基于影響網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合火力打擊目標(biāo)選擇方法研究

朱延廣，朱一凡

（國(guó)防科技大學(xué) 信息系統(tǒng)與管理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410073）

1 引 言

聯(lián)合火力打擊主要通過綜合運(yùn)用中遠(yuǎn)程火力對(duì)敵方重要目標(biāo)進(jìn)行突擊，其作戰(zhàn)目的主要是通過對(duì)敵方物理目標(biāo)的毀傷，從而達(dá)到對(duì)敵方作戰(zhàn)結(jié)構(gòu)、戰(zhàn)爭(zhēng)潛力、抵抗意志的破壞、削弱和瓦解，最終以火力毀傷的整體效果達(dá)成的。隨著信息技術(shù)和武器裝備性能的提高，可以打擊的目標(biāo)類型和數(shù)量越來(lái)越多，動(dòng)態(tài)性越來(lái)越強(qiáng)，目標(biāo)的體系特征越來(lái)越明顯，從而為打擊目標(biāo)選擇帶來(lái)了嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。目前關(guān)于目標(biāo)選擇的研究可以劃分為兩個(gè)層次：目標(biāo)選擇理論，即目標(biāo)選擇的指導(dǎo)方法研究和目標(biāo)選擇方法，即目標(biāo)選擇的具體實(shí)施方法研究。

目標(biāo)選擇理論主要包括：重心效應(yīng)理論、鏈條效應(yīng)理論、瓶頸效應(yīng)理論、連累效應(yīng)理論、層次效應(yīng)理論等[1]。目標(biāo)選擇方法主要可以分為：基于系統(tǒng)論的目標(biāo)選擇方法，主要包括“五環(huán)攻擊法”、基于復(fù)雜性理論的方法；基于量化的目標(biāo)選擇方法，主要包括專家打分法、排隊(duì)遴選發(fā)、淘汰法、綜合計(jì)算法、模糊綜合評(píng)價(jià)以及模擬法等[2，3，4]。

本研究以上述目標(biāo)選擇理論為指導(dǎo)，主要研究目標(biāo)選擇方法。通過目標(biāo)選擇理論的研究可以發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)選擇過程中隱藏著打擊目標(biāo)與作戰(zhàn)目的之間潛在的因果影響關(guān)系分析。所以目標(biāo)選擇應(yīng)該集中于物理目標(biāo)的毀傷效果對(duì)作戰(zhàn)目的達(dá)成的因果影響關(guān)系，而不是物理目的毀傷效果對(duì)作戰(zhàn)目的達(dá)成的貢獻(xiàn)價(jià)值累加關(guān)系。目前常用的方法主要是在打擊目標(biāo)對(duì)作戰(zhàn)目的達(dá)成的相對(duì)重要程度分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)中的決策方法進(jìn)行問題求解的，缺乏對(duì)兩者之間的因果影響關(guān)系進(jìn)行定性和定量相結(jié)合的建模分析，從而使得打擊目標(biāo)選擇方案對(duì)作戰(zhàn)目的達(dá)成的影響關(guān)系不具備可追溯性，同時(shí)不便于各軍兵種的軍事人員通過協(xié)作進(jìn)行打擊目標(biāo)選擇?；谏鲜龇治觯趯?duì)影響網(wǎng)絡(luò)建模方法研究的基礎(chǔ)上，提出基于影響網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合火力打擊目標(biāo)選擇方法，解決目前關(guān)于目標(biāo)選擇方法的不足，從而更加有效的指導(dǎo)聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)籌劃和指揮決策。

2 影響網(wǎng)絡(luò)概述

影響網(wǎng)絡(luò)[5，6]（Influence Nets）是一類特殊的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Networks），它的提出主要是為了解決貝葉斯網(wǎng)絡(luò)面臨的主要問題，即需要分配大量的條件概率，條件概率的數(shù)量隨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增多將會(huì)成指數(shù)速度增長(zhǎng)。為了解決這個(gè)問題，SAIC（Science Applications International Corporation）的參謀人員和喬治梅森大學(xué)C3I中心的專家一起，提出了一種用于量化因素之間因果影響程度的新方法——CAST（Causal Strengths Logic）。Rosen和Smith于1996年將CAST與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了一種新的建模方法——影響網(wǎng)絡(luò)。[5]

