近海海洋水體光散射特性研究——以蓬萊近岸海域為例

韓 冰，李銅基，朱建華

（國家海洋技術(shù)中心，天津 300112）

近海海洋水體光散射特性研究
——以蓬萊近岸海域為例

韓 冰，李銅基，朱建華

（國家海洋技術(shù)中心，天津 300112）

對水體散射特性的分析方法進行了研究，并以蓬萊附近海域水體為例對方法進行了驗證。從分析結(jié)果可以看出，煙臺蓬萊附近海域水體散射占據(jù)主導，單次散射反照率ω0在0.6～0.8之間變化，且后向散射比例Bp在0.08～0.17間變化，雖高于Mobley給出的0.03的上限，但與Mie理論模擬計算的結(jié)果相吻合，屬于具有強后向散射特征的II類水體；該區(qū)域的粒子折射指數(shù)*np高于1.15，說明水體具有典型的礦物質(zhì)顆粒特征。通過對實測數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，文中提出的方法適合于我國近岸水體，可為研究我國近岸水體的水體散射特性提供借鑒。

水體散射；折射指數(shù)；后向散射比例；單次散射反照率；蓬萊

海水散射特性的測量與研究有利于揭示區(qū)域性海洋水色形成機理以及開發(fā)區(qū)域性水色生物－光學應用算法。當光入射到水體時，水中不同物質(zhì)的折射指數(shù)np不同，導致在界面處形成反射與折射作用并改變了由一個介質(zhì)透射到另一個介質(zhì)的輻射亮度場[1]。雖然水溫、鹽度和壓力對折射指數(shù)np有影響，但對折射指數(shù)np起決定性作用的是各成分的類型與濃度。介質(zhì)折射指數(shù)的實部決定了該介質(zhì)的散射特性，而虛部決定了其吸收特性[2]。

入射光受到水體成分的吸收和散射的影響，其中一部分被后向散射出海面，給人們從視覺上呈現(xiàn)出海水的顏色。水色遙感衛(wèi)星就是通過感知這部分離水輻射量，從而實現(xiàn)對水體主要成分類型和濃度的探測。太陽光從某一角度射入海水經(jīng)過水中物質(zhì)的吸收和散射后形成一個散射光場（圖1）。散射光場的形成遵循水體的輻射傳輸理論[3]。

圖1 水中的散射光場

體散射函數(shù)β（ψ；λ）[2]描述了水體中散射光的角度分布，即：

式中：Φs為散射光能量；Φi為入射光能量；Δr為徑向距離；ΔΩ為立體角。而水體散射相函數(shù)是經(jīng)散射系數(shù)b（λ）歸一化，表征光被散射到角度ψ的概率函數(shù)（圖2），即：

圖2 散射相函數(shù)示意圖

體散射函數(shù)（Volume Scattering Function,VSF）與水體吸收系數(shù)，是兩個最基本的水體光學特性。Mobley等[3]指出，吸收系數(shù)和體散射函數(shù)決定了海水的固有光學特性。相比于吸收系數(shù)的研究進展，體散射函數(shù)研究卻緩慢得多，一方面是由于多角度散射測量儀器的研制更具復雜性，另一方面是由于體散射的分析理論要比吸收更復雜。水體散射可以看作是水中各物質(zhì)成分散射的線性疊加，與成分類型和含量存在相關(guān)關(guān)系。體散射函數(shù)描述了水中光場的分布，是研究水體光學特性不可或缺的重要參數(shù)。而散射相函數(shù)消除了體散射函數(shù)中環(huán)境不同形成的量值差異，是研究水體散射特性的理想?yún)?shù)。水體散射相函數(shù) P（λ，θ）決定了水體散射系數(shù) b（λ）、后向散射系數(shù)bb（λ）、單次散射反射率ω0、粒徑分布斜率ξ、顆粒折射指數(shù)np和后向散射比Bp（λ）等重要參數(shù)。Twardowski[4]給出藻類細胞折射指數(shù)約為1.04～1.05，有機非生命物質(zhì)為1.05，無機非生命物質(zhì)為1.14～1.18。Jelov[5]研究認為火星浮游植物折射指數(shù)為1.01～1.09，碎石和無機顆粒物為1.15～1.20，Mobley[2]認為浮游植物的折射指數(shù)為1.05，無機顆粒物為1.16。李銅基等[6]對黃東海水體的后向散射系數(shù)進行了研究，得到了遙感反射比與412 nm后向散射系數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系。宋慶君等[7]等對黃東海的水體散射特性進行了研究，得到了后向散射系數(shù)與散射系數(shù)為一種乘冪關(guān)系。崔廷偉等[8]建立了遙感反射率光譜數(shù)據(jù)與后向散射系數(shù)的反演模型。周雯[9]等利用Mie理論模型對海水中顆粒的吸收和散射特性進行了模擬計算和分析。馬榮華[10]等對太湖水體的后向散射概率進行了研究，表明太湖水體的顆粒物后向散射概率可表示為波長的二次函數(shù)。然而，目前國內(nèi)對水體散射特性的研究缺乏系統(tǒng)性和深入性，研究成果往往僅限于某個具體的區(qū)域或者某些具體的實驗數(shù)據(jù)集，無法得到廣泛的普及和推廣。

