關(guān)于經(jīng)濟(jì)回歸分析方法的使用評價

張賀祺

(內(nèi)蒙古財經(jīng)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

關(guān)于經(jīng)濟(jì)回歸分析方法的使用評價

張賀祺

(內(nèi)蒙古財經(jīng)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

回歸分析方法在經(jīng)濟(jì)分析方法中占據(jù)著舉足輕重的地位,也為現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)化作出了突出貢獻(xiàn),當(dāng)然,其中也有很多不足和問題有待解決。本文主要介紹了現(xiàn)代回歸分析方法的適用范圍和限制條件及隨機擾動項的含義。重點分析了經(jīng)濟(jì)回歸分析模型的誤用中的“偽回歸”與未考慮異方差和自相關(guān)問題,并舉出了實例,總結(jié)了應(yīng)用回歸模型應(yīng)注意的事項及帶給我們的啟示。

回歸分析方法;誤用;偽回歸;異方差;自相關(guān)

引言

在現(xiàn)代意義上,回歸分析是用來研究一個變量(稱之為被解釋變量或應(yīng)變量)與另一個或多個變量(稱為解釋變量或自變量)之間的依賴關(guān)系。其目的是通過解釋變量的給定值來預(yù)測被解釋變量的平均值或某個特定值。這種一個變量依賴于另一個或幾個變量并相隨變動的例子在社會生活中有很多。例如收入與支出的關(guān)系、失業(yè)率與通貨膨脹率的關(guān)系(菲利普斯曲線)、廣告效應(yīng)與廣告費用、廣告媒介的關(guān)系等?；貧w分析就是研究這種變量之間相隨變動的關(guān)系。

回歸分析的功能：確定被解釋變量與解釋變量之間的回歸模型,并根據(jù)樣本觀測值對回歸模型中的參數(shù)進(jìn)行估計,給出回歸方程;對回歸方程中的參數(shù)和方程本身進(jìn)行顯著性檢驗;評價解釋變量對被解釋變量的貢獻(xiàn)并對其重要性進(jìn)行識別;利用所求得的回歸方程,并根據(jù)解釋變量的給定值對被解釋變量進(jìn)行預(yù)測,對解釋變量進(jìn)行控制。

一、現(xiàn)代回歸分析方法的適用范圍及限制條件

(一)回歸分析方法的適用范圍

現(xiàn)代回歸分析方法的應(yīng)用已經(jīng)被廣大經(jīng)濟(jì)學(xué)家及機構(gòu)認(rèn)可,其主要研究三個方面,即分析市場供求、分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象及制定相關(guān)政策、分析投入產(chǎn)出。

市場供求分析,是回歸分析方法適用的最主要的一個方面,其主要是為了通過回歸分析使政府及時有效地進(jìn)行宏觀調(diào)控,使市場經(jīng)濟(jì)更加有序進(jìn)行。例如,價格增長1%時,需求將下降0.5%。用0.5%比1%即為需求的價格彈性。又如,牛肉價格上漲后,消費者轉(zhuǎn)而購買豬肉;由于牛肉價格上漲1%,豬肉需求將增加2%,用2%比1%得到豬肉的替代彈性為2。由此政府會制定一系列抑制牛肉價格政策,以保證市場的穩(wěn)定運行。

經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象分析是建立經(jīng)濟(jì)活動模型以便分析和預(yù)測整個經(jīng)濟(jì)變動,是回歸經(jīng)濟(jì)分析的重要組成部分。以分析影響我國鋼材供應(yīng)量相關(guān)因素為例：

通過分析我國改革開放以來(1978-1997)鋼材供應(yīng)量的歷史資料,可以建立一個單一方程模型。根據(jù)理論及對現(xiàn)實情況的認(rèn)識,影響我國鋼材供應(yīng)量Y(萬噸)的主要因素有：原油產(chǎn)量X1(萬噸),生鐵產(chǎn)量X2(萬噸),原煤產(chǎn)量X3(萬噸),電力產(chǎn)量X4(億千瓦小時),固定資產(chǎn)投資X5(億元),國內(nèi)生產(chǎn)總值X6(億元),鐵路運輸量X7(萬噸)。

