馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)函數(shù)及其基礎(chǔ)上的一般均衡

李永軍,郭 鑫,賀慧玲

(1.內(nèi)蒙古銀監(jiān)局 統(tǒng)計(jì)信息處,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010;2.內(nèi)蒙古大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010021)

馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)函數(shù)及其基礎(chǔ)上的一般均衡

李永軍1,郭 鑫2,賀慧玲2

(1.內(nèi)蒙古銀監(jiān)局 統(tǒng)計(jì)信息處,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010;2.內(nèi)蒙古大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010021)

本文提出了基于勞動(dòng)價(jià)值論的馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)函數(shù),除了一般的技術(shù)要素之外,把生產(chǎn)關(guān)系等制度要素也引入進(jìn)來(lái),由此迥異于現(xiàn)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)函數(shù)。按邏輯順序開(kāi)始先給出了馬克思生產(chǎn)函數(shù)的一般隱性形式,并簡(jiǎn)要刻畫(huà)了它的一般特性,之后賦予其顯性形式,最后分析了其生產(chǎn)的有效區(qū)域和經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的機(jī)理。在此基礎(chǔ)上闡述了經(jīng)濟(jì)趨向穩(wěn)態(tài)均衡的路徑和方式,完成了一般均衡的刻畫(huà),使之成為一個(gè)自洽的模型體系。

生產(chǎn)函數(shù);勞動(dòng)價(jià)值論;必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間;技術(shù);生產(chǎn)關(guān)系;均衡

引言

生產(chǎn)函數(shù)是西方主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的概念,描述了一種純技術(shù)關(guān)系,一般都舍象掉了制度因素。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的深入分析意味著制度因素必須納入研究視野,在制度引入到增長(zhǎng)理論以后,作為增長(zhǎng)理論分析起點(diǎn)的生產(chǎn)函數(shù),也必須引入制度因素;或者認(rèn)為制度可以作為一種生產(chǎn)要素進(jìn)入生產(chǎn)函數(shù)。馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)中含有豐富的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)思想,而且有關(guān)于社會(huì)總產(chǎn)品生產(chǎn)的深刻論述,在此基礎(chǔ)上構(gòu)建馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)函數(shù)是可能的。西方主流經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)函數(shù)的理論基礎(chǔ)是“要素價(jià)值論”,生產(chǎn)函數(shù)中的資本、勞動(dòng)、土地等生產(chǎn)要素都參與創(chuàng)造價(jià)值,并且以邊際產(chǎn)品來(lái)作為要素的貢獻(xiàn)而進(jìn)行分配;而馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)則以“勞動(dòng)價(jià)值論”為自己的邏輯出發(fā)點(diǎn),只有勞動(dòng)創(chuàng)造價(jià)值,其他要素則憑借所有權(quán)來(lái)分享收益。馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)函數(shù)概念從一般意義上來(lái)說(shuō)與主流經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)函數(shù)的概念是相通的,都表示了一種投入產(chǎn)出關(guān)系;所不同的是,勞動(dòng)價(jià)值論是馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)的邏輯起點(diǎn)和演繹基礎(chǔ),并且把制度或者生產(chǎn)關(guān)系引入到生產(chǎn)函數(shù)中,以此決定生產(chǎn)函數(shù)的具體形式并在其上進(jìn)行均衡分析。

本文正是從勞動(dòng)價(jià)值論出發(fā),首先構(gòu)建了一般形式的馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)函數(shù),并分析其幾個(gè)主要特性,由其主要特性推導(dǎo)得到生產(chǎn)函數(shù)的簡(jiǎn)要數(shù)學(xué)形式,也就是由一般形式的隱性生產(chǎn)函數(shù)予以顯性化。在顯性形式的基礎(chǔ)上分析了它的穩(wěn)態(tài)路徑和變動(dòng)規(guī)律,由此揭示了資本主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)方式和一般均衡規(guī)律。

