筒型基礎(chǔ)豎向極限承載力分析

鄧 凱 ，余建星 ，喬曉國(guó) ，尹漢軍，周全智 ，姚 濤

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

筒型基礎(chǔ)豎向極限承載力分析

鄧 凱1，余建星1，喬曉國(guó)1，尹漢軍2，周全智1，姚 濤2

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

結(jié)合最新研究成果，編制了筒型基礎(chǔ)豎向極限承載力計(jì)算程序，可根據(jù)土壤參數(shù)和承載能力要求確定筒型基礎(chǔ)的主要尺寸；同時(shí)使用ABAQUS和ANSYS軟件建立筒型基礎(chǔ)有限元模型，采用非線性接觸方法模擬筒-土的邊界，計(jì)算筒型基礎(chǔ)的豎向極限承載力，兩種軟件的計(jì)算結(jié)果和編制程序的計(jì)算結(jié)果基本相同；最后對(duì)影響筒型基礎(chǔ)豎向極限承載力的土壤參數(shù)進(jìn)行了分析。

筒型基礎(chǔ)；承載力；接觸；有限元

筒型基礎(chǔ)技術(shù)研究開(kāi)始于20世紀(jì)50年代，最初應(yīng)用于系泊的吸力錨樁，在很多錨泊系統(tǒng)中得到成功的運(yùn)用。在20世紀(jì)90年代開(kāi)始把它運(yùn)用到平臺(tái)基礎(chǔ)上，起初用做平臺(tái)錨固，接著又用作導(dǎo)管架平臺(tái)的基礎(chǔ)。伴隨著油氣開(kāi)發(fā)向深海發(fā)展，筒型基礎(chǔ)主要是作為深海浮式平臺(tái)的系泊形式和水下生產(chǎn)系統(tǒng)的基礎(chǔ)形式。目前，筒型基礎(chǔ)由于適用的土質(zhì)范圍、水深范圍及環(huán)境荷載相當(dāng)寬廣，正成為海洋工程結(jié)構(gòu)的主要基礎(chǔ)形式。

作為深海水下設(shè)施基座，最主要的設(shè)計(jì)指標(biāo)是豎向極限承載力。目前地基設(shè)計(jì)承載力有兩類(lèi)，一是地基容許承載力，二是地基承載力設(shè)計(jì)值。確定地基承載力的方法有：理論公式計(jì)算法、現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)法、地基規(guī)范查表法，隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，有限元分析方法也可用于地基承載力的分析計(jì)算。根據(jù)相關(guān)規(guī)范編制筒型基礎(chǔ)豎向承載力和貫入阻力的程序，可用于筒型基礎(chǔ)初步設(shè)計(jì)，并結(jié)合ABAQUS和ANSYS有限元計(jì)算軟件對(duì)筒型基礎(chǔ)的豎向極限承載力進(jìn)行對(duì)比校核。

1 筒型基礎(chǔ)承載力的規(guī)范計(jì)算方法

筒型基礎(chǔ)貫入分為自重貫入和負(fù)壓貫入兩種階段，一般情況下，筒型基礎(chǔ)的安裝需要這兩種方法先后使用。筒型基礎(chǔ)先靠自身的負(fù)重貫入到一定深度后，再借助負(fù)壓的作用，達(dá)到預(yù)定的貫入深度。在施加負(fù)壓的過(guò)程中，對(duì)土體產(chǎn)生的擾動(dòng)與自重貫入下對(duì)土體產(chǎn)生的擾動(dòng)不同，直接導(dǎo)致筒型基礎(chǔ)在位承載力的不同。

1.1 自重貫入深度

（1）樁的豎向極限承載力QD的計(jì)算公式由文獻(xiàn)[4]中給出：

式中：Qf為表面摩擦阻力（kN）；Qp為端部總承載力（kN）；fi為第i層土的單位側(cè)摩阻力（kPa）；Asi為第i層土中樁側(cè)表面積（m2）；q 單位樁端承載力（kPa）；Ap為樁端總面積（m2）；

