電磁流體表面推進流場結構特征的數(shù)值研究

劉宗凱,周本謀,劉會星,黃翼飛,劉志剛

(南京理工大學瞬態(tài)物理重點實驗室,江蘇南京 210094)

電磁流體表面推進流場結構特征的數(shù)值研究

劉宗凱,周本謀,劉會星,黃翼飛,劉志剛

(南京理工大學瞬態(tài)物理重點實驗室,江蘇南京 210094)

數(shù)值研究了弱導電流體中,具有不同電磁極條帶寬度的推進單元近壁電磁力的分布特征和對流場結構的調(diào)控效果,并比較分析了不同結構的推進單元體對周圍流場推進效果間的差異.采用有限體積法對流場的基本控制方程(Navier-Stokes equation)進行求解.數(shù)值結果表明,不同電磁極寬度的推進單元所激發(fā)的電磁場場強和流體邊界層中電磁力的分布具有類似的變化趨勢,但電磁力的滲透深度有差異.電磁極條帶較寬的推進單元,其附近電磁體積力具有較好的滲透效果,但其近壁場強較弱.推進單元繞流流場的數(shù)值模擬揭示了場強的滲透較深時對推進單元周圍流場的影響更加顯著.流向電磁力使得邊界層流向動能增加,渦量場結構發(fā)生改變.推進單元上下表面渦量值出現(xiàn)了正負更替分布的變化特點.

電磁推進單元;電磁體積力;電磁極寬度

流體邊界層的主動式控制方式之一就是通過電磁體積力來控制黏性邊界層的運動,從而改變流體邊界層結構.在潛行器表面的流體邊界層上施加流向電磁力,可以增加周圍導電流體(如海水)的流向動能,從而實現(xiàn)對潛行器的推進,這是電磁流體表面推進的基本原理.電磁流體推進裝置具有不同的作用方式和特點[1].Catherine分析了電磁激活板周圍的場強分布和壁面湍流[2].Weier[3-5]等實驗驗證并分析了在平板和翼型體表面的電磁體積力分布,不同頻率、幅值和波形的流向電磁體積力對流體邊界層分離的主動控制效果,以及對翼型失速的控制,除了推進作用,流向電磁力具有很好的消渦、減阻和降噪的功用[6].

將潛行體表面作為推進器的推進面是一種新穎的方法.因此,本文采用數(shù)值模擬方法,分析研究由不同寬度的條形電磁極構成的電磁推進單元周圍的電磁力的分布情況,并討論不同結構的二維推進單元在電磁力的作用下對周圍流場作用效果具有一定的意義和實際參考價值.

1 數(shù)值模擬方法

1.1 電磁力分布的數(shù)值計算方法

電磁推進單元是由交替排布的電極和磁極組成的,如圖1 a所示.當其處于導電流體中時(如海水,金屬液體等),在其表面附近激發(fā)出電場和磁場,從而在推進單元表面流體邊界層中激勵出電磁力.圖1 b為周圍包裹電磁推進單元的潛行器.

圖1 推進單元的結構與應用Fig.1 Scheme of electromagnetic propulsion unitsand itsapplication

電磁推進單元周圍的電磁場分布及其量值,可由Maxwell方程組和Ohm定律表示

其中B是磁場強度,E是電場強度,J為電流密度,u為流體流動速度,μ0為磁導率,ε為介電常數(shù),ρe為電荷密度,σ為流體電導率,Mp為原子磁力矩.本文以模擬海水的弱導電流體為研究對象,上述方程組可以簡化為2個Lap lace方程:▽2U=0,▽2Φ=0,其中U為電勢,Ф為磁勢,可以由有限差分方法求解[7].

1.2 流場的數(shù)值模擬方法

低雷諾數(shù)條件下的流場計算采用無量綱二維不可壓縮N-S方程來描述

其中ui表示不同方向速度分量,p為壓強,Re為弦長雷諾數(shù),N為電磁力大小的控制參數(shù),一般在計算中定為常數(shù),其中j0為電流強度,σ為流體電導率,E為電場強度,B為磁場強度,ρ為流體密度,U∞為來流速度, l為電磁推進單元弦長.fi為無綱量電磁體積力分量,計算時采用平均值來表示,大小沿法向方向成指數(shù)衰減,方向沿流向,即

其中d為垂直于壁面的法向距離,a為電磁極條帶寬度(電磁極等寬).

采用非正交C型網(wǎng)格,計算時將貼體的C型網(wǎng)格通過坐標變換的網(wǎng)格生成方法展成矩形網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)為240×40.圖2 a為推進單元表面劃分的網(wǎng)格區(qū)域圖,圖2 b為推進單元體的放大側視圖.它是由半圓形的前緣頭部,矩形的體和錐尖形的尾部組成.周圍折點處的標號為數(shù)值計算時折點處的網(wǎng)格值.