obsX1X2X3X4X5X6X7Y 1978104053479.006.812566668.723624.11101192208 19791061536736.352820699.364038.21118932497 19801059538026.23006746.94517.81112792716 19811012234176.223093638.214862.41076732670 19821021235516.663277805.95294.71134952920 19831060737387.153514885.265934.51187843072 19841146140017.8937701052.4371711240743372 19851249048348.7241071523.518964.41307093693 19861306950648.9444951795.3210202.21356354058 19871341455039.2849732101.6911962.51406534386 19881370557049.854522554.8614928.349484689 198913764582010.5458482340.16909.14894859 199013831623810.862121506815153 199114099676510.87677581528935638 199214210758911.167526638.11576276697 199314524895611.5534634.41626637716 19941460897419355.3546759.41630938428 199515004.9510529.2710070.310702.9758478.11658558979 199615733.3910722.510813.112185.7967884.61688039338 199716074.1411511.4113.7311355.5313838.9674772.41697349978

鋼材供應(yīng)量數(shù)據(jù)如下：

設(shè)模型的函數(shù)形式為：

運用OLS估計法對上式中參數(shù)進(jìn)行估計,通過對數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度、多重共線性、異相關(guān)、自相關(guān)等分析,用EV IEWS3.0軟件,得出的結(jié)果為：

VariableCoefficietStd.Errort-StatisticProb.X20.2753790.0893373.0824850.0068 X40.5595510.0992585.6373330.0000 X50.0406090.0155242.6158180.0181 R-squared0.997244Mean dependent var5153.350 Adjusted R-squared0.996920S.D.dependent var2511.950 S.E.of regression139.4060Akaike info criterion12.85014 Sum squared resid330378.5Schwarz criterion12.99950 Log likelihood-125.5014F-statistic3075.985 Durbin-Watson stat0.790639Prob(F-statistic)0.000000

最優(yōu)模型為：Y=0.28X2+0.56X4+0.04X5(保留2位有效數(shù)字)

從最優(yōu)模型結(jié)果可以得出,生鐵產(chǎn)量、電力產(chǎn)量和固定資產(chǎn)投資對被解釋變量的影響很大。同時,可以根據(jù)這些數(shù)據(jù)和分析制定相應(yīng)的政策,使回歸分析方法更具有現(xiàn)實意義。

投入產(chǎn)出分析是美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家里昂惕夫在30年代首創(chuàng)的。所謂投入產(chǎn)出分析,就是在編制反映各部門之間產(chǎn)品量交流情況的“投入產(chǎn)出表”的基礎(chǔ)上,確立一套線性方程,用以研究各部門產(chǎn)品分配和產(chǎn)品消耗之間的關(guān)系,即對各生產(chǎn)部門和消費部門的相互依存關(guān)系進(jìn)行數(shù)量分析。下面以一個公司的固定資產(chǎn)投資和銷售額的關(guān)系為例：

某企業(yè)1990-2010年固定資產(chǎn)投資Y與銷售額X的資料(單位：萬元)

經(jīng)過模型的估計所得結(jié)果如下：

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-18.216244.249673-4.2865050.0004 X0.8325360.02716430.648880.0000 R-squared0.980174Mean dependent var102.2729 Adjusted R-squared0.979131S.D.dependent var51.19713 S.E.of regression7.396014Akaike info criterion6.930152 Sum squared resid1039.319Schwarz criterion7.029631 Log likelihood-70.76660F-statistic939.3536 Durbin-Watson stat1.021410Prob(F-statistic)0.000000

得出的最終擬合效果較好的一元線性回歸方程為：Y=-18.22+0.83X。

模型估計結(jié)果表明,該公司銷售額每增加一個單位,其固定資產(chǎn)投資額增加0.83個單位?，F(xiàn)在該公司可以利用此模型進(jìn)行投資預(yù)算和銷售額估計,近而根據(jù)期望利潤確定一年的投資計劃。

(二)回歸分析使用的限制條件與隨機擾動項的含義

1.對模型和變量的假定。如：Yi=β1+β2Xi+μi,假定解釋變量是非隨機的,或者雖然是隨機的,但與擾動項u是不相關(guān);假定解釋變量X在重復(fù)抽樣中為固定值;假定變量和模型無設(shè)定誤差;假定隨機擾動項u為零均值：在給定的條件下,u的條件期望為零;同方差：在給定的條件下,u的條件方差為某個常數(shù);無自相關(guān)：假定隨機擾動項u的逐次值互不相關(guān);假定隨機擾動u與解釋變量X不相關(guān);假定隨機擾動u服從均值為零、方差為δ2的正態(tài)分布。