（2）對(duì)于在粘土中筒型基礎(chǔ)，筒體上任何一點(diǎn)的單位側(cè)摩阻力 f，可用（2）式計(jì)算：

式中：α為無(wú)量綱系數(shù)；c為相應(yīng)點(diǎn)土壤的不排水抗剪強(qiáng)度（kPa）。

系數(shù)α由（3）式計(jì)算可得：

限制條件為α≤1.0。式中：ψ=c/P'0，P'0為相應(yīng)點(diǎn)的上覆土壓力（kPa）。

（3）對(duì)于端部支承在粘性土中的筒型基礎(chǔ)，單位端部承載力q由（4）式計(jì)算，其單位為kPa：

對(duì)于在砂土中的筒型基礎(chǔ)，筒體上任何一點(diǎn)的單位側(cè)摩阻力 f，可用（5）式計(jì)算：

式中：K為側(cè)壓力系數(shù)；P0'有效上覆土壓力（kPa）；δ為土和筒壁之間的摩擦角，即土的外摩擦角。

（4）對(duì)于端部支承在非粘性土壤中的筒型基礎(chǔ)，單位端部承載力q可由（6）式計(jì)算，其單位為kPa：

式中：P'0為筒端處的有限覆蓋壓力（kPa）；Nq為承載力系數(shù)。

筒型基礎(chǔ)靠自重一般不能完成整個(gè)貫入過(guò)程，而是由后續(xù)施加的負(fù)壓來(lái)完成最終的貫入，所以自重貫入深度范圍內(nèi)僅有由于側(cè)摩阻力導(dǎo)致的承載力，沒(méi)有端部承載力。

1.2 負(fù)壓貫入深度

砂土不存在固結(jié)問(wèn)題，所以負(fù)壓貫入深度范圍內(nèi)承載力與自重貫入深度范圍內(nèi)的承載力并無(wú)區(qū)別，對(duì)于沿筒長(zhǎng)任何一點(diǎn)的砂土單位側(cè)摩阻力τ，可采用（1）式計(jì)算。

粘土由于觸變性和孔隙水壓力的消散，其抗剪強(qiáng)度有所提高，筒型基礎(chǔ)的承載力也相應(yīng)提高。由于筒內(nèi)、外土排水條件的差異，其抗剪強(qiáng)度比值α，α=SURR/SUDSS（重塑再固結(jié)土的不排水抗剪強(qiáng)度/原土的不排水抗剪強(qiáng)度）也會(huì)有所不同。

對(duì)于正常固結(jié)的筒外粘土在負(fù)壓貫入作用下，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月完成了90%的孔隙水壓力消散后，由于土體中有效應(yīng)力的變化和土體本身存在的觸變性，重塑區(qū)土體的抗剪強(qiáng)度不會(huì)恢復(fù)到貫入前的水平，并且出現(xiàn)一定的折減，根據(jù)土性質(zhì)的不同（體現(xiàn)在土的靈敏度St和塑性指數(shù)Ip），可以得到不同的抗剪強(qiáng)度比值，如表1[3]。

表1 筒外粘土在負(fù)壓貫入下的抗剪強(qiáng)度比值

同樣的對(duì)于正常固結(jié)的筒內(nèi)粘土，不存在環(huán)狀加強(qiáng)筋的情況下，筒內(nèi)重塑區(qū)中的粘土在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的排水固結(jié)或者是由于觸變性，其抗剪強(qiáng)度比值會(huì)根據(jù)土性質(zhì)的不同（體現(xiàn)在土的靈敏度St和塑性指數(shù)Ip）而不同，如表2[3]。

表2 筒內(nèi)粘土在負(fù)壓貫入下的抗剪強(qiáng)度比值

負(fù)壓貫入下粘土中筒內(nèi)外壁單位面積的摩擦力可使用（2）式計(jì)算，但筒內(nèi)、外壁的α需要根據(jù)靈敏度和塑性指數(shù)查表1、表2選取。

