數(shù)值模擬和衛(wèi)星反演大氣能見度對(duì)比分析*

傅 剛,徐 杰,張樹欽

(中國(guó)海洋大學(xué)海洋氣象系,山東青島266100)

霧是指懸浮在邊界層大氣中的微小水滴或冰晶使得大氣水平能見度<1 km的天氣現(xiàn)象[1],美國(guó)氣象學(xué)會(huì)認(rèn)為霧是接地的云。按照發(fā)生源地的不同,霧可分為海霧和內(nèi)陸霧,海霧是指出現(xiàn)在海洋或者沿岸區(qū)域的霧[2-3]。

近年來,數(shù)值模式被廣泛應(yīng)用于典型海霧個(gè)例的發(fā)生、發(fā)展過程及物理機(jī)制研究中[4-6]。黃渤海海域及附近沿岸是海霧頻發(fā)區(qū)域,許多學(xué)者都對(duì)這一區(qū)域海霧進(jìn)行研究[7-14]。傅剛等[15]使用RAM S(Regional A tmospheric Modeling System)模式成功模擬多個(gè)黃渤海海霧個(gè)例,模擬的大氣低能見度區(qū)域與可見光衛(wèi)星云圖顯示的霧區(qū)有很好吻合。自2008年春季起在內(nèi)部網(wǎng)建立了以RAMS模式為基礎(chǔ)的海上濃霧監(jiān)測(cè)與大氣水平能見度預(yù)報(bào)系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱海霧預(yù)報(bào)系統(tǒng))并投入準(zhǔn)業(yè)務(wù)化預(yù)報(bào)。Gao等[16]利用MM 5(The Fifth-Generation Pennsylvania State University/National Center for Atmospheric Research Mesoscale Model)模式對(duì)2005年3月9日黃海發(fā)生的1次海霧進(jìn)行模擬,指出海霧的形成與相對(duì)持久的南方暖濕平流流經(jīng)冷洋面有密切關(guān)系。郭敬天[17]利用RAM S研究了2004年4月11日和2005年3月9日2次發(fā)生在黃渤海海霧的發(fā)生發(fā)展機(jī)制。

綜上所述,無論RAM S還是MM 5模式都可用于海霧的數(shù)值模擬研究,海霧的數(shù)值模擬結(jié)果可以為海霧預(yù)報(bào)提供重要參考,具有一定的應(yīng)用價(jià)值[18-22]。利用海霧預(yù)報(bào)系統(tǒng)可以定時(shí)輸出對(duì)關(guān)注海域及沿岸區(qū)域大氣能見度的預(yù)報(bào)結(jié)果。然而由于海上觀測(cè)資料稀缺,模式輸出的大氣能見度無法被直接驗(yàn)證。

隨著衛(wèi)星遙感技術(shù)的發(fā)展,利用衛(wèi)星資料對(duì)霧進(jìn)行描述成為可能,近年來,通過衛(wèi)星觀測(cè)定量反演霧形態(tài)以及大氣水平能見度的研究在逐步開展[23-27]。M innis等[28]提出了使用光學(xué)厚度定量反演霧頂高度的經(jīng)驗(yàn)方法。Heidinger和Stephens[29]對(duì)此方法進(jìn)行了修正。Bendix等[30]使用可見光衛(wèi)星反照率資料建立反演霧光學(xué)厚度的方法,并將此方法用于大氣水平能見度的計(jì)算中。

本文擬建立數(shù)值模擬得到的大氣能見度與可見光衛(wèi)星云圖的反照率之間的關(guān)系,具體說來就是擬利用日本氣象廳提供的MTSAT-1R(Multi-functional Transport Satellite-1R)靜止氣象衛(wèi)星的可見光反照率資料,依據(jù)Bendix等[31]提出的反演大氣水平能見度的理論,結(jié)合過去幾年來學(xué)者們對(duì)黃渤海海霧成功模擬的個(gè)例,其中包含Gao[16]等利用MM 5,郭敬天[17]利用RAMS模式分別對(duì)2005年3月9日黃海發(fā)生的一次海上濃霧的模擬,Fu等[32-33]利用RAM S模式對(duì)2004年4月11日和2005年3月27日2次黃渤海海霧過程的成功模擬,與可見光衛(wèi)星云圖的反照率分布進(jìn)行對(duì)比,分析了海霧條件下不同大氣能見度(即大氣能見度為50,200,500,1000,2000 m)在東亞地區(qū)白天(02 U TC,03 U TC,04 U TC,05 U TC,06 U TC和07 U TC)所對(duì)應(yīng)的反照率,得到多個(gè)大氣能見度與反照率對(duì)應(yīng)的樣本,通過線性擬合得到大氣能見度與反照率之間的關(guān)系。之后利用該關(guān)系反演大氣能見度,將反演結(jié)果與海霧預(yù)報(bào)系統(tǒng)預(yù)報(bào)的大氣能見度進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn),這樣的嘗試還屬首次。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 大氣能見度的計(jì)算