2.1 影響網(wǎng)絡(luò)模型

影響網(wǎng)絡(luò)在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上描述為一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖，其中圖中的節(jié)點(diǎn)表示隨機(jī)變量，節(jié)點(diǎn)之間的有向邊表示變量之間的因果影響關(guān)系，不同的因果影響關(guān)系用不同類型的箭頭表示。影響網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建過程是通過建立一系列描述為期待效果、可控事件節(jié)點(diǎn)之間的因果影響關(guān)系完成的?？煽厥录?duì)應(yīng)為影響網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點(diǎn)（入度為0的節(jié)點(diǎn)），期待的效果對(duì)應(yīng)為影響網(wǎng)絡(luò)中的中間節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)（出度為0的節(jié)點(diǎn)）。通常根節(jié)點(diǎn)記為“方矩形”，而非根節(jié)點(diǎn)記為“圓矩形”，典型的影響網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。影響網(wǎng)絡(luò)要求系統(tǒng)建模人員或者領(lǐng)域?qū)＜抑付–AST參數(shù)，從而取代條件概率。

影響網(wǎng)絡(luò)可以描述為以下四元組：

式（1）中，V表示IN中節(jié)點(diǎn)的集合，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)隨機(jī)變量，IN中所有的隨機(jī)變量全部具有二值性，即v={0，1}，?v∈V；E表示IN中邊的集合；C表示示IN中節(jié)點(diǎn)之間的影響強(qiáng)度集合，對(duì)于?e∈E，?c∈{—1≤h，g≤1}，（h，g）是CAST的參數(shù)化表示；B表示IN中隨機(jī)變量的基準(zhǔn)概率或者先驗(yàn)概率，其中根節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)先驗(yàn)概率，非根節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)概率，對(duì)于?v∈V，?p∈[0，1]，滿足v|→p，基準(zhǔn)概率或者先驗(yàn)概率是指在沒有任何影響關(guān)系的條件下，節(jié)點(diǎn)的取值等于1的概率。

本文約定P（X=1）表示為P（X），P（X=0）表示為P（瓙X）。

2.2 Causal Strengths Logic

如前所述，CAST作為一種領(lǐng)域?qū)＜抑R(shí)獲取的手段，為用戶提供一種可理解的、符合推理一致性的知識(shí)采集界面，只需要對(duì)與問題相關(guān)的、少量的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行知識(shí)挖掘，便可以獲得完整的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

針對(duì)具有因果影響關(guān)系的節(jié)點(diǎn)A和B，其影響關(guān)系分為抑制關(guān)系和促進(jìn)關(guān)系，因果影響強(qiáng)度可以表示為（h，g），當(dāng)h＞0，g≤0時(shí)表示A對(duì)B具有促進(jìn)作用，其中h表示在A等于1的條件下，對(duì)B等于1的促進(jìn)程度，g表示在A等于0的條件下，對(duì)B等于1的抑制程度；當(dāng)h≤0，g＞0時(shí)表示A對(duì)B具有抑制作用，其中h表示在A等于1的條件下，對(duì)B等于1的抑制程度，g表示在A等于0的條件下，對(duì)B等于1的促進(jìn)程度。

CAST與條件概率的轉(zhuǎn)換方法分為四個(gè)步驟。

第一步：正影響強(qiáng)度聚合，正影響強(qiáng)度PI的計(jì)算公式可以表示為式（2）。

基于以上方法可以將圖1所示的影響網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為圖2所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

通過以上轉(zhuǎn)換方法可以很方便的將影響網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)變?yōu)樨惾~斯網(wǎng)絡(luò)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的概率推理算法可以直接應(yīng)用于影響網(wǎng)絡(luò)。在實(shí)際應(yīng)用中，影響網(wǎng)絡(luò)可以應(yīng)用于對(duì)實(shí)際問題的建模過程，而與之對(duì)應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以應(yīng)用于模型的求解過程。

3 基于影響網(wǎng)絡(luò)模型的目標(biāo)選擇方法

由于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的不確定性，使得于物理目標(biāo)的毀傷效果具有不確定性，同時(shí)對(duì)作戰(zhàn)目的達(dá)成的因果影響程度具有不確定性。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是目前構(gòu)建不確定性因果影響關(guān)系的典型方法，廣泛應(yīng)用于軍事領(lǐng)域的不確定性建模。目標(biāo)選擇問題中因果影響關(guān)系是軍事人員通過對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息的分析建立的，因此對(duì)于很多因果影響程度蘊(yùn)含著軍事人員的主觀信息。軍事人員一方面可能對(duì)概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)的理論不熟悉，另一方面可能沒有太多的資料指定所有條件概率，從而使得貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不能有效的應(yīng)用于目標(biāo)選擇問題中的因果影響關(guān)系建模，而影響網(wǎng)絡(luò)正是為了應(yīng)對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)以上不足提出的建模方法，因此基于影響網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)選擇是比較好的方法。