一、馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)函數(shù)的一般形式及其特性

以勞動(dòng)價(jià)值論為基礎(chǔ),產(chǎn)品的使用價(jià)值來(lái)源于具體勞動(dòng),產(chǎn)品價(jià)值則來(lái)源于無(wú)差別的人類(lèi)一般抽象勞動(dòng)。價(jià)值有它的內(nèi)在尺度和外在尺度,內(nèi)在尺度是它的質(zhì)性,即都是抽象勞動(dòng);外在尺度則是社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間,時(shí)間的長(zhǎng)短代表了價(jià)值量的大小,貨幣出現(xiàn)以后,價(jià)值的外在尺度取得了貨幣計(jì)量的形式。資本主義的特征是資本雇傭勞動(dòng)并且由市場(chǎng)決定價(jià)格。這些抽象的概念深刻揭示了資本主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的本質(zhì)特性：即所有價(jià)值來(lái)源于勞動(dòng),是資本雇傭勞動(dòng)。

勞動(dòng)創(chuàng)造價(jià)值,即明確揭示了馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)函數(shù)的投入和產(chǎn)出,投入是唯一的無(wú)差別的人類(lèi)抽象勞動(dòng),產(chǎn)出則是價(jià)值或總產(chǎn)品。生產(chǎn)的新的總價(jià)值只有一個(gè)來(lái)源,那就是人的抽象的勞動(dòng)。對(duì)應(yīng)于主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的資源有效配置,馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)則明確地表示為：社會(huì)總勞動(dòng)時(shí)間的節(jié)約和勞動(dòng)時(shí)間的按比例分配。

(一)馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)函數(shù)的推導(dǎo)

在提出馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)函數(shù)的一般形式之前,對(duì)符號(hào)進(jìn)行如下約定：

Q=C+V+M-社會(huì)總產(chǎn)品或總價(jià)值;L-生產(chǎn)總社會(huì)必需品所耗費(fèi)的總必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間;N-總工人數(shù);單位工人產(chǎn)出或單位工人創(chuàng)造價(jià)值;l生產(chǎn)總必需品所耗費(fèi)的必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間的單個(gè)工人平均;C-不變資本;V-可變資本;M-剩余價(jià)值。

Q=C+V+M,Q既代表總價(jià)值又代表總產(chǎn)出(價(jià)格或貨幣形式)。馬克思的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間有兩種含義：一種是單個(gè)商品所耗費(fèi)的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間,它衡量了生產(chǎn)的效率方面;另一種社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間是社會(huì)總勞動(dòng)時(shí)間在每種商品生產(chǎn)上所分配的時(shí)間,該時(shí)間不能超過(guò)社會(huì)對(duì)它的有效需求的界限。從分工角度而言,它體現(xiàn)了社會(huì)總勞動(dòng)的按比例分配。從以上分析可得,勞動(dòng)是馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)中概念最復(fù)雜涵義最豐富的一個(gè)東西,因此生產(chǎn)函數(shù)中L具體涵義的選取比較復(fù)雜;關(guān)鍵一點(diǎn)是隨著勞動(dòng)生產(chǎn)率在日益提高,單位商品的價(jià)值量日益減少,這就是生產(chǎn)力發(fā)展的軌跡;由于生活必需品的生產(chǎn)是每個(gè)歷史階段都必須面對(duì)的,雖然隨著生產(chǎn)力的發(fā)展,其具體內(nèi)容會(huì)越來(lái)越豐富,但它是跨越時(shí)空的,這里的L定義為生產(chǎn)總生活必需品所耗費(fèi)總社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間。

