阻力矩大小相等。

1.1 平面積分法計算模型推導(dǎo)

平面積分法計算模型假定承腳底面與滑道、磨心上下面均為全面積接觸，忽略因滑片布置引起的接觸空隙。

全部接觸面都可視為無數(shù)部分微圓環(huán)積分而成，見圖1。部分圓環(huán)可以簡化為一小矩形微元，微元面積rdθdr，微元所受壓力力臂為r。

圖1 積分面積微元

由積分推導(dǎo)出磨心處摩阻力矩M1為

單個撐腳處摩阻力矩M2為

根據(jù)力矩平衡M1+M2=Fl

最終牽引力F為

式中，p為支撐體系單位面積所受壓力;μ1為磨心處摩阻系數(shù);μ2為撐角處摩阻系數(shù);R0為磨心半徑;R1為撐腳內(nèi)緣所在圓半徑;R2為撐腳外緣所在圓半徑;l為牽引力力臂;F為牽引力。

1.2 滑片累加法計算模型推導(dǎo)

滑片累加法假定轉(zhuǎn)體承重接觸面以四氟乙烯滑片為媒介，接觸面積即為滑片面積。每個滑片視為一個微元。因為滑片直徑相對于滑片到磨心距離很小，作用在滑片上的摩擦力臂假定為滑片圓心與轉(zhuǎn)盤圓心的距離。如圖2所示。

同樣，分別對磨心和撐腳部位進行摩擦力矩計算，兩者之和即為整個轉(zhuǎn)體支撐體系的摩阻力矩。

圖2 滑片累加計算示意

不難求得由磨心處滑片接觸產(chǎn)生摩阻力矩M1為

由撐腳處滑片接觸產(chǎn)生摩阻力矩M2為

根據(jù)力矩平衡M′=Fl，最終牽引力F為

式中，rij為從轉(zhuǎn)盤中心起始第j排第i個滑片半徑;rnm為撐腳處從轉(zhuǎn)盤中心起始第m排第n個滑片半徑;Rj為從轉(zhuǎn)盤中心起始第j排滑片中心與轉(zhuǎn)盤中心距離，即摩擦力臂;Rm為撐腳第m排滑片中心與轉(zhuǎn)盤中心的距離。

1.3 簡化估算模型及其準確性檢驗

實際轉(zhuǎn)體工程中簡化估算更多用于現(xiàn)場技術(shù)人員快速驗算實際轉(zhuǎn)體時的摩阻系數(shù)，由于撐腳減小了磨心受壓的比例使其蛻化為撐腳體系［1］，簡化估算法將磨心產(chǎn)生的摩擦力矩忽略，假設(shè)絕大部分摩擦力矩都由承腳產(chǎn)生。

式中，G為轉(zhuǎn)體總重。

式(7)是簡化了的撐腳摩擦力臂計算方法，其中(R1+R2)/2為滑道中心線與轉(zhuǎn)盤中心之間的距離。準確的撐腳摩擦力臂l為

分析簡化計算模型的力臂不難推算出當(dāng)R1與R2的值越接近，即撐腳所在滑道寬度越小時，摩擦力作用點越接近滑道中心線，簡化估算模型的計算結(jié)果也越準確。

2 工程實例應(yīng)用

北京跨京開高速公路特大橋采用(32+108+32) m中承式鋼箱混凝土拱式連續(xù)梁體系，為京滬高速鐵路北京特大橋的節(jié)點橋之一。橋梁上部采用邊拱、主拱半拱及主梁支架拼裝后整體平轉(zhuǎn)施工，平轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)通過壓重自平衡。該橋梁轉(zhuǎn)體采用磨心與撐腳共同支撐體系，如圖1所示。橋梁施工期間支撐體系有滑動承腳、臨時承腳和磨心組成，轉(zhuǎn)體過程中只有磨心撐腳二者支撐橋重。Q345鋼撐腳橋內(nèi)填C40混凝土，六個撐腳沿轉(zhuǎn)盤邊順橋長依次布設(shè)。梁轉(zhuǎn)體質(zhì)量3 200 t，拉動轉(zhuǎn)體鋼絞線束固定在上轉(zhuǎn)盤邊緣距離磨心軸線6 500 mm處，磨心直徑750 mm，滑道寬度1 m，見圖3。

圖3 轉(zhuǎn)動體系示意(單位:mm)

對于本例工程，若套用規(guī)范中的摩阻系數(shù)計算公式(8)，明顯會出現(xiàn)誤差。

式中，T為轉(zhuǎn)體牽引力;R為鉸柱半徑;D為牽引力臂。

從規(guī)范給出計算式的參數(shù)不難發(fā)現(xiàn)，公式只考慮了磨心單獨支撐時的轉(zhuǎn)體牽引力計算，雖然適用于大多數(shù)球鉸轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的計算，但完全不適用設(shè)有撐腳的轉(zhuǎn)動體系。尤其本工程中磨心受壓所占比例小，甚至可以蛻化為單獨撐腳支撐體系計算。中心承受重量比例越大轉(zhuǎn)體牽引力越?。?］，因此，套用規(guī)范公式會因低估了摩阻力矩進而導(dǎo)致牽引力計算值過小。