3.1 基本概念和假設(shè)定義

（1）物理目標(biāo)是指建筑物、設(shè)施、部隊(duì)、裝備等具有物理實(shí)體的目標(biāo)。

（2）目標(biāo)系統(tǒng)是由物理目標(biāo)通過直接或者間接的相互關(guān)聯(lián)組成的、具有某些作戰(zhàn)能力的系統(tǒng)，目標(biāo)能力是指目標(biāo)系統(tǒng)所具有的作戰(zhàn)能力。

（3）毀傷效果達(dá)成是指物理目標(biāo)達(dá)成預(yù)期的毀傷要求，反之是毀傷效果未達(dá)成；目標(biāo)能力喪失是指目標(biāo)系統(tǒng)不具備相應(yīng)的作戰(zhàn)能力，反之是目標(biāo)能力未喪失。

（4）物理目標(biāo)毀傷效果達(dá)成與目標(biāo)能力喪失之間的影響關(guān)系是指，某物理目標(biāo)達(dá)成預(yù)期毀傷效果后會(huì)促進(jìn)與之相關(guān)的目標(biāo)能力喪失；目標(biāo)能力喪失之間的影響關(guān)系是指，某目標(biāo)能力喪失后會(huì)促進(jìn)與之相關(guān)的目標(biāo)能力喪失。

（5）先驗(yàn)概率是指物理目標(biāo)達(dá)成預(yù)期毀傷效果的概率；基準(zhǔn)概率是指目標(biāo)能力在沒有任何影響的條件下能力喪失的概率。

3.2 目標(biāo)系統(tǒng)的影響網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)上述定義，目標(biāo)系統(tǒng)的影響關(guān)系是指物理目標(biāo)的毀傷效果對(duì)作戰(zhàn)目的達(dá)成的因果影響關(guān)系，作戰(zhàn)目的達(dá)成是通過物理目標(biāo)毀傷使得目標(biāo)能力喪失的累積效果產(chǎn)生的。由此可以建立目標(biāo)系統(tǒng)的影響網(wǎng)絡(luò)模型如下所示：

3.2.1 節(jié)點(diǎn)集合N

O表示物理目標(biāo)構(gòu)成的有限集合，任意節(jié)點(diǎn)o∈O包含兩個(gè)狀態(tài)：毀傷效果達(dá)成和未達(dá)成，即o={0，1}。

A表示目標(biāo)能力構(gòu)成的有限集合，任意節(jié)點(diǎn)a∈A包含兩個(gè)狀態(tài)：目標(biāo)能力喪失和未喪失，即a={0，1}。

3.2.2 邊集合E

ROA表示物理目標(biāo)毀傷效果達(dá)成與目標(biāo)能力喪失之間的影響關(guān)系，ROA?A?C。

RAA表示目標(biāo)能力喪失之間的影響關(guān)系，RAA?A?A。

其中?表示笛卡爾積。

3.2.3 影響強(qiáng)度C

3.2.4 先驗(yàn)概率和基準(zhǔn)概率B

令映射TO∶O|→[0，1]，TA∶A|→{0}，由映射TA可以看出，目標(biāo)能力喪失的基準(zhǔn)概率是0，即在沒有其它影響因素的條件下目標(biāo)能力不會(huì)喪失。

3.3 打擊目標(biāo)選擇

基于3.2中建立的模型可以進(jìn)行打擊目標(biāo)選擇，如圖3給出了目標(biāo)選擇的基本過程，主要分為兩個(gè)階段：一個(gè)階段是通過軍事人員對(duì)作戰(zhàn)意圖的分析建立目標(biāo)系統(tǒng)的影響網(wǎng)絡(luò)模型，另一個(gè)階段是基于影響網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行打擊目標(biāo)選擇。

打擊目標(biāo)選擇是一個(gè)優(yōu)化問題，優(yōu)化的目標(biāo)是在滿足某些約束的條件下，通過選擇最優(yōu)打擊目標(biāo)列表，使得作戰(zhàn)目標(biāo)達(dá)成的效果最大化。作戰(zhàn)目標(biāo)達(dá)成的效果主要用影響網(wǎng)絡(luò)中葉節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)能力喪失概率來(lái)度量。如果影響網(wǎng)絡(luò)的葉節(jié)點(diǎn)不具有唯一性，那么可以通過建立一個(gè)用于度量作戰(zhàn)目標(biāo)達(dá)成效果的虛擬節(jié)點(diǎn)，同時(shí)建立各葉節(jié)點(diǎn)與該虛擬節(jié)點(diǎn)影響關(guān)系以及影響強(qiáng)度，從而使之轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)化問題。為了滿足已選擇的打擊目標(biāo)列表達(dá)成預(yù)期毀傷效果的要求，需要付出一定消耗（數(shù)量、時(shí)間等）的打擊手段，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以將打擊手段的消耗成本轉(zhuǎn)化為打擊手段的成本，并且將所有潛在目標(biāo)的打擊成本進(jìn)行歸一化處理，從而約束條件可以使用打擊手段消耗成本的閾值來(lái)度量。