這是在勞動(dòng)二重性的基礎(chǔ)上,馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)的一般生產(chǎn)函數(shù)。由于生產(chǎn)力在時(shí)間維度上的發(fā)展,也是勞動(dòng)分工和協(xié)作的不斷深化以及創(chuàng)新不斷發(fā)展的過(guò)程,新產(chǎn)品和新部門(mén)會(huì)不斷冒出,而且產(chǎn)品種類(lèi)會(huì)大大豐富,生產(chǎn)的效率也會(huì)愈來(lái)愈高。因此,一面是單位產(chǎn)品的價(jià)值量不斷減少,另一面是生產(chǎn)的總價(jià)值量不斷擴(kuò)大;這是辨證統(tǒng)一的,也是馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)深刻性的體現(xiàn)。

以N代表總勞動(dòng)人口,則生產(chǎn)函數(shù)可以密集化(人均化)為 ：

(二)馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)函數(shù)的幾個(gè)特性

社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展表現(xiàn)為社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間的節(jié)約,或者說(shuō)是總體必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間的節(jié)約,也就是單位商品價(jià)值量的減少,即單位產(chǎn)品耗費(fèi)更少的人類(lèi)必要?jiǎng)趧?dòng)。

當(dāng)l趨向0時(shí),單位工人花費(fèi)在生活必需品的必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間非常短,經(jīng)濟(jì)體生產(chǎn)財(cái)富的能力極其強(qiáng)大;反之,當(dāng)l變?yōu)闊o(wú)窮大時(shí),經(jīng)濟(jì)體生產(chǎn)力極端落后,生產(chǎn)的總產(chǎn)品或者總價(jià)值也極其小。

除此之外,(2)式中的l還滿(mǎn)足“類(lèi)似稻田條件”：

其中：f’(l)=dq/dl,表示l的邊際產(chǎn)品。道理同上。

其中 ：f(l)=df(l)/dl,表示隨著l的變化,l的邊際產(chǎn)品隨之而發(fā)生的變化。當(dāng)l減少時(shí),單位工人產(chǎn)出是增加的,隨著l的逐步減少,單位工人的邊際產(chǎn)出雖然仍然大于0,但是邊際產(chǎn)出增加的速度是減少的,這就是f〃(l)＞0的經(jīng)濟(jì)含義。

以l作為橫坐標(biāo),q作為縱坐標(biāo),滿(mǎn)足(3)-(5)式的函數(shù)近似圖像為：

圖1

從圖1可見(jiàn),它類(lèi)似一個(gè)反比例函數(shù)在第一象限的部分。馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)密集化的人均生產(chǎn)函數(shù)具有凸向原點(diǎn)的特性,和主流經(jīng)濟(jì)學(xué)中人均生產(chǎn)函數(shù)圖像正好相反。當(dāng)l→0時(shí),表示一個(gè)社會(huì)的技術(shù)水平、生產(chǎn)效率和生產(chǎn)關(guān)系極度先進(jìn),從而人均產(chǎn)出也會(huì)達(dá)到極大。馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn)是L或l不作為具體的投入物,而是作為所有社會(huì)生產(chǎn)所必需的抽象社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng),且它的演化趨勢(shì)為越來(lái)越少;這個(gè)明顯不同于主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)函數(shù),體現(xiàn)了基于勞動(dòng)價(jià)值論的馬克思生產(chǎn)函數(shù)的一般特性。

二、馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)函數(shù)的簡(jiǎn)單顯性形式及相關(guān)分析

(一)馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)函數(shù)的顯性形式

設(shè)該生產(chǎn)函數(shù)在l這個(gè)單位工人必要?jiǎng)趧?dòng)的維度上,可連續(xù)變化,因此在數(shù)學(xué)上滿(mǎn)足連續(xù)可微的條件,據(jù)上文對(duì)生產(chǎn)函數(shù)一般特性的描述,用數(shù)學(xué)工具可簡(jiǎn)單概括出馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)函數(shù)的顯性形式：

