滾筒式采煤機(jī)記憶截割的數(shù)學(xué)原理

劉春生

(黑龍江科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,哈爾濱 150027)

滾筒式采煤機(jī)記憶截割的數(shù)學(xué)原理

劉春生

(黑龍江科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,哈爾濱 150027)

采煤機(jī)滾筒自動(dòng)調(diào)高是實(shí)現(xiàn)采煤機(jī)械自動(dòng)化的關(guān)鍵技術(shù),記憶截割為主、傳感器煤巖分界為輔的綜合技術(shù)是其發(fā)展方向?；谟洃浗馗顣r(shí)采煤機(jī)姿態(tài)和牽引速度等因素的分析,采用密集等時(shí)間采樣、稀疏等位移存儲的方法,給出了等位移采樣周期的確定方法及其指令式控制策略,建立了角位移和線位移傳感器的檢測數(shù)學(xué)模型,為選擇傳感器的類型和精度提供理論依據(jù)。依據(jù)記憶截割再現(xiàn)精度預(yù)測的必要性的論證和采煤機(jī)姿態(tài)產(chǎn)生偏差的修正方法,提出了適合記憶截割參數(shù)序列的灰色關(guān)聯(lián)度新算法。同時(shí),推導(dǎo)出不等作用面積液壓缸的數(shù)學(xué)模型,給出了模糊控制系統(tǒng)原理和仿真框圖。仿真結(jié)果表明,模糊控制器能有效控制電磁換向閥通斷時(shí)間。研究成果為記憶截割技術(shù)實(shí)際應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。

滾筒式采煤機(jī);記憶截割;控制策略;檢測精度模型;灰色關(guān)聯(lián)度算法;模糊控制

滾筒式采煤機(jī)自動(dòng)調(diào)高的關(guān)鍵技術(shù)是截割過程中煤巖自動(dòng)分界。自動(dòng)調(diào)高技術(shù)是實(shí)現(xiàn)采煤自動(dòng)化的關(guān)鍵技術(shù)之一。國內(nèi)外專家學(xué)者幾十年的研究,因煤巖的特殊性及井下惡劣條件限制,能應(yīng)用于實(shí)際的技術(shù)不多。從煤巖識別的檢測精度、穩(wěn)定性和可靠性角度來看,有些技術(shù)尚在進(jìn)一步研究中。由煤巖分界和控制原理采煤機(jī)自動(dòng)調(diào)高可分兩類,一是傳感器直接與煤巖相互作用獲取煤巖分界信息的直接檢測法;二是通過檢測或監(jiān)測采煤機(jī)工作參數(shù)和信息來判斷煤巖分界的間接檢測法[1-2]。近年來,人們開始探求避開煤巖分界直接識別的新方法。這就是在國外已較成熟并用于生產(chǎn)實(shí)際的間接方法——記憶截割程控技術(shù)。

1 記憶截割的特征

1.1 原理

采煤機(jī)的“記憶截割”方法基于位置傳感器和計(jì)算機(jī)記憶的“示教跟蹤”控制,回避了煤巖界面識別這一難題。工作時(shí)司機(jī)操控采煤機(jī)使?jié)L筒沿工作面隨煤層高低起伏完成首次循環(huán)截割。采煤機(jī)的位置、速度、姿態(tài)和油缸行程等由傳感器采集相應(yīng)的工作參數(shù)存入計(jì)算機(jī)。之后的幾次循環(huán)截割采煤機(jī)轉(zhuǎn)入自動(dòng)截割狀態(tài),按已儲存的程序自動(dòng)跟蹤相應(yīng)點(diǎn)記錄的參數(shù),并利用頂?shù)装鍘缀涡螤钭兓厔?通過簡單的推理方法預(yù)測采煤機(jī)前方頂?shù)装逍螒B(tài),實(shí)現(xiàn)滾筒割煤高度自動(dòng)調(diào)整。

