基于模型預(yù)測算法的無人機延時控制系統(tǒng)設(shè)計＊

張 舉，祝小平，周 洲

（西北工業(yè)大學(xué)，西安 710072）

0 引言

無人機飛行有自主飛行和“人在回路中”控制兩種基本方法。自主控制面臨建立智能性、獲得安全性和成本三方面的挑戰(zhàn)?！叭嗽诨芈分小睙o人機能夠克服自主飛行的不足，但“人在回路中”無人機，對于遠程超視距任務(wù)時，需通過衛(wèi)星數(shù)據(jù)鏈進行對無人機和地面控制站構(gòu)成閉環(huán)回路，這樣會對整個回路帶來較大的延時。

針對回路延遲補償?shù)难芯?，Smith預(yù)測器通過反饋補償來消除控制回路的延時［1］，但存在滯后輸出。在飛行模擬器中，由于計算速度、傳輸距離、數(shù)據(jù)采樣等引起的延時，會引起駕駛員誘發(fā)震蕩。文獻［2］對超前／滯后補償、有限脈沖預(yù)測濾波器補償和狀態(tài)空間預(yù)測補償這三種方法進行了評述，并提出兩種新的預(yù)測器。文獻［3］用狀態(tài)預(yù)測算法補償解決延時問題。

文中采用基于參考模型預(yù)測算法對無人機狀態(tài)進行估計來彌補由于傳輸延時帶來顯示滯后問題。

1 問題描述

“人在回路中”無人機在遠距離飛行時，地面控制站與飛行中的無人機通過衛(wèi)星中繼形成閉環(huán)回路。

無人機系統(tǒng)的傳輸延遲時間定義為從操作者發(fā)出輸入指令到該輸入在人機界面產(chǎn)生與之對應(yīng)的輸出這一段時間。無人機系統(tǒng)延時，除了具有飛行模擬器延時（采樣延遲、處理延遲和數(shù)據(jù)傳輸延遲）外，還包括通過衛(wèi)星傳輸數(shù)據(jù)的固有距離和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點與其它設(shè)備產(chǎn)生的延遲。圖1展示了人在回路中無人機系統(tǒng)工作示意圖。對操作人員來說所有的延時都可歸結(jié)為人機界面顯示的滯后，根據(jù)界面顯示的數(shù)據(jù)圖像作為反饋。當延時超過一定的限度時，操作者將看到屏幕顯示的內(nèi)容達不到他所期望的狀態(tài)，因此他的直覺將進一步操縱指令直到顯示期望的水準，但是由于時間延遲，導(dǎo)致對系統(tǒng)過度控制，進而進一步補償和修改，這樣的往返重復(fù)過程引起駕駛員震蕩。由于駕駛員的誘發(fā)震蕩使人機系統(tǒng)的性能惡化，進而增加操作人員的工作負擔(dān)，甚至使系統(tǒng)不能正常工作。為了減小延時對無人機系統(tǒng)的影響，就需要對延時系統(tǒng)進行補償。

圖1 “人在回路中”無人機系統(tǒng)控制示意圖

2 基于模型的狀態(tài)預(yù)測延遲補償

延時在頻域上表現(xiàn)為相位的延遲，而相位的滯后引起系統(tǒng)的惡化甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。對控制系統(tǒng)的延時補償有多種方法，共同特性是保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不考慮補償后系統(tǒng)相對于無延時的延遲輸出。對人在回路中的無人機系統(tǒng)，操作者通過地面控制站內(nèi)的人 機界面觀測飛行器的狀態(tài)和外部場景，由于系統(tǒng)的延遲導(dǎo)致操作者不能實時掌握其具體情況，得到的情形為飛行器延遲前的圖像和狀態(tài)。由于延遲系統(tǒng)不能產(chǎn)生實時場景，操作人員不能實時對無人機進行控制?；谌嗽诨芈分袩o人機系統(tǒng)的特點，補償?shù)睦硐霠顟B(tài)為根據(jù)飛行器的當前狀態(tài)信息預(yù)測未來飛行器的狀態(tài)，這樣基于預(yù)測狀態(tài)的數(shù)據(jù)顯示可以彌補系統(tǒng)延時。文獻［4］用狀態(tài)空間技術(shù)，對飛行模擬器的延遲進行狀態(tài)預(yù)測。下面對狀態(tài)預(yù)測補償算法進行推導(dǎo)：

對于完全能控、能觀測系統(tǒng)，線性時不變狀態(tài)方程系統(tǒng)為：

式中：X（t）∈Rn為狀態(tài)變量，Y（t）∈Rp為輸出變量，u（t）∈Rp為輸出變量。A∈Rn×n、B∈Rn×m、C∈Rp×n、D∈Rp×m為狀態(tài)方程系數(shù)矩陣。