2.隨機擾動項u的含義。隨機擾動項為觀察值Yi圍繞它的期望值E(Y|Xi)的偏差或離差,是一個不可觀測的隨機變量,又稱為隨機干擾項或隨機誤差項。這一偏差由于條件期望的未知性以及觀測值的隨機性,誤差項可正可負(fù)。但在給定解釋變量的情況下,假定其數(shù)學(xué)期望為零。雖然一次觀測誤差項有正有負(fù),但多次重復(fù)觀測所得到的平均誤差為零,即大量的隨機干擾因素對被解釋變量的總影響由于相互抵消而為零,這也表明,回歸直線通過條件均值。隨機擾動項包括被省略而未進(jìn)入回歸方程但又影響被解釋變量的因素、變量觀測值的觀測誤差的影響、變量替代造成的影響、模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響、隨機因素的影響。

在回歸分析中,隨機誤差項起著關(guān)鍵的作用,這不僅由于隨機誤差項含有豐富的內(nèi)容,而且用總體回歸模型可知,被解釋變量的特性完全由它確定。

二、經(jīng)濟(jì)回歸分析模型的誤用

近幾年中,定量分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、管理學(xué)、營銷學(xué)以及一些相關(guān)學(xué)科的研究中,用得越來越多。回歸分析方法之所以備受經(jīng)濟(jì)學(xué)家的青睞,主要是因為回歸經(jīng)濟(jì)模型因果關(guān)系清楚,有定性、定量分析,還可以借助計算機進(jìn)行大批量的運算,使得計算結(jié)果既快捷又準(zhǔn)確。但在模型運用的過程中也有很多局限性,如不慎誤用,也會導(dǎo)致嚴(yán)重的后果。我們在對回歸經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行評價時,容易曲解模型的真實面目,因此,有必要全面、客觀地去認(rèn)識回歸經(jīng)濟(jì)模型,以避免誤用回歸模型。這對于促進(jìn)回歸經(jīng)濟(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)理論研究的健康發(fā)展有著十分重要的意義。

(一)“偽回歸 ”問題

當(dāng)我們用一個或者多個非平穩(wěn)隨機變量來回歸另一個非平穩(wěn)隨機變量時,就產(chǎn)生了偽回歸。非平穩(wěn)時間序列的嚴(yán)重影響是,雖然它們會破壞經(jīng)典回歸分析的基礎(chǔ)和有效性,但根據(jù)分析的結(jié)果,不一定能夠發(fā)現(xiàn)問題。有時候即使時間序列非平穩(wěn),分析結(jié)果應(yīng)該是無效的,但t、F等指標(biāo)卻很正常,模型的擬合度和顯著性看起來都很好。例如在選取截面數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性測試時,有一篇關(guān)于區(qū)域發(fā)展差距、成因與走向的文章。該文作者利用單位根檢驗法對人均GDP指標(biāo)進(jìn)行檢驗,得出：

方法 統(tǒng)回歸P LLC調(diào)整的t-4.9873450.000000

采用此種方法對人均GDP指標(biāo)進(jìn)行單位根檢驗。得到調(diào)整后t值對應(yīng)的概率P小于0.05,從而選擇拒絕原假設(shè),即人均GDP指標(biāo)的時間序列是平穩(wěn)的,不存在單位根。以上回歸結(jié)論明顯錯誤,因為人均GDP無論如何也不可能是平穩(wěn)的時間序列。

又如另一篇關(guān)于我國國內(nèi)旅游經(jīng)濟(jì)分析中,以10年間的旅客流量y1(百萬人次)、人均旅游消費水平y(tǒng)2(元/人)、全國商品x1、零售價格指數(shù)(%)x2、國內(nèi)生產(chǎn)總值x3(億元)、基本建設(shè)投資(t-2)(億元)、城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年終余額x4(億元),來建立多元線性模型。最后得出R2=0.989680,F=205.0448,DW=1.119668?？梢钥闯?x2、x3、x4的t檢驗均未能通過。因而采用逐步回歸消除多重共線,采用逐步加入變量法。此文考慮到了多重共線和可能產(chǎn)生的異方差,但該文作者沒有考慮到“偽回歸”現(xiàn)象,因為是用的時間序列分析,而文章中的各個因素都不是平穩(wěn)的時間序列。因此,該文作者的結(jié)論有欠妥和不足之處。