目前海霧數(shù)值研究工作中普遍采用的根據(jù)消光系數(shù)計(jì)算大氣水平能見度的公式[34-36]是Stoelinga和Warner[37]提出來的:

其中Xvis1是大氣水平能見度,ε為常數(shù),取0.02,βext為消光系數(shù),Hunt[39]提出消光系數(shù)[38]的計(jì)算方法如下:

其中δ為光學(xué)厚度,Δz為幾何厚度。

光學(xué)厚度可以通過反照率和太陽天頂角[40-42]

(根據(jù)Stephens[43],以及Kriebel[44])來計(jì)算:

其中βμ0是后向散射系數(shù)(估計(jì)值為0.0685),ρc是反照率,μ0是太陽天頂角余弦:

其中de是太陽赤緯(日地中心連線與赤道平面的夾角,變化于±23°27′之間),φ是觀測(cè)地緯度,Ω是時(shí)角,定義為觀測(cè)點(diǎn)的經(jīng)圈與太陽重合后地球自轉(zhuǎn)的角度,每天從0(°)變化至360(°),正午時(shí)刻時(shí)角為0(°)。幾何厚度Δz可以利用Heidinger和Stephens[29]提出的如下公式:

計(jì)算,從而得到大氣水平能見度。

1.2 大氣能見度與反照率關(guān)系的擬合

在實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn),直接利用以上公式反演的大氣水平能見度與反照率的位置和范圍對(duì)應(yīng)很好,但是在強(qiáng)度上有很大偏差,這主要表現(xiàn)為在少云區(qū)反演的大氣水平能見度值較低。為了得到能夠合理并且準(zhǔn)確反演黃渤海海域大氣能見度的經(jīng)驗(yàn)公式,必須對(duì)反演公式進(jìn)行改進(jìn)。

將式(2),(3),(4),(5)代入(1)得到計(jì)算大氣水平能見度Xvis1的經(jīng)驗(yàn)公式:

上式中主要變量是ρc和μ0,由(4)式可以看出太陽天頂角余弦μ0的變化主要是由于太陽赤緯的變化,μ0隨時(shí)間變化較小,根據(jù)每天的太陽赤緯,算出每天的太陽天頂角余弦,然后用平均值作為太陽天頂角余弦的取值,因此影響大氣能見度Xvis1大小的主要變量是,即大氣能見度的變化主要受反照率的影響。下面將擬合得到新的大氣能見度與反照率的關(guān)系。

Gao等[16]利用MM 5,郭敬天[17]利用RAM S模式分別對(duì)2005年3月9日黃海發(fā)生的濃霧進(jìn)行模擬,Fu等[32-33]使用RAM S成功模擬了2004年4月11日和2005年3月27日2例黃渤海海霧過程,這3次數(shù)值模擬的海霧霧區(qū)范圍、強(qiáng)度分布與實(shí)際霧區(qū)分布很相似,屬于數(shù)值模擬的成功的經(jīng)典個(gè)例。

本文將利用美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心NCEP(National Centers for Environmental Prediction)的FNL(Final Analyses)格點(diǎn)資料,使用RAM S模式,取與原來模擬過程中相同的或者相似的模式參數(shù)設(shè)置對(duì)上述3個(gè)個(gè)例重新模擬。結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果和衛(wèi)星云圖反照率,通過線性擬合得到大氣能見度與反照率之間的關(guān)系式。

計(jì)算各等級(jí)霧區(qū)覆蓋面積的方法是:首先計(jì)算不同緯度單位網(wǎng)格(1(°)×1(°))所覆蓋的實(shí)際面積,然后數(shù)出該區(qū)域所包圍的各個(gè)緯度上的網(wǎng)格數(shù),計(jì)算各個(gè)緯度上的總面積,最后把各個(gè)緯度上的面積相加即可得到總面積。

