粗糙海面的電磁散射縮比模擬測量的若干基本問題

岳 慧, 王曉冰, 薛正國

(環(huán)境電磁特征國家重點實驗室,上海200438)

0 引言

海環(huán)境背景電磁散射特性是海事雷達、掠海無線電系統(tǒng)和通訊系統(tǒng)等研制過程中必須了解和掌握的環(huán)境背景電磁特征。實驗室模擬測量是開展粗糙海面電磁散射特性研究的重要方法與手段,與海面實測和理論建模仿真共同支撐起目標與環(huán)境電磁散射特性研究體系:

a)實驗室模擬測量一方面可模擬真實的粗活海面狀態(tài)同時又可實現(xiàn)粗糙海面的人工控制與海面構(gòu)造重復性;

b)另一方面,海環(huán)境實驗室模擬測量可為理論建模仿真提供校核驗證的數(shù)據(jù)。

目前,國內(nèi)的海環(huán)境模擬實驗室難以尚無法實現(xiàn)高海情(＞4級)粗糙海面構(gòu)造,相應海情的海環(huán)境電磁散射特性也無法開展,急需的高海情數(shù)據(jù)只能依靠海面實測的統(tǒng)計經(jīng)驗值。

針對實驗室內(nèi)構(gòu)造的高海情PM譜海面有一定困難,美國科學家Jerry S.Smith等利用電磁縮比測量的方法對粗糙海面環(huán)境背景前向電磁散射特性開展測量研究[1]。根據(jù)電磁縮比理論,開展縮比測量的原型系統(tǒng)與縮比模擬系統(tǒng)必須滿足物理相似性與幾何相似性要求,實驗室內(nèi)通常以淡水替代海水構(gòu)造模擬粗糙海面,因此破壞了原型系統(tǒng)與縮比模擬系統(tǒng)的物理相似性。

文章首先定量分析了由此引入的誤差,之后討論了構(gòu)造縮比PM譜海面滿足幾何相似性條件的要求,最后給出實驗室內(nèi)模擬構(gòu)造的滿足縮比測量理論的可用于電磁縮比模擬測量的滿足PM譜的粗糙海面。

1 粗糙海面環(huán)境的電磁縮比測量

電磁縮比測量的理論基礎(chǔ)是J.A.Sinclair的“電磁系統(tǒng)模擬理論”和J.A.Stratton的“電磁理論”中所述的電磁系統(tǒng)的模擬試驗理論[2,3],該理論建立在Maxwell方程線性理論基礎(chǔ)上。

電磁縮比測量的基本原理:如果幾何尺寸、工作波長、電磁場強度等各參量都相應地按比例縮小,那么模擬系統(tǒng)的雷達特性和原型系統(tǒng)(全尺寸系統(tǒng))的特性相同。在進行縮比模擬試驗時,必須排除所有非線性介質(zhì),例如鐵磁材料等。模擬方法必須正確滿足M axw ell方程有關(guān)的邊界條件[4]。

由于目前國內(nèi)海環(huán)境模擬構(gòu)造系統(tǒng)尚不具備構(gòu)造大于3級海情的高海情海面能力,對于高海情電磁散射特性,擬通過縮比模擬測量方法開展相關(guān)研究。作為被測量對象的縮比海面與原型海面要滿足縮比測量理論要求,即需要保證被測量的海水在真實頻率下的介電常數(shù)與縮比頻率下的介電常數(shù)相同(物理相似性),并且被測量海面的幾何參數(shù)(波高、波長等)滿足幾何縮比關(guān)系(幾何相似性)。

2 粗糙海面縮比模擬測量的物理相似性

海水作為非金屬介質(zhì),其介電常數(shù)會隨著頻率的變化而變化,另外考慮到在實驗室內(nèi)為減小對造波設(shè)備的腐蝕,池內(nèi)使用淡水替代海水進行海面模擬,所以進行海面波形模擬時,需要分別考慮海水與淡水的介電常數(shù)變化和淡水本身介電常數(shù)隨頻率變化帶來的影響。

