計算LNG接收站周轉(zhuǎn)及儲備能力的數(shù)學(xué)模型

鄭云萍 李薇 李偉 章哲華

1.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院 2.中石油LNG接收站項目經(jīng)理部

計算LNG接收站周轉(zhuǎn)及儲備能力的數(shù)學(xué)模型

鄭云萍1李薇1李偉2章哲華2

1.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院 2.中石油LNG接收站項目經(jīng)理部

科學(xué)確定LNG接收站的周轉(zhuǎn)及儲備能力、明確LNG儲備天數(shù),有助于合理進(jìn)行LNG接收站戰(zhàn)略規(guī)劃、科學(xué)調(diào)配LNG船運資源及LNG接收站的儲存資源。為此,分析了LNG接收站儲備能力的影響因素,針對LNG接收站系統(tǒng)的離散混合特性,將離散事件建模方法中的庫存系統(tǒng)模型作為理論依據(jù),結(jié)合LNG接收站的供需特點,對經(jīng)典的庫存系統(tǒng)模型進(jìn)行擴展及調(diào)整,建立了LNG接收站周轉(zhuǎn)能力數(shù)學(xué)模型、庫存水平數(shù)學(xué)模型和儲備能力數(shù)學(xué)模型。上述模型可模擬不同LNG船型、資源地、儲罐數(shù)量、外輸量條件下LNG接收站的儲備能力,為優(yōu)選LNG供需調(diào)配方案及船期策略,合理選擇船型、安排船期、確定LNG儲罐數(shù)量提供了參考,對LNG接收站遠(yuǎn)期規(guī)劃及功能定位的調(diào)整具有指導(dǎo)意義。

LNG接收站 儲備能力 周轉(zhuǎn)能力 庫存水平 數(shù)學(xué)模型 影響因素

科學(xué)確定LNG接收站的儲備能力、明確LNG儲備天數(shù),對合理進(jìn)行LNG接收站戰(zhàn)略規(guī)劃、科學(xué)調(diào)配LNG船運資源及接收站的儲存資源具有指導(dǎo)意義[1]。

1 LNG接收站周轉(zhuǎn)能力研究

建立LNG接收站儲備能力數(shù)學(xué)模型,首先需要確定接收站的周轉(zhuǎn)能力,當(dāng)其周轉(zhuǎn)能力大于計劃外輸量的情況下,接收站才具有儲備意義。預(yù)測各建設(shè)期LNG接收站的周轉(zhuǎn)能力,需建立LNG接收站周轉(zhuǎn)能力數(shù)學(xué)模型。由于LNG接收站的周轉(zhuǎn)能力與LNG接收站的庫存水平、LNG運輸船的卸船量、卸船間隔時間、LNG外輸工藝等諸多因素有關(guān),可將LNG接收站的接收、存儲、外輸環(huán)節(jié)看成一個整體系統(tǒng)進(jìn)行研究。從外輸和儲備的角度來講,LNG接收站系統(tǒng)類似于物流系統(tǒng)中的庫存系統(tǒng),可引入離散事件建模方法中的庫存模型并結(jié)合LNG接收站的運行特點進(jìn)行建模。

針對LNG接收站的工藝流程及貿(mào)易特點,對離散事件建模方法中解決確定性庫存問題最常用的EOQ模型進(jìn)行調(diào)整,建立了考慮周轉(zhuǎn)量最大的LNG接收站庫存系統(tǒng)的EOQ模型[2-3]:

式中 Nx為單次卸船個數(shù);Vdx為LNG運輸船抵港卸船量,m3;Txs為卸船間隔期的卸船起始時刻;Txz為卸船間隔期的卸船終止時刻;Vq為單次卸船間隔時間內(nèi)產(chǎn)生的庫存,m3。

將日平均周轉(zhuǎn)量(q)帶入式(1),將其轉(zhuǎn)換為日平均周轉(zhuǎn)量的極值問題:

式中q≤24Qp(2n-1)為低壓泵排量約束,Qp為低壓泵排量,m3/d;n為儲罐數(shù)量,m3/d;q為儲罐容量約束,Vg為儲罐凈工作容量,m3,Tb為連續(xù)不可作業(yè)天數(shù),d;q為LNG儲罐剩余空間約束, Tdx為卸船時間,d;q為LNG船容約束;Tdg≤T為卸船間隔時間約束,Tdg為單船最短卸船間隔時間,d。

