淺談磁場(chǎng)中相互作用的“趨同”性

　　摘要：本文就如何判斷磁場(chǎng)中相互作用的規(guī)律作了詳細(xì)闡述，并利用“趨同性”的原則舉例分析了磁場(chǎng)中相互作用的變化趨勢(shì)。這對(duì)加深理解磁場(chǎng)間相互作用的規(guī)律有著獨(dú)特的實(shí)際意義。
　　關(guān)鍵詞：磁場(chǎng)；趨同性原則；相互作用
　　中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148(2011)2(S)-0042-2
　　
　　磁極間“同名磁極相斥、異名磁極相吸”的規(guī)律，學(xué)生在初中物理中就學(xué)過(guò)。筆者在教學(xué)過(guò)程中，曾有學(xué)生提出這樣的疑問(wèn)：為什么是同名相斥、異名相吸。筆者當(dāng)時(shí)愣了，我還真沒(méi)有想過(guò)這是為什么，因?yàn)檫@是實(shí)驗(yàn)總結(jié)出的規(guī)律。在該部分還有許多實(shí)驗(yàn)總結(jié)出的規(guī)律，如左手定則、同向電流相互吸引、異向電流相互排斥等。它們都有著各自問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)和各自的規(guī)律，但都是關(guān)于磁場(chǎng)中的相互作用問(wèn)題的規(guī)律性，那它們有沒(méi)有統(tǒng)一的或本質(zhì)的聯(lián)系呢?筆者通過(guò)分析和總結(jié)發(fā)現(xiàn)磁場(chǎng)中的相互作用都具有“趨同”的性質(zhì)。
　　
　　1 趨同性
　　
　　眾所周知，放在磁場(chǎng)中的小磁針會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用，其靜止時(shí)N極所指的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，如圖1。仔細(xì)觀(guān)察后會(huì)發(fā)現(xiàn)，靜止時(shí)小磁針內(nèi)部的磁感線(xiàn)方向總是和所在處磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)方向一致，也就是說(shuō)小磁針內(nèi)部的磁感線(xiàn)方向和所處磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)方向有趨向同一方向的性質(zhì)。當(dāng)然，這里還有個(gè)問(wèn)題就是為什么是磁針內(nèi)部磁感線(xiàn)趨同而外部卻可能相反呢?筆者認(rèn)為這是因?yàn)樾〈裴槂?nèi)部磁感線(xiàn)密集，其強(qiáng)度比外部大，所以就表現(xiàn)以?xún)?nèi)部磁感線(xiàn)的這種趨同作為外在表現(xiàn)。小磁針只有在內(nèi)部磁場(chǎng)與所處外部磁場(chǎng)方向一致時(shí)才會(huì)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖1中我們還可以發(fā)現(xiàn)，“同名磁極相斥、異名磁極相吸”在螺線(xiàn)管內(nèi)部并不適用。但不論是在螺線(xiàn)管內(nèi)部還是外部，小磁針內(nèi)部磁感線(xiàn)和所在處外界磁感線(xiàn)總是趨同的。
　　研究表明，這種“趨同”性也表現(xiàn)在磁場(chǎng)對(duì)電流的作用中。如圖2，垂直紙面向外的磁場(chǎng)中有一通電直導(dǎo)線(xiàn)，由左手定則或?qū)嶒?yàn)可知導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力向下。那么能不能再?gòu)摹摆呁钡慕嵌葋?lái)重新審視?若畫(huà)出電流周?chē)拇鸥袘?yīng)線(xiàn)將會(huì)發(fā)現(xiàn)：電流上方的磁感應(yīng)線(xiàn)方向向外與所在處磁感應(yīng)方向相同，下方的磁感應(yīng)線(xiàn)方向向里與所在處磁感應(yīng)方向相反。為了讓導(dǎo)線(xiàn)磁感應(yīng)線(xiàn)與所處外界磁場(chǎng)最大可能的趨同，導(dǎo)線(xiàn)的受力應(yīng)向下，這與左手定則判斷結(jié)果相吻合。而若把導(dǎo)線(xiàn)換成一個(gè)閉合線(xiàn)框，并使線(xiàn)框平動(dòng)不會(huì)改變其趨同程度，則閉合線(xiàn)框所受合力應(yīng)為零，但線(xiàn)框有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)(與所通電流方向有關(guān))，這也與實(shí)際情況吻合。
　　另外，這種“趨同”還表現(xiàn)在電流對(duì)電流的作用中。如圖3所示，有兩根平行的通有同向電流的直導(dǎo)線(xiàn)截面圖，由左手定則分析可知這兩根導(dǎo)線(xiàn)應(yīng)相互吸引。若我們?cè)購(gòu)摹摆呁钡慕嵌瓤矗瑫?huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)完全并攏后，兩導(dǎo)線(xiàn)的磁感應(yīng)線(xiàn)也會(huì)完全同向，趨于一致，可以說(shuō)同向電流間的相互作用也是為了追求磁感應(yīng)線(xiàn)的最大化趨同。
　　通過(guò)以上的分析可以得出：在磁場(chǎng)中的相互作用，其結(jié)果實(shí)際上就是使相互作用的兩物體的磁感應(yīng)線(xiàn)最大化地趨于一致，也就是說(shuō)磁場(chǎng)中的相互作用有一種使磁感線(xiàn)趨同的特征。
　　
　　2 應(yīng)用例析
　　
　　2．1 磁化
　　一條鐵棒未被磁化時(shí)，內(nèi)部的分子電流取向是雜亂的。當(dāng)放入外界磁場(chǎng)時(shí)，各分子電流的取向?qū)⒋笾孪嗤?。因?yàn)橛纱艌?chǎng)作用的趨同性可知，被磁化后鐵棒內(nèi)部的磁感應(yīng)線(xiàn)方向應(yīng)與外磁場(chǎng)方向趨于一致。如：