將上述3次海霧的數(shù)值模擬結(jié)果的各等級(jí)大氣能見度(即大氣能見度為50,200,500,1 000和2 000 m)在白天各時(shí)刻(02,03,04,05,06,07 U TC)的分布與可見光衛(wèi)星云圖的反照率的分布疊加在一起進(jìn)行對(duì)照,計(jì)算各等級(jí)霧區(qū)覆蓋下的反照率值。計(jì)算過程是在以下前提下進(jìn)行的:研究區(qū)域是被層云所覆蓋的黃渤海海域,當(dāng)某一大氣能見度區(qū)域分為幾個(gè)區(qū)域時(shí),僅取1個(gè)或幾個(gè)主要的區(qū)域;某一時(shí)刻、某一等級(jí)大氣能見度對(duì)應(yīng)反照率的確定是在忽略面積小量(面積<5%)的前提下利用面積加權(quán)平均法進(jìn)行的,面積加權(quán)平均法即某一大氣能見度等值線所包圍的某反照率覆蓋面積占該等值線包圍面積的權(quán)重,加權(quán)平均后得到此等級(jí)大氣能見度對(duì)應(yīng)的反照率。計(jì)算2004年4月11日、2005年3月9日與2005年3月27日50和200 m大氣能見度對(duì)應(yīng)反照率。

表1 RAMS模式的主要設(shè)置Table 1 Specifications of RAMSmodel

圖1 2004-04-11、2005-03-09-和2005-03-27-02-07 U TC 50和200 m大氣能見度對(duì)應(yīng)的反照率Fig.1 The distribution of the albedo and the atmospheric visibility of 200 and 50 m on 11 Ap ril,2004,9 March,2005 and 27 March,2005

這里以2004年4月11日05 UTC(見圖1d)為例,說明50 m大氣能見度對(duì)應(yīng)反照率的計(jì)算過程。由圖1d可知,50 m等值線包圍區(qū)域中的反照率值為0.25～0.35。在表2中總面積S=∑Sρ,反照率σ=∑σω。

表2 2004年4月11日05 U TC 50 m大氣能見度對(duì)應(yīng)反照率的計(jì)算Table 2 The calculation process of the albedo corresponding to the atmospheric visibility of 50 m at 05 UTC 11 April,2004

最后計(jì)算出反照率的值為0.29 308,再計(jì)算02～07 U TC各時(shí)刻對(duì)應(yīng)的反照率,取平均值(見表3)。最后得2004年4月11日50 m大氣能見度對(duì)應(yīng)的反照率為0.282。

表3 大氣能見度對(duì)應(yīng)反照率Table 3 The albedo and the visibility

田付有[49]利用2005年03月09日的海霧個(gè)例,依據(jù)連云港、射陽站、青島站測(cè)站的資料,對(duì)可見光云圖進(jìn)行細(xì)化處理,確定1 000 m大氣能見度對(duì)應(yīng)的反照率為0.13。到此為止已知50 m大氣能見度對(duì)應(yīng)的反照率為0.282,200 m為0.23,其間隔為0.05,1 000 m大氣能見度對(duì)應(yīng)的反照率為013,間隔為0.05,得到500 m大氣能見度對(duì)應(yīng)的反照率取0.18,當(dāng)大氣能見度為2 000 m時(shí)反照率為0.10左右。

μ0是太陽天頂角余弦,其值在0～1之間變化,相對(duì)于F(ρc)的變化,其可近似成1個(gè)常數(shù),由(4)式可見,由于太陽赤緯變化,太陽天頂角余弦也變化,根據(jù)每天的太陽赤緯,算出每天的太陽天頂角余弦,然后取平均值0.652 9作為太陽天頂角余弦。大氣能見度取50、200、500、1 000和2 000 m,分別代入(7)式得到F(ρc)值分別為:4.566 839 84、0.071 356 87、0.004 566 84、0.000 570 85、0.000 071 36,其對(duì)應(yīng)ρc值分別為:0.282、0.23、0.18、0.13和0.10。

圖2 反照率與F(ρc)的對(duì)數(shù)關(guān)系Fig.2 The relationship between albedo and ln F(ρc)

由圖2可見擬合曲線與實(shí)際值逼近,得到:

將(8)式代入(6)式,得到新的經(jīng)驗(yàn)公式:

1.3 新反演公式的驗(yàn)證

下面對(duì)已經(jīng)得到的新經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行驗(yàn)證。首先將反演大氣水平能見度的原公式(6)和擬合得到的新的反演公式(9)進(jìn)行對(duì)比:由于反照率普遍介于0.10～0.38之間,所以當(dāng)反照率ρc分別取值為(0.10,0.12,0.14,0.16,0.18,0.20,0.22,0.24,0.26,0.28,0.30,0.32,0.34,0.36,0.38)時(shí),令(6)式與(9)式相除,得到舊反演公式與新反演公式的大氣水平能見度比:xvis1/xvis2=(0.08,0.11,0.16,0.23,0.32,0.45,0.64,0.91,1.31,1.87,2.67,3.83,5.50,7.90,11.35),由此可見,當(dāng)ρc<0.24時(shí)新反演公式的大氣水平能見度值大于舊公式,這也就克服了利用原公式反演大氣水平能見度時(shí),在少云區(qū)也能反演得到較低大氣水平能見度的缺陷;而當(dāng)ρc>0.26時(shí),新反演公式的大氣水平能見度值小于舊公式,這表明在多云區(qū),新公式具有較強(qiáng)的反演濃霧的優(yōu)勢(shì)。