應(yīng)用極值求解方法,可對該模型進(jìn)行求解。

2 LNG接收站庫存水平數(shù)學(xué)模型

在明確周轉(zhuǎn)能力的前提下,需預(yù)測任意時刻接收站的庫存水平,建立儲存水平數(shù)學(xué)模型。首先要研究任意時刻LNG接收站的庫存水平。LNG接收站的供氣需求通常是隨季節(jié)變化的,在秋冬季一個特定的時間段內(nèi)需求開始逐漸增加,經(jīng)一段時間增加至峰值后,需求開始下降,在春夏季需求降為最低?？筛鶕?jù)離散事件建模方法的季節(jié)性商品庫存系統(tǒng)模型進(jìn)行建模。

從宏觀層面來講,LNG接收站的庫存水平與供貨及需求有關(guān),通常采用天然氣管網(wǎng)供氣負(fù)荷預(yù)測方法來確定天然氣的需求率。但由于LNG供貨渠道的特殊性,即LNG接收站的原料供應(yīng)通常采用長期合同的方式,即使是現(xiàn)貨貿(mào)易最少也需在數(shù)月之前簽訂合同,因此LNG接收站的機動性也存在一定的狹義相對性。故討論的LNG接收站儲備能力除了極限情況下(比如戰(zhàn)略需要)以外,是指在保證LNG接收站正常運轉(zhuǎn)的前提下的儲備能力?，F(xiàn)將一供氣負(fù)荷的經(jīng)典函數(shù)帶入季節(jié)性商品的庫存控制模型,建立LNG接收站季節(jié)性庫存水平模型。

根據(jù)天然氣的需求特點,令 T為“季節(jié)”周期,在這種情形下,區(qū)間[0,T)內(nèi)的需求率函數(shù)如下:

式中m>1且為整數(shù);B>0,表示需求的尺度參數(shù);C為最低需求,LNG的需求率通常要滿足一個最低水平,C一般不為0。

將需求率函數(shù)帶入庫存水平模型,可得任意時刻x處的LNG接收站庫存水平:

式中V(x)為任意時刻LNG接收站庫存水平,m3;Nx為LNG運輸船卸船次數(shù);Vx為LNG運輸船卸船量, m3;T1為第一次運輸船卸船開始時刻;Ts為所求時刻所屬“季節(jié)”期起始時刻;T1z為第一次運輸船卸船開始時刻所屬季節(jié)期的終止時刻。

3 LNG接收站儲備能力數(shù)學(xué)模型

LNG接收站的儲備庫存取決于庫存水平與日常供氣消耗之差。建立LNG接收站儲備能力數(shù)學(xué)模型以儲備能力最大、訂貨策略(卸船間隔時間)最優(yōu)作為求解目標(biāo)[4]。任意時刻LNG接收站的儲備庫存函數(shù)表示如下:

式中Q為日常供氣消耗量,m3;Vc(x)為接收站儲備庫存,m3;Vgl為接收站最低操作容積,m3。

將式(4)帶入式(5),則任意時刻LNG接收站的儲備庫存數(shù)學(xué)模型如下:

式中 Txs為所求時刻所屬卸船間隔期的卸船起始時刻;Txz為所求時刻所屬卸船間隔期的結(jié)束時刻,即下一次卸船作業(yè)的開始時間。

按Bellman最優(yōu)化原理可得到求解該問題的動態(tài)規(guī)劃模型[5]:

式中 T為卸船間隔時間,d;Vgh為儲罐最高工作容積, m3;Vgl為儲罐最低工作容積,m3;Tm為最大日平均外輸量對應(yīng)的卸船間隔時間,d。

儲備時間可表示如下:

式中tc為儲備時間,d;qc為外輸氣量,m3/d。

4 實例計算

現(xiàn)以澳大利亞為資源地,以14.7×104m3LNG運輸船為例,將渤海某LNG接收站各建設(shè)期規(guī)劃的儲罐數(shù)量、LNG日均外輸量、儲罐工作容積以及約束條件等基礎(chǔ)參數(shù)帶入數(shù)學(xué)模型,預(yù)測各建設(shè)期的周轉(zhuǎn)能力和儲備能力,各建設(shè)期各儲罐數(shù)量條件下的均月均值儲備庫存、均月均值儲備時間、均月高值儲備庫存、均月高值儲備時間。預(yù)測結(jié)果見表1,LNG接收站周轉(zhuǎn)能力與儲罐數(shù)量的變化關(guān)系見圖1,LNG接收站儲備時間與儲罐數(shù)量的變化關(guān)系見圖2。