1.3 自編程序

依據(jù)上述關(guān)于海底基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方法使用MathCAD編制程序，計(jì)算給定尺寸筒型基礎(chǔ)在特定土層中的貫入深度、貫入阻力以及極限承載力，也可用于筒型基礎(chǔ)的初步選型。程序分為粘土模塊和砂土模塊，可根據(jù)設(shè)計(jì)土層分布隨意組合，粘土模塊和砂土模塊中的計(jì)算公式不同，但程序流程相同，見(jiàn)圖1～圖3。

1.4 算例

算例的筒型基礎(chǔ)的基本尺寸為直徑4 m，總長(zhǎng)12 m，貫入深度為11 m，壁厚為15 mm，筒型基礎(chǔ)自重400 kN，地質(zhì)資料如表3所示，計(jì)算筒型基礎(chǔ)在位時(shí)的豎向極限承載力。

根據(jù)自編程序得到各層土的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

圖1 第一層土中的計(jì)算流程

圖2 其余層土內(nèi)的計(jì)算流程

圖3 結(jié)束層

表3 海底土層實(shí)測(cè)資料

表4 各層土的計(jì)算結(jié)果

筒型基礎(chǔ)自重貫入5.856 m（各層自重貫穿深度之和），達(dá)到最終貫入深度需要施加負(fù)壓力1 100 kN，土體完成固結(jié)后筒型基礎(chǔ)的承載力為1 723.6 kN（各層側(cè)壁摩擦力之和）。

2 極限承載力的有限元分析

使用通用有限元計(jì)算軟件ABAQUS和ANSYS對(duì)上述例子中筒型基礎(chǔ)的極限承載力進(jìn)行分析，并將其與規(guī)范方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，采用一半模型。根據(jù)筒型基礎(chǔ)的尺寸大小，模型選用：土層半徑2.5D=10 m，土層高度2H=25 m。在對(duì)稱(chēng)面上設(shè)置對(duì)稱(chēng)約束，在土層側(cè)面設(shè)置除了高度方向的約束，在土層的底面設(shè)置全約束，筒土界面采用接觸的方法進(jìn)行處理，見(jiàn)圖4。

圖4 接觸對(duì)設(shè)置

接觸面分析對(duì)于筒型基礎(chǔ)承載能力的有限元分析至關(guān)重要。對(duì)于粘土而言，由于在貫入過(guò)程中重塑區(qū)的土發(fā)生重塑導(dǎo)致再固結(jié)后，抗剪強(qiáng)度降低，從而低于完好土體的抗剪強(qiáng)度，而重塑區(qū)只是筒土界面的一個(gè)薄層，厚度不超過(guò)筒的厚度；對(duì)于砂土而言，雖然在貫入過(guò)程中，不會(huì)發(fā)生土體重塑導(dǎo)致抗剪強(qiáng)度降低，但是筒土之間的摩擦角小于土的內(nèi)摩擦角，也就是說(shuō)筒土界面的強(qiáng)度小于土本身的強(qiáng)度，所以可以認(rèn)為筒土接觸面的破壞是先于土體破壞的。也就是說(shuō)，一旦筒土接觸面發(fā)生了整體滑移即接觸面上的摩擦力已經(jīng)達(dá)到最大值，筒型基礎(chǔ)便達(dá)到了其極限承載力。

土體在貫入開(kāi)始之前內(nèi)部存在自重造成的應(yīng)力場(chǎng)，該應(yīng)力場(chǎng)作為初始條件必須正確施加，可通過(guò)地應(yīng)力平衡法進(jìn)行該初始條件的加載，地應(yīng)力平衡之后的土體位移如圖5和圖6所示。

圖5 ABAQUS土體位移計(jì)算結(jié)果

圖6 ANSYS土體位移計(jì)算結(jié)果

由圖5、圖6，可見(jiàn)兩種軟件的土體位移計(jì)算結(jié)果為1.704×10-3mm和0.135×10-3mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于模型的尺寸，可以認(rèn)為地應(yīng)力平衡的效果很好。

