藥動學(xué)計(jì)算系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與開發(fā)

束 怡， 陸 濤， 焦 強(qiáng)

(中國藥科大學(xué)基礎(chǔ)部，江蘇南京210009)

用于藥動學(xué)研究的數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，數(shù)據(jù)量龐大，處理過程繁雜。而利用計(jì)算機(jī)模擬，介入到新藥研發(fā)的各個(gè)階段，特別是處理藥動學(xué)計(jì)算過程中涉及的龐大數(shù)據(jù)以及參數(shù)模型方程的計(jì)算，能有效提高計(jì)算效率和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。有國外文獻(xiàn)預(yù)測，在今后5～10年中，計(jì)算機(jī)輔助藥物研發(fā)所耗費(fèi)的金額將占到整個(gè)研發(fā)支出的15%［1］。

近年來，國內(nèi)外研制出多種藥動學(xué)研究專用軟件(即藥動學(xué)軟件)［2］。目前主流的藥動學(xué)軟件包括:WinNonlin，國外應(yīng)用最廣的藥動學(xué)軟件，被認(rèn)為可用于幾乎所有的藥代、藥效及非房室模型的分析; NONMEN，主要用于群體藥動學(xué)的參數(shù)估算及分析，是用于群體藥動學(xué)研究的主流軟件。但這些軟件價(jià)格高，每年需收取使用費(fèi)，且目前主要使用的是英文版本，功能及操作相對較為復(fù)雜，不利于學(xué)習(xí)掌握。

實(shí)用藥動學(xué)計(jì)算程序(Practical Pharmacokinetic Program，3P87/3P97)是國內(nèi)最早、最權(quán)威的藥動學(xué)和生物利用度及生物等效性研究軟件，但其編制的年代較早，主要操作界面是DOS界面，必須配置軟驅(qū)或者虛擬軟驅(qū)軟件才能使用，操作起來非常復(fù)雜。DAS是國內(nèi)藥動學(xué)計(jì)算應(yīng)用較多的一款軟件，包含藥動學(xué)計(jì)算部分和生物利用度及等效性檢驗(yàn)部分，是3P87/ SP97和新藥統(tǒng)計(jì)軟件NDST的升級版，但不能用于群體藥動學(xué)的計(jì)算。生物利用度程序包(Bioavailability Program Package，BAPP)軟件是由中國藥科大學(xué)藥代中心編制的生物利用度數(shù)據(jù)處理通用軟件，最大特點(diǎn)是在EXCEL的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次開發(fā)，但從嚴(yán)格意義上來說也只是一個(gè)EXCEL分析模型工具，不能算作專業(yè)的應(yīng)用軟件，功能比較簡單，對于一些異常數(shù)據(jù)可能會給出錯誤結(jié)果或得不出結(jié)果。

鑒于此，筆者設(shè)計(jì)了一種藥動學(xué)計(jì)算系統(tǒng)，用于藥動學(xué)研究中的數(shù)據(jù)處理和模型建立以及藥物生物利用度與生物等效性評估。

1 系統(tǒng)需求分析

本系統(tǒng)主要功能模塊包括生物等效性檢驗(yàn)?zāi)K、Tmax非參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)K、藥動學(xué)數(shù)據(jù)擬合模塊、權(quán)重直線回歸功能模塊、緩釋制劑體內(nèi)外相關(guān)性功能模塊、作圖功能模塊、用戶自定義函數(shù)計(jì)算模塊等。

生物等效性檢驗(yàn)?zāi)K可進(jìn)行AUC和Cmax的方差分析、雙單側(cè)t檢驗(yàn)、置信區(qū)間檢測等，同時(shí)可計(jì)算隨機(jī)誤差的變異系數(shù)。

Tmax非參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)K采用Wilcoxon方法(非參數(shù)法)，其中Wilcoxon臨界值表不是采用簡單的表值直接導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫得出，而是通過構(gòu)造多項(xiàng)式并導(dǎo)出遞推算法，最后經(jīng)編寫程序代碼來計(jì)算配對符號秩檢驗(yàn)的確切概率。

藥動學(xué)數(shù)據(jù)擬合模塊采用殘數(shù)法計(jì)算初始值及改良單純性法計(jì)算最終結(jié)果的方法求算藥動學(xué)參數(shù)。系統(tǒng)通過對算法的參數(shù)和過程的改進(jìn)，解決了擬合在次好點(diǎn)附近徘徊的問題，減少迭代次數(shù)，提高搜索精度，收斂結(jié)果優(yōu)于原算法。

