一種緊湊式噴霧冷卻系統(tǒng)的傳熱特性仿真分析

劉期聶 程文龍 趙 銳 韓豐云 范含林

(1 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)熱科學(xué)與能源工程系,安徽合肥 230027)

(2 合肥通用機(jī)械研究院制冷與環(huán)境控制研究所,安徽合肥 230088)

(3 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部,北京 100094)

1 引言

伴隨技術(shù)的進(jìn)步,半導(dǎo)體雷達(dá)、電子芯片、激光二極管等高功率發(fā)熱設(shè)備大量應(yīng)用于航天器工程中,某些設(shè)備的瞬間熱流密度已超過(guò)100W/cm2,而且還有繼續(xù)增大的趨勢(shì)[1]。傳統(tǒng)熱排散技術(shù)已無(wú)法滿足新技術(shù)條件下的熱控要求,這必將制約到新設(shè)備及新技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用。

噴霧冷卻具有散熱能力強(qiáng)、工質(zhì)需求量小、沒(méi)有沸騰的滯后性、與固體表面之間沒(méi)有接觸熱阻等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)在高熱流密度電子器件冷卻方面得到了普遍關(guān)注。NASA、美國(guó)空軍研究實(shí)驗(yàn)室(AFRL)等科研機(jī)構(gòu)對(duì)之進(jìn)行了系列研究[2-10]。

從公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)看,先前的研究大多集中在壁面換熱特性的實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬上,很少涉及整個(gè)噴霧冷卻系統(tǒng)。在實(shí)際應(yīng)用中,噴霧冷卻往往在封閉系統(tǒng)中進(jìn)行,且系統(tǒng)部件的工況變化將對(duì)噴霧冷卻換熱具有一定的影響,特別是蒸汽冷凝器,其運(yùn)行參數(shù)改變必然引起發(fā)熱壁面溫度、熱流密度、工質(zhì)溫度、壁面蒸發(fā)與蒸汽冷凝、冷卻器換熱等性能隨之發(fā)生變化。但目前對(duì)這方面的研究工作還相當(dāng)匱乏。

實(shí)驗(yàn)研究蒸汽冷凝器對(duì)噴霧冷卻系統(tǒng)的影響,過(guò)程復(fù)雜且需耗費(fèi)大量的時(shí)間、人力和物力。本文提出了一種緊湊式噴霧冷卻系統(tǒng),利用所建立的散熱壁面換熱模擬結(jié)合噴霧冷卻系統(tǒng)其他部件的傳熱模型,建立噴霧冷卻系統(tǒng)的仿真模型,研究了噴霧冷卻系統(tǒng)的運(yùn)行特性。

2 問(wèn)題描述

本文的噴霧冷卻系統(tǒng)流程圖如圖1所示,系統(tǒng)包括噴霧腔、噴嘴、蒸汽冷凝器、儲(chǔ)液器、液體冷卻器、工質(zhì)泵及循環(huán)管路。系統(tǒng)工作時(shí),工質(zhì)通過(guò)泵加壓后送入噴嘴,在噴霧腔內(nèi)霧化成微細(xì)液滴,沖擊發(fā)熱壁面后,部分工質(zhì)蒸發(fā),蒸汽遇布置在噴霧腔內(nèi)的蒸汽冷凝器重新冷凝為液體,匯同未蒸發(fā)的工質(zhì)一起流出噴霧腔,此時(shí)的工質(zhì)溫度相對(duì)噴嘴進(jìn)口有所升高,壁面的發(fā)熱量由液體冷卻器和蒸汽冷凝器帶出系統(tǒng)。與傳統(tǒng)系統(tǒng)相比,該系統(tǒng)將蒸汽冷凝與液體冷卻分開(kāi)進(jìn)行,提高各自的換熱效率,減小了換熱面積,同時(shí)降低了腔內(nèi)壓力,提高噴霧冷卻的換熱能力。蒸汽冷凝在噴霧腔內(nèi)完成,在提高散熱能力的同時(shí),使整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加緊湊。

在對(duì)噴霧冷卻系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模之前,先對(duì)系統(tǒng)做適當(dāng)簡(jiǎn)化假設(shè):

1)整個(gè)系統(tǒng)絕熱;

2)噴霧腔內(nèi),壓力與溫度分布均勻;