由于該工程轉(zhuǎn)體牽引力無法憑借《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》中的公式計算，必須應(yīng)用重新建立的數(shù)學(xué)公式，以下分別采納上文推導(dǎo)結(jié)果進行計算。

2.1 .平面積分法

本轉(zhuǎn)體工程實例中磨心半徑R0=80 mm，撐腳內(nèi)外邊緣所在圓半徑分別為R1=5 500 mm和R2=6 500 mm。作用在撐腳和磨心面積上的p=2.5 MPa，l=6 500 mm，μ1=0.06，μ2=0.03，最終算得理論牽引力F為789.052 kN。

2.2 .滑片累加法

本轉(zhuǎn)體工程中全部滑片數(shù)708個，半徑r=40 mm，四氟滑片統(tǒng)計見表1，磨心與撐腳滑片布置見圖4，計算不難得到p=8.8 MPa，μ2按照規(guī)范取0.03，利用公式(6)計算理論牽引力大小為733.43 kN。

表1 滑片計算參數(shù)統(tǒng)計

圖4 撐腳與磨心滑片布置(單位:mm)

2.3 .簡化估算法

本例轉(zhuǎn)體工程中G=31 360 kN，R1=5 500 mm，R2=6 500 mm，l=6 500 mm，μ2按照規(guī)范取0.03，計算理論牽引力F大小為868.4 kN。

3 理論計算與實測對比分析

在工程實例中分別運用上面三種數(shù)學(xué)模型計算轉(zhuǎn)體牽引力并將結(jié)果與實際轉(zhuǎn)體中測得千斤頂施加牽引力進行比較。為排除慣性力離心力等因素影響，選擇平穩(wěn)轉(zhuǎn)體階段的油表讀數(shù)平均值為參考的牽引力實測數(shù)據(jù)。現(xiàn)場采集的轉(zhuǎn)體牽引力數(shù)據(jù)見表2。

表2 轉(zhuǎn)體過程數(shù)據(jù)采集

現(xiàn)場布設(shè)兩組轉(zhuǎn)體牽引系統(tǒng)，每組均由2個張拉千斤頂串聯(lián)而成，能夠保證勻速轉(zhuǎn)體牽引。通過回歸方程將油表度數(shù)的應(yīng)力值(MPa)換算為牽引力(kN)。由表2中轉(zhuǎn)體速度變化不難看出啟動40 min后進入平穩(wěn)階段，此時阻力矩可視為滑動摩擦力矩。轉(zhuǎn)體體系平穩(wěn)工作時牽引力平均值F=804.83 kN，對比三種計算方法結(jié)果見表3。按照轉(zhuǎn)體實測牽引力反推摩阻系數(shù)以分析計算模型的安全可靠性。

表3 理論計算結(jié)果匯總

由計算與實測數(shù)據(jù)對比可知，平面積分計算模型與實際工程結(jié)果誤差較小，滑片累加模型誤差最大，兩個計算模型同樣是考慮全接觸面摩擦力矩，但計算結(jié)果不同，原因之一是轉(zhuǎn)體工程在滑片之間滯留黃油四氟粉或滑片內(nèi)填充料外溢導(dǎo)致計算模型中考慮接觸面與實際接觸面有差別。另外，本工程中磨心面積在轉(zhuǎn)體系統(tǒng)中所占全部承重面積的比例小，滑道簡化估算模型的計算結(jié)果仍可接受。

從實測牽引力推導(dǎo)轉(zhuǎn)體摩阻系數(shù)結(jié)果對比不難發(fā)現(xiàn)，簡化估算模型的計算結(jié)果是最保守和安全的，因此，該方法在特殊支撐體系的橋梁轉(zhuǎn)體施工中計算摩阻系數(shù)具有簡單、方便、安全的優(yōu)勢。

4 結(jié)論

對于由撐腳與磨心構(gòu)成轉(zhuǎn)動體系的轉(zhuǎn)體橋，前期轉(zhuǎn)動牽引力與后期轉(zhuǎn)體施工摩阻系數(shù)計算均不能套用規(guī)范公式，采用本文推導(dǎo)的三種計算模型對比分析可知，用平面積分法計算牽引力較為準確，滑片累加模型可以在設(shè)計階段作為前者校核或驗算的方法，簡化估算法計算參數(shù)少、計算量小，是最為簡單便捷的方法。在不同的設(shè)計施工階段應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的特點來選用計算方法。

［1］胡素敏.橋梁轉(zhuǎn)體施工方法及發(fā)展應(yīng)用［J］.交通世界，2008 (1):129-130.

［2］中華人民共和國交通部.JTJ041—2000公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2000:192-199.

［3］張聯(lián)燕，程懋方，譚邦明，等.橋梁轉(zhuǎn)體施工［M］.北京:人民交通出版社，2002:1-72.

U445.465

A

1003-1995(2011)02-0045-03

2010-08-04;

2010-11-28

孫聰(1986—)，男，遼寧沈陽人，碩士研究生。

(責(zé)任審編 白敏華)