權(quán)重直線回歸功能模塊能同時(shí)給出不權(quán)重(權(quán)重因子為1)、權(quán)重因子為1/y、權(quán)重因子為1/y2等3種權(quán)重回歸結(jié)果以及各自的準(zhǔn)確度結(jié)果，并將結(jié)果以圖形表示。

緩釋制劑體內(nèi)外相關(guān)性功能模塊提供Wagner Nelson方法的計(jì)算，支持用戶手動輸入數(shù)據(jù)，并支持用戶批量導(dǎo)入Excel文件中的數(shù)據(jù);以制劑累計(jì)溶出百分率的最大值為相關(guān)性檢驗(yàn)的終點(diǎn)，同時(shí)給出相關(guān)系數(shù)。

作圖功能模塊包括生物利用度研究報(bào)告中常用的4種作圖模式，圖形支持縮放，同時(shí)支持打印輸出功能。

自定義函數(shù)計(jì)算模塊支持用戶進(jìn)行一些藥動學(xué)中常用函數(shù)的計(jì)算。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)技術(shù)背景

本系統(tǒng)幾乎完全利用WPF(Windows Presentation Foundation)［3］建立，是在Microsoft Visual Studio 2008環(huán)境下開發(fā)的WPF應(yīng)用程序，使用C#為編程語言，并采用了大中型企業(yè)常用的SQL Server 2005數(shù)據(jù)庫;其控件外觀設(shè)計(jì)更具個(gè)性化，如可使普通窗體隨開發(fā)人員的意愿任意變形。

WPF是Windows中新的關(guān)鍵圖形子系統(tǒng)［4］，提供了一套應(yīng)用程序編程接口(API)。應(yīng)用WPF開發(fā)的程序是一般獨(dú)立執(zhí)行的Windows應(yīng)用，也稱client應(yīng)用;或者是分布式(distributed)應(yīng)用的前端，也叫富互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用(Rich Internet Application，RIA)［5］。

WPF雖然是用于編寫Windows平臺應(yīng)用程序的系統(tǒng)，但不同于以往的Windows應(yīng)用程序:1)外在，WPF系統(tǒng)具有嶄新的外觀和新的圖形效果(包含動畫和3D);2)內(nèi)在，WPF系統(tǒng)具有新的控件設(shè)計(jì)哲學(xué)和新的API。

一般的WPF應(yīng)用都會同時(shí)涉及程序代碼(本系統(tǒng)使用C#，主要處理邏輯部分)和XAML(一種XML語言，主要處理視覺部分)。結(jié)合WPF和C#程序代碼各自的優(yōu)點(diǎn)，有助于建立更大型、更復(fù)雜的應(yīng)用系統(tǒng)［5］。WPF集成了圖形、多媒體、文檔等功能，為編程開發(fā)提供了統(tǒng)一的編程模型，不再需要去關(guān)注媒體、文檔的內(nèi)部處理細(xì)節(jié)［6］，給開發(fā)人員帶來了極大的便利。

2.2 系統(tǒng)類庫設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)采用面向構(gòu)架設(shè)計(jì)模式，以達(dá)到應(yīng)對變化，提高代碼重復(fù)利用度的目的。構(gòu)架是一組面向?qū)ο笳Z言的類的集合，設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)這些類的目的是將它們集合起來共同工作，以便能夠解決某個(gè)問題或者提供某種功能［7］。類是程序設(shè)計(jì)中的一個(gè)基本概念，用來描述一組具有共同屬性和功能的對象，類庫是用來實(shí)現(xiàn)各種功能的類的集合。類庫使系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)層次清晰，同時(shí)也提高了代碼利用的靈活性和重復(fù)性，減少了冗余代碼，是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要部分。本系統(tǒng)定義了3個(gè)類庫，分別是BaseClasses、PKMath和Iridium(標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)類庫組件)。

BaseClasses類庫主要用于數(shù)據(jù)處理，分為Datadeal和DbService子類目。Datadeal子目錄下的類主要完成數(shù)組與數(shù)據(jù)表以及數(shù)據(jù)表與DataGridView之間的轉(zhuǎn)換，而DbService子目錄下定義了一個(gè)通用數(shù)據(jù)訪問類，支持對Access、Excel和SQL Server的訪問。