3)系統(tǒng)無(wú)泄漏,噴霧腔內(nèi)為純蒸汽;

4)蒸汽冷凝在噴霧腔內(nèi)完成,液體冷卻器內(nèi)全部為液體。

圖1 噴霧冷卻系統(tǒng)簡(jiǎn)化流程圖Fig.1 Simplified flowchart of spray cooling system

簡(jiǎn)化后,整個(gè)系統(tǒng)主要分為以下三個(gè)模型:壁面換熱模型[11];冷凝器換熱模型;冷卻器換熱模型。

2.1 壁面換熱模型

壁面換熱模型的物理現(xiàn)象如圖2所示,液滴擊打壁面后,一部分附著在壁面上形成液膜,其余的與壁面碰撞后彈開(kāi)。液膜沖刷壁面,并與表面換熱。在壁面過(guò)熱的情況下,液膜中將會(huì)出現(xiàn)沸騰氣泡,成核中心出現(xiàn)在壁面上,稱(chēng)之為“表面成核氣泡”;另一種氣泡的成核中心是液滴進(jìn)入液膜時(shí)所攜帶的空氣微層,稱(chēng)之為“二次成核氣泡”。隨著沸騰氣泡吸收熱量,氣泡的體積逐漸長(zhǎng)大。同時(shí),氣泡受到浮力和液膜推動(dòng)力的共同作用,在液膜中運(yùn)動(dòng),并最終離開(kāi)液膜。

上述模型描述了噴霧冷卻中上述模型的四種換熱機(jī)制,分別是:液滴擊打壁面換熱(˙Qd rop)、液膜流動(dòng)沖刷壁面換熱(˙Qfilm)、沸騰氣泡換熱(˙Qbub)(包括壁面成核氣泡換熱(˙Qbub,w)和二次成核氣泡換熱(˙Qbub,s)、以及系統(tǒng)向環(huán)境的散熱(˙Qenvi)。因此,描述噴霧冷卻系統(tǒng)中換熱的控制方程如下:

式中,˙Qin為發(fā)熱面的總散熱量。

圖2 發(fā)熱表面上的傳熱方式Fig.2 Ways of heat transfer on the heating surface

2.1.1 液滴擊打壁面的換熱

其中,Q˙drop,1是液滴與液膜的換熱量,Q˙drop,2是液滴與壁面的換熱量。

2.1.2 液膜流動(dòng)沖刷壁面換熱

液膜運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量方程如下:

其中,lfilm和ufilm分別是液膜的液膜厚度和速度,ρ和Afilm是液膜的密度和面積,下標(biāo)i 代表直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方向。

得到液膜的厚度和速度分布之后,液膜沖刷壁面換熱量可以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式表示:

2.1.3 沸騰氣泡換熱模型

1)表面成核氣泡模型

在壁面方向上,氣泡脫離需達(dá)到以下力學(xué)平衡:

其中,Fg、Fb、Fp分別表示沿著壁面方向上的浮力、氣泡生長(zhǎng)慣性力、過(guò)量壓力;Fd、Fi、Fσ分別表示沿著表面法線方向上的流動(dòng)阻力、液體慣性力和表面張力。ub,x是汽泡在x 方向上的運(yùn)動(dòng)速度,τ是時(shí)間。下標(biāo)x、y分別代表壁面切線和法向。

氣泡脫離后,受浮力和液膜推動(dòng)力的共同作用在液膜中運(yùn)動(dòng),最終越過(guò)液膜邊界,進(jìn)入大氣環(huán)境。在上升過(guò)程中,氣泡同時(shí)受到溶液的浮力、粘性阻力和流體慣性阻力的影響。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律,這一階段的氣泡運(yùn)動(dòng)方程可以寫(xiě)作

通過(guò)以上單個(gè)氣泡動(dòng)力學(xué)模型,氣泡在液膜的換熱量可以確定如下:

2)二次成核

對(duì)于單個(gè)二次成核氣泡而言,其動(dòng)力學(xué)和傳熱學(xué)模型同上所述相同,這里不再贅述。

2.1.4 環(huán)境散熱

環(huán)境散熱包括空氣對(duì)流換熱和輻射換熱:

其中,Q˙conv,air為空氣對(duì)流換熱量,Q˙rad為輻射散熱量。

2.2 蒸汽冷凝器的數(shù)學(xué)模型

蒸汽冷凝器為內(nèi)通冷水的紫銅管,銅管位于噴霧腔內(nèi),管內(nèi)通冷卻水,管外為冷凝表面。

雷諾數(shù)Re 小于臨界雷諾數(shù)時(shí),管內(nèi)流動(dòng)為層流,采用齊德-泰勒公式[10]計(jì)算管內(nèi)層流努塞爾數(shù)為

上式中,Ref,Prf分別為流體特征溫度對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)與普朗特?cái)?shù),l、di分別為管長(zhǎng)、管內(nèi)徑。

Re 大于臨界雷諾數(shù),則管內(nèi)流動(dòng)為湍流或過(guò)渡區(qū)。經(jīng)測(cè)算,很大的流量區(qū)間都位于過(guò)渡區(qū)內(nèi),為保證計(jì)算精度,努塞爾數(shù)采用適用于大雷諾數(shù)范圍的葛列林斯基公式[12]

其中f為管內(nèi)摩擦因子,是Re 的函數(shù)。

管外冷凝的努塞爾數(shù)[13]可用下式進(jìn)行計(jì)算:

上式中,ρl、ρv分別為液體與蒸汽的密度,λl為液體導(dǎo)熱系數(shù),h′fg為修正過(guò)的汽化潛熱,μl為液體動(dòng)力粘度系數(shù),tsat為飽和蒸汽溫度,ts為管外壁溫度,do為管外徑。

蒸汽冷凝器存在以下能量關(guān)系

上式中Ucon為蒸汽冷凝器總傳熱系數(shù)、ΔTm1為對(duì)數(shù)平均溫差;(ρc)w、Qvw、tw1、tw2分別為冷凝水的比熱、體積流量、進(jìn)出口溫度;˙m為冷凝速率。

建立以上關(guān)系式之后,采用迭代法分別求解蒸汽冷凝速率、換熱量、冷凝水的出口溫度。

2.3 液體冷卻器的數(shù)學(xué)模型

板式換熱器具有換熱能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)緊湊、冷熱流體溫差小等優(yōu)點(diǎn),本文取板式換熱器作為液體冷卻器,求解方法類(lèi)似于上節(jié)所述,根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸、輸入?yún)?shù)給定冷熱流道的對(duì)流換熱系數(shù),計(jì)算出總傳熱系數(shù),然后根據(jù)下式迭代求解換熱量、冷熱流道的出口溫度。

其中U c為液冷器總傳熱系數(shù)、Ac為總傳熱面積;tc1、tc2、th1、th2分別為冷、熱 流體的進(jìn)出口溫度;(ρc)c、(ρc)h、Qvc、Qvh、分別為冷、熱流體的比熱、體積流量。

2.4 噴霧冷卻換熱系統(tǒng)的程序?qū)崿F(xiàn)

分別建立壁面換熱、蒸汽冷凝器、液體冷卻器的數(shù)學(xué)模型后,將其實(shí)現(xiàn)為噴霧冷卻系統(tǒng)仿真程序,其計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 噴霧冷卻系統(tǒng)仿真模型的計(jì)算步驟Fig.3 Calculation steps of the simulation model of spray cooling system

壁面換熱模型已通過(guò)Fortran 程序?qū)崿F(xiàn),對(duì)之進(jìn)行改進(jìn)制成動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)DLL 文件;并分別將蒸汽冷凝器、液體冷卻器的計(jì)算模型作為子函數(shù),定義好輸入輸出端口。一切就緒后,按照?qǐng)D3所述思路編制成系統(tǒng)仿真程序。圖4為噴霧冷卻系統(tǒng)仿真程序的主界面。

