多層合采氣藏井底壓力響應(yīng)模型通解

李成勇 蔣裕強 伍勇 龔偉 劉永良

1.成都理工大學“地質(zhì)資源與地質(zhì)工程”博士后工作站 2.西南石油大學 3.中國石油長慶油田公司勘探開發(fā)研究院4.中國石油西南油氣田公司重慶氣礦 5.中國石油西南油氣田公司川東北氣礦

多層合采氣藏井底壓力響應(yīng)模型通解

李成勇1蔣裕強2伍勇3龔偉4劉永良5

1.成都理工大學“地質(zhì)資源與地質(zhì)工程”博士后工作站 2.西南石油大學 3.中國石油長慶油田公司勘探開發(fā)研究院4.中國石油西南油氣田公司重慶氣礦 5.中國石油西南油氣田公司川東北氣礦

為了提高單井產(chǎn)能和降低生產(chǎn)成本,許多生產(chǎn)井都是按多層合采方式進行生產(chǎn)的。多層氣藏的開采規(guī)律有別于常規(guī)氣藏,研究其井底壓力變化規(guī)律對開發(fā)此類氣藏具有重要的意義。為此,在分析研究多層氣藏滲流機理的基礎(chǔ)上,建立了以單井為研究對象的多層氣藏滲流數(shù)學模型;然后通過拉氏變換對該數(shù)學模型進行求解,獲得多層合采氣井拉氏空間井底壓力動態(tài)響應(yīng)數(shù)學模型;通過Stephest數(shù)值反演技術(shù)獲得真實空間下的井底壓力響應(yīng)解,通過編制計算機程序,獲得了井底壓力動態(tài)響應(yīng)曲線,從而分析了響應(yīng)特征及其影響因素,進而研究了分層流量剖面的變化規(guī)律。該研究成果對合理、高效開發(fā)多層氣藏具有指導(dǎo)意義。

多層合采 氣藏 壓力 滲流 流量剖面 試井 數(shù)學模型

我國所發(fā)現(xiàn)的大部分氣田都屬于陸相沉積的非均質(zhì)多層氣藏,氣層的物性變化大,分布很不均勻。如果對各個單油層用一套獨立的井網(wǎng)開發(fā),則難以保證其工業(yè)性開采價值。因此把一些性質(zhì)相近、特征相似的小氣層組合在一起,以合采的方式進行開發(fā)。在氣藏開發(fā)過程中,多層氣藏會表現(xiàn)出一些與單層氣藏不同的特性[1],因而需要研究多層氣藏井底壓力變化規(guī)律,這對合理、高效開發(fā)此類氣藏具有重要的意義。

1 多層合采氣藏滲流微分方程

多層合采氣藏滲流物理模型如圖1所示。若考慮地層中的流體為單相,忽略地層中孔隙度、滲透率和其他物性的變化,則利用運動方程、狀態(tài)方程和物質(zhì)平衡方程就可以建立復(fù)雜外邊界氣藏滲流微分方程[2-3]:

圖1 N層合采氣藏滲流物理模型圖

式中Sj為j層表皮系數(shù);R為邊界半徑,m;rw為半徑,m;C為井儲常數(shù),m3/M Pa;h地層厚度,m;Kj為滲透率,mD;T為地層溫度,K;φ為孔隙度,小數(shù);qsc為氣井產(chǎn)量,104m3/d;t為時間,h;μ為氣體黏度, m Pa·s;Ct為綜合壓縮系數(shù),1/M Pa;ψ為擬壓力, M Pa2/(m Pa·s)。

2 多層合采氣藏滲流數(shù)學模型求解

在拉普拉斯空間中進行轉(zhuǎn)換后,其滲流方程為:

結(jié)合改進的Bessel函數(shù)得式(5)通解為[4]:

式中 K0、I0分別為虛綜量零階貝塞爾函數(shù);s為拉氏變量;Aj、Bj分別為方程待定系數(shù)。

由外邊界條件可得,系數(shù)Bj等于0。因此 j層的壓力變?yōu)?

將式(10)代入式(5)中為:

第 j層的井筒壓力變?yōu)閇5]:

可以通過式(12)確定Aj。即

將式(13)代入式(7)得:

由以上公式可得在無窮大的 N層系統(tǒng)中的井底壓力表示為[6-7]:

3 合采井壓力歷史曲線影響因素分析

圖2 儲存系數(shù)對無限大氣藏井底壓力動態(tài)的影響圖

圖3 表皮系數(shù)對兩層封閉氣藏井底壓力的影響圖

圖4 地層系數(shù)對兩層封閉氣藏井底壓力的影響圖

圖2是井筒儲存系數(shù)對井底壓力動態(tài)的影響關(guān)系圖。從圖2中可以看出,井筒儲存系數(shù)對井底壓力動態(tài)的影響體現(xiàn)在儲集階段,主要表現(xiàn)在井筒儲存系數(shù)越大,儲集階段無因次壓力曲線位置越低,井筒儲集的時間越長[8]。圖3是表皮系數(shù)對井底壓力動態(tài)特征的影響,表皮系數(shù)越大,無因次壓力曲線的位置越高,無因次壓力曲線與無因次壓力導(dǎo)數(shù)曲線之間的距離越大,表示井所受的污染越嚴重;在壓力導(dǎo)數(shù)曲線上表皮系數(shù)越大,過渡段的駝峰越高。圖4、5分別是地層系數(shù)和儲容系數(shù)對井底壓力動態(tài)特征的影響,從曲線上很難從壓力曲線特征分辨出儲層的非均質(zhì)性[9]。