根據(jù)以上分析，建立打擊目標(biāo)選擇優(yōu)化問題的一般描述如式（6）。

式（6）中，effect（x1，x2，…，xn）表示作戰(zhàn)目標(biāo)達(dá)成的效果，ci（i=1，2，…，n）表示對(duì)物理目標(biāo)i達(dá)成預(yù)期毀傷效果的歸一化成本，即=1，ε（0≤ε≤1）表示目標(biāo)選擇的成本閾值。

4 應(yīng)用案例分析

本節(jié)以壓制敵防空體系中的反導(dǎo)系統(tǒng)為例，說明基于影響網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合火力打擊目標(biāo)選擇方法的使用過程。在這個(gè)問題中，共10個(gè)潛在的目標(biāo)，表1給出了對(duì)這10個(gè)目標(biāo)進(jìn)行火力打擊，達(dá)成預(yù)期毀傷效果的概率以及歸一化成本，其中成本閾值為0.8。圖4給出了該目標(biāo)系統(tǒng)的影響網(wǎng)絡(luò)模型。

表1 先驗(yàn)概率和成本（只是用于計(jì)算，非真實(shí)數(shù)據(jù)）

本文選用文獻(xiàn)[7]中的遺傳算法進(jìn)行求解，其中編碼方式采用二進(jìn)制編碼，每一個(gè)基因表示對(duì)應(yīng)的目標(biāo)是否被選擇；繁殖算子選用經(jīng)典的算子。經(jīng)過100次遺傳迭代，得到最優(yōu)結(jié)果如圖5所示。

最優(yōu)方案是：毀傷發(fā)射架、毀傷指揮所、毀傷地面組網(wǎng)、干擾預(yù)警衛(wèi)星、干擾預(yù)警機(jī)、毀傷冷卻塔臺(tái)、毀傷發(fā)電機(jī)組、毀傷無(wú)線通訊天線。對(duì)反導(dǎo)系統(tǒng)的壓制效果是0.79，付出的成本為0.7998。

5 結(jié) 論

本文主要針對(duì)聯(lián)合火力打擊背景下打擊目標(biāo)選擇的需要，提出基于影響網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合火力打擊目標(biāo)選擇方法，并給出該方法的一般流程。與其他方法相比，該方法始終圍繞于物理目標(biāo)的毀傷效果與作戰(zhàn)目的達(dá)成之間因果影響關(guān)系分析，從而在一定約束條件下，可以指導(dǎo)對(duì)作戰(zhàn)目的達(dá)成的具有顯著促進(jìn)作用的打擊目標(biāo)選擇。下一步的研究主要是在影響網(wǎng)絡(luò)中引入打擊手段，一方面同一物理目標(biāo)可以選擇多種打擊手段，另一方面一種打擊手段可以打擊多個(gè)物理目標(biāo)，從而更加有效地指導(dǎo)聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)籌劃和指揮決策，最終達(dá)到輔助指揮員制定聯(lián)合火力打擊的作戰(zhàn)計(jì)劃，達(dá)到真正指導(dǎo)戰(zhàn)爭(zhēng)實(shí)踐的目的。

1 邱成龍，沈生.目標(biāo)選擇理論方法[J].火力與指揮控制.2004，29（4）：7—9.

2 曹淑信.信息火力戰(zhàn)[M].北京：國(guó)防大學(xué)出版社，2006.

3 劉曉靜，李宏偉，張奔.聯(lián)合戰(zhàn)役目標(biāo)選擇理論與方法研究[J].測(cè)繪學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，17（4）：284—288.

4 王才宏，楊世榮，董茜.目標(biāo)選擇決策的組合熵權(quán)系數(shù)方法研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2006，26（4）：377—380.

5 ROSEN JA，SMITH WL.Influence Net Modeling with Causal Strengths：an Evolutionary Approach[C]//Proceedings of the Command and Control Research.1996.

6 WAGENHALS L W，WENTZ L K.New Effects—Based Operations Models in War Games[C]//Proceedings of the 8th International Command and Control Research and Technology Symposium.Washington DC，2003.

7 朱延廣，宋莉莉，趙雯，等.約束優(yōu)化問題的改進(jìn)遺傳算法設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)仿真，2007，24（6）：156—160.