1.2 工作模式

首先手動(dòng)操控,計(jì)算機(jī)儲存所需采集的截割信息、運(yùn)行數(shù)據(jù),即示范模式。手動(dòng)控制有手動(dòng)操縱模式和手動(dòng)操控示范模式,前者操作最為優(yōu)先。自動(dòng)控制是,根據(jù)記憶截割期間儲存的數(shù)據(jù)自動(dòng)地重復(fù)采煤機(jī)操作,即跟蹤模式。自動(dòng)控制有全程自動(dòng)控制和部分自動(dòng)控制(如兩端斜切進(jìn)刀可手動(dòng)控制)。中斷自動(dòng)控制是,在任何時(shí)候都能停止采煤機(jī)自動(dòng)控制操作,轉(zhuǎn)成手動(dòng)控制。自動(dòng)控制信息改寫,即中斷自動(dòng)控制時(shí),在手動(dòng)的示范模式下,可對儲存的滾筒及采煤機(jī)縱橫向傾角信息進(jìn)行修改,以便在下一截割循環(huán)中參照修改后的信息運(yùn)行。考慮到記憶截割的重復(fù)精度,一般經(jīng)過 4～5次重現(xiàn)自動(dòng)記憶截割循環(huán)后,需人工操控截割重新采樣。

2 記憶截割的數(shù)據(jù)采集

記憶截割方式有兩種,一是單向示范記憶截割,滿足雙向自動(dòng)截割信息的需要;二是雙向示范記憶截割,完成一個(gè)往返記憶截割循環(huán)。無論是雙向還是單向,都需要記憶斜切進(jìn)刀截割的參數(shù),尤其單向記憶截割,應(yīng)具有上、下螺旋滾筒的自動(dòng)識別功能。記憶截割采集的參數(shù)有工作面長度、牽引方向、牽引速度、左右滾筒位置、采煤機(jī)橫向縱向傾角和采煤機(jī)的位置等。由于采煤機(jī)牽引速度vq的變化,若采用等時(shí)間采樣,會導(dǎo)致采樣數(shù)據(jù)不均勻,截割循環(huán)采樣與控制數(shù)據(jù)不對應(yīng)。因此,采用密集等時(shí)間t采樣,稀疏等位移Δx成組存儲采樣信息,即密采稀存方式。采樣周期應(yīng)考慮頂?shù)装遄兓?、液壓支架推移、煤層落差的影響[3]。

考慮頂?shù)装宓淖兓?設(shè)在工作面長度L范圍內(nèi)頂板等效變化的可能最多區(qū)段為n,則區(qū)段長度為lmin=min{各區(qū)段長度li},則頂?shù)装遄兓钚≈芷赥min=lmin/vq。由采樣定理ω>2ωmax,可得采煤機(jī)位移采樣周期Δx=0.5lmin;考慮移架、推溜以及三機(jī)配套關(guān)系等要求,Δx取液壓支架中心距、刮板運(yùn)輸機(jī)溜槽長度l的整數(shù)倍,即Δx=m l(m=1,2,…,n),一般推薦取Δx為l、2l或 3l;由煤層(落差)Hmin～Hmax變化的逐漸變性,則平均煤層變化率ΔˉH=(Hmax-Hmin)/L,在一個(gè)采樣周期內(nèi)頂?shù)装逑鄬Ω叨炔瞀x與位移采樣周期的線性關(guān)系為Δx< ΔHx/ΔˉH。

3 記憶截割的修正策略

當(dāng)采煤機(jī)縱橫向傾角與記憶截割信息發(fā)生變化時(shí),可采用手動(dòng)方式修正滾筒位置或通過算法自動(dòng)修正下一次的自動(dòng)截割滾筒的調(diào)整量。采煤機(jī)行走等位移周期時(shí)進(jìn)行定點(diǎn)采樣,即

其中,第j次截割循環(huán)第i個(gè)采樣點(diǎn)的定位距離yj,i; yj,i采樣點(diǎn)的滾筒位置高度參數(shù)Hj,i;數(shù)據(jù)采樣和控制點(diǎn)總數(shù)Nj;工作面長度Lj=L0+ΔLj,工作面的初始長度L0,工作面長度的變化量ΔLj。

圖 1所示為采煤機(jī)運(yùn)行姿態(tài)示意,在第i個(gè)采樣點(diǎn)上搖臂的擺角αj,i,沿工作面縱向傾斜角度θj,i,沿工作面橫向傾斜角度βj,i,相鄰截割工作循環(huán)的姿態(tài)參數(shù)的變化為

浮煤和底板起伏等因素引起的相鄰截割工作循環(huán)姿態(tài)yj,i、θj,i、βj,i的變化,導(dǎo)致滾筒位置相對頂板發(fā)生改變,需對αj-1,i或Hj-1,i進(jìn)行修正,各角度的增量比較小,其補(bǔ)償修正量[4-5]