如前文所述,以2004年4月11日03 U TC為例(見圖3),可以依據(jù)網(wǎng)格法對(duì)發(fā)生在2004-04-11、2005-03-09和2005-03-27的3個(gè)海霧個(gè)例分別算出大氣能見度為40和300 m時(shí)在02-07 U TC各時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的平均反照率分別是:0.29和0.21(設(shè)為真實(shí)值),同時(shí)將大氣能見度40和300 m 2個(gè)值代入到新的經(jīng)驗(yàn)公式中,得到對(duì)應(yīng)的反照率分別為:0.30和0.20(計(jì)算值)。定義誤差為計(jì)算值與真實(shí)值之差和真實(shí)值之比,即新公式誤差:|0.30-0.29|/0.29=3%和|0.21-0.20|/0.21=4.8%,取平均值:3.9%,即新反演公式反演的反照率誤差為3.9%。

圖3 2004-04-11 03UTC 40 m和300 m大氣能見度對(duì)應(yīng)反照率Fig.3 The distributions of the albedo and the atmospheric visibility of 300 m and 40 m at 03 U TC 11 Ap ril,2004

2 海霧發(fā)生次數(shù)的統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)從2009-03-01～2010-05-20在黃渤海海域,海霧預(yù)報(bào)系統(tǒng)預(yù)報(bào)出的海霧霧區(qū)的面積較大、強(qiáng)度較強(qiáng)的典型海霧個(gè)例共46個(gè),其中2009年3月有4例,2009年4月有5例,2009年5月有8例,2009年6月有9例,2009年7月只有1例,隨后的2009年8、9月并無海霧發(fā)生,2009年10月有4例,2009年11月有2例,2009年12月沒有海霧發(fā)生,在2010年1月有2例,2010年2月無海霧發(fā)生,2010年3月有2例,2010年4月有4例,而2010年5月有5例。由上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果可見,海霧發(fā)生次數(shù)的峰值出現(xiàn)在6月,而在夏季8、9月份基本沒有海霧,同時(shí)在2010年的春季3,4,5月發(fā)生海霧的次數(shù)也較多,即海霧集中發(fā)生在春季以及夏季上旬,在冬季和秋季海霧的發(fā)生次數(shù)較少。這與黃彬等在黃海平流海霧的觀測(cè)分析[50]一文中,對(duì)黃渤海海域的1983—2002 20 a中海霧發(fā)生的時(shí)間分布特征的統(tǒng)計(jì)基本一致。

利用新的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)這一期間的海霧進(jìn)行反演,參照可見光衛(wèi)星云圖,并與預(yù)報(bào)系統(tǒng)的海霧預(yù)報(bào)結(jié)果作對(duì)比后,統(tǒng)計(jì)了出現(xiàn)的5種情況及其出現(xiàn)次數(shù),(A)反演結(jié)果與預(yù)報(bào)結(jié)果都存在海霧且對(duì)應(yīng)較好,9次;(B)反演結(jié)果與預(yù)報(bào)結(jié)果都存在海霧但對(duì)應(yīng)不好,12次;(C)預(yù)報(bào)結(jié)果存在海霧而根據(jù)衛(wèi)星云圖由于高層云遮擋無法辨別,21次;(D)預(yù)報(bào)結(jié)果存在海霧而衛(wèi)星云圖為一片晴空,2次;(E)預(yù)報(bào)結(jié)果不存在海霧而根據(jù)衛(wèi)星云圖可辨別為海霧,0次。發(fā)現(xiàn),情況E出現(xiàn)的次數(shù)為0,說明預(yù)報(bào)系統(tǒng)不存在漏報(bào)海霧的現(xiàn)象。預(yù)報(bào)結(jié)果所顯示的與經(jīng)過衛(wèi)星云圖判斷后都存在海霧的情況是情況A和情況B的總和,為21例,情況C中,由于無法判別海霧是否存在因此不予以考慮。情況D是預(yù)報(bào)系統(tǒng)的錯(cuò)報(bào),為2例,即海霧預(yù)報(bào)系統(tǒng)共報(bào)海霧23例,而其中21例是可以從衛(wèi)星云圖判別為有霧的。從判別海霧有無的角度來評(píng)價(jià)預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)海霧的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為:21/23=91.3%。