(二)未考慮異方差和自相關(guān)

有的模型只給出擬合優(yōu)度檢驗和參數(shù)的顯著性檢驗,并沒有考察模型可能存在的異方差和自相關(guān)問題。當(dāng)利用時間序列數(shù)據(jù)或截面數(shù)據(jù)估計參數(shù)時,很有可能存在異方差、自相關(guān),但文章作者沒有考慮,也就是說其他結(jié)論缺乏說服力。這類情況是目前最常見的回歸經(jīng)濟(jì)學(xué)模型誤用,或者說是運用不完全恰當(dāng)。

引起異方差的原因很多,有兩個主要的原因,一是模型的設(shè)定偏誤,主要指的是遺漏變量的影響。遺漏的變量就進(jìn)入了模型的殘差項中,當(dāng)省略的變量與回歸方程中的變量有相關(guān)關(guān)系的時候,不僅會引起內(nèi)生性問題,還會引起異方差。二是截面數(shù)據(jù)中總體各單位的差異。引起自相關(guān)的原因主要有：1.經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的固有的慣性帶來的相關(guān),比如經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)自身的慣性和滯后效應(yīng)。在時間序列數(shù)據(jù)當(dāng)中,經(jīng)濟(jì)變量在時間上的慣性往往是造成自相關(guān)的主要原因。2.模型的設(shè)定誤差,主要是遺漏變量的影響,將遺漏的變量歸入了殘差項,由于遺漏的變量在不同時間點上是相關(guān)的,造成了殘差項的自相關(guān)。3.對數(shù)據(jù)的處理造成了數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系,在實證分析中,通常原始數(shù)據(jù)是要加工的。如：在季度數(shù)據(jù)的時間序列中,數(shù)據(jù)通常通過月度數(shù)據(jù)推導(dǎo)而來,即將3個月的數(shù)據(jù)簡單加總再除以3。這樣平均的結(jié)果,消除了月度數(shù)據(jù)的波動性,而這種處理很可能引入自相關(guān)。

例如在一篇有關(guān)城鎮(zhèn)居民人均消費支出影響因素回歸分析中,該文作者利用SPSS軟件,對某市10年間的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、人均消費性支出數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析,得出的結(jié)論是：在0.01的顯著性水平下,城鎮(zhèn)居民可支配收入與消費支出相關(guān)性達(dá)到了0.993,非常顯著。常數(shù)項t的顯著性概率為0.081＞0.05,表明沒有顯著性差異,故常數(shù)項不應(yīng)出現(xiàn)在方程中;而人均可支配收入的t的顯著性概率為0.000＜0.05,表明有顯著性差異,人均可支配收入應(yīng)當(dāng)作為解釋變量出現(xiàn)在方程中。因此應(yīng)當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)回歸方程及其系數(shù)。同時,調(diào)整后的可決系數(shù)R2表明年度指標(biāo)模型在整體上擬合非常好;并且從經(jīng)濟(jì)意義上看,β=0.781,符合經(jīng)濟(jì)理論中絕對收入假說邊際消費傾向在0與1之間,表明在這10年中,該市居民年人均可支配收入每增加1元,居民年人均消費支出平均增加0.78元,顯著性影響顯而易見。該文作者的這篇文章中,僅僅給出擬合優(yōu)度檢驗和參數(shù)的顯著性檢驗,并沒有考察模型可能存在的異方差和自相關(guān)問題,而這是利用時間序列數(shù)據(jù)估計參數(shù),因此很有可能存在自相關(guān),但該文作者沒有考慮。

又如另一篇關(guān)于灰色系統(tǒng)理論的GDP分析中,該文作者以國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP增長率為例,得出的結(jié)論為：回歸模型估計式為Y=9.63889X-19075.26。解釋變量X表示年份,被解釋變量Y表示GDP增長率,R2=0.99634105,由上式的擬合優(yōu)度檢驗可以看出,擬合程度很高。該文作者的這篇文章中,僅僅給出擬合優(yōu)度檢驗,雖然可決系數(shù)很多,表明擬合優(yōu)度很高,但該文作者也沒有考察模型可能存在的異方差和自相關(guān)問題,而這是利用時間序列數(shù)據(jù)估計參數(shù),因此很有可能存在自相關(guān),但該文作者沒有考慮。