當(dāng)Δ αj,i≤Δ αmin時(shí),考慮相應(yīng)的截割工作循環(huán)Δ αj,i累積結(jié)果,確定滾筒調(diào)控修正量

圖1 采煤機(jī)運(yùn)行姿態(tài)Fig.1 Runn ing state abbreviated drawing of shearer

記憶截割程控策略有:兩個(gè)及以上采樣點(diǎn)間的控制策略方法、采煤機(jī)運(yùn)行到工作面端頭換向時(shí)減速控制方法和斜切進(jìn)刀過程中的調(diào)控方法。滾筒擺動(dòng)位移的水平和垂直兩個(gè)方向分量分別為ss=Δx/vq,sc=vtΔxcosα/vq。設(shè)滾筒位移為線性變化,其斜率K為常值,則

由調(diào)高機(jī)構(gòu)所決定的滾筒調(diào)整靜態(tài)位置模型ΔHi=KΔx(t),當(dāng)Δx(t)=0時(shí),ΔHi=0;當(dāng)Δx(t)= Δx時(shí),理想情況ΔHi=ΔH(采樣兩端點(diǎn)滾筒實(shí)際位置差)。若實(shí)際煤層在兩采樣點(diǎn)間,滾筒位置采樣線性方程ΔH′i=ΔHΔx(t)/Δx(ΔH′i由頂?shù)装宓淖兓顩Q定)。

在一個(gè)采樣區(qū)間內(nèi)采取如圖 2a所示的分段調(diào)控,y1為本次截割循環(huán)中實(shí)際的煤層厚度曲線,y2為上次記憶的煤層厚度曲線。為使控制規(guī)律簡單,令Δx2=Δx-Δx1,采用最小二乘法,使折線ABC逼近曲線y2,且滾筒跟隨頂板的折曲線和實(shí)際采樣的折曲線誤差最小[4],則

如圖 2a所示,當(dāng)K>ΔH1/Δx時(shí),采用分段控制;如圖 2b所示,當(dāng)K<ΔH/Δx時(shí),要將幾個(gè)采樣區(qū)間綜合一起考慮;如圖 2c所示,當(dāng)K≈ΔH/Δx時(shí),則表示調(diào)控折曲線與實(shí)際折曲線基本吻合。

圖2 分段控制原理Fig.2 Sbsection control principle

4 記憶截割精度的灰預(yù)測

記憶截割程控是一種指令式、預(yù)知控制結(jié)果的再現(xiàn)控制,由于采樣和控制存在誤差以及采煤機(jī)姿態(tài)和工作參數(shù)的變化,每次截割循環(huán)再現(xiàn)精度的預(yù)測是必要的。采用灰色關(guān)聯(lián)度理論來預(yù)測各截割循環(huán)的總體偏差,設(shè)兩個(gè)截割循環(huán)的滾筒位置高度序列Hi(xk)和Hi+1(xk),序列折曲線{Hi(xk)}和{Hi+1(xk)}下圍成的面積Ai和Ai+1之比[6],即

顯而易見,Ci,i+1雖然可反映出其相關(guān)程度,但不能將其作為關(guān)聯(lián)度,因此式(2)并不滿足關(guān)聯(lián)度的規(guī)范性條件:0

5 記憶截割調(diào)高系統(tǒng)檢測和控制模型

5.1 液壓調(diào)高系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模

采煤機(jī)調(diào)高液壓系統(tǒng),采用定量調(diào)高泵、電磁換向閥或電磁比例換向閥,實(shí)現(xiàn)開關(guān)量和比例量控制。液壓缸往復(fù)移動(dòng),使大小搖臂擺動(dòng),實(shí)現(xiàn)滾筒的位置調(diào)控。

根據(jù)液壓缸的流量連續(xù)方程、力平衡方程,經(jīng)簡化處理和拉氏變換整理得:

液壓缸參數(shù):兩腔平均值流量Q(s);有效作用面積A1、A2;綜合內(nèi)、外泄漏系數(shù)C1;兩腔壓力p1(s)、p2(s);活塞運(yùn)動(dòng)位移X(s);液體彈性模量βe;折算當(dāng)量質(zhì)量m;活塞等運(yùn)動(dòng)件黏性系數(shù)Bm;活塞上外力Fz;總行程Ss。采取如下變換處理不等作用面積液壓缸的數(shù)學(xué)模型[8]