淡水的介電常數(shù)是頻率和溫度的函數(shù),影響海水介電常數(shù)的因素除了頻率和溫度以外還與海水的含鹽量有關(guān),根據(jù)二者計算式(5)仿真求得20℃時淡水和海水(含鹽量30 g/kg,下文同)在微波頻段(1 GH z～1000 GH z)介電常數(shù)的實部和虛部變化曲線,如圖1所示。

圖1 淡水與海水(含鹽量30 g/kg,溫度T=20℃)介電常數(shù)隨頻率變化

由圖可見,可知:

a)當頻率高于X波段(8 GH z),純水和海水的介電常數(shù)實部和虛部基本相同,可以采用純水來模擬海水;

b)當頻率低于X波段,海水和淡水的介電常數(shù)的實部基本相同,虛部相差較大。

根據(jù)垂直和水平極化下反射系數(shù)計算公式:

可知由于介電常數(shù)不同,純水與海水的反射系數(shù)及因此對海面的RCS引入一定差異:

為對這一差異有一個定量的認識,仿真計算由于介電常數(shù)差異引入的最大RCS之差,仿真條件選取溫度 20℃,電磁波頻段為 1 GH z～40 GH z,入射角0～80°,仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 淡水與海水(含鹽量30 g/kg)介電常數(shù)不同引入的RCS之差

由圖可見,可知:

a)對于垂直極化情況,只有在入射電磁波頻率比較低(＜5GHz),入射角很大(＞75°)時,由于二者介電常數(shù)差異引入的RCS最大誤差可能超過1 dB,其它條件下RCS最大誤差均小于0.5 dB;

b)對于水平極化情況,當頻率較低,入射角較小的情況下,由于二者介電常數(shù)差異引入的RCS最大誤差相對于較高頻率和較大入射角情況下比較大,但在整個仿真條件范圍內(nèi),RCS最大誤差均不大于0.5 dB。

在滿足可允許測量誤差的條件下,可以以淡

水替代海水進行電磁縮比測量。

3 粗糙海面縮比模擬測量的幾何相似性

對粗糙海面進行縮比模擬測量,根據(jù)縮比測量理論的幾何相似性,要求縮比前后海浪的波高和波長對應成比例。本著由簡入繁的原則,首先討論規(guī)則波縮比的幾何相似性要求,然后討論不規(guī)則波即滿足PM譜分布的粗糙海面縮比的幾何相似性要求。

3.1 規(guī)則波海浪縮比的幾何相似性

以正弦波海浪為規(guī)則波海浪的示例,原型海面波形表達為

式中:H為原型海浪的浪高;x為橫坐標;λ為正弦波海浪的波長為深水波角頻率;g=980 cm/s2為重力加速度。

根據(jù)縮比原理,縮比模擬海環(huán)境的波高、波長、時間等參量都要對應縮小或加倍,對縮比系數(shù)為p的縮比正弦波海面波形表達式為

圖3 正弦波海面原型與縮比模型,縮比系數(shù)p=4

3.2 PM譜粗糙海面縮比的幾何相似性

PM譜是根據(jù)北大西洋實測波譜資料歸納后導得的充分發(fā)展風浪譜,其譜的表達式寫為

式中:α=0.810和 β=0.74 s4是PM 譜常數(shù);g為重力常數(shù);ω為角頻率;U為海面上方19.5 m處風速。各參數(shù)均采用公制單位,不同風速下的海面PM譜海面的功率譜如圖4所示。

圖4 不同風速下的PM譜海面功率譜

由公式可見,PM譜是基于持續(xù)風速U的單參量譜,雖然研究的是對PM波譜海浪進行縮比構(gòu)造與測量,但是相較于縮比風速,縮比海浪的有義波高H 1/3和海譜 ωm則更有實際意義和直觀,也便于考察該海面是否符合縮比測量理論的要求。