PKMath類庫中的類圖可用于生物利用度、權(quán)重直線回歸、藥動學(xué)數(shù)據(jù)擬合、Tmax非參數(shù)檢驗(yàn)和緩釋制劑體內(nèi)外相關(guān)性等數(shù)據(jù)的處理。

本系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫的設(shè)計(jì)比較簡單，主要用于設(shè)置和讀取一些藥動學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)、系統(tǒng)算法中的常量參數(shù)等，這里不作詳細(xì)介紹。

3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

本系統(tǒng)主界面介紹了系統(tǒng)的主要功能，工具欄顯示系統(tǒng)的主要功能模塊。

3.1 生物等效性評價(jià)

3.1.1 功能界面

本系統(tǒng)采用的生物等效性評價(jià)方法是平均生物等效性方法(average bioequivalence，ABE)［8］，可分為AUC0-Τ等效性評價(jià)和Cmax等效性評價(jià)。

在系統(tǒng)主界面，單擊“生物等效性”中AUC項(xiàng)，打開如圖1所示界面，通過輸入受試人數(shù)和設(shè)置實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否需經(jīng)過對數(shù)轉(zhuǎn)換，進(jìn)入數(shù)據(jù)添加界面，再通過點(diǎn)擊載入Excel文件批量導(dǎo)入數(shù)據(jù)，也可通過右側(cè)按鈕手動添加、修改和刪除數(shù)據(jù)(見圖2)。最后通過單擊“計(jì)算結(jié)果”得到分析結(jié)果(見圖3)。系統(tǒng)支持分析結(jié)果以Excel文件格式導(dǎo)出及打印。

圖1 AUC等效性檢驗(yàn)界面Figure 1 AUC bioequivalence inspection interface

圖2 AUC等效性檢驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入界面Figure 2 AUC bioequivalence inspection data input interface

3.1.2 結(jié)果驗(yàn)證 分別應(yīng)用本系統(tǒng)和BAPP對文獻(xiàn)［9］提供的AUC數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，并將分析結(jié)果(見表1、2)與文獻(xiàn)［9］分析結(jié)果(見表3)進(jìn)行比較。

圖3 AUC分析結(jié)果顯示頁面Figure 3 Interface displaying AUC analysis result

表1 本系統(tǒng)計(jì)算分析結(jié)果Table1 Analysis resultwith the system

表2 BAPP計(jì)算分析結(jié)果Table2 Analysis resultwith BAPP

表3 文獻(xiàn)［9］計(jì)算分析結(jié)果Table3 Analysis result in the literature［9］

由表1、2、3可見，本系統(tǒng)的分析計(jì)算結(jié)果與國外文獻(xiàn)及BAPP的分析結(jié)果非常接近。

3.2 T max非參數(shù)檢驗(yàn)

對于Tmax而言，由于其分布特性未知，故采用非參數(shù)法——Wilcoxon法進(jìn)行檢驗(yàn)。在系統(tǒng)主界面，單擊“Tmax非參數(shù)檢驗(yàn)”，待檢測數(shù)據(jù)可通過手動逐條輸入，也可通過導(dǎo)入Excel文件設(shè)置。數(shù)據(jù)輸入完成后，單擊“計(jì)算結(jié)果”按鈕，即彈出“計(jì)算結(jié)果”框(見圖4)。

圖4 T max非參數(shù)檢驗(yàn)界面Figure 4 T max non-parametric inspection interface

3.3 數(shù)據(jù)擬合

綜合考慮目前常用的各種擬合方法的優(yōu)缺點(diǎn)，選用殘數(shù)法計(jì)算初始值及改良單純性法計(jì)算最終結(jié)果。改良單純性法的參數(shù)由數(shù)據(jù)庫中讀出，系統(tǒng)支持參數(shù)的設(shè)置保存。在系統(tǒng)主界面單擊“數(shù)據(jù)擬合”中“一房室”，打開如圖5所示界面，按步驟逐一設(shè)置“模型選擇”、“數(shù)據(jù)來源”、“文件區(qū)域設(shè)定”和“參數(shù)設(shè)定”等。設(shè)置完成后，導(dǎo)入或自定義實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果(見圖6)。

圖5 數(shù)據(jù)擬合設(shè)置界面Figure 5 Data fitting settings interface

圖6 數(shù)據(jù)擬合計(jì)算結(jié)果界面Figure 6 Data fitting result interface

在計(jì)算結(jié)果頁面，單擊“導(dǎo)出Excel”，可將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)出為Excel文件，而單擊“生成圖”，可查看擬合結(jié)果的擬合圖，且單擊“打印”，即可打印此圖(見圖7)。

