毫米波/紅外復(fù)合制導(dǎo)目標(biāo)融合跟蹤算法

李相平, 王光復(fù), 謝志敏

(1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系,山東煙臺(tái)264001;2.總參氣象局,北京100081)

0 引言

毫米波/紅外復(fù)合制導(dǎo)目標(biāo)跟蹤屬于多傳感器信息融合范疇,集中式和分布式是兩種主要的融合結(jié)構(gòu)。其中,分布式結(jié)構(gòu)具有造價(jià)低、可靠性高、通信量小等特點(diǎn)。該結(jié)構(gòu)先由自己的數(shù)據(jù)處理器產(chǎn)生局部多目標(biāo)跟蹤航跡,然后把處理后的信息送至融合中心,融合中心根據(jù)各節(jié)點(diǎn)的航跡數(shù)據(jù)完成航跡關(guān)聯(lián)和航跡融合,形成全局估計(jì)。對于分布式多傳感器系統(tǒng)來說,有兩個(gè)重要的問題需解決:

a)如何決定來自不同傳感器的哪條航跡代表著同一目標(biāo),這是航跡關(guān)聯(lián)問題;

b)在確定了兩個(gè)傳感器對同一目標(biāo)的位置和狀態(tài)估計(jì)后,如何對兩個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,這是航跡融合問題。

許多學(xué)者對航跡融合算法進(jìn)行了深入細(xì)致的研究:

a)文獻(xiàn)[1]介紹了在傳感器航跡估計(jì)誤差不相關(guān)假設(shè)下簡單加權(quán)航跡融合算法(SF);

b)文獻(xiàn)[2]提出了一種基于最大似然比的最優(yōu)航跡融合算法(M L);

c)文獻(xiàn)[3]介紹了由于共同過程噪聲的引入,各傳感器局部估計(jì)誤差相關(guān)的基礎(chǔ)上的協(xié)方差加權(quán)航跡融合算法;

d)文獻(xiàn)[4]出于簡化計(jì)算復(fù)雜度,提出了一種自適應(yīng)航跡融合算法;

e)文獻(xiàn)[5]提出了分層融合算法,該算法在傳感器與融合中心高速通信且局部航跡估計(jì)時(shí)刻與全局航跡融合時(shí)刻的相同條件下的航跡融合解是最優(yōu)的。

本文在上述基礎(chǔ)上給出一種改進(jìn)的算法。

1 簡單航跡融合算法

假設(shè)分布式多傳感器信息融合系統(tǒng)由傳感器1和傳感器2組成,目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)模型為

傳感器i∈[1,2],k時(shí)刻的量測Zi(k)服從如下線性模型:

式中:X(k)為狀態(tài)向量;Φ為一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;Z i(k)為傳感器i的量測向量;Hi(k)為傳感器i的量測矩陣;W(k),Vi(k)為統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的零均值高斯白噪聲;方差分別為Qi和Ri。

假設(shè)不同傳感器航跡估計(jì)誤差是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的,則兩傳感器的加權(quán)融合算法為

2 互協(xié)方差加權(quán)融合算法

與加權(quán)融合算法完全忽略誤差相關(guān)性不同,在互協(xié)方差加權(quán)融合算法中則考慮了這種相關(guān)性對融合估計(jì)的影響,兩傳感器的融合算法如下:

?i=1,2,傳感器i的航跡狀態(tài)估計(jì)為基于截至k時(shí)刻的最新量測序列Zi(k)的最小均方誤差估計(jì),假設(shè)對應(yīng)傳感器i,濾波增益為K i(k),則關(guān)于互協(xié)方差有如下的遞推關(guān)系[4]:

式中:R12為兩傳感器的量測誤差互協(xié)方差。

3 毫米波與紅外融合跟蹤

上面介紹了兩種基本的航跡融合算法,本文中的毫米波與紅外復(fù)合制導(dǎo)目標(biāo)跟蹤,采用分布式融合結(jié)構(gòu)。但是對于紅外傳感器,由于只有角跟蹤問題[6],文中采用一種基于部分反饋的毫米波與紅外融合模型,同時(shí)考慮到導(dǎo)彈在搜索和攻擊目標(biāo)過程中,毫米波與紅外傳感器不同程度地受到各種干擾,給出一種基于環(huán)境變量的航跡融合算法[7]?；舅枷?當(dāng)毫米波與紅外傳感器同時(shí)工作均未受到干擾時(shí),毫米波與紅外子跟蹤濾波器各自產(chǎn)生局部估計(jì),將各自得到的航跡送至融合中心,融合中心對局部航跡采用簡單加權(quán)因子方法進(jìn)行融合,得到全局航跡,然后將融合得到的預(yù)測狀態(tài)即協(xié)方差陣反饋到紅外子跟蹤濾波器,作為它的預(yù)測狀態(tài)及其協(xié)方差;當(dāng)兩傳感器其中之一受到干擾時(shí),受干擾傳感器信息不可用,融合輸出為未受到干擾的傳感器產(chǎn)生的局部航跡。融合模型如圖1所示。

圖1 毫米波/紅外復(fù)合制導(dǎo)融合跟蹤模型

(1)局部估計(jì)

為了簡化討論,假設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型如式(1)所示,目標(biāo)的狀態(tài)向量 X(k)是在極坐標(biāo)系下定義的,量測方程為

式中:i對應(yīng)符號R和I,分別代表毫米波雷達(dá)和紅外傳感器。量測向量分別為Z R(k)=[r(k),θR(k),φR(k)]T,Z I(k)=[θI(k),φI(k)]T。量測矩陣如下:

式中:r(k),θR(k)和 φR(k)為毫米波雷達(dá)的量測距離、俯仰角和方位角;θI(k),φI(k)為紅外傳感器的量測俯仰角和方位角;V R和V I(k)為毫米波雷達(dá)和紅外傳感器的量測誤差向量,假定是相互獨(dú)立的零均值高斯白噪聲,協(xié)方差陣分別為RR(k)和 RI(k)。

由于量測矩陣是非線性的,采用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法,可以得到兩傳感器的狀態(tài)估計(jì)和協(xié)方差更新為

式中:H i(k)是傳感器i線性化后的雅可比矩陣,i意義同上。

(2)航跡融合

假設(shè)在航跡融合之前,已經(jīng)完成了局部航跡在時(shí)間和空間上的配準(zhǔn),同時(shí)對兩傳感器代表同一目標(biāo)的兩條航跡完成了關(guān)聯(lián)。當(dāng)毫米波雷達(dá)與紅外同時(shí)工作時(shí),對上面的兩個(gè)局部估計(jì)結(jié)果進(jìn)行融合。融合過程中,利用傳感器受到干擾情況等環(huán)境變量來描述傳感器數(shù)據(jù)的可用性。在單傳感器局部跟蹤過程中,定義新息序列為

相應(yīng)的新息協(xié)方差為

假設(shè)vi(k)∈Rl,l為傳感器的觀測向量維數(shù),則ηi(k)理論上服從自由度為 l的χ2分布。按照 χ2分布規(guī)律,可以定義不同置信水平上的傳感器有效域:預(yù)先定義閾值 γi,如果 ηi(k)≥γi,則傳感器量測信息不可用,在融合過程中忽略該傳感器的信息;如果 ηi(k)＜γi,則認(rèn)為該傳感器工作正常,在融合過程中采用該傳感器的信息。從文獻(xiàn)[7]可知,對于毫米波雷達(dá)傳感器,其量測向量包括距離、俯仰角和方位角,即 l=3,考慮95%的置信水平,γR=7.8;對于紅外傳感器,其量測向量包括俯仰角和方位角,即l=2,同樣考慮95%的置信水平,γI=5.9。

在環(huán)境變量計(jì)算的基礎(chǔ)上,考慮導(dǎo)引頭傳感器的時(shí)效性,利用加權(quán)因子融合兩傳感器的估計(jì)結(jié)果[8]:

a)如果ηR＜7.8,ηI＜5.9,則兩傳感器信息都可以用

b)如果 ηR＜7.8,ηI≥5.9,則紅外信息不可用,融合輸出為毫米波雷達(dá)局部估計(jì)結(jié)果:

c)如果 ηR≥7.8,ηI＜5.9,則毫米波雷達(dá)信息不可用,輸出為紅外局部估計(jì)結(jié)果:

d)如果 ηR≥7.8,ηI≥5.9,則兩傳感器信息都不可用,融合輸出為狀態(tài)預(yù)測結(jié)果:

當(dāng)毫米波雷達(dá)和紅外傳感器均未受干擾時(shí),兩傳感器信息都可用,引入部分反饋后,紅外傳感器的局部狀態(tài)估計(jì)算法如下:

4 仿真分析

為了簡化問題,仿真中假設(shè)導(dǎo)彈與目標(biāo)在同一水平面或同一高度上,即目標(biāo)在水平面上運(yùn)動(dòng),毫米波傳感器提供距離和方位信息,紅外傳感器提供方位信息,目標(biāo)初始位置為(2 000 m,10 000 m),初始速度為(0,15 m/s),在前200 s內(nèi)目標(biāo)以初始速度作勻速直線運(yùn)動(dòng),在t=200 s時(shí)目標(biāo)以加速度(0.1 m/s2,0.1 m/s2)作勻加速轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng),持續(xù)時(shí)間100 s,在t=(300～500)s內(nèi)目標(biāo)繼續(xù)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)毫米波和紅外傳感器數(shù)據(jù)已融合到中心融合節(jié)點(diǎn)時(shí)刻和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系中,同步后采樣周期 T M=T I=1 s,毫米波量測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差分別為:距離維σM r=500 m,方位角σMθ2 m rad;紅外傳感器的方位角量測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為 σIθ=0.1 m rad,過程噪聲為 0.05m/s2。假設(shè)在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中,在 t=(300～330)s內(nèi),紅外傳感器受到干擾,其量測噪聲方差增大10倍,而毫米波信息不變。分別采用簡單加權(quán)融合算法(SF)和文中的算法進(jìn)行100次蒙特卡羅仿真,結(jié)果如下所示。

從圖2,圖3,圖4,圖5可以看出:首先,無論是位置均方誤差還是速度均方誤差,融合后的航跡均方根誤差都比單個(gè)傳感器跟蹤均方誤差要小,同時(shí),由于EKF濾波涉及到模型線性化更嚴(yán)重,導(dǎo)致紅外跟蹤誤差較毫米波雷達(dá)跟蹤誤差要大;其次,當(dāng)紅外傳感器未受干擾時(shí),在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中,無論是目標(biāo)位置均方誤差還是速度均方誤差,兩種融合算法融合精度相當(dāng),但在t=(300～330)s內(nèi),紅外傳感器受到干擾的過程中,采用簡單加權(quán)融合算法位置和速度均方誤差明顯增大,融合跟蹤精度下降,而改進(jìn)的算法由于引入環(huán)境變量因子,能自適應(yīng)地判斷干擾的出現(xiàn),在此期間,舍棄紅外傳感器信息,只利用毫米波傳感器信息,融合估計(jì)精度明顯優(yōu)于SF算法,在干擾消除后,SF算法估計(jì)誤差收斂到與改進(jìn)的算法結(jié)果,因此改進(jìn)的算法在保持融合精度的同時(shí),提高了導(dǎo)引頭的抗干擾能力。

圖2 X方向位置均方誤差圖

圖3 Y方向位置均方誤差

圖4 X方向速度均方誤差圖

圖5 Y方向速度均方誤差

5 結(jié)束語

航跡融合是多傳感器信息融合的關(guān)鍵問題,本文研究了毫米波/紅外復(fù)合制導(dǎo)目標(biāo)融合跟蹤問題,介紹了簡單加權(quán)融合和互協(xié)方差加權(quán)融合,考慮到紅外傳感器只有角度量測信息,在應(yīng)有部分反饋的基礎(chǔ)上,給出一種基于環(huán)境變量的融合跟蹤模型。且進(jìn)行了相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn),仿真結(jié)果表明,改進(jìn)的算法保證全局融合精度的同時(shí),提高了系統(tǒng)抗干擾能力,表明了該算法的有效性。

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