液壓泵選用定量液壓泵,忽略油液管道和液控單向閥壓力損失,用飽和非線性環(huán)節(jié)描述液壓泵;電磁換向閥是一個(gè)非線性環(huán)節(jié),輸出為開關(guān)量,有正向、反向打開和關(guān)閉三種狀態(tài),用帶有滯環(huán)的繼電特性描述;避免電磁換向閥頻繁通斷,設(shè)置調(diào)控誤差允許范圍。

5.2 滾筒位置的檢測模型[9]

檢測的方式有兩種,一是檢測搖臂的擺角,二是檢測液壓缸行程。如圖 3所示,搖臂擺動(dòng)鉸接點(diǎn)基高H0,搖臂上、下擺動(dòng)的最大高度H1(α1)、H2(α2),搖臂擺動(dòng)高度H(α),液壓缸任意、最小、最大長度分別為b(φmin+α)、bmin(φmin)、bmax(φmin+α1+α2)。

滾筒高度與搖臂擺角的關(guān)系是:當(dāng)用角位移傳感器檢測O1回轉(zhuǎn)角度時(shí),可得搖臂處于任意擺角時(shí)滾筒高度和角位移傳感器檢測靈敏度,即H=H0+Lsin(α-α1),dH/dα=Lcos(α-α1),其中搖臂擺動(dòng)范圍α=0～(α1+α2)。搖臂處于水平中心位置時(shí),位移H對角度α的變化率最大。

滾筒高度與油缸行程的關(guān)系是:采用線位移傳感器來檢測油缸行程的關(guān)系模型和檢測的靈敏度,即

圖 3 采煤機(jī)調(diào)高機(jī)構(gòu)幾何參數(shù)關(guān)系Fig.3 Schematic d iagram of lifting framework for shearer

兩種檢測方法的誤差分析:在任意滾筒高度H的控制誤差ΔH下,考察角位移傳感器檢測的允許誤差Δ α和線位移傳感器檢測的允許誤差Δb的大小,整理得ΔH與Δ α和ΔH與Δb的關(guān)系:

6 記憶截割控制系統(tǒng)的仿真

6.1 調(diào)高系統(tǒng)模型

液壓缸的數(shù)學(xué)模型可描述為[8]

控制器增益k1,死區(qū)量E,k1和E用來控制相鄰兩采樣點(diǎn)間位置高度允許誤差帶(±10 mm)。液壓缸位移與滾筒位置高度的比例系數(shù)k2,近似用大小搖臂長度之比值(k2≈4)表示。Q為電磁換向閥的模型(具有滯環(huán)的繼電非線性特性),當(dāng)電磁閥打開時(shí),恒定流量 2.94×10-4m3/s。

6.2 模型仿真

綜合采煤機(jī)工作姿態(tài)和牽引速度等因素給出控制信號,控制電磁換向閥通斷,液壓缸伸縮驅(qū)動(dòng)搖臂上下擺動(dòng)實(shí)現(xiàn)滾筒高度調(diào)整。采用二維模糊控制器,輸入變量誤差Uin,e和誤差變化率Ce及輸出變量U的模糊子集{NB,NM,NS,ZO,PS,PM, PB};Uin,e、Ce、U論域:{-6,-5,-4,-3,-2, -1,0,1,2,3,4,5,6}。對于控制量的 NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB分別表示電磁閥芯在左位、中位、右位的時(shí)間段。隸屬函數(shù)均采用三角形隸屬函數(shù)。系統(tǒng)采用“ifAandBthenC”形式的模糊控制規(guī)則,模糊判決采用重心法。

經(jīng)計(jì)算誤差的論域范圍為ke=60,對誤差變化率做了限幅處理,模糊控制器控制換向閥的通斷量如圖 4所示,響應(yīng)仿真曲線如圖 5所示[8,10],曲線 1是采用常規(guī)控制,曲線 2是模糊控制。可見,模糊控制可以使系統(tǒng)有很好的跟蹤性能,在 1.8 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),系統(tǒng)響應(yīng)波動(dòng)非常小,無超調(diào)。