在完成地應(yīng)力平衡之后，土體中豎向應(yīng)力分布見(jiàn)圖7、圖8。

圖7 ABAQUS土體豎向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖8 ANSYS土體豎向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

從圖7、圖8中可以看出地應(yīng)力平衡后土體中的應(yīng)力與天然地基應(yīng)力分布呈現(xiàn)相同的分層現(xiàn)象。

在地應(yīng)力平衡完成后，筒-土接觸面上已經(jīng)產(chǎn)生了接觸應(yīng)力，由于接觸應(yīng)力和土體豎向應(yīng)力間存在線性關(guān)系，所以接觸應(yīng)力也出現(xiàn)分層的現(xiàn)象，且隨著土體深度的增加而增長(zhǎng)，如圖9和圖10。

圖9 ABAQUS接觸應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖10 ANSYS接觸應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

在程序中分為3個(gè)載荷步進(jìn)行計(jì)算。在初始載荷步中完成了對(duì)模型邊界和接觸條件的設(shè)置，并且在提交計(jì)算時(shí)，計(jì)算程序會(huì)根據(jù)所設(shè)的參數(shù)調(diào)整接觸面上的接觸對(duì)；在第二個(gè)載荷步中，對(duì)模型施加重力，配合添加的命令行和輸入文件，完成對(duì)地應(yīng)力的平衡過(guò)程；在第三個(gè)載荷步中，添加工作荷載，采用線性加載的方式，即荷載和時(shí)間呈線性關(guān)系而逐步增大，直至荷載添加至極限值。

在ABAQUS和ANSYS中，當(dāng)筒土接觸達(dá)到其極限值后，筒體便會(huì)出現(xiàn)剛體位移，此時(shí)筒型基礎(chǔ)即達(dá)到極限承載力狀態(tài)。對(duì)于例中加載1 200 kN（有限元模型只有半個(gè)筒）豎向載荷，ABAQUS計(jì)算載荷因子達(dá)到0.722 6，而ANSYS中則為0.723，兩者十分接近，將計(jì)算時(shí)間換算成筒形基礎(chǔ)承載力，并且與自編程序進(jìn)行對(duì)比，可得表5。

表5 承載力比較/kN

ABAQUS和ANSYS兩者之間結(jié)果十分接近，同時(shí)與規(guī)范解相差在1%左右，可以看出有限元方法進(jìn)行筒型基礎(chǔ)承載力的計(jì)算是可行的，規(guī)范方法不能計(jì)算筒型基礎(chǔ)受軸向偏心載荷、水平載荷以及彎矩作用下的極限承載力，有限元方法可以解決這個(gè)問(wèn)題，所以可以作為規(guī)范方法的補(bǔ)充。

3 土壤參數(shù)對(duì)承載力的影響

塑性指數(shù)Ip是反映土的塑性的重要參數(shù)，土的塑性指數(shù)越大塑性也越大。靈敏度St是反映土結(jié)構(gòu)性的參數(shù)，土的靈敏度越高，其結(jié)構(gòu)性越強(qiáng)，受擾動(dòng)后土的強(qiáng)度降低的就越多。當(dāng)筒型基礎(chǔ)位于粘土層時(shí)，分析了粘土數(shù)據(jù)中塑性指數(shù)Ip和靈敏度St對(duì)筒型基礎(chǔ)承載力的影響。表6是自編程序?qū)λ憷型残突A(chǔ)及土參數(shù)計(jì)算所得的隨粘土靈敏度和塑性指數(shù)變化的承載力。

圖11 粘土靈敏度和塑性指數(shù)對(duì)地基承載力影響曲線

從表6和圖11中可以看出，針對(duì)該土層分布，自重貫入深度在粘土層中，粘土層靈敏度為3時(shí)承載力最??；在靈敏度相同的情況下，粘土層的承載力在塑性指數(shù)為30～50時(shí)