圖7 數(shù)據(jù)擬合圖Figure 7 Data fitting figure

本系統(tǒng)可通過修改初始參數(shù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行重新擬合，并根據(jù)相應(yīng)的赤池信息判據(jù)最小準(zhǔn)則(AIC)判斷擬合效果。

3.4 權(quán)重直線回歸

本系統(tǒng)支持不權(quán)重(權(quán)重因子為1)、權(quán)重因子為1/y、權(quán)重因子為1/y2等3種權(quán)重回歸分析以及各自的準(zhǔn)確度計(jì)算，并將結(jié)果以圖表形式給出，用戶可自定義待分析數(shù)據(jù)或?qū)隕xcel文件，系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果可通過Excel格式導(dǎo)出和打印(見圖8)，且單擊“生成圖”，可生成圖表(見圖9)。

權(quán)重直線回歸圖表支持頁面設(shè)置、打印預(yù)覽及打印。

圖8 權(quán)重直線回歸結(jié)果Figure 8 Weighted linear regression result

圖9 權(quán)重直線回歸圖Figure 9 Weighted linear regression graph

3.5 緩釋制劑體內(nèi)外相關(guān)性

系統(tǒng)采用Wagner-Nelson方程計(jì)算藥物在體內(nèi)不同時(shí)間的吸收分?jǐn)?shù)(f)，計(jì)算公式如下:

式中，Ct為t時(shí)間的血藥濃度，Ke為消除速率常數(shù)，∫C d t和∫C d t分別為AUC0－t和AUC0－∞;分子表示藥物在t時(shí)間內(nèi)的吸收量，分母表示藥物在正無窮時(shí)間內(nèi)的吸收總量。AUC的計(jì)算采用梯形法，Ke由用戶自己輸入。在系統(tǒng)主界面，單擊“緩釋制劑”，打開圖10所示界面，單擊“確定”后彈出實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置界面，通過自定義或?qū)隕xcel文件輸入待分析的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(見圖11)。

圖10 體內(nèi)外參數(shù)設(shè)置界面Figure 10 In vivo and in vitro parameter settings interface

單擊“計(jì)算結(jié)果”，即得到分析結(jié)果(見圖12)，并可通過Excel形式導(dǎo)出和打印。

圖11 體內(nèi)外實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入界面Figure 11 In vivo and in vitro experimental data input interface

圖12 緩釋制劑體內(nèi)外相關(guān)性分析結(jié)果界面Figure 12 Interface displaying in vivo and in vitro correlation of sustained-release formulation

3.6 作圖功能

作圖功能模塊包括生物利用度研究報(bào)告中常用的4種作圖模式，圖形支持縮放及打印輸出功能(見圖13)。圖表顯示利用MSChart技術(shù)(微軟的一種圖表編程技術(shù))。

圖13 4種作圖模式Figure 13 Four kinds of drawingmodes

4 結(jié)語

藥物在生物體內(nèi)的代謝特性在一定程度上決定了其藥效或毒性作用強(qiáng)度，因而藥動學(xué)研究在創(chuàng)新藥物研發(fā)過程中具有十分重要的意義。在歐美等發(fā)達(dá)國家，藥動學(xué)研究已貫穿于創(chuàng)新藥物研發(fā)的每個(gè)環(huán)節(jié)，包括先導(dǎo)化合物的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化以及候選化合物的篩選、臨床前評價(jià)和臨床研究，而藥動學(xué)軟件的研制和開發(fā)推動了藥動學(xué)研究的發(fā)展及在臨床上的應(yīng)用。

本文設(shè)計(jì)的藥動學(xué)計(jì)算系統(tǒng)涉及藥動學(xué)參數(shù)計(jì)算、生物利用度與生物等效性評價(jià)，不依賴于其他軟件或插件，完全自主開發(fā)，具有易學(xué)、易用、界面友好、擴(kuò)充性良好等特點(diǎn)。

經(jīng)多次數(shù)據(jù)測試證明，本系統(tǒng)已達(dá)到國內(nèi)先進(jìn)水平，其計(jì)算分析處理結(jié)果與國外軟件或文獻(xiàn)報(bào)道的處理結(jié)果極為相近，具有較高的可靠性。目前本系統(tǒng)已成為武漢大學(xué)軟件工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目“藥物代謝動力學(xué)分析云計(jì)算服務(wù)中的軟件原理與關(guān)鍵技術(shù)”的研究課題。

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