圖2 推進單元周圍的C型網(wǎng)格及其展開的矩形網(wǎng)格Fig.2 C-type gridsaround the electromagnetic propulsion unitsand the unfolded rectangular grids

將圖2 b的計算網(wǎng)格由中軸分別向上,下展成矩形網(wǎng)格,如圖2 c所示.圖2 c中矩形上方凹陷對應于推進單元的外表面.圖2 c中n層網(wǎng)格,表示推進單元外包裹的第n層網(wǎng)格區(qū)域.數(shù)值計算使用有限體積法來求解,采用帶壓力修正的半隱算法[8].定義c/U∞為無量綱時間,2(p-p0)/ρU2∞為無量綱壓強,Re=1 400.流向電磁力的大小是由推進單元表面的電場和磁場強度,以及電磁極寬度等因素決定的.適當?shù)恼{(diào)整電磁力控制參數(shù)N和電磁極寬a,可以有效地控制電磁力的大小和滲透深度.本文分別討論了a為6,10和20 mm時,極板周圍電磁力的分布情況.

2 結果與分析

2.1 極板寬度對推進單元周圍場強分布的影響

圖3 a-c分別為a=6,10和20 mm時電磁力的分布圖,圖3 d和e分別為在電磁極中垂線(w=1)和電磁極交界處(w=2)電磁力強度F隨法向距離d的變化曲線.當a=6 mm時近壁區(qū)域電磁力F>5500 N/m3的區(qū)域在壁面呈波浪形分布,當a=10 mm時F>5 500 N/m3的區(qū)域間隔出現(xiàn)于近壁面,a=20 mm時電磁力F>5 500 N/m3的區(qū)域幾乎消失.而對于3 300 N/m3

圖3 電磁力分布Fig.3 Distribution profiles of electromagnetic force

上述結果表明,極板寬度較窄時,電磁力的近壁區(qū)的強度較大,但法向衰減也迅速.反之,近壁強度小,滲透深度大.在相同滲透深度的情況下,電磁極條帶交界處的電磁體積力強度較條帶中心處大.

2.2 流場結構特點

分析電磁力對流場的作用,以及不同寬度的電磁極條帶所包裹的推進單元對周圍流場的作用效果.

圖4中n=2表示計算時包裹在推進單元外圍的第2層網(wǎng)格處壓強變化曲線.電磁力作用區(qū)間為600～1 500(等效無綱量時間作用區(qū)間為0.6～1.5,下同).圖4 a為T=400未加電磁力時a為6,10和20 mm時周圍流場的壓強分布曲線.圖4 a中這3條曲線完全重合,在來流沖擊下,推進單元尖部壓強達最大值0.24,隨著流體繞過半圓弧的頭部,壓強迅速降低至-0.13,流體流動趨于平緩,此時壓強略微回升至—0.07,并基本趨于穩(wěn)定.由于尾部區(qū)域形狀影響,壓力場也會產(chǎn)生一定的變化,但不是本文研究的重點,不展開分析.

圖4 推進單元近壁壓強分布曲線Fig.4 Near-wall pressure distribution prof iles of the electromagnetic propulsion units

當T=1 200時電磁力對流場的作用已穩(wěn)定,a=20 mm時,半圓弧頭部在電磁力作用下,繞流流體動能增加迅速,因此流體流速大,壓強最小為0.03.圖4 b中當橫坐標分別小于4 300和大于6 000時,a=20 mm尾部壓力迅速升高,并超過a為6和10 mm時的壓力分布曲線.

圖5分別為T=400和T=1 200時a為6,10和20 mm條件下,在推進單元外包裹的第2層網(wǎng)格處(n=2)流向速度的變化曲線.圖5 a未加電磁力時,3條曲線完全重合,推進單元頭部(5 100處),來流受到半圓弧頂端的阻礙而上下分流,流向速度迅速衰減.由于推進體上下表面粘性邊界層的影響,流向速度較低.

圖5 推進單元近壁流向速度分布曲線Fig.5 Near-wall streamwise velocity distribution profiles of the electromagnetic propulsion units

在T為1 200時,如圖5 b所示,a為6,10和20 mm,流向速度變化曲線具有相似的規(guī)律,且由上至下,隨a值由小至大順次排布.流向速度在半圓形尖端的影響下,呈現(xiàn)先小后大,再降低的變化趨勢(5 100～5 600).在上下表面處,流向速度依次遞增,分別由0.7增加到1.1(a=6 mm),0.8增加到1.4(a=10 mm), 1.0增加到1.7(a=20 mm),且較圖5 a有大幅度的提高.