再如一篇關(guān)于人民幣均衡匯率的回歸分析中,該文作者運用eviews軟件以人民幣均衡匯率與名義有效匯率比較,得出的結(jié)論為：可決系數(shù)R2=0.99,修正后可決系數(shù)R2=0.98,DW=2.35,統(tǒng)計量F=198.95,F統(tǒng)計量的概率P=0.00。各項指標(biāo)都非常好,可決系數(shù)很高,F值也很好。此文章中,該文作者用對各個變量時間序列進(jìn)行單位根檢驗,得出：各變量在差分前是不平穩(wěn)序列,經(jīng)一階差分后是平穩(wěn)序列,于是可以進(jìn)行協(xié)整檢驗?；貧w的結(jié)果可以看出方程中的各變量都較為顯著,對靜態(tài)回歸的殘差作單位根檢驗表明它是平穩(wěn)序列。因此,上述變量的序列之間的確存在協(xié)整關(guān)系,并寫出了協(xié)整方程。此文中,該文作者考慮到了應(yīng)用時間序列時,先進(jìn)行平穩(wěn)性測試,防止“偽回歸”現(xiàn)象發(fā)生,但該文作者也沒有考慮到可能存在的異方差和自相關(guān)問題。

異方差對參數(shù)估計的影響主要是對參數(shù)估計有效性的影響。在存在異方差的情況下,最小二乘法(OLS)得到的參數(shù)估計是無偏的,OLS估計量仍然是線性的,但是已經(jīng)不具備最小方差性。無論樣本大小,OLS估計量都不再是最優(yōu)線性無偏估計量。即建立在t分布和F分布之上的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗是不可靠的,它會破壞OLS估計及假設(shè)檢驗過程。自相關(guān)的存在,OLS估計量仍然是線性的無偏的,但卻無效。OLS估計量的方差是有偏的,會導(dǎo)致t值變大,因此,t檢驗和F檢驗一般來說也是無效的。通常計算的R2不能測度真實,因為它很可能低估了真實的標(biāo)準(zhǔn)差。

三、結(jié)論與啟示

(一)應(yīng)用回歸模型應(yīng)注意的事項

在我國,學(xué)習(xí)、引進(jìn)和應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計量模型研究方法的時間還不長,但取得的成績是顯著的。在我們邊探索邊應(yīng)用的過程中,出現(xiàn)一些不足也在所難免,我們應(yīng)當(dāng)正視,不斷完善。當(dāng)我們應(yīng)用時間序列分析進(jìn)行分析問題時,我們要考慮數(shù)據(jù)間的平穩(wěn)性問題,基于此選用正確的模型進(jìn)行參數(shù)估計。還要考慮擬合優(yōu)度檢驗和參數(shù)的顯著性檢驗,考察模型可能存在的異方差和自相關(guān)問題。通過大量研究發(fā)現(xiàn),異方差通常出現(xiàn)在截面數(shù)據(jù)當(dāng)中,自相關(guān)通常出現(xiàn)在時間序列當(dāng)中。當(dāng)我們進(jìn)行參數(shù)估計時,先要考慮以上的注意事項,以求結(jié)果更具有說服力。

(二)應(yīng)提倡定性與定量的結(jié)合、數(shù)學(xué)表述與文字描述相結(jié)合的經(jīng)濟(jì)研究方法

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用研究的普及和數(shù)量的增長,已不是我們追求的目標(biāo)。而水平和質(zhì)量的提高,是我們目前及今后應(yīng)該追求的?，F(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)給我們的啟示,不在其理論和概念,而是其研究的方法和過程。實證分析的方法是現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)理論普遍采用的方法,實證的過程是其基本的研究過程。我們應(yīng)該提倡定性與定量的結(jié)合、文字描述與數(shù)學(xué)表述相結(jié)合的經(jīng)濟(jì)研究方法。