如果給定初始條件X（t0），控制量u（t），則狀態(tài)變量X（t）對給定時間t通過式（2）來確定：

式中，φ（t，τ）＝eA（t－τ）為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

假如在區(qū)間［t0，t］的值選定為延遲周期td，即t＝t0＋td，那么X（t）的值為：

然而將來的輸入是未知的，式（3）中的卷積不能預(yù)先求出，但可以通過對輸入形式作合理的假設(shè)，如：分段常數(shù)、正弦函數(shù)、指數(shù)衰減等，這樣就可以提前計算出閉環(huán)解。這里假設(shè)在區(qū)間［t0，t0＋td］內(nèi)，輸入u（τ）的值為u（t0）。圖2為狀態(tài)預(yù)測系統(tǒng)方框圖，Xp為預(yù)測變量。

圖2 預(yù)測系統(tǒng)方框圖

圖3 基于參考模型的狀態(tài)空間補償器結(jié)構(gòu)圖

3 延遲俯仰控制回路補償設(shè)計

為了進行驗證上一節(jié)補償算法的有效性，對某飛機的俯仰角控制回路進行設(shè)計，圖4為其框圖。首先對阻尼回路（俯仰角速率回路）進行設(shè)計，確保內(nèi)回路有足夠的阻尼；然后把設(shè)計好的阻尼回路作為狀態(tài)預(yù)測器的參考模型；最后選擇合適的駕駛員模型，實現(xiàn)俯仰角指令跟蹤。

圖4 俯仰姿態(tài)控制回路方框圖

式（4）為某飛機短周期的狀態(tài)空間小擾動線性化模型，Δα為飛機迎角的變化，Δq為俯仰角速率變化，Δδe為升降舵偏角變化。

式中：q為動壓；S為飛機特征面積；cA氣動弦長；V為飛行速度。

由式（4）可求出俯仰角速率對俯仰操縱的傳遞函數(shù)為：

由式（5）可計算出其阻尼比為ξ＝0.49，內(nèi)回路采用角速率反饋δe＝，回路的根軌跡為圖5。當阻尼比ξ＝0.707時，反饋系數(shù)為＝－0.09。

圖5 阻尼回路根軌跡圖

俯仰角速率反饋后的等效阻尼回路傳遞函數(shù)為：

構(gòu)造能觀狀態(tài)空間方程，以便求出矩陣Φ＝和狀態(tài)變量：

根據(jù)Neal－Smith要求，操作人員模型由可變增益Kp和可以變化的一階超前／滯后補償器和固定延遲τp組成［5］。其傳遞函數(shù)為：

4 仿真分析

圖6 不同延遲時間下的俯仰角響應(yīng)

為驗證設(shè)計的延遲無人機系統(tǒng)的補償算法的有效性，對俯仰角跟蹤回路進行了仿真。仿真條件：基于設(shè)計點的數(shù)據(jù)進行仿真；操作員模型假設(shè)為常值0.8；輸入信號為階躍輸入。系統(tǒng)分別在延遲時間為200ms、400ms和600ms的條件下進行仿真，仿真結(jié)果如圖6。由俯仰角響應(yīng)可以看出補償后系統(tǒng)響應(yīng)比不補償?shù)男阅苡休^大的提高，且隨延遲時間的增加愈加明顯，當延遲超過600ms時，未補償?shù)南到y(tǒng)變得不穩(wěn)定。

5 結(jié)論

通過衛(wèi)星中繼進行遠距離控制的“人在回路中”無人機系統(tǒng)，整個人-機控制回路存在較大傳輸延遲，延時惡化了對無人機的控制性能?；谌?機界面控制回路的特殊性，通過狀態(tài)預(yù)測補償方法來補償延時的滯后。通過采用基于參考模型的狀態(tài)預(yù)測方法來解決無人機飛行動力學(xué)的非線性、時變、耦合問題的預(yù)測，并對俯仰角控制回路進行了設(shè)計。仿真結(jié)果表明，基于模型預(yù)測補償方法減小傳輸延遲對系統(tǒng)的影響。

［1］Smith O J M.A controller to overcome dead time［J］.ISA Journal，1959，6（2）：28－33.

［2］Liwen Guo，F(xiàn)rank M Cardullo.New predictive filters for compensating the transport delay on a flight simulation，AIAA 2004－5441［R］.2004.

［3］Andrew J Thurling，Kelly A Greene.An improved predictive algorithm for time delay compensation in UAVS，AIAA 2001－4424［R］.2001.

［4］Sobiski D J，Cardullo F M.Predictive compensation of visual system time delays，AIAA－2434［R］.1987.

［5］Raman K Mehra，Ravi K Prasanth.Quantication and measurement of autonomy for UAVs using human operator modeling，AIAA 2003 6605［R］.2003.