圖6 不同極板寬度的推進單元周圍流場的渦量分布Fig.6 Vorticity distribution figures of the electromagnetic propulsion units in three differen t electromagnetic pole widths

如圖6 a所示,T=400電磁力未作用時,3種電磁極寬度的渦量場結構一致.壁面粘性阻力的作用下,渦量上壁面為正,下壁面為負.T=1 200加力后,流向電磁力作用下推進單元近壁邊界層獲得流向動能,流速增加,上下壁面渦量分別呈現(xiàn)出正負更替的變化,同時在正負更替的分界面中出現(xiàn)了一條零渦量帶.如圖6 b-d所示,電磁條帶越寬的推進單元對周圍流場的作用越顯著.

3 小結

通過對3種不同電磁極條帶寬度的電磁流體表面推進單元繞流流場結構的數(shù)值模擬結果分析,得到了推進單元周圍流場結構的變化特征.1)在推進單元表面產(chǎn)生的流向電磁體積力能夠向流體邊界層中注入能量,并能提高近壁流場的流向動能.2)電磁條帶較寬(a=20 mm)的推進單元體,所激發(fā)的電磁力具有較好的滲透效果,對其周圍流場的調(diào)控效果顯著一些.因此,在電磁流體表面推進的應用實踐中,合理設計電磁極條帶寬度具有一定的實際應用價值.

[1]WEIER T,SHA TROV V,GERBETH G.Flow control and p ropulsion in poo r conducto rs[J].M agnetohydrodynam ics Histo rical Evolution and Trends,2007(10):295-312.

[2]CA THERINE C,GEORGE E K.Reynolds stress analysisof EM HD-controlled w all turbulence Part I[J].Physof Fluids, 1997(3):788-806.

[3]WEIER T.Controlof separated flow s by time periodic Lo rentz fo rces[J].European Journalof M echanics-B/Fluids,2004 (23):835-849.

[4]CIERPK C,W EIER T,GERBETH G.Electromagnetic control of separated flow s using periodic excitation w ith different w ave forms[J].No teson Numerical Fluid Mechanics and M ultidiscip linary Design,2007(95):27-41.

[5]劉鵬,周本謀,單偉.電磁力控制翼型失速的研究[J].河北大學學報:自然科學版,2007,27(增刊):134-137.

[6]張輝,范寶春,陳志華,等.電磁場中圓柱繞流的開環(huán)和優(yōu)化控制[J].科學通報,2008,53(9):1026-1031.

[7]DU YIQ ING.Parallel DNSof electro-magnetic flow control[D].USA:Brow n University,1996.

[8]FERZIGER J H,PERIC M.Computational methods fo r fluid[M].USA:Sp ringer-Verlag,2002:157-204.

Numerical Investigation on Flow Field Structure Characteristics for Electromagnetic Propulsion by Surface

LIU Zong-kai,ZHOU Ben-mou,LIU Hui-xing,HUANG Yi-fei,LIU Zhi-gang
(Science and Technology Laborato ry on Transientphysics, Nanjing University of Science and Techno logy,Nanjing 210094,China)

N um erical investigations on the distribution characteristics of the near-w all electromagnetic fo rce and the electromagnetic force control effects in weakly conductive fluid have been simulated,in the cases of the electromagnetic p ropulsion units w ith three different electromagnetic pole w idths.The different action effectsof p ropulsion units in different structures were compared and analyzed.The basical governing equationsof flow field(Navier-Stokes equation)were so lved by means of finite vo lume simulation method.Numerical experimental results showed that the distributionsof electromagnetic field strength and electromagnetic fo rce in fluid bound ry layer in different electromagnetic pole w idths had similar tendency but different in the penetration dep th of the electromagnetic force.The w idest appeared better penetration effects but weak near-wall electromagnetic fo rce strength than others.The numerical simulation of flow field indicated that the penetration dep th of field strength p layed an important ro le in influencing the flow fluid around the p ropulsion units.The results also showed that streamw ise electromagnetic force not only could increase streamw ise kinetic energy of boundary layer but also could change the structure of vo rticityfield.On each side of the p ropulsion units’surfaces,a particular change was observed that vo rticity changed from negative to positive alternately.

electromagnetic p ropulsion units;electromagnetic fo rce;electromagnetic po le w idth

O 35;TM 15;O 44

A

1000-1565(2010)05-0454-05

2010-03-09

南京理工大學科技發(fā)展基金資助項目(XKF09085);國家自然科學基金資助項目(10572061)

劉宗凱(1983—),男,河南開封人,南京理工大學在讀博士研究生,主要從事電磁流體推進技術的研究.

周本謀(1962—),男,安徽安慶人,南京理工大學教授,博士生導師,主要從事電磁流體力學與控制技術研究.

(責任編輯:王蘭英)