基于地統(tǒng)計學的作物需水量空間變異性分析*

李立,魏曉妹,韓業(yè)珍

(西北農林科技大學水利與工程建筑學院,陜西楊陵712100)

作物需水量是區(qū)域灌排工程規(guī)劃、設計、管理的基本依據(jù),也是地區(qū)間水量水權分配,跨流域引水、調水決策的基礎[1]。但由于受到氣象條件、土壤特性和作物性狀等諸多因素的影響,作物需水量在空間上存在較大的變異性,人們必須將有限的站點資料通過科學的估值方法來確定眾多非測點的需水量值,進而得到區(qū)域需水量值。因此,分析作物需水量在空間上的變化規(guī)律,盡可能提高估值精度顯得尤為重要。

經(jīng)典統(tǒng)計學依賴樣本頻率分布或均值方差關系來確定空間分布格局和相關關系,忽略了空間位置,而地統(tǒng)計學既能考慮到樣本值的大小,又重視樣本空間位置及樣本間的距離,彌補了這一缺陷[2]。近年來廣泛應用于涉及空間分析的領域,作物需水量的空間分析也不例外。特別是GIS和地統(tǒng)計學的結合,解決了作物需水量空間分析運算繁雜的遺憾,并且實現(xiàn)了結果的可視化。

ARCGIS地統(tǒng)計分析模塊在地統(tǒng)計學與GIS之間架起了一座橋梁,使得復雜的地統(tǒng)計分析方法可以在軟件中輕易地實現(xiàn)[3]。本文嘗試以陜西省寶雞峽灌區(qū)為例,分析作物需水量的空間變異性,以期對區(qū)域灌溉制度和農業(yè)結構調整、生態(tài)建設和水資源的可持續(xù)利用提供依據(jù)。

1 作物需水量計算及數(shù)據(jù)處理

1.1 研究區(qū)概況

寶雞峽灌區(qū)位于陜西省關中平原西部,西起寶雞市以西的渭河峽谷,東至涇河,南臨渭水,北抵渭北高塬腹地。總控制面積2 355 km2,灌溉寶雞、咸陽、西安3市14個縣(區(qū))的19.44萬 hm2農田,是陜西省最大的國有灌區(qū)。

灌區(qū)屬大陸性氣候的半干旱地區(qū),年平均降水量576 mm,年平均蒸發(fā)量1 110 mm,平均氣溫14℃(最高43℃,最低21.5℃),日照2 140 h。灌區(qū)土壤以壤土、黃綿土及淤土等三類土壤為主,適合耕作。農作物以冬小麥、玉米、棉花為主,自開灌以來,轄區(qū)農業(yè)生產條件不斷得到改善,現(xiàn)已成為全省的糧、油、果、蔬菜出產基地。

1.2 作物需水量計算

1.2.1 計算方法

(1)ET0的計算。計算參考作物需水量應用最多的是1998年FAO-56推薦的Penman-Monteith公式,孫景生[4]、史海濱[5]、劉鈺[6]、Jensen M E[7]、Peter Droogers[8]等通過研究,均認為 Penman-Monteith方法具有較充分的理論和較高的計算精度,加之不需要進行地區(qū)率定,使用非常方便。本文利用灌區(qū)11個站點1981-2003年共23 a的日照時數(shù)、平均風速、平均相對濕度、平均最高氣溫、平均最低氣溫、降雨等月氣象資料、各站點相應的海拔高度和地理緯度資料,選用Penman-Monteith法計算參考作物需水量(ET0)。

式中:ET0——參考作物需水量(mm/d);Rn——作物表面凈輻射[MJ/(m2·d)];G——土壤熱通量[MJ/(m2·d)];T——2 m 高度處平均氣溫(℃);U 2——2 m 高度處 24 h平均風速(m/s);ea——實際水汽壓(k Pa);ed——平均飽和水汽壓(k Pa);Δ——飽和水汽壓斜率(k Pa/℃);γ——干濕球常數(shù)(k Pa/℃)。

(2)ETc的計算。根據(jù)《陜西省作物需水量及分區(qū)灌溉模式》[9]關中西部寶雞峽灌區(qū)冬小麥、玉米和棉花的作物系數(shù),確定Kc值,進而利用公式(2)計算各種作物的需水量(ETc)。