圖5 儲容比對 N層封閉氣藏井底壓力的影響圖

4 合采井產(chǎn)氣剖面規(guī)律研究

圖6描述的是儲容比對產(chǎn)氣剖面的影響。開采初期儲容比越大,各產(chǎn)氣剖面差異較大;隨著開采時間的增加,各層產(chǎn)氣剖面逐漸降低;當壓力波傳播到氣藏邊界后,儲量小的一層流量貢獻率迅速降低。圖7描述的是地層系數(shù)對產(chǎn)氣剖面的影響。開采初期儲容比越大,各層產(chǎn)氣剖面受地層系數(shù)的影響較大,隨著生產(chǎn)時間的延長,滲透性好的一層氣體流量有增加的趨勢。圖8描述的是地層壓力對產(chǎn)氣剖面的影響。地層壓力主要影響初期產(chǎn)量大小,第1層的原始地層壓力越低,初期產(chǎn)量的比值就越低,隨著開采時間的延長,該層產(chǎn)量比重有所增加。

圖6 儲容比對產(chǎn)氣剖面的影響圖

圖7 地層系數(shù)對產(chǎn)氣剖面的影響圖

圖8 無因次地層壓力對產(chǎn)氣剖面的影響圖

5 結(jié)束語

1)筆者建立了多層合采氣井井底壓力動態(tài)響應(yīng)數(shù)學模型,并繪制理論曲線,分析了影響其動態(tài)響應(yīng)特征的具體因素。

2)分層流量剖面數(shù)據(jù)比壓力資料更容易分辨出地層系數(shù)、儲容比等層間非均質(zhì)參數(shù)。

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General solution of bottomhole pressure responsemodels in comm ingling production of stratified gas reservoirs

Li Chengyong1,Jiang Yuqiang2,W u Yong3,Gong Wei4,Liu Yongliang4
(1."Geological Resources and Geological Engineering" Postdoctoral W orkstation,Chengdu University of Technology,Chengdu,Sichuan 610059,China;2.School of Petroleum Engineering,Southw est Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500,China;3.Exp loration and Development Research Institute,Changqing Oilfield Com pany,PetroChina,Xi’an,Shaanxi 710061,China;4.Chongqing Gas Field,Southw est Oil&Gasfield Com pany,PetroChina,Chongqing 410000,China;5.Northeast Sichuan Gas Field,Southw est Oil&Gasf ield Com pany,PetroChina,Jiangyou,Sichuan 619150,China)

NATUR.GAS IND.VOLUM E 30,ISSUE 9,pp.39-41,9/25/2010.(ISSN 1000-0976;In Chinese)

To reduce the p roduction cost and increase a single well’s p roductivity,the commingling p roduction is usually adop ted for many gas wells.The exploitation rules for commingling p roduction fo r stratified gas reservoirs are different from those for regular gas reservoirs.Thus,it isof great significance to study the changing patternsof the bottomhole p ressureof wells in the stratified gas reservoirs.Therefore,based on an analysis of the flow mechanism of a stratified reservoir,a seepage flow mathematical model was first established w ith a single well taken as a study object.Then,the solutions fo r thismodel were obtained by using Lap lace transfo rmation,w ith w hich a dynamic responsemodelwasalso built fo r the bottomhole p ressure in the Lap lace space.By Stehfest numerical inversion,the bottomhole p ressure in the real space was obtained and the dynamic response curve is draw n by using a computer p rogram.Moreover,the characteristics of the response and the factors influencing the response were analyzed.Based on the above, the changing patterns of the stratified flow p rofile were investigated.The study results are impo rtant in guiding the reasonable and effective commingling p roduction of the stratified gas reservoirs.

commingled p roduction,stratified gas reservoir,p ressure,filtrationmechanism,flow p rofile,well testing,mathematical model

教育部博士學科點新教師類基金(編號:20095122120012)資助。

李成勇,1981年生,講師,博士,出站博士后;主要從事特殊油氣藏滲流、復(fù)雜油氣田開發(fā)及油氣藏數(shù)值模擬方面的教學和科研工作。地址:(610059)四川省成都市成華區(qū)二仙橋東三路1號。電話:13541352541。E-mail:lichengyong1981@126.com

李成勇等.多層合采氣藏井底壓力響應(yīng)模型通解.天然氣工業(yè),2010,30(9):39-41.

10.3787/j.issn.1000-0976.2010.09.010

(修改回稿日期 2010-07-13 編輯 韓曉渝)

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.09.010

L iChengyong,lecture,born in 1981,ismainly engaged in oil and gas reservoir development and reservoir simulation.

Add:No.1,Dongsan Rd.,Erxianqiao,Chenghua District,Chengdu,Sichuan 610059,P.R.China

Mobile:+86-13541352541 E-mail:lichengyong1981@126.com