地質雷達解釋隧道襯砌空洞大小的定量研究

倪章勇 李 海

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京 100055)

1 地質雷達基本原理和特征參數

地質雷達利用高頻脈沖電磁波的反射探測目標體。地質雷達主機通過天線T由介質表面向內部發(fā)射頻率為數百兆赫(106～109Hz)的電磁波[1],當電磁波遇到不同媒質的界面時便會發(fā)生反射與透射。反射波返回襯砌表面,又被接收天線R所接收(發(fā)射與接收可為同一天線)(圖1),此時雷達主機記錄下電磁波從發(fā)射到接收的雙程旅行時間t。

圖1 地質雷達工作原理

1.1 電磁波雙程旅行時間

式中 t——地質雷達記錄的時間;

D——探測目標的深度;

X——發(fā)射、接受天線的距離;

V——電磁波在介質中的傳播速度。

由于本次采用的雷達是收發(fā)一體天線,X=0,于是公式可以簡化為

1.2 電磁波在介質中的傳播速度

在地質雷達法勘探中,電磁波通常被近似為均勻平面波。其傳播速度在高阻媒質中取決于媒質的相對介電常數 εr,即

式中 C——電磁波在空氣中的傳播速度,C=0.3m/ns;

εr——媒質的相對介電常數。

1.3 地質雷達記錄時間與探測深度的關系[2]

2 定量計算的理論依據[3]

由于空氣與混凝土的介電常數差異很大,電磁波在混凝土與空氣之間將產生強反射信號。在圖像中表現(xiàn)為襯砌界面反射信號增強,若混凝土中存在空洞,電磁波會在空洞上下界面得到反射信號,下界面還可以得到繞射信號。那么可以根據電磁波在空洞內的歷時長短及空氣介電常數大小算出空洞大小。

另外,經連續(xù)測量,儀器可以標記距離,所以可以根據水平測線距離確定出空洞的水平范圍。本文重點討論垂向上空洞的深度大小和誤差。

2.1 確定混凝土的介電常數

根據已知點的深度計算電磁波在混凝土中的傳播速度,便可確定介質的介電常數。例如在雷達剖面上確定一個界面明顯的位置,采用鉆孔的方法得到該點混凝土的厚度,由于時間t和深度D已知,再根據公式(5),有 εr=(Ct/2D)2,從而計算出混凝土的相對介電常數 εr。

2.2 計算空洞的大小H

由于

式中 t1,t2——空洞上下界面反射時間;

D1,D2——影像圖上空洞上下界面深度。

因此,空洞大小的計算公式為

3 定量計算與實際對比研究

溫福鐵路自浙江省溫州市至福建省福州市,全長298.4 km,其中隧道長度約占一半。最長的霞浦隧道長13099m,工程難度非常大,質量也較難控制。本文對本工程中一些空洞進行定量計算與實際對比,并計算出絕對誤差和相對誤差,初步分析了空洞形成的原因。

首先,對于同一隧道同標號的混凝土通過多次打孔計算,求得混凝土的平均介電常數一般為 εr=7。

圖2為雷達剖面,其中空洞頂面的厚度為D1=30 cm,空洞底面的厚度為D2=43 cm,通過計算,可以求得空洞的大小打孔得到空洞的大小H′≈32 cm,其絕對誤差為|H-H′|=3.4 cm,相對誤差為|H-H′|/H′=11.0%。通過分析,此處襯砌主要是由于光面爆破控制不好,具有超挖和欠挖現(xiàn)象,從而在襯砌背后形成大小不同的空洞。

在圖3中,空洞頂面的厚度為D1=20 cm,空洞底面的厚度為D2=32 cm,通過計算可以得到空洞的大小該位置通過打孔得到空洞的大小H′≈29 cm,絕對誤差 |H-H′|=2.7 cm,相對誤差|H-H′|/H′=9.3%。該段襯砌主要是由于防水板沒有固定好,造成防水板塌落,從而在防水板上方形成大小不同的空洞。

圖2 隧道襯砌背后有空洞地質雷達檢測圖像

圖3 隧道襯砌背后有空洞地質雷達檢測圖像

圖4中,空洞頂面的厚度為D1=10 cm,空洞底面的厚度為D2=20 cm,通過計算可以得到空洞的大小H該位置通過打孔得到空洞的大小 H′≈29 cm,絕對誤差 |H-H′|=2.5 cm,相對誤差|H-H′|/H′=8.6%。該段襯砌主要是在模板接頭處形成的空洞。