式中:ETc——作物需水量(mm);Kc——作物系數(shù);——參考作物需水量(mm)。

1.2.2 計算結果 計算得到灌區(qū)冬小麥、玉米和棉花三種作物多年平均需水量(1981-2003年)如表1所示。

1.3 數(shù)據(jù)處理

通過掃描儀將紙質1∶250 000的行政地形圖掃描入計算機,在 ArcMap平臺上進行拼圖、校準等,再將各氣象站點以點文件的形式進行存儲。

將各站點的海拔高度、經(jīng)緯度以及表1所示的冬小麥、玉米和棉花的多年平均需水量作為屬性,建立屬性數(shù)據(jù)庫。

表1 灌區(qū)11個站各種作物ETc多年平均值 mm/a

2 研究方法

2.1 地統(tǒng)計學理論

地統(tǒng)計學理論基礎包括前提假設、區(qū)域化變量、變異分析和空間估值[10]。一個完整的地統(tǒng)計分析過程為:首先獲取原始數(shù)據(jù),檢查、分析數(shù)據(jù),尋找特點和規(guī)律;然后選擇合適的模型進行表面預測;最后檢驗模型是否合理或幾種模型進行對比,確定預測模型。由于不同作物的需水量空間變化規(guī)律的分析過程和主要步驟大體相同,下面將以冬小麥為例簡述其分析過程。

2.2 數(shù)據(jù)檢查

灌區(qū)冬小麥多年平均需水量峰值和偏態(tài)值均接近于0,數(shù)據(jù)分布近似正態(tài)分布且稍顯平坦(表2)。

表2 數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計特征表

在ARCGIS 9.2的地統(tǒng)計模塊中,做正態(tài)QQPlot分布圖和趨勢分析圖尋找分布規(guī)律和趨勢,圖1中數(shù)據(jù)接近一條直線,表明它接近于服從正態(tài)分布。進一步運用半變異函數(shù)分析,發(fā)現(xiàn)球狀模型為最優(yōu)擬合方法,塊金值/基臺值為57.42%,在25%～75%之間,表明冬小麥需水量具有中等的空間相關性[11],變程為85.040 km,表明冬小麥需水量在較大空間范圍內存在空間相關性。這是由結構性因素(輻射、溫度、濕度、風速、降水等)和隨機性因素(耕作措施、種植制度等)共同作用的結果。結構性因素導致空間分布的強相關性,而隨機性因素使得空間相關性減弱。

半變異/協(xié)方差函數(shù)云圖表示的是數(shù)據(jù)集中所有樣點對應的理論半變異值和協(xié)方差,并把它們用兩點間距離的函數(shù)來表示,用此函數(shù)作圖來表示,如圖2。

左圖為無方向性的半變異/協(xié)方差函數(shù)云圖,圖中冬小麥作物需水量的空間自相關性不明顯,右圖為有方向性的半變異/協(xié)方差函數(shù)云圖,由此圖可以看出,冬小麥需水量在東北-西南方向空間相關性很強,初步說明作物需水量受緯度影響較大。

圖1 數(shù)據(jù)正態(tài)QQPlot

圖2 半變異/協(xié)方差函數(shù)云圖

2.3 地統(tǒng)計插值與經(jīng)典統(tǒng)計插值的比較

經(jīng)典統(tǒng)計學插值方法主要是以研究區(qū)域內部的相似性、或者以平滑度為基礎由已知樣點來創(chuàng)建表面。主要有反距離權插法、徑向基插法和局部多項式插值法等。

地統(tǒng)計學的Kriging是以變異函數(shù)理論和結構分析為基礎,在有限區(qū)域內對區(qū)域化變量進行無偏最優(yōu)估計的一種方法。Kriging方法有很多,其中,Ordinary Kriging是區(qū)域化變量的線性估計,它假設數(shù)據(jù)變化成正態(tài)分布,認為區(qū)域化變量的期望值是未知的,冬小麥多年平均需水量數(shù)據(jù)滿足插值條件,因此選用Ordinary Kriging進行插值,并與反距離權插法進行比較分析。按需水量值等間距分成8個等級,結果如圖3和圖4所示。

從圖3和圖 4可以看出,寶雞、眉縣、扶風和禮泉、涇陽、咸陽附近插值結果很接近,在武功、興平、乾縣附近差異較大。反距離權插法誤差均值為2.235,誤差均方根為36.83,Ordinary Kriging誤差均值為-2.228,誤差均方根為33.38,平均標準誤差為36.06,標準平均值為-0.057 38,標準均方根預測誤差為0.942 1。通常認為,誤差均值、誤差均方根、平均標準誤差和標準平均值小,標準均方根預測誤差接近于1的插值效果較好。因此,Ordinary Kriging插值效果較理想,作為灌區(qū)冬小麥多年平均需水量插值結果。

3 作物需水量空間變異性結果分析

3.1 冬小麥需水量空間變異性分析

從圖4可以看出,寶雞峽灌區(qū)冬小麥多年平均需水量在 516.1～535.5 mm的面積最大,為

1 250.3 km2,占灌區(qū)面積的53.1%,主要分布灌區(qū)東部,乾縣、禮泉、涇陽、咸陽和高陵西南部,并且從東向西呈增大趨勢;在503.2～516.1 mm面積為