水體散射相函數(shù)因其在水體光場研究中的重要性而被廣泛研究和應用。1972年P(guān)etzold[11]對三種典型水體的水體散射測量，獲得深海潔凈水體、近海渾濁水體以及港口極渾濁水體的散射相函數(shù)，該結(jié)果至今仍被廣泛引用。Henyey和Greenstein[12]提出的HG相函數(shù)因其形式簡單而被廣泛采用。其它的散射相函數(shù)還包括了Kattawar提出的三參數(shù)相函數(shù)[13]、Haltrin 相函 數(shù)[14]、Cornette-Shanks 相 函 數(shù)[15]和 Reynolds-Mc Cormick提出的兩參數(shù)相函數(shù)[16]等。這些散射相函數(shù)在應用時都有一定的局限性，即不能與實際的相函數(shù)相吻合[17]。Fournier和Forand等給出的散射相函數(shù)[18]幾乎能夠表現(xiàn)所有實際的相函數(shù)，但是其復雜的理論表達形式限制了它的應用。Mobley[3]等研究了散射相函數(shù)形狀對于水下輻照度和輻亮度以及反射率的影響，發(fā)現(xiàn)5°～90°和90°～180°范圍內(nèi)散射相函數(shù)的形狀變化對其影響非常明顯。蘇麗萍等[19]假定海水中懸浮粒子的尺寸分布采用雙曲線模型，利用Mie散射理論計算了海水中懸浮粒子的歸一化體散射函數(shù)。詹海剛、施平、陳楚群等[20]開展的準分析算法研究時利用水分子與懸浮顆粒后向散射相函數(shù)作用的光學模型作為前向模型。目前，國內(nèi)對水體的體散射函數(shù)和散射相函數(shù)的研究方面，可參考的成果較少。

我國海域水體多為II類水體，領(lǐng)?？臻g跨度大，且有廣闊的大陸架及諸多河流的注入，造成水體成分類型復雜、分布區(qū)域性特點突出，因此，在我國海域開展散射特性的測量與分析研究是促進水色遙感算法開發(fā)、遙感數(shù)據(jù)應用的基礎(chǔ)之一。

1 水體散射數(shù)據(jù)分析理論基礎(chǔ)

水體中單色光的輻射傳輸方程[2]如（2）式：

吸收和散射的相對比例可用單次散射反照率ω0=b/c描述，單次散射反照率給出光子在介質(zhì)中交互作用的散射概率。根據(jù)準單次散射的理論近似，遙感反射比僅與后向散射因子（或稱后向散射比）B=bb/b有關(guān)，B描述了任何散射事件中，光子在散射角ψ≥90°時的概率。然而，在考慮多次散射時，所有的輻射量是基于所有散射角度范圍的相函數(shù)，即相同的B值、不同的散射相函數(shù)（ψ）形狀會使相關(guān)輻亮度分布不同。當然，這種差異的幅度不僅僅依賴于?（ψ）的函數(shù)形式，還依賴于水體中多次散射的重要性（即依賴于ω0）以及如太陽天頂角等外部參數(shù)[3]。由此可見，后向散射因子與表觀光學參數(shù)有著密切的關(guān)系，而同時，它又是水體顆粒物成分散射特性的指標之一。

