考慮鉆井液浸入的砂巖井壁坍塌模型

邱 康

（中國(guó)石油大學(xué)石油與天然氣學(xué)院，北京 102249）

對(duì)于深井及超深井，井眼裸露時(shí)間長(zhǎng)，在井眼開(kāi)挖初始階段，砂巖地層井眼穩(wěn)定性較好，但是隨著裸露時(shí)間增長(zhǎng)，同樣存在井眼擴(kuò)徑嚴(yán)重的問(wèn)題?，F(xiàn)有砂巖地層坍塌模型通常建立在井眼開(kāi)挖時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)及巖石力學(xué)強(qiáng)度基礎(chǔ)上，沒(méi)有考慮鉆井液侵入引起的井周應(yīng)力場(chǎng)及巖石力學(xué)參數(shù)變化。在實(shí)際鉆井過(guò)程中，隨著鉆井液的濾失，部分液體侵入到地層，滲入地層的液體主要為水以及水中所溶解的離子，這部分外來(lái)介質(zhì)對(duì)砂巖力學(xué)性能的影響在過(guò)去的研究中往往被忽略了。外來(lái)介質(zhì)的對(duì)巖石的影響主要包括2個(gè)方面：一是飽和度對(duì)巖石力學(xué)性能的影響［1-3］；二是水巖離子交換對(duì)巖石力學(xué)性能的影響［4-6］。上述研究表明隨著飽和度的增加巖石的黏聚力、內(nèi)摩擦角、彈性模量等衰減增加，而隨著離子濃度的增加，溶液的酸堿度增加，以上參數(shù)衰減同樣增加。筆者從研究鉆井液濾失對(duì)井壁圍巖的力學(xué)性能影響入手，研究了井周?chē)鷰r力學(xué)參數(shù)改變以后的應(yīng)力分布特征，建立了考慮鉆井液侵入影響的井壁坍塌模型。

1 侵入?yún)^(qū)的巖石力學(xué)特性

早在上世紀(jì)20年代，學(xué)者就認(rèn)識(shí)到了外來(lái)介質(zhì)對(duì)巖石彈性模量、抗壓強(qiáng)度等的影響。外來(lái)介質(zhì)對(duì)巖石力學(xué)性能的影響可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)為可恢復(fù)影響，主要是巖石顆粒的連結(jié)、潤(rùn)滑和水楔等物理作用；另一類(lèi)為不可恢復(fù)影響，主要包括侵入介質(zhì)中的化學(xué)成分同巖石組分發(fā)生的化學(xué)作用。鉆井液對(duì)巖石力學(xué)性能的影響主要變現(xiàn)為鉆井液中的濾失水以及其中包含的化學(xué)成分對(duì)巖石顆粒造成的物理及化學(xué)作用。過(guò)去研究表明，在飽和水條件下巖石的彈性模量?jī)H為干燥條件下的1/3左右［7］。通常水中所含離子或者分子表現(xiàn)為親水性時(shí)，巖石的力學(xué)性能衰減更大。

為了研究鉆井液的浸泡對(duì)巖石力學(xué)參數(shù)的影響，筆者設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：將巖石在鉆井液中按照不同時(shí)間浸泡，在10 MPa、20 MPa圍壓條件下進(jìn)行巖石力學(xué)參數(shù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1。

圖1 鉆井液的浸泡對(duì)巖石力學(xué)參數(shù)的影響

實(shí)驗(yàn)表明經(jīng)過(guò)鉆井液浸泡后，巖心的彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角都有不同程度的降低，只有泊松比增加，且多呈現(xiàn)與時(shí)間相關(guān)的線性關(guān)系，主要原因?yàn)殡S著浸泡時(shí)間延長(zhǎng)，巖石內(nèi)的泥質(zhì)成分水化嚴(yán)重，滲入液體對(duì)巖石顆粒產(chǎn)生的非可逆影響增大，導(dǎo)致巖石的整體彈性參數(shù)和強(qiáng)度參數(shù)下降。實(shí)驗(yàn)表明同樣浸泡時(shí)間下，烘干后巖石強(qiáng)度要高于濕潤(rùn)的巖石，說(shuō)明除了不可逆影響以外還存在可逆的影響，這部分影響主要為水對(duì)巖石顆粒、節(jié)理間的潤(rùn)滑等作用。