α這里定義為規(guī)模效能系數(shù),短期內(nèi)為一常數(shù),表示除技術(shù)、資本技術(shù)構(gòu)成和知識(shí)之外的能帶來(lái)生產(chǎn)整體規(guī)模變化的一個(gè)參數(shù);從長(zhǎng)期來(lái)說(shuō),它是隨時(shí)間而變化的,它與制度或者說(shuō)生產(chǎn)關(guān)系緊密相連。

l含義如上述約定,這是社會(huì)生產(chǎn)技術(shù)水平的最簡(jiǎn)潔的衡量標(biāo)準(zhǔn),表明了一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的技術(shù)裝備水平和平均的資本有機(jī)構(gòu)成,是技術(shù)水平發(fā)達(dá)程度的衡量指標(biāo)。如果寫(xiě)成函數(shù)形式,則可以類(lèi)似表示為：

即l的決定因素都是和技術(shù)相關(guān)的,正是技術(shù)水平?jīng)Q定了一個(gè)經(jīng)濟(jì)體生產(chǎn)產(chǎn)品的效率性,也決定了該經(jīng)濟(jì)體的潛在生產(chǎn)能力。之所以說(shuō)是潛在生產(chǎn)能力,是因?yàn)闈撛谏a(chǎn)能力若轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)能力還需要一些技術(shù)外如經(jīng)濟(jì)制度等決定因素,只有經(jīng)濟(jì)制度適應(yīng)生產(chǎn)力的發(fā)展,這些技術(shù)水平所決定的生產(chǎn)能力才能發(fā)揮出來(lái)。而向現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)力的轉(zhuǎn)化就需要參數(shù)α來(lái)解釋,α是技術(shù)之外的因素,它又是隨時(shí)間而變化的。α的決定因素可以類(lèi)似表示為：

α是一個(gè)隨時(shí)間變化的量,但是它的變化對(duì)比技術(shù)來(lái)說(shuō)相對(duì)緩慢,因而在一個(gè)相對(duì)短的時(shí)間里,可以把它看成是一個(gè)常數(shù),從長(zhǎng)期來(lái)看,則仍是變量。它對(duì)生產(chǎn)函數(shù)的作用表示為可以提高經(jīng)濟(jì)整體生產(chǎn)的能力和效率,也就是生產(chǎn)關(guān)系一定要適應(yīng)生產(chǎn)力的發(fā)展。因?yàn)棣猎诙唐谑且粋€(gè)相對(duì)穩(wěn)定的量,所以它的引進(jìn)并不影響生產(chǎn)函數(shù)(1)式和(2)式的一般形式,因?yàn)榧夹g(shù)是隨時(shí)在變化的,先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)一直在被研發(fā)出來(lái),至于能否應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中來(lái),那是和生產(chǎn)關(guān)系或者說(shuō)制度相關(guān)的。因此,在生產(chǎn)函數(shù)的基本形式里,只有一個(gè)l是變量?！爸贫取痹谶@里的定義和制度經(jīng)濟(jì)學(xué)中的涵義相同。

(二)馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)顯性生產(chǎn)函數(shù)的一般分析

1.生產(chǎn)函數(shù)的一般有效區(qū)域

l趨向于0是一個(gè)生產(chǎn)力高度發(fā)達(dá)的階段,或者說(shuō)在原點(diǎn)向右的一個(gè)微小區(qū)間內(nèi),生產(chǎn)技術(shù)水平將非常高,生產(chǎn)產(chǎn)品將極大豐富,人類(lèi)離那個(gè)階段仍然很遠(yuǎn),是一個(gè)不可能的區(qū)域;而l趨向于無(wú)窮大的方向上,也是不現(xiàn)實(shí)的區(qū)間,因?yàn)槿祟?lèi)經(jīng)過(guò)了幾次工業(yè)革命,相比人類(lèi)社會(huì)的幼年時(shí)期,生產(chǎn)力已經(jīng)有了巨大的提高。綜上所述,陰影區(qū)域是生產(chǎn)可能性所有點(diǎn)集的集合,是生產(chǎn)的有效區(qū)域。l→0是人類(lèi)生產(chǎn)力演進(jìn)的必然趨勢(shì),但是l永遠(yuǎn)不可能為0。