海洋顆粒物散射的角度分布，即體散射函數(shù)，依賴于顆粒物的尺度分布和折射指數(shù)np。Twardowski[4]開發(fā)了一種由實測光譜光束衰減系數(shù)c（λ）和顆粒后向散射因子Bp估算np和ξ的方法[3]。由于僅依賴于ACS和HS6/ECO-VSF3測量的IOP數(shù)據(jù)，因此很方便。

通常粒子尺度分布的形狀（PSD）可用Junge-type模型描述，即分布遵循雙曲線形式，斜率為ξ，如（3）式：

式中：N（D）是顆粒直徑在D～dD間的數(shù)量；D0是顆粒數(shù)量為N0的參考直徑[21-22]；ξ為微分斜率參數(shù)，通常在2.5～5之間[3-4,21]，ξ越大說明粒子的平均尺度越小。

基于Mie理論分析，并將其應用到非吸收性、折射指數(shù)不變且具有冪函數(shù)粒子尺度分布的粒子時，粒子的衰減光譜可以得出如下[4,23]：

上述關(guān)系僅在粒子范圍為[0,∞]時成立。

ξ與顆粒物吸收系數(shù)cp（λ）之間存在如（5）式[4,23]：

Boss[21]對上式提出了改進，認為在絕大多數(shù)情形下，（6）式是適用的。

需要提到的是，（5）式和（6）式的差項 0.5exp（-6γ）在 γ≥1.035時小于0.001，可以忽略。

Twardowski[4]根據(jù)Mie式理論開發(fā)了一個利用ξ和Bp（λ）估算np（λ）的分析模型，（7）式。

（7）式的限定條件是 2.5≤ξ≤4.5；0≤Bp≤0.3。

Fournier和Forand[18，24]給出了一種根據(jù)粒子尺度分布計算散射相函數(shù)的方法，（8）式。

根據(jù)（8）式可以通過理論計算得到粒子的后向散射比例（9）式為：

式中：δ90為 δ在 ψ=90°的值。

Mobley[3]給出了折射指數(shù)np與粒子分布斜率ξ的關(guān)系，如（10）式和（11）式：

根據(jù)上述分析，利用水體的吸收系數(shù)、散射系數(shù)和后向散射系數(shù)可以獲取水體后向散射比例、粒子折射指數(shù)、單次散射反照率及水體散射相函數(shù)等重要參數(shù)。這為研究水體的散射特性提供了一種簡便、可操作性強的途徑。

2 蓬萊附近海域水體散射特性分析

文中采用2010年8月份煙臺蓬萊附近海域的試驗數(shù)據(jù)對上節(jié)的散射特性分析方法應用和驗證。2010年8月的試驗中，測量的要素主要包括吸收、散射及輔助數(shù)據(jù)。試該驗基本情況如表1所示。

表1 2010年8月蓬萊試驗基本情況

圖3 煙臺蓬萊試驗站位圖

為使試驗數(shù)據(jù)能更好描述該區(qū)域的水體散射特性，共設(shè)計了兩條斷面，分別從蓬萊碼頭出發(fā)向西北方向（1號斷面）和東北方向（2號斷面）延伸。試驗站位如圖3所示。

一般來說，水體后向散射占水體總散射能量的比例很小，水中顆粒物的類型和濃度不同后向散射比例變化可達1～2個數(shù)量級。因此，為保證試驗數(shù)據(jù)的質(zhì)量，在水體后向散射的測量過程中，使用了兩種不同類型的儀器同步測量。

通過比較發(fā)現(xiàn)，對于絕大多數(shù)站位，兩種儀器獲取的532 nm后向散射系數(shù)的相對偏差不超過20%，數(shù)據(jù)的一致性較好。為保證分析結(jié)果的準確，本文僅選用符合該標準的數(shù)據(jù)作為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析的對象。

根據(jù)上節(jié)描述的原理和方法，利用ACS和ECO-VSF3測量的數(shù)據(jù)可以計算包括單次散射反照率ω0、粒子后向散射比例Bp、顆粒折射指數(shù)np、粒子譜分布斜率ξ等重要的光學參數(shù)。表2給出了不同站位不同水層的單次散射反照率ω0。