在鉆井過(guò)程中，鉆井液的侵入表現(xiàn)為鉆井液濾失。通常鉆井液的濾失可以分為3類(lèi)：瞬時(shí)濾失、動(dòng)濾失、靜濾失。從整個(gè)施工過(guò)程來(lái)看，動(dòng)濾失量最大，可以忽略其他兩類(lèi)濾失。此時(shí)的單位面積濾失量為

鉆井液濾失到地層后，一部分會(huì)和地層中的泥質(zhì)結(jié)合，主要部分儲(chǔ)存于地層的孔隙中，在滲透率與孔隙度均勻情況下，可以得到滲入半徑為r=R+β V'R/φ，其中V'為單位面積濾失量，cm3；β為與泥質(zhì)相關(guān)的系數(shù)，0~1；k為巖層滲透率，μm2；?p為井內(nèi)壓力與地層壓力之間的壓差，MPa；μ為濾液黏度，0.1 mPa·s；hmc為濾餅厚度，cm 。

因此可以得到滲入?yún)^(qū)任意點(diǎn)的影響時(shí)間

式中，T為侵入?yún)^(qū)任意一點(diǎn)的巖石在鉆井液濾失液中的浸泡時(shí)間；Tn為該井段裸眼時(shí)間；R0為井徑。

可以看出在滲入?yún)^(qū)中，沿著井徑方向上的每一點(diǎn)的侵入時(shí)間都是不相同的，井壁上的侵入時(shí)間最長(zhǎng)，巖石受到的影響大。由于巖石力學(xué)參數(shù)受浸泡時(shí)間的影響也是線性的，因此侵入?yún)^(qū)在井徑方向上的變化為線性的。侵入?yún)^(qū)的整體強(qiáng)度參數(shù)可以通過(guò)下式求得

式中，R可為巖石整體彈性模量、泊松比等參數(shù)，R（r，T）為各個(gè)參數(shù)沿著井徑的分布函數(shù)。

2 考慮鉆井液影響的井周應(yīng)力

由于侵入?yún)^(qū)的彈性模量、泊松比等彈性參數(shù)都發(fā)生了變化，井周應(yīng)力場(chǎng)也發(fā)生了改變，如圖2，可以根據(jù)Lame解得到井周應(yīng)力的分布

原地層區(qū)

其中，S1為應(yīng)力傳遞系數(shù)

σ為地層遠(yuǎn)場(chǎng)地應(yīng)力，MPa；b為侵入?yún)^(qū)半徑，m；m=b/ R；Ei、Ev、νi、νs分別為侵入?yún)^(qū)和原地層的彈性模量和泊松比；σr、σθ分別為徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力，MPa，下標(biāo)i，s分別代表侵入?yún)^(qū)與未侵入?yún)^(qū)。

圖2 井周侵入?yún)^(qū)示意圖

通過(guò)以上模型，可以求得井周應(yīng)力隨井徑的分布圖。圖3為井周應(yīng)力分布算例圖，考慮侵入影響切向應(yīng)力明顯低于未考慮侵入影響時(shí)的切向應(yīng)力，徑向應(yīng)力變化不大；在原地層區(qū)，切向應(yīng)力大于未考慮侵入影響時(shí)的切向應(yīng)力，徑向應(yīng)力也略大于未考慮侵入影響時(shí)的徑向應(yīng)力。在計(jì)算井壁坍塌壓力的時(shí)候，坍塌壓力的大小主要受到井周主應(yīng)力差值大小的影響，而不是應(yīng)力值的大小。圖4為切向應(yīng)力與徑向應(yīng)力差值圖，可以看出考慮鉆井液侵入影響時(shí)，應(yīng)力差值將會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)極值點(diǎn)，即井壁上存在兩個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)A、B，巖石的破壞取決于A、B兩點(diǎn)的強(qiáng)度參數(shù)（黏聚力和摩擦角），如果侵入?yún)^(qū)的巖石強(qiáng)度參數(shù)降低得太多，破壞首先從A點(diǎn)開(kāi)始，在鉆井過(guò)程中表現(xiàn)為層層剝蝕；如果侵入?yún)^(qū)的巖石力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)降低得較少，破壞首先從B點(diǎn)開(kāi)始，在鉆井過(guò)程表現(xiàn)為大的掉塊。