根據(jù)縮比理論幾何相似性要求,對于縮比系數(shù)p=10的縮比PM譜粗糙海面,需要構(gòu)造并海浪有義波高(H 1/3)為1/10線性縮比模型的PM譜海浪,即為相應海情PM譜海浪的全尺寸有義波高。

在PM譜海面功率譜曲線圖上,縮比海面海譜與原型海譜縮曲線在形狀上一致,海譜功率密度縮小,角頻率擴展,即

式中:ωFS為全尺寸粗糙海面角頻率;ωm為縮比粗糙海面角頻率;p為縮比系數(shù)。

圖5所繪制的是5級海情(風速10.8 m/s～13.8 m/s,H1/3=3.0 m),縮比5級海情(縮比系數(shù)p=3)和3級海情(風速5.5 m/s～7.9 m/s,H 1/3=1.0m)的功率譜曲線(為了便于觀察曲線峰值對應頻譜變化,將各功率譜依各譜線最大值歸一化處理)。

由圖可見,5級情縮比后,其海譜的峰值對應頻譜變小,譜峰展寬,處于3級海情波譜峰值范圍之內(nèi)。因此,將3級海情PM 譜海面作為5級海情PM譜海面的縮比模型,開展一定比例的縮比測量,測量數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后可獲得5級海情電磁散射特性。

圖5 海情縮比(p=3)功率譜擴展

4 縮比粗糙海面構(gòu)造實現(xiàn)

4.1 規(guī)則波縮比海面構(gòu)造

利用人工造波系統(tǒng)構(gòu)造了縮比系數(shù)p=2.5的兩個規(guī)則正弦波海面,其中原型規(guī)則波海面波長10 m,縮比規(guī)則波海面波長4m,用浪高儀記錄二者浪高如圖6所示。

兩規(guī)則波海面幾何數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表1所示。

圖6 規(guī)則波縮比海面波形

表1 縮比規(guī)則波海浪幾何數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

4.2 PM譜縮比粗糙海面構(gòu)造

根據(jù)PM譜縮比理論要求,利用人工造波系統(tǒng)構(gòu)造近似深海海浪的滿足PM譜分布的一維縮比海浪,與原型海浪在有義波高(H 1/3)上呈線性1∶2.5縮比關(guān)系,即

表2給出實驗室構(gòu)造的不規(guī)則海浪縮比模型幾何統(tǒng)計數(shù)據(jù),包括浪高的均方根值 Hrms,有義波高H 1/3,海浪周期 T m等。實驗室構(gòu)造的縮比海浪海譜與理論值對比,如圖7所示。

表2 縮比PM譜海浪幾何數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

圖7 3級PM譜縮比模擬海面海譜,縮比系數(shù)p=2.5

5 結(jié)束語

本文根據(jù)電磁縮比理論要求推導粗糙海面縮比模擬測量需要滿足的幾何相似性與物理相似性

要求,定量分析了由于淡水與海水介電常數(shù)差異給粗糙海面電磁散射特性測量引入的誤差,最后在實驗室利用人工造波機構(gòu)造滿足電磁縮比測量要求的粗糙海面,為開展高海情粗糙海面電磁散射特性模擬測量提供基礎(chǔ)與條件。

[1] Jerry R.Sm ith,etc.Electromagnetic Forward-Scattering MeasurementsOver a Know n,Controlled Sea Surface at G razing[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2004,42(6):1197-1207.

[2] Sinclair G.Therory of M odels of Electromagnetic System[J].PIRE 1948,36(11):1364-1370.

[3] Stratton J A.Elec tromagnetic Theory[M].M r-G raw-H ill,New York,1941.

[4] 黃培康.雷達目標特征信號[M].北京:北京宇航出版社,1993.

[5] 金亞秋.電磁散射和熱輻射的遙感理論[M].北京:科學出版社,1998:61-62.