圖2

2.生產(chǎn)函數(shù)的變化軌跡與經(jīng)濟(jì)周期

生產(chǎn)函數(shù)采取(6)式所示的顯性形式,意味著短期內(nèi)生產(chǎn)的均衡點(diǎn)是在一條線(xiàn)上移動(dòng)的,也就是技術(shù)的變化反映在生產(chǎn)函數(shù)的圖形上是沿曲線(xiàn)本身移動(dòng)。從長(zhǎng)期來(lái)看,α的變動(dòng)會(huì)引起整條曲線(xiàn)的移動(dòng),向里或向外移動(dòng)決定于生產(chǎn)關(guān)系與生產(chǎn)力的適合性,若促進(jìn)生產(chǎn)力的發(fā)展則向外推進(jìn),反之則向里更加靠近原點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō),在下述圖3中,每條曲線(xiàn)的α值都不相同。一般情況下,當(dāng)生產(chǎn)關(guān)系適應(yīng)生產(chǎn)力的發(fā)展時(shí),生產(chǎn)力是沿著曲線(xiàn)本身移動(dòng)的,此時(shí)資本有機(jī)構(gòu)成或者說(shuō)技術(shù)裝備程度決定經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平;一旦生產(chǎn)關(guān)系不適應(yīng)生產(chǎn)力的發(fā)展,生產(chǎn)力決定生產(chǎn)關(guān)系,生產(chǎn)關(guān)系必然要自發(fā)調(diào)整,此時(shí)生產(chǎn)函數(shù)曲線(xiàn)的形狀和位置都會(huì)發(fā)生移動(dòng)。

生產(chǎn)關(guān)系一定要適應(yīng)生產(chǎn)力的發(fā)展是人類(lèi)社會(huì)不斷前進(jìn)的基本規(guī)律。但是生產(chǎn)關(guān)系不適應(yīng)生產(chǎn)力的發(fā)展也是常態(tài)。在兩者關(guān)系互相適應(yīng)時(shí),社會(huì)生產(chǎn)穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng),一旦生產(chǎn)力的發(fā)展快于生產(chǎn)關(guān)系的調(diào)整,生產(chǎn)力穩(wěn)態(tài)向上的增長(zhǎng)趨勢(shì)就會(huì)被打破,生產(chǎn)力遭到破壞,經(jīng)濟(jì)被迫向減少的方向趨行,衰退出現(xiàn),等生產(chǎn)關(guān)系調(diào)整到適應(yīng)生產(chǎn)力的發(fā)展時(shí),向上的增長(zhǎng)趨勢(shì)重新開(kāi)始;由此,再度適應(yīng),再度不適應(yīng),如此循環(huán)往復(fù),形成經(jīng)濟(jì)周期。表現(xiàn)在生產(chǎn)函數(shù)的圖像上就是曲線(xiàn)形狀和位置的移動(dòng),從一條曲線(xiàn)的均衡位置到另一條曲線(xiàn)的均衡位置,是一個(gè)完整的經(jīng)濟(jì)周期。由于在生產(chǎn)關(guān)系和生產(chǎn)力的適應(yīng)關(guān)系上,生產(chǎn)力具有決定性意義,生產(chǎn)關(guān)系總是事后調(diào)整,所以經(jīng)濟(jì)發(fā)展逃脫不了循環(huán)往復(fù)的經(jīng)濟(jì)周期,只不過(guò)波動(dòng)幅度的大小不同罷了。大規(guī)模技術(shù)變革到來(lái),總是會(huì)引起生產(chǎn)關(guān)系的巨大調(diào)整,波動(dòng)的幅度和頻次在變革前后會(huì)異常激烈。

圖3

3.規(guī)模效能系數(shù)α的特點(diǎn)