表2 各站位不同深度水體的單次散射反照率ω0

在海水中，ω0可由0.1（吸收為主水體）到0.9（散射為主水體）變化。從表2可以看出，該區(qū)域水體的ω0最小值超過0.6，最高的接近0.8，說明散射占據(jù)絕對的主導地位。對某一固定站位，絕大多數(shù)情況下ω0隨深度增加而增大；而從站位間的比較來看，離岸較近的 PL01，PL02，PL08，PL09 的 ω0顯著較離岸較遠的PL12，PL14和PL15大。圖4給出了2號斷面ω0的垂直剖面分布。

從圖中可以看出，對任一固定站位，ω0隨水深增加而逐漸增大。然而，在不同區(qū)域，ω0隨水深遞增的速率存在較大差異。ω0垂直分布呈現(xiàn)出顯著的“U”形特征。在該斷面中間的站位ω0顯著高于其它區(qū)域，表明該區(qū)域散射占據(jù)主導地位。

圖4 2號斷面單次散射反照率ω0的垂直分布，其中右圖為斷面站位示意圖

表3 各站位不同水層的后向散射比例Bp

表3給出了不同站位不同水層的粒子后向散射比例Bp。

從表3可以看出，后向散射比例Bp最小值出現(xiàn)在PL12，PL14和PL15站位，均位于離岸最遠且受島嶼影響最小的區(qū)域，5 m以上水層Bp約為0.08；而最大值出現(xiàn)在PL08站位，離岸最近，5 m以上水層Bp約為0.17。

為說明數(shù)據(jù)的合理性，圖5給出了利用Mie理論模擬的粒子散射相函數(shù)，在模擬過程中，模擬波長為532 nm，介質(zhì)為海水，其折射指數(shù)為1.34，粒子假設(shè)為球形，其折射指數(shù)為1.15，粒子的半徑分別為 0.5 μm，0.4 μm，0.3 μm，0.2 μm，0.15 μm 和 0.1 μm。

圖5 Mie理論模擬的粒子散射相函數(shù)

圖5的圖例標識了不同模擬情形下的粒子半徑及計算的后向散射比。從圖中可以看出，在模擬波長、介質(zhì)折射指數(shù)、粒子折射指數(shù)固定的情況下，隨著粒子半徑的減小，粒子的后向散射比逐漸增大。在粒子半徑（0.5 μm）與波長相當時，后向散射比僅為0.08%，而粒子半徑減小到0.1 μm時，后向散射比增加到17%，增長迅速。當粒子半徑繼續(xù)減小時，后向散射比將繼續(xù)增加。另外，粒子折射指數(shù)在1.15～1.2間變化和介質(zhì)折射指數(shù)輕微變化時，上述變化規(guī)律依然適用。

由此可見，雖然實際計算的后向散射比與Mobley[3]給出的典型海水Bp值在0.005～0.03之間的結(jié)論差別較大，但通過理論模擬證明，本文給出的反演結(jié)果是合理可信的。這也充分說明了該區(qū)域的水體屬于典型的具有強后向散射特征的II類水體。圖6給出了2號斷面粒子后向散射比例的垂直分布圖。

從圖中可以看出，粒子后向散射比例靠近陸地或島嶼的區(qū)域較大，而在遠離陸地的區(qū)域較小。這可能是陸源輸入的粒子引起的，也可能是海底懸浮物質(zhì)再懸浮引起的。

根據(jù)（5）式和（6）式，表4給出了根據(jù)衰減系數(shù)斜率得到的粒子尺度分布斜率ξC。

從表4可以看出，粒子尺度分布斜率ξ的最小值已經(jīng)超出了4.5，即超出了（7）式的適用范圍。因此，本文利用另外一種方法計算折射指數(shù)，并獲得散射相函數(shù)。

圖6 2號斷面粒子后向散射比例的垂直分布，其中右圖為斷面站位示意圖

表4 根據(jù)（5）式計算得到的各站位不同水層的粒子尺度分布斜率ξC

根據(jù)（9）式和（10）或（11）式可以確定組合（np，ξ）。表5給出了粒子折射指數(shù)np。

從表5可以看出，對于絕大多數(shù)站位，表層水體的粒子折射指數(shù)np要略低，而隨水深增加np逐漸增加，只有PL08站位（離岸最近）的np最大值出現(xiàn)在中間水層（3～5 m）；而對比各站位間的差異，np均大于1.15，尤其是PL08，PL09和PL10站位的np明顯高于其他站位。根據(jù)Mobley[3]，該海域的粒子應屬于折射指數(shù)在1.15量級的礦物顆粒。圖7給出了2號斷面粒子折射指數(shù)的垂直分布圖。