638.3 km2,占灌區(qū)面積的 27.1%,主要分布在武功、興平;需水量在490.3～503.2 mm面積為466.4 km2,占灌區(qū)面積的19.8%,主要分布在灌區(qū)西部,眉縣、扶風、寶雞附近,其中眉縣、扶風區(qū)域需水量最小490.3～496.8 mm。

圖3 反距離權插值生成的預測面

圖4 Ordinary Kringing插值生成的預測面

3.2 玉米需水量空間變異性分析

從圖5可以看出,該灌區(qū)玉米多年平均需水量在483.5～505.5 mm的面積最大,為1 128.6 km2,占灌區(qū)面積的47.9%,主要分布在武功、興平和乾縣;在505.5～528.3 mm的面積為855.8 km2,占灌區(qū)面積的35.6%,主要分布在禮泉、涇陽、咸陽;需水量在454.6～483.5 mm的面積為466.4 km2,占灌區(qū)面積的16.5%,主要分布在灌區(qū)東部,以眉縣東北部和扶風附近需水量最小,為454.6～475.8 mm。

圖5 玉米多年平均需水量分布圖

圖6 棉花多年平均需水量分布圖

3.3 棉花需水量空間變異性分析

該灌區(qū)棉花多年平均需水量在653.3～681.3 mm的面積為1 157.3 km2,占灌區(qū)面積的49.1%,主要分布在武功東部,乾縣、興平和禮泉西部;需水量在681.3～700.0 mm的面積為580.4 km2,占灌區(qū)面積的24.6%,主要分布在涇陽、咸陽,灌區(qū)西部寶雞、眉縣附近需水量較小,需水量在 609.2～653.3 mm,面積為 617.3 km2,占灌區(qū)面積的26.2%(圖 6)。

4 結論

以寶雞峽灌區(qū)三種主要作物的多年平均需水量為例,將地統(tǒng)計學和GIS結合,分析作物需水量在空間上的變化規(guī)律,體現(xiàn)了基于GIS的地統(tǒng)計分析用于大尺度作物需水量空間變異性研究的便捷性。

研究結果表明:灌區(qū)不同作物需水量差異很大,冬小麥多年平均需水量490.3～535.5 mm,玉米454.6～505.5 mm,棉花609.2～681.3 mm。但是,各種作物的多年平均需水量分布存在類似規(guī)律,均在西南-東北方向上變程較大,眉縣附近達到最小,往東北方向逐漸增大。究其原因,可能與氣象因子的空間變化有關,此外可能與緯度和地勢有關,關于這方面的研究,有待進一步深入。

[1] 王景雷,孫景生,劉祖貴,等.作物需水量觀測站點的優(yōu)化設計[J].水利學報,2005,36(2):225-231.

[2] 孫英君.王勁峰.伯延臣.地統(tǒng)計學方法進展研究[J].地球科學進展,2004,19(2):268-273.

[3] 孫英君,王勁峰,柏延臣,等.地統(tǒng)計學的GIS空間分析功能擴展[J].華僑大學學報:自然科學版,2004,25(4):435-439.

[4] 孫景生,劉祖貴,張寄陽,等.風沙區(qū)參考作物需水量的計算[J].灌溉排水,2002,21(2):17-20.

[5] 史海濱,陳亞新,徐英,等.大區(qū)域非規(guī)則采樣系統(tǒng)ET0的最優(yōu)等值線圖Kriging法繪制應用[C]//農業(yè)高效用水與水土環(huán)境保護.西安:陜西科學技術出版社,2000:266-271.

[6] 劉鈺,Pereira L S,.Teixeirab J L,等.參照騰發(fā)量的新定義及計算方法對比[J].水利學報,1997(6):27-29.

[7] Jensen M E,Burman R D,Allen R G.Evapotranspiration and irrigation water requirement[R].ASCE manual,1990.

[8] Peter D,Richard G A.Estimating reference evapotranspiration under inaccurate data conditions[J].Irrigation and drainage systems,2002,16:33-45.

[9] 馬孝義,康紹忠.陜西農林牧漁業(yè)及農村生活用水定額編制報告[R].陜西省水資源管理辦公室,2004.

[10] 王政權.地統(tǒng)計學及在生態(tài)學中的應用[M].北京:科學出版社,1999.

[11] Cambardella C A,Moorman T B,Novak J M.Field-scale variability of soil properties in central lowa soils[J].Soil Sci Soc Am J,1994,68:1501-1511.

[12] 陳海生,曹瑛杰.基于地統(tǒng)計和GIS的河南省降水量和蒸發(fā)量空間變異性分析[J].河南大學學報:自然科學版,2008,38(2):160-165.