近幾年來,回歸分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、營銷學(xué)、金融學(xué)以及一些相關(guān)學(xué)科的研究中,應(yīng)用的越來越多。其中,數(shù)學(xué)語言作為一種適宜于回歸分析的比較嚴(yán)格的符號系統(tǒng),在經(jīng)濟(jì)分析的演繹和歸納過程中應(yīng)用的越來越廣泛。數(shù)學(xué)給分析者提供新的思維工具和視角,展示普通語言邏輯系統(tǒng)所無法展示的現(xiàn)實奧妙,有較強的客觀性,可在一定程度上減少分析中的主觀隨意因素的影響,正是數(shù)學(xué)的這些特征,經(jīng)濟(jì)學(xué)更充滿活力。但同時作為回歸分析方法的運用,必須以質(zhì)的分析為前提,相對于質(zhì)的分析,量的分析處于次要地位;在現(xiàn)實的經(jīng)濟(jì)活動中,很多因素很難用數(shù)學(xué)方法加以把握。所以,經(jīng)濟(jì)學(xué)不等同于數(shù)學(xué),不能“數(shù)學(xué)化”,更不能搞“數(shù)字游戲”。必須以實際出發(fā),實事求是,更好地運用回歸分析方法研究經(jīng)濟(jì)問題。

雖然,回歸分析是用來處理一個因變量與另一個或多個自變量之間的關(guān)系,但它并不一定表明存在因果關(guān)系。也就是說,它并不意味著自變量是原因,而因變量是結(jié)果。兩個變量是否存在因果關(guān)系,必須以經(jīng)濟(jì)理論為判斷基礎(chǔ)。如：需求法則,它表示當(dāng)所有其他變量保持不變時,一種商品的需求量與該商品的價格成反比關(guān)系。這里,微觀上的經(jīng)濟(jì)理論表明價格是原因,而需求量是結(jié)果?？傊?回歸并不意味著因果關(guān)系的存在,因果關(guān)系的判定或推斷,須經(jīng)過實踐和相關(guān)理論的檢驗。

(三)應(yīng)逐步將計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論及方法應(yīng)用于更廣泛的經(jīng)濟(jì)社會領(lǐng)域

在西方,計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法已經(jīng)被應(yīng)用于更廣泛的經(jīng)濟(jì)社會領(lǐng)域,例如：1992年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主貝克爾,將計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型方法應(yīng)用于社會經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域研究中,1993年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主福格爾和諾斯,將計量分析用于經(jīng)濟(jì)史研究。在高水平的經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志上,與計量經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)的論文也越來越多。在現(xiàn)代計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法中,應(yīng)該重視時間序列分析模型和截面數(shù)據(jù)模型。從比較分析中發(fā)現(xiàn),宏觀和微觀兩個層次上的時間序列分析模型和截面數(shù)據(jù)分析模型,是所有現(xiàn)代計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中應(yīng)用最多的。用單位根檢驗和協(xié)整分析方法研究宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系。例如金融市場時間序列分析,區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差異與協(xié)調(diào)分析等,都是經(jīng)濟(jì)研究中的熱點,宏觀經(jīng)濟(jì)變量、區(qū)域經(jīng)濟(jì)變量的時間序列數(shù)據(jù)和金融市場的時間序列數(shù)據(jù)也較容易獲得。所以,逐步將計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法應(yīng)用于更廣泛的經(jīng)濟(jì)社會領(lǐng)域,使社會問題研究更具科學(xué)性,將是我們現(xiàn)在及將來的研究重點。

[1] 寧偉,王傳會.基于灰色系統(tǒng)理論的GDP回歸分析[J].岱宗學(xué)刊,2009,(12).

[2] 張建斌.論定量分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的應(yīng)用[J].學(xué)術(shù)爭鳴,2008,(7).

[3] 曲三省.現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)回歸分析方法應(yīng)用研究[J].經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯,2008,(1).

[4] 梁立光.人民幣均衡匯率的回歸模型及其實證分析[J].職教與經(jīng)濟(jì)研究,2006,(3).

[5] 李世軍,袁光才.城鎮(zhèn)居民人均消費支出影響因素回歸分析——基于成都市的實證分析[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究,2006,(2).

[6] 楊群.我國國內(nèi)旅游經(jīng)濟(jì)實證分析[J].安陽師范學(xué)院學(xué)報,2007,(2).

F222.1

A

1004-5295(2011)02-0015-05

2011-03-10

張賀祺(1985-),男,內(nèi)蒙古巴彥淖爾人,內(nèi)蒙古財經(jīng)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院在讀碩士研究生,從事社會主義市場經(jīng)濟(jì)理論與實踐研究.

[責(zé)任編輯：張曉娟]