3 結(jié)果與分析

3.1 加熱過(guò)程的系統(tǒng)運(yùn)行特性

程序的輸入條件如表1所示,圖5、圖6、圖7、圖8分別為壁面溫度與噴嘴入口溫度、對(duì)流換熱系數(shù)、噴霧腔溫度、蒸汽發(fā)生速率隨熱流密度的變化關(guān)系。圖5、圖6趨勢(shì)與文獻(xiàn)[9-10]中開(kāi)放式噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)得到的曲線較為相似,除該實(shí)驗(yàn)為開(kāi)放式外,其它實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)條件與本文的噴霧冷卻系統(tǒng)相同。加熱功率增大,壁面溫度上升,噴霧腔溫度升高,噴霧腔出口溫度升高。液體冷卻器中冷卻水的流量與入口溫度一定時(shí),從冷卻器出來(lái)的工質(zhì)溫度也隨加熱功率的增大而升高(圖5)。隨著壁面過(guò)熱度的不斷增大,壁面上的氣泡成核點(diǎn)增多,氣泡脫離速率加快,壁面換熱表現(xiàn)為蒸汽發(fā)生速率的提高,如圖8所示;過(guò)熱度增大到一定程度后,壁面進(jìn)入核態(tài)沸騰階段,之后,過(guò)熱度越大,氣泡的擾動(dòng)越劇烈,換熱系數(shù)與熱流密度急劇增加,如圖5、圖6所示。

圖4 噴霧冷卻系統(tǒng)仿真程序界面Fig.4 Simulation software of spray cooling system

表1 輸入條件Table1 Input parameters

圖5 壁面溫度、噴嘴入口溫度隨熱流密度的變化Fig.5 Surface temperature and inlet temperature changes with heat fluxes

圖6 對(duì)流換熱系數(shù)隨熱流密度的變化Fig.6 Heat t ransfer coefficient change with heat fluxes

從圖5、圖6看,壁面溫度、對(duì)流換熱系數(shù)的變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)得到的換熱曲線又有所區(qū)別,實(shí)驗(yàn)通過(guò)調(diào)整蒸汽冷凝器的冷凝水流量與入口溫度將噴霧腔壓力基本保持恒定,而仿真計(jì)算的冷凝器運(yùn)行工況不變,噴霧腔內(nèi)的飽和蒸汽溫度隨加熱功率的增加而不斷上升,因而換熱在進(jìn)入核態(tài)沸騰時(shí),模擬換熱曲線的曲率變化不如實(shí)驗(yàn)曲線明顯。

圖7 噴霧腔溫度隨熱流密度的變化Fig.7 Spray chamber temperature change with heat fluxes

3.2 蒸汽冷凝器冷凝水流量對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響

輸入條件見(jiàn)表1,圖9為壁面溫度、對(duì)流換熱系數(shù)與冷凝器冷凝水流量的變化關(guān)系,圖10為噴霧腔溫度、噴嘴入口的工質(zhì)溫度與冷凝器冷凝水流量的變化關(guān)系。如圖所示,隨著蒸汽冷凝器冷卻水流量的增大,噴霧腔內(nèi)的飽和溫度、壁面溫度、噴嘴入口的工質(zhì)溫度都有較大幅度的降低,對(duì)流換熱系數(shù)大幅提高。

圖8 蒸汽發(fā)生速率隨熱流密度的變化Fig.8 Vapor generation rate change with heat f luxes

圖9 壁面溫度與對(duì)流換熱系數(shù)隨冷凝器流量的變化Fig.9 Surface temperature and heat transfer coefficient change with volumetric flow rate of condenser

圖10 噴霧腔溫度與噴嘴入口溫度隨冷凝器流量的變化Fig.10 Spray chamber temperature and inlet temperature changes with volumetric flow rate of condenser

蒸汽冷凝器流量增大時(shí),冷凝器的換熱能力增大,噴霧腔內(nèi)的飽和蒸汽壓與飽和溫度下降,飽和溫度降低使得換熱能力增強(qiáng),對(duì)流換熱系數(shù)大幅增加;在熱流密度一定的情況下,也意味著壁面溫度有較大幅度的下降。噴霧腔的飽和溫度、壁面溫度、噴嘴入口的工質(zhì)溫度都大約下降了10℃,對(duì)流換熱系數(shù)從3.1W/(cm2·K)增大到4.1 W/(cm2·K)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)合理簡(jiǎn)化,在壁面換熱模型基礎(chǔ)上建立了緊湊式噴霧冷卻系統(tǒng)的仿真模型,分析了噴霧冷卻系統(tǒng)主要影響參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。該工作的開(kāi)展有助于對(duì)噴霧冷卻運(yùn)行特性的理解,為減少研究投入、提高研究效率提供了行之有效的途徑,為噴霧冷卻的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供了理論指導(dǎo)。

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