　　例1 如圖4所示，M1與M2為兩根原本未被磁化的鐵棒，現(xiàn)將它們分別放置于如圖所示位置，則被通電螺線(xiàn)管產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁化的4yhzIVBJ+tFDLYqDrWlK7mbJvMvjUw33dTEOeLnIQDU=情況是（ ）
　　A．M1的左端為N極，M2的右端為N極
　　B．M1和M2的左端均為N極
　　C．M1的右端為N極，M2的左端為N極
　　D．M1和M2的右端均為N極
　　解析 由M1與M2處在螺線(xiàn)管產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，不難畫(huà)出M1處的磁場(chǎng)方向向左，M2處的磁場(chǎng)方向向右/scOZg0c7mk4RRJUzQX9DzBCOcoFMytYEKegTt12udw=，磁化后M1和M2內(nèi)部的磁感應(yīng)線(xiàn)將與外磁場(chǎng)趨同，所以選項(xiàng)A正確。
　　總結(jié) 磁化問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)講一般不構(gòu)成難點(diǎn)，但學(xué)生有時(shí)會(huì)簡(jiǎn)單地認(rèn)為N極磁化出S極，S極磁化出N極而導(dǎo)致M1的磁化極性錯(cuò)誤。若從趨同性入手就可以直接得到被磁化物體內(nèi)部磁感線(xiàn)方向，就不會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。
　　2．2 一般磁場(chǎng)中通電導(dǎo)線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)
　　例2 如圖5a所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線(xiàn)水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線(xiàn)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)通入圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況是(從上往下看)( )
　　A．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降
　　B．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升
　　C.逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降
　　D．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升
　　解析 按一般思路，應(yīng)該首先畫(huà)出導(dǎo)線(xiàn)處的磁感應(yīng)線(xiàn)，然后在導(dǎo)線(xiàn)上與磁感應(yīng)線(xiàn)的交點(diǎn)處取兩段微元A、B。由左手定則分析它們所受的安培力，A向外，B向里，得出導(dǎo)線(xiàn)將逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。假設(shè)導(dǎo)線(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)到與紙面垂直，其電流將垂直紙面向里，由左手定則可知其所受安培力將向下，所以導(dǎo)線(xiàn)將要下降。當(dāng)然，導(dǎo)線(xiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)和下降并不是分步的，而應(yīng)是同時(shí)的。所以應(yīng)選C。
　　若用“趨同”的思路，該題的解答將變得較為簡(jiǎn)單。因?yàn)樽罱K狀態(tài)是為了兩物體磁感應(yīng)線(xiàn)最大化地趨于一致，由它們的磁感應(yīng)線(xiàn)分布可知，馬蹄形磁鐵內(nèi)部下部分磁感應(yīng)線(xiàn)密集。而對(duì)導(dǎo)線(xiàn)而言，越靠近導(dǎo)線(xiàn)磁感應(yīng)線(xiàn)越密，實(shí)現(xiàn)了最大程度的“趨同”，所以最終狀態(tài)應(yīng)大致如圖5b所示。因此選C答案。
　　例3 如圖6所示，兩條導(dǎo)線(xiàn)互相垂直，但相隔一小段距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由活動(dòng)。當(dāng)直流電流按圖示方向通過(guò)兩條導(dǎo)線(xiàn)時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)CD將(垂直于紙面向里看)( )
　　A．不動(dòng)
　　B．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線(xiàn)AB
　　C.逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開(kāi)導(dǎo)線(xiàn)AB
　　D．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開(kāi)導(dǎo)線(xiàn)AB
　　E．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線(xiàn)AB
　　解析 由趨同性可知，最終兩導(dǎo)線(xiàn)的環(huán)形磁場(chǎng)應(yīng)該趨同。為了趨同，導(dǎo)線(xiàn)會(huì)轉(zhuǎn)成同向并相互靠近，所以選E。
　　總結(jié) 以上兩個(gè)問(wèn)題均是該部分的典型例題，學(xué)生可能較難掌握。因此，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題筆者認(rèn)為，教師可以先讓學(xué)生用常規(guī)的微元法和左手定則解答，以熟悉左手定則的應(yīng)用和訓(xùn)練空間思維能力。然后再?gòu)拇艌?chǎng)作用趨同性換角度思考，使學(xué)生的思維角度多元化、靈活化。
　　(欄目編輯羅琬華)