圖4 磁換向閥通斷控制量Fig.4 Controlled amount of open close for directional value

圖5 仿真曲線Fig.5 S imulation curves

7 結(jié) 論

(1)采用記憶截割與傳感器煤巖識別組合式調(diào)高技術(shù)是發(fā)展方向,不僅避免單一采用傳感器識別帶來的不穩(wěn)定性和不可靠性,而且避免記憶截割依賴人的行為,尤其是在薄煤層中下滾筒因存在浮煤人工難以觀察、調(diào)整滯后不及時(shí)的情形。

(2)數(shù)據(jù)的采集采用密采稀存的方式。密集時(shí)間采樣——采樣時(shí)間周期T與信息采樣存儲位移周期有關(guān),一般 0.1～1 s為宜;稀疏位移存儲信息——確定采樣信息存儲位移周期Δx,要考慮牽引速度、頂?shù)装遄兓始耙簤褐Ъ芎凸伟遢斔蜋C(jī)推移要求,一般 1.5～4.5m為宜。

(3)根據(jù)調(diào)高機(jī)構(gòu)的調(diào)控特征方程與采樣點(diǎn)間頂?shù)装遄兓卣鞣匠痰牟町?提出的折線逼近控制策略,具有規(guī)則少、簡單、易實(shí)現(xiàn)控制的優(yōu)勢。采用角位移和線位移傳感器檢測滾筒位置高度的數(shù)學(xué)模型,可用于傳感器類型選用、靈敏度和精度及其偏差的分析計(jì)算。

(4)灰色面積法關(guān)聯(lián)度可衡量截割滾筒高度序列間總的包容量及跟隨頂?shù)装宓暮暧^狀態(tài)。面積法關(guān)聯(lián)度完全具有計(jì)算的傳遞性,給出的面積法關(guān)聯(lián)度算法簡單有效。當(dāng)采煤機(jī)姿態(tài)改變而引起滾筒相對頂?shù)装宓母叨劝l(fā)生變化時(shí),給出了簡便的控制量修正方法。

(5)仿真結(jié)果顯示,利用模糊控制方法可實(shí)現(xiàn)電磁換向閥的開關(guān)控制,系統(tǒng)的輸出波動(dòng)非常小,避免滾筒調(diào)控過程中出現(xiàn)波動(dòng)超調(diào),證明采煤機(jī)滾筒調(diào)高模糊控制器是合理的。

[1] 劉春生.滾筒式采煤機(jī)理論設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社,2003.

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[10] 劉春生,楊 秋,李春華.采煤機(jī)滾筒記憶程控截割的模糊控制系統(tǒng)仿真[J].煤炭學(xué)報(bào),2008,(7):822-825.

Mathematic principle formemory cutting on drum shearer

LIU Chunsheng
(College ofMechanical Engineering,Heilongjiang Institute of Science&Technology,Harbin 150027,China)

Automatic vertical steering of shearer’s drum which holds the key technology to achieve coal-miningmachinery automation develops in the direction of the comprehensive technology dominated by memory-cut and supplemented by sensor coal-rock detection.This paper beginswith an analysis of the influence of factors such as cutting gestures and traction speed inmemory-cut and proposes storagemethodsof t ime-intensive sampling and sparse displacement.The paper proceeds with both the method designed for dete rmining the size of sampling period of equal displacement and command-type control strategy and a theoretical basis for the selection of sensor type and accuracy by building detection mathematicalmodel of angular displacement and linear displacement sensors.The paper also discusses the necessity of accurate forecast usingmemory-cut and the methods to correct the deviation of the shearer posture,and offers the new gray correlation algorithm adapted to the parameters sequence ofmemory-cut.The paper endswith deduction of the mathematical model of hydraulic cylinders acted on unequal areas and the development of the fuzzy control system theory and its simulation block diagram.The simulation results show that the fuzzy controller can provide an effective control of on-off time of the electromagnetic selector valve.All the research results have laid a theoretical basis for the practical application ofmemory-cut technology.

drum shearer;memory cutting;control strategy;detection precision mathematicalmodel;greycorrelation degree computation;simulink of fuzzy control

TD421.61

A

1671-0118(2010)02-0085-06

2010-02-23

教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(206045)

劉春生(1961-),男,山東省牟平人,教授,研究方向:機(jī)械設(shè)計(jì)和液壓傳動(dòng)與控制,E-mail:Liu-chunsheng@163.com。

(編輯晁曉筠)