3 海霧預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)海霧面積預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率

利用上文中新提出的大氣能見度反演公式對(duì)發(fā)生在2009-05-04 01 U TC、2009-05-03 01 U TC、2009-03-18 03、04、05 U TC、2009-03-17 04、05 U TC和2010-05-21 02 U TC等8次顯著海霧的大氣能見度進(jìn)行反演,反演之后可以發(fā)現(xiàn)7次海霧個(gè)例的反演大氣能見度分布與海霧預(yù)報(bào)系統(tǒng)預(yù)報(bào)出的霧區(qū)分布無論在位置上還是在強(qiáng)度上都很相似。表明前文中得到的經(jīng)驗(yàn)公式在反演黃渤海海域白晝期間的較強(qiáng)海霧時(shí)具有較高的準(zhǔn)確度[51]。

利用圖4可以計(jì)算濃霧即大氣能見度<200 m時(shí)各相應(yīng)時(shí)刻的準(zhǔn)確率,首先計(jì)算出海霧預(yù)報(bào)系統(tǒng)預(yù)報(bào)的海上濃霧的霧區(qū)面積,利用新提出的大氣能見度反演公式計(jì)算出海上濃霧的霧區(qū)面積,最后計(jì)算準(zhǔn)確率。其中霧區(qū)的面積計(jì)算采用網(wǎng)格法計(jì)算面積方案,準(zhǔn)確率的定義為:1-|m1-m2|/m2,其中m1是預(yù)報(bào)系統(tǒng)預(yù)報(bào)的霧區(qū)面積,m2是利用經(jīng)驗(yàn)公式反演得到的霧區(qū)面積。

通過表4中8個(gè)顯著的海霧個(gè)例可以看出,海霧預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)海上濃霧面積的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率經(jīng)過驗(yàn)證后基本都在90%左右,即海霧預(yù)報(bào)系統(tǒng)能夠較好地預(yù)報(bào)發(fā)生在白天的黃海海域海霧的面積。

圖4 海霧預(yù)報(bào)系統(tǒng)預(yù)報(bào)的霧區(qū)面積(a～h)與利用新公式反演的霧區(qū)面積(i～p)Fig.4 The fog area predicted by numerical modeling(a～h)and the fog area derived from the new formula(i～p)

表4 預(yù)報(bào)霧區(qū)面積、反演霧區(qū)面積和準(zhǔn)確率Table 4 The fog area predicted by numerical modeling,the area derived from the new formula and the accuracy

4 結(jié)論

(1)通過利用2004年4月11日、2005年3月9日和2005年3月27日發(fā)生的3次顯著海霧個(gè)例的數(shù)值模擬的大氣能見度分布與可見光衛(wèi)星云圖的反照率分布進(jìn)行對(duì)比,從而得到了各等級(jí)大氣能見度霧所對(duì)應(yīng)的反照率值。大氣能見度為50、200、500、1 000和2 000 m所對(duì)應(yīng)的反照率的值分別是0.282、0.23、0.18、0.13和0.10。

(2)利用上一結(jié)論中的大氣能見度與反照率的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行線性數(shù)學(xué)擬合,得到適用于白晝期間,黃渤海海域的海霧的新的反演大氣能見度的經(jīng)驗(yàn)公式:

(3)利用上述經(jīng)驗(yàn)公式反演了2009年5月4日、2009年5月3日、2009年3月18日、2009年3月17日和2010年5月21日等幾次顯著海霧過程的大氣能見度分布,并與海霧預(yù)報(bào)系統(tǒng)的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)大氣能見度<200 m的海上濃霧的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率基本位于90%左右。

(4)利用衛(wèi)星可見光云圖對(duì)發(fā)生在2009年3月1日到2010年5月21日期間的46次較強(qiáng)海霧的次數(shù)進(jìn)行了初步統(tǒng)計(jì),得到這期間海霧發(fā)生的具體時(shí)間,并將該統(tǒng)計(jì)結(jié)果與預(yù)報(bào)系統(tǒng)的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行逐月和逐季的對(duì)比分析,從而在總體趨勢(shì)上對(duì)預(yù)報(bào)系統(tǒng)的準(zhǔn)確率進(jìn)行了驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)預(yù)報(bào)系統(tǒng)的預(yù)報(bào)結(jié)果與黃渤海地區(qū)1983—2002年20 a中海霧發(fā)生的時(shí)間分布特征的統(tǒng)計(jì)基本一致。

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