容易驗(yàn)證,馬克思生產(chǎn)函數(shù)的簡(jiǎn)單顯性形式(6)滿(mǎn)足(3)、(4)、(5)式所示的性質(zhì)。

α所具有的性質(zhì)：

(9)式是生產(chǎn)函數(shù)的特殊形式：α=1。此時(shí)可認(rèn)為經(jīng)濟(jì)體具有規(guī)模效能不變的特征,就是l減少的比例和q擴(kuò)大的比例正好是互為倒數(shù),滿(mǎn)足ql=1。

l作為衡量技術(shù)發(fā)展程度的維度,具有單一明確的含義。由(10)式,l=e是一個(gè)規(guī)模效能系數(shù)特性轉(zhuǎn)換的臨界點(diǎn)：當(dāng)l＜e時(shí),隨著α的增大,q也增大;當(dāng)l≥e時(shí),隨著α的增大,q則變小。說(shuō)明l＜e時(shí),生產(chǎn)力出于比較發(fā)達(dá)的區(qū)間,此時(shí)經(jīng)濟(jì)體產(chǎn)出具有與規(guī)模效能系數(shù)同向變化的特性,并且有加速特性;反之,生產(chǎn)力處于欠發(fā)達(dá)區(qū)間,則此時(shí)經(jīng)濟(jì)體產(chǎn)出具有與規(guī)模效能系數(shù)反向變化的特性,在α變大的方向上,經(jīng)濟(jì)有減速的特性。

α與經(jīng)濟(jì)制度和生產(chǎn)關(guān)系相關(guān),從長(zhǎng)期來(lái)看會(huì)不斷變化,但是它變化的方向不是單調(diào)的,而是或大或小的,關(guān)鍵看生產(chǎn)關(guān)系與生產(chǎn)力的適應(yīng)性,而且它的大小沒(méi)有一個(gè)絕對(duì)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),評(píng)判α要看l所處的區(qū)間。當(dāng)l＜e時(shí),生產(chǎn)力已經(jīng)處于一個(gè)較發(fā)達(dá)的區(qū)間,α越大說(shuō)明生產(chǎn)關(guān)系越適應(yīng)生產(chǎn)力的發(fā)展,此時(shí)α在單調(diào)增加的方向上,也是生產(chǎn)力發(fā)展的方向,即此時(shí)α一般趨向于變大;當(dāng)l≥e時(shí),生產(chǎn)力處于不太發(fā)達(dá)的階段,α越小說(shuō)明生產(chǎn)關(guān)系越適應(yīng)生產(chǎn)力的發(fā)展,此時(shí)α在單調(diào)減少,也是生產(chǎn)力發(fā)展的方向,α一般趨向于變小。

三、經(jīng)濟(jì)均衡的方式與途徑

經(jīng)濟(jì)在某一時(shí)刻總是處于某一個(gè)α值下的某條曲線(xiàn)的某一點(diǎn)上,但是如何在這一點(diǎn)上均衡,經(jīng)濟(jì)到達(dá)均衡的途徑和方式是什么?這就需要分析生產(chǎn)函數(shù)和增長(zhǎng)路徑上經(jīng)濟(jì)趨向穩(wěn)態(tài)的方式和途徑。資本主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的常態(tài)是經(jīng)常的增長(zhǎng)不平衡,表現(xiàn)特征就是經(jīng)濟(jì)周期的階段性。分析資本主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)應(yīng)該注意它的常態(tài)特征,這里需要撇開(kāi)投資等于儲(chǔ)蓄這一主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的一般前提條件,從另外一個(gè)角度去尋找經(jīng)濟(jì)走向短暫均衡的條件。