最大。粘土層靈敏度影響粘土層承載力，由于總的貫入深度是固定的，所以第1層和第3層砂土的承載力并沒(méi)有變化。而隨著粘土靈敏度的增大，貫入計(jì)算中筒側(cè)摩阻力減小，筒型基礎(chǔ)在粘土中自重貫入深度增加，而負(fù)壓貫入深度相對(duì)減少，自重貫入范圍內(nèi)相同貫入深度所能提供的承載力要比負(fù)壓貫入范圍內(nèi)的要大，所以靈敏度增大導(dǎo)致粘土層以及總的承載力增大。

表6 不同靈敏度和塑性指數(shù)下粘土的承載力

4 結(jié)論

借鑒國(guó)內(nèi)外的最新研究成果，結(jié)合相關(guān)規(guī)范，對(duì)筒型基礎(chǔ)豎向極限承載力進(jìn)行了深入研究，根據(jù)相關(guān)研究成果自編了筒型基礎(chǔ)承載力計(jì)算程序，并且運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

（1）根據(jù)土力學(xué)相關(guān)理論以及船級(jí)社的推薦做法，研究了筒型基礎(chǔ)外型尺寸與承載力的內(nèi)在關(guān)系，自編了筒型基礎(chǔ)承載力計(jì)算程序，使用時(shí)，僅需輸入各層土壤參數(shù)即可得到設(shè)計(jì)尺寸的筒型基礎(chǔ)的極限承載力，可以用于筒型基礎(chǔ)的初步選型。

（2）通過(guò)設(shè)置接觸面屬性來(lái)模擬筒-土之間的滑移破壞，采用地應(yīng)力平衡模擬初始地應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)規(guī)范方法計(jì)算結(jié)果和有限元軟件ANSYS，ABAQUS分析結(jié)果的對(duì)比，表明這種模擬方法是合理可行的。

（3）當(dāng)筒型基礎(chǔ)自重貫入深度在粘土范圍內(nèi)時(shí)，靈敏度影響筒型基礎(chǔ)自重貫入深度，從而影響筒型基礎(chǔ)在粘土范圍內(nèi)的承載力；塑性指數(shù)在30～50之間時(shí)，負(fù)壓貫入深度內(nèi)的承載力是最高的。

[1]陳仲頤，周景星，王洪瑾.土力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1994.

[2]吳夢(mèng)喜，時(shí)忠民.桶形基礎(chǔ)的承載特性與承載力計(jì)算[J].中國(guó)造船，2003（Z1）：441-446.

[3]DETNORSKE VERITAS.DNV-RP-E303.Geotechnical design and installation ofsuction anchors in clay[S].Norway：GANGrafisk,2005-10-1.

[4]API-RP2A WSD：Recommended Practice for Planning，Designing and Constructing fixed Offshore Platforms Working Stress Design[S].21st Edition，2000.

[5]費(fèi)康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2010.

[6]祝效華，余志祥.ANSYS高級(jí)工程有限元分析范例精選[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

Vertical Ultimate Bearing Capacity Analysis of Bucket Foundation

DENG Kai1,YU Jian-xing1,QIAO Xiao-guo1,YIN Han-jun2,ZHOU Quan-zhi1,YAO Tao2
(1.School of Civil Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2.Offshore Oil Engineering Co.Ltd,Tianjin 300452,China)

Combining the newest research achievement,the bucket foundation vertical ultimate bearing capacity calculating program(“Program” for short)can be used for the primary dimensions design of bucket foundation depending on the soil property and bearing capacity.The finite element model(FEM)is established with ANSYS and ABAQUS,the interface of the bucket and soil is simulated with non-linear contact method,the result of the vertical ultimate bearing capacity of bucket foundation with FEM and the Program are almost the same.At last,the soil property which affects the vertical bearing capacity of the bucket foundation is discussed.

bucket foundation;ultimate bearing capacity;contact;finite element method

P75

A

1003-2029（2011）04-0096-06

2011-04-01

鄧凱（1978-），男，在讀博士，研究方向?yàn)榇敖Y(jié)構(gòu)可靠性。Email：juwosuozhi@sina.com