圖3 井周應(yīng)力對(duì)比

圖4 主應(yīng)力差值對(duì)比

3 坍塌壓力模型

通過(guò)井周應(yīng)力及侵入?yún)^(qū)巖石力學(xué)參數(shù)的研究，可以知道鉆井液侵入地層后將出現(xiàn)兩個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)，一個(gè)位于井壁上，另一個(gè)位于侵入?yún)^(qū)與原地層交界面。此時(shí)將兩處的應(yīng)力分別代入摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則中，將得到兩種情況下維持井壁穩(wěn)定的坍塌壓力。當(dāng)破壞發(fā)生在井壁上時(shí)，坍塌壓力為

式中，pcr為坍塌壓力，g/cm3；φi（t）為內(nèi)摩擦角隨時(shí)間的變化函數(shù)，°；H井深，m；pp為孔隙壓力，g/cm3；巖石的黏聚力隨時(shí)間的變化函數(shù)，MPa；當(dāng)破壞發(fā)生在侵入?yún)^(qū)與原地層交界面時(shí)，即B點(diǎn)時(shí)，坍塌壓力為

4 坍塌壓力剖面建立

通常建立全井的坍塌壓力剖面需要全井段的地應(yīng)力、孔隙壓力、黏聚力及內(nèi)摩擦角等剖面。而該類(lèi)參數(shù)常通過(guò)測(cè)井資料計(jì)算而來(lái)。在實(shí)際鉆完井過(guò)程，測(cè)井一般在鉆井施工完結(jié)以后，因此通過(guò)測(cè)井資料得到的巖石力學(xué)參數(shù)等［8］為鉆井液侵蝕影響后的，一般要低于原場(chǎng)的值。原場(chǎng)的巖石力學(xué)參數(shù)、地應(yīng)力等應(yīng)通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)校正。

以X井為例，該井是塔中54井區(qū)的一口預(yù)探井，其石炭系—志留系井眼長(zhǎng)1500 m，其主要巖性為砂巖與泥頁(yè)巖互層，利用聲波、伽馬、密度等測(cè)井資料建立了不同侵入深度（對(duì)應(yīng)不同的裸眼時(shí)間）的坍塌壓力剖面，如圖5所示。

圖5 X井坍塌壓力剖面

由圖5可以看出井眼開(kāi)挖以后的坍塌壓力大于侵入前期的坍塌壓力，此時(shí)井周的危險(xiǎn)點(diǎn)為B點(diǎn)，但是隨著侵入繼續(xù)，侵入?yún)^(qū)巖石強(qiáng)度降低，井壁上的危險(xiǎn)點(diǎn)為A點(diǎn)，坍塌壓力大于開(kāi)挖時(shí)以及侵入前期的坍塌壓力，這時(shí)候井壁更容易出現(xiàn)擴(kuò)徑。在實(shí)際鉆井過(guò)程中，應(yīng)調(diào)整鉆井液，優(yōu)化濾餅滲透率，并且提高鉆速，縮短裸眼時(shí)間。

5 結(jié)論

（1）鉆井液侵入對(duì)井壁圍巖的力學(xué)參數(shù)影響在設(shè)計(jì)鉆井液密度的時(shí)候通常被忽略，特別是隨著井壁裸眼時(shí)間的延長(zhǎng)，依照井眼開(kāi)挖初期巖石力學(xué)參數(shù)設(shè)計(jì)的鉆井液密度往往不能有效地平衡地層應(yīng)力。

（2）在鉆井液侵入?yún)^(qū)，巖石的彈性參數(shù)及強(qiáng)度參數(shù)都會(huì)受到很大的影響，隨著侵入時(shí)間的延長(zhǎng)，彈性模量、黏聚力及內(nèi)摩擦角下降，而泊松比上升。由于侵蝕區(qū)的彈性模量和泊松比變化，井周應(yīng)力場(chǎng)將會(huì)重新分布 。

（3）考慮侵入?yún)^(qū)情況下，不僅井周應(yīng)力重新分布，侵入?yún)^(qū)巖石的黏聚力和內(nèi)摩擦角兩個(gè)表征巖石強(qiáng)度的參數(shù)也會(huì)隨裸露時(shí)間延長(zhǎng)而降低。井周?chē)鷰r存在兩個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)，井壁坍塌壓力由這兩個(gè)點(diǎn)上的較大值決定。在設(shè)計(jì)鉆井液密度的時(shí)候應(yīng)該根據(jù)井眼裸露時(shí)間來(lái)調(diào)整。

作者附言：

本論文系在導(dǎo)師陳勉的指導(dǎo)下完成的，在此表示感謝。

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