表1 渤海某LNG接收站儲備能力表

圖1 渤海某LNG接收站周轉(zhuǎn)能力折線圖

圖2 渤海某LNG接收站儲備時間折線圖

5 結(jié)論

1)LNG接收站的接收、存儲、外輸系統(tǒng)屬于生產(chǎn)物流系統(tǒng),可運用離散事件系統(tǒng)方法的庫存系統(tǒng)模型對其進(jìn)行模擬。以周轉(zhuǎn)量最大作為建模目標(biāo),對經(jīng)典的EOQ模型進(jìn)行調(diào)整,建立了考慮周轉(zhuǎn)量最大的LNG接收站庫存系統(tǒng)EOQ模型,利用該模型和極值求解方法可計算接收站的周轉(zhuǎn)能力。該模型的建立,為LNG運輸船船型選擇、船期確定、LNG接收站工程改擴建提供了參考依據(jù),可為LNG接收站儲備能力數(shù)學(xué)模型提供約束條件。

2)以LNG貿(mào)易特點,供應(yīng)方式,天然氣需求隨季節(jié)變化規(guī)律為研究依據(jù),對LNG接收站的儲存規(guī)律進(jìn)行分析。參考經(jīng)典季節(jié)性商品的庫存控制模型,結(jié)合接收站庫存變化特點,建立了LNG接收站季節(jié)性庫存水平模型,在此基礎(chǔ)上,確定了LNG接收站儲備能力數(shù)學(xué)模型。該模型的建立,為供需調(diào)配方案的優(yōu)選,船期策略的選擇提供了幫助。

3)由模擬結(jié)果可知,接收站的儲備庫存與儲罐數(shù)量成正比,在周轉(zhuǎn)量一定的情況下,儲備時間與儲罐數(shù)量成正比,與周轉(zhuǎn)量成反比。

[1]徐烈,徐永生,李兆慈,等.我國液化天然氣(LNG)的陸地儲存與運輸[J].天然氣工業(yè),2002,22(3):89-91.

[2]顧啟泰.離散事件系統(tǒng)建模與仿真[M].北京:清華大學(xué)出版社,1999.

[3]J朋克思.離散事件系統(tǒng)模擬[M].北京:清華大學(xué)出版社, 1988.

[4]王亞超.生產(chǎn)物流系統(tǒng)建模與仿真——Witness系統(tǒng)及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2006.

[5]席少霖,趙鳳治.最優(yōu)化計算方法[M].上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,1983.

Mathematical models of calculating the turnover and storage capacities of a LNG receiving station

Zheng Yunping1,LiWei1,LiWei2,Zhang Zhehua2
(1.Southw est Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500,China;2.Department of LNG Receiving Station Program,PetroChina,Tangshan,Hebei 063000,China)

NATUR.GAS IND.VOLUM E 30,ISSUE 7,pp.73-75,7/25/2010.(ISSN 1000-0976;In Chinese)

To determine the sto rage capacity and sto rage days of LNG receiving stations is essential fo r the decision-makers to make strategic p lanning of LNG receiving stations and scientific dep loyment of LNG carriers and the stocks of LNG receiving stations. Therefo re,this paper studies the influencing facto rson the sto rage capacity of a LNG receiving station.In view of themixed discrete feature of a LNG receiving station system,based on the invento ry system model in discrete eventmodeling methods and in combination w ith the supp ly and demand featuresof the LNG receiving station,the classical inventory system modelwasexpanded and modified to establish the mathematical models fo r the turnover capability,stock level and storage capacity of a LNG receiving station. These modified mathematicalmodels can notonly simulate the sto rage capacitiesof a LNG receiving station under different conditions like various types of ships,resources places,numbers of LNG tanks,and loading capacity,but p rovide references for the operato rs to determine the LNG supp ly-demand adjustment p lan,shipping date strategy,the carrier type,and the number of LNG sto rage tanks.This study is of great significance to the long-term p lanning and function localization adjustment of LNG receiving stations.

LNG receiving station,storage capability,turnover capability,stock level,mathematicalmodel,influencing facto r

鄭云萍,女,1961年生,副教授;主要從事油氣儲運教學(xué)和研究工作。地址:(610500)四川省成都市新都區(qū)新都大道8號西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院。電話:13880551831,15008295016。E-mail:zhengyunping2003@yahoo.com.cn

鄭云萍等.計算LNG接收站周轉(zhuǎn)及儲備能力的數(shù)學(xué)模型.天然氣工業(yè),2010,30(7):73-75.

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.07.020

(修改回稿日期 2010-05-13 編輯 何 明)

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.07.020

Zheng Yunping,associate p rofesso r,was born in 1961.She ismainly engaged in teaching and research about oil and gas sto rage and transportation engineering.

Add:No.8,Xindu Avenue,Xindu District,Chengdu,Sichuan 610500,P.R.China

Tel:+86-13880551831 Mobile:+86-15008295016E-mail:zhengyunping2003@yahoo.com.cn