資本有機(jī)構(gòu)成的提高是一種趨勢(shì),雖然有種種阻礙它提高的因素。資本有機(jī)構(gòu)成提高和平均利潤(rùn)率下降是一個(gè)同時(shí)發(fā)生的過(guò)程,而且這需要放在一個(gè)很漫長(zhǎng)的時(shí)間維度中去考慮。所以平均資本有機(jī)構(gòu)成的提高和平均利潤(rùn)率的下降也是經(jīng)濟(jì)中的一種類(lèi)似反比例關(guān)系。把平均資本有機(jī)構(gòu)成和平均利潤(rùn)率的類(lèi)似反比例關(guān)系引入生產(chǎn)函數(shù)中,我們就得到了經(jīng)濟(jì)均衡的趨勢(shì)和途徑。一方面,隨著生產(chǎn)力和生產(chǎn)方式的改進(jìn)和提高,生產(chǎn)的總價(jià)值產(chǎn)品越來(lái)越多,所花費(fèi)的單位工人的活勞動(dòng)也越來(lái)越少;另一方面,生產(chǎn)力的發(fā)展伴隨著全社會(huì)平均資本有機(jī)構(gòu)成的提高和平均利潤(rùn)率的下降,追求利潤(rùn)最大化的資本家(資本的人格化代表)必然在這種經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)中找到短暫的平衡,僅僅是短暫的平衡。

我們?nèi)缦录s定下述符號(hào)：e=M/V-剩余價(jià)值率;k=C/V-全社會(huì)平均資本有機(jī)構(gòu)成;-全社會(huì)平均利潤(rùn)率。

圖4

實(shí)際中,資本有機(jī)構(gòu)成和利潤(rùn)率的關(guān)系只能說(shuō)它們的變化趨勢(shì)相反,為分析方便,假設(shè)它曲線(xiàn)連續(xù)光滑。

在理論推演中,馬克思生產(chǎn)均衡的形成涉及到四個(gè)變量：?jiǎn)挝还と水a(chǎn)出q、單位工人生產(chǎn)生活必需品所耗費(fèi)的必要?jiǎng)趧?dòng)l、平均資本有機(jī)構(gòu)成k和平均利潤(rùn)率r。它們四者的關(guān)系在一個(gè)四象限的坐標(biāo)中的關(guān)系可以簡(jiǎn)示如下圖5：

圖5

第一象限是原來(lái)生產(chǎn)函數(shù)的圖像,第三象限則是k和r的關(guān)系反映,第二、四象限是對(duì)應(yīng)的近似正比例關(guān)系,分別用兩條直線(xiàn)簡(jiǎn)化表示。第二象限是q與k的關(guān)系,斜率為負(fù)的直線(xiàn)簡(jiǎn)單表示平均資本有機(jī)構(gòu)成和單位工人產(chǎn)出具有同向變化的趨勢(shì)。第四象限刻畫(huà)了單位工人生產(chǎn)生活必需品所耗費(fèi)的必要?jiǎng)趧?dòng)l和平均利潤(rùn)率r的關(guān)系,生產(chǎn)人均生活必需品所耗費(fèi)的必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間越短,平均資本有機(jī)構(gòu)成就越高,平均利潤(rùn)率就越低。由q與k的關(guān)系呈同向變化,l與r的關(guān)系呈同向變化,可把第三象限的圖像疊加到第一象限,組成了如下的圖6,它們兩者的圖像在一個(gè)坐標(biāo)中呈現(xiàn)互相包絡(luò)的關(guān)系,至于誰(shuí)包絡(luò)誰(shuí)即誰(shuí)更靠近原點(diǎn)并不重要,由于互相包絡(luò)一定存在唯一的包絡(luò)點(diǎn),這點(diǎn)就是經(jīng)濟(jì)的均衡點(diǎn)。