表5 各站位不同水層的粒子折射指數(shù)np

從圖中可以看出，np的分布規(guī)律性較差，無論是不同站位還是不同深度，np均存在忽大忽小的現(xiàn)象。離岸最遠的區(qū)域，np最小。因此，np的分析需要在今后的研究中更加細化和有針對性。表6給出了粒子尺度分布斜率ξ。

圖7 2號斷面粒子折射指數(shù)的垂直分布，其中右圖為斷面站位示意圖

表6 各站位不同水層的粒子尺度分布斜率ξ

從表6可以看出，不同站位不同水層的ξ均大于3.9。對于絕大多數(shù)站位，表層水體的粒子尺度分布斜率ξ要略低，而隨水深增加ξ逐漸增加，只有PL08站位（離岸最近）的ξ最大值出現(xiàn)在中間水層（3～5 m）；而對比各站位間的差異，PL07，PL08，PL09，PL10和PL11顯著高于其他站位，這說明這些站位的平均粒子尺度要比其他站位小，按照散射理論，其散射要強于其它站位，這也能更好的佐證表3的結(jié)論。然而，需要對該區(qū)域海水中的粒子進行進一步研究，以便更好地了解該區(qū)域的粒子尺度分布情況。

3 結(jié)論

本文應用水體光學散射理論基礎(chǔ)，分析了水體散射特性數(shù)據(jù)的應用方法，并將其應用到煙臺蓬萊附近的試驗數(shù)據(jù)，取得了較好的效果。利用ACS衰減系數(shù)獲取的粒子尺度分布斜率ξ超出了（7）式的應用范圍，因此采用（9）式和（10）或（11）式獲取粒子折射指數(shù)np和粒子尺度分布斜率ξ。從分析結(jié)果可以看出，煙臺蓬萊附近海域水體散射占據(jù)主導，且后向散射比例超過了Mobley給出的0.03的上限，屬于具有強后向散射特征的II類水體。經(jīng)過Mie模擬計算，在粒子半徑為0.1 μm時，粒子的后向散射比達到了17%，證明了本文結(jié)果的合理性。不過，由于水體散射特性受到粒子尺度、折射指數(shù)等諸多要素的影響，本文僅對試驗數(shù)據(jù)進行了初步分析，未對造成該海域散射特性分布差異的原因做進一步分析，仍有待進一步研究。

[1]FARGIONGS,MUELLER J L.Ocean optics protocols for satellite ocean color sensor validation,Revision 3[R].NASA/TM-2002-21004,2002.

[2]CDMobley.Light and Water：Radiative Transfer in Natural Waters[M].Academic,San Diego,Academic Press，1994.

[3]Curtis DMobley,Lydia KSundman,Emmanuel Boss.Phase function effects on oceanic light fields[J].Appl Opt，2002,41：1035-1050.

[4]Twardowski MS,Boss E,Macdonald JB.Model for estimating bulk refractive index from the optical backscattering ratio and the implications for understandingparticle composition in case I and case II waters[J].Journal ofGeophysical Research,2001,106(C7)：14129-14142.

[5]JerlovNG.Marine Optics[M].NewYork：Elsevier scientific Pulishingcompany,1976：1035-1050.

[6]李銅基，陳清蓮，楊安安，等.黃東海春季水體后向散射系數(shù)的經(jīng)驗模型研究[J].海洋技術(shù)，2004,23(3)：10-14.

[7]宋慶君，唐軍武.黃海、東海海區(qū)水體散射特性研究[J].海洋學報，2006,28(4)：56-63.

[8]崔廷偉，張杰，馬毅，等.渤海近岸水體后向散射系數(shù)反演模型[J].光學學報，2008，28（11）：11.

[9]周雯，曹文熙，李彩.海水中礦物質(zhì)顆粒吸收和散射特性Mie理論分析[J].熱帶海洋學報，2008，27（1）：1.