圖6

經(jīng)濟(jì)均衡是在一個(gè)兩方面互相制衡的力量作用下產(chǎn)生的。一方面,是單位工人必要?jiǎng)趧?dòng)l的日趨減少,伴隨了單位工人產(chǎn)出品或價(jià)值產(chǎn)品的日趨增加,這是生產(chǎn)的均衡軌跡;另一方面,是平均資本有機(jī)構(gòu)成的提高和平均利潤(rùn)率的下降,這是市場(chǎng)交換的均衡軌跡,生產(chǎn)的制衡力量是取得市場(chǎng)的承認(rèn),只有產(chǎn)品得到市場(chǎng)承認(rèn)才有實(shí)際意義,只有市場(chǎng)承認(rèn)才能轉(zhuǎn)化為實(shí)際利潤(rùn),實(shí)際利潤(rùn)構(gòu)成了制衡生產(chǎn)的反向力量。因此,在這兩條反比例的雙曲線(xiàn)的包絡(luò)點(diǎn)上一定是經(jīng)濟(jì)體生產(chǎn)和交換的均衡點(diǎn)。如下圖6的E點(diǎn),在該點(diǎn)處：?jiǎn)挝还と松a(chǎn)生活必需品所耗費(fèi)的必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間為l＊,單位工人的產(chǎn)出為q＊,平均資本有機(jī)構(gòu)成為k＊,平均利潤(rùn)率為r＊。

上文已經(jīng)說(shuō)過(guò),資本主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的常態(tài)是經(jīng)常波動(dòng),均衡是短暫的,因此圖6的均衡點(diǎn)E也是短暫的。表現(xiàn)在圖6中,就是反映k與r關(guān)系的曲線(xiàn)位置變動(dòng)頻繁,而反映q與l關(guān)系的曲線(xiàn)位置相對(duì)固定(因此E點(diǎn)就在反映q與l關(guān)系的曲線(xiàn)上來(lái)回移動(dòng))。長(zhǎng)期中,兩條曲線(xiàn)的具體形狀和位置都會(huì)移動(dòng),經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的特點(diǎn)仍然是：無(wú)時(shí)無(wú)刻不在趨向均衡,而又無(wú)時(shí)無(wú)刻不在遠(yuǎn)離均衡。

五、結(jié)語(yǔ)

與西方經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)函數(shù)中技術(shù)性的投入產(chǎn)出關(guān)系相比,馬克思生產(chǎn)函數(shù)在短期中唯一的“投入物”是勞動(dòng),產(chǎn)出的既是價(jià)值又是使用價(jià)值,投入的勞動(dòng)既是抽象勞動(dòng)又是具體勞動(dòng),所以(6)式不能再稱(chēng)為傳統(tǒng)意義上的生產(chǎn)函數(shù),但為對(duì)比分析,仍然沿襲主流的概念,因?yàn)?6)式畢竟表示了一般的生產(chǎn)性質(zhì)。馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)函數(shù)是關(guān)于資本雇傭勞動(dòng)條件下的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)一般生產(chǎn)性質(zhì)的一種刻畫(huà),它表示了一種很簡(jiǎn)單的關(guān)系,技術(shù)效率的提升是人類(lèi)社會(huì)進(jìn)步的必要條件,單位商品價(jià)值量的降低是生產(chǎn)力發(fā)展的充分條件。人類(lèi)的生產(chǎn)能力是一種反向關(guān)系,單位商品價(jià)值量越低,生產(chǎn)的總水平越高,生產(chǎn)的總價(jià)值量越大。資本積累、分工深化、技術(shù)創(chuàng)新、知識(shí)水平的提升和生產(chǎn)關(guān)系的良性演進(jìn)是生產(chǎn)力發(fā)展的充要條件,新部門(mén)、新產(chǎn)品及財(cái)富由此而不斷增長(zhǎng)下去。

[1] 肖耀球.中性技術(shù)進(jìn)步條件下的馬克思經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論與模型研究[J].系統(tǒng)工程,2007,(3)：37-41.

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1004-5295(2011)02-0001-05

2010-12-20

李永軍(1978-),男,山西長(zhǎng)治人,內(nèi)蒙古銀監(jiān)局統(tǒng)計(jì)信息處工作,碩士,從事計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用研究.

[責(zé)任編輯：張曉娟]