[10]馬榮華，宋慶君，李國硯，等.太湖水體的后向散射概率[J].湖泊科學，2008,20(3)：375-379.

[11]Petzold,Theodore J.Volume ScatteringFunctions for Selected Ocean Waters[M].San Diego：Scripps Institution ofOceanography,1972.

[12]LCHenyey，J LGreenstein.Diffuse radiation in the galaxy[J].Astrophys J,1941，33：70-83.

[13]GWKattawar.Athree-parameter analytic phase function for multiple scatteringcalculations[J].J Quant Spectr.Radiat.Transfer.1975，15：839-849.

[14]V I Haltrin.Exact solution of the chatacteristic equation for transfer in th eanistropically scattering and absorbing medium[J].Appl Optics,1988,27（3）：599-602.

[15]W M Cornette，J G Shanks.Physically reasonable analytic expression for the single-scattering phase function[J].Appl Optics,1992，31（16）：3152-3160.

[16]LOReynolds，NJ McCormick.Approximate two-parameter phase function for light scattering[J].J Opt Soc Amer,1980，70：1206-1212.

[17]VI Haltrin.Theoretical and empirical phase functions for Monte Carlocalculations oflight scatteringin seawater[C]//Proceedings ofthe Fourth International Conference Remote Sensingfor Marine and Coastal Environments：Technologyand Applications,Envir.Res.Inst.Of Michigan(ERIM),Ann Arbor,MI,1997,I：509-518.

[18]GR Fournier，J LForand.Analytic phase function for ocean water,SPIE[M].Ocean Optics XII,J SJaffe,ed,1994，2258：194-201.

[19]蘇麗萍，任德明，曲彥臣，等.海水中懸浮粒子歸一化體散射函數(shù)的研究[J].激光雜志.2006,27(5)：65-66.

[20]詹海剛,施平,陳楚群，等.基于貝葉斯反演理論的海水固有光學特性準分析算法[J].科學通報,2006,51(2)：204-210.

[21]Boss E,MSTwardowski，S Herring.The shape ofthe particulate beamattenuation spectrumand its relation tothe size distribution ofoceanic particles[J].Applied Optics,2001，40：4885-4893.

[22]Boss E,WS Pegau,WDGardner,et al.The spectral particulate attenuation and particle size distribution in the bottomboundarylayer of a continental shelf[J].Journal ofGeophysical Research,2001：9509-9516.

[23]Diehl P,H Haardt.Measurement of the spectral attenuation to support biological research in a “plankton tube”experiment Oceanol.Acta,1980，3：89-96.

[24]G Fournier，MJonasz.Computer-based underwater imaging analysis in Airborne and In-water Underwater Imaging,G.Gilbert,ed.,Proc.SPIE 3761,1999：62-77.

Preliminary Research on Scattering Properties of Penglai Offshore Seawater

HAN Bing,LI Tong-ji,ZHU Jian-hua
（National Ocean Technology Center,Tianjin 300112， China）

Suitable methods are selected to analyze scattering properties and then verified using experimental data obtained from seawater near Penglai.As can be seen,scattering dominates in water attenuation with single scattering albedo (ω0)varying between 0.6 and 0.8.Also,the fact that backscatter ratio(Bp)varies between 0.08 and 0.17,which is much higher than 0.03 given by Mobley(2002),indicates high backscattering characteristic of seawater of typical Type II water.However,the result is consistent with simulation based on Mie theory.Particle refractive index (np),higher than 1.15,indicates the characteristic of mineral compared to that of living microorganism between 1.01 and 1.09.The field experiments show that such methods as listed here are feasible,which could provide reference for studying the scattering properties of China’s offshore seawater.

water scattering;refractive index;backscattering ratio;single scattering albedo;Penglai

P7；TP7

B

1003-2029（2011）04-0074-08

2011-05-20

國家海洋局青年海洋科學基金資助項目—體散射特性精確測量與分析技術(shù)研究（2010414）

韓冰（1980-），男，大學本科，工程師，研究方向為水色遙感機理與應用。Email：hotrice@sina.com

*本文提到的粒子折射指數(shù)均指相對子水的相對折射指數(shù)