圖5中,D1=22 cm,D2=31 cm,計算H=23.8 cm。該位置通過打孔得到空洞的大小H′≈26 cm,絕對誤差|H-H′|=2.2 cm,相對誤差 |H-H′|/H′=8.5%。

4 定量解釋分析

通過對溫福鐵路中空洞的定量計算與實際對比,得到的數值具有一定的可信度。因此,在本工程全線隧道中,我們也大量的采用這種方法來計算空洞的大小,并和空洞的實際大小進行了對照(如表1所示)。

圖4 隧道襯砌背后有空洞地質雷達檢測圖像

圖5 隧道襯砌背后有空洞地質雷達檢測圖像

表1 溫福線隧道空洞的對比

通過以上大量的對比,在垂向上空洞的見洞率為100%,也印證了地質雷達定性檢測的成熟性。定量上空洞的絕對誤差平均值僅為2.3 cm,相對誤差平均值為7%。

在空洞的定量解釋過程中,水平向的誤差很小,可以控制測量的速度,甚至可以通過往返測量來提高精度;垂向上應用公式來計算空洞的大小,由于深度數值由時間來計算,對時間的讀取存在誤差,這有待于圖像數字處理的發(fā)展。另外,由于混凝土不可能均一和各向同性,介電常數的計算也存在誤差,所計算的位置與實際打孔的位置有偏差,所以,得到的結果可能存在一定誤差,但是這種誤差在允許的范圍內。因此,在隧道施工過程中,可以利用無損檢測為隧道排查隱患,為空洞注漿提供參數,這對隧道施工質量的控制起到了積極的作用。

5 精度的影響因素

由于地質雷達是依靠發(fā)射和接收寬頻帶、短脈沖的電磁波來進行檢測,因此地質雷達的解釋精度受到多方面因素的影響,主要包括以下幾種。

(1)頻率特性

在存在噪聲的情況下,離散目標的垂直分辨率大約為波長的一半左右,所以雷達發(fā)射電磁波的頻率越高,其波長越短,因此它的空間分辨率越高。發(fā)射電磁波的頻率越低,其波長越長,因此它的空間分辨率越低。

(2)寬頻特性

雷達發(fā)射電磁波的主頻越寬,它的空間分辨率越高。實際工作中,希望在空間域和時間域上,能夠發(fā)射和接收單一脈沖的電磁波信號,從信號分析的理論可以知道,頻率越寬,相應的空間和時間域上的信號越窄,越窄的信號具有越強的空間和時間上的分辨率。單一頻率信號在空間和時間上表現(xiàn)為一種該頻率的正弦或余弦等振幅的振蕩信號,其在空間和時間上的分辨率幾乎為零。

(3)測試儀器的影響

電磁波在介質中傳播呈指數規(guī)律衰減。因此,電磁波在介質中傳播時能量損耗較大,尤其深部反射的有效信號微弱,極易受到干擾信號的影響。測試儀器本身的干擾主要表現(xiàn)為天線盒振蕩信號干擾、天線控制電路之間干擾、發(fā)射與接收天線的直接偶合干擾等。儀器內部的干擾相對穩(wěn)定,但當發(fā)生變化時,其內部干擾也會產生不穩(wěn)定的變化。

(4)測試現(xiàn)場的影響

測試現(xiàn)場影響主要有電線桿與電纜線的干擾,通訊設施、大型機械設備的啟動的干擾,天線在測量過程中的抖動造成的干擾等。

(5)能量衰減影響

電磁波在介質中傳播時,必然有一部分電能轉換為熱能,引起能量損耗,使電磁場隨傳播距離而衰減,使得離探測點遠的目標體引起的散射場很小,從而損失了大量的高頻信號,低頻信號損失少,所以遠處目標體散射的細節(jié)信息損失較大,影響了對細節(jié)的分辨效果?，F(xiàn)在我們采用多重數學處理手段,通過各種濾波方案、反褶積、偏移歸位等數字處理方法來圖像,得到清晰準確的異常。

(6)不同頻率天線的影響

隧道襯砌檢測必須用屏蔽天線。仰拱混凝土厚度較大,一般在1.5m以上,需要選擇中心頻率200 MHz以下的天線,拱部襯砌厚度一般小于80 cm,可以根據厚度選擇中心頻率在400～900 MHz的天線。

雷達電磁波的反射能量與介電常數的差異成正比例關系,如果襯砌背后存在空洞、鋼筋、溶洞等缺陷,將引起強烈反射,在這種情況下,即使缺陷的徑向尺寸小于雷達理論上的徑向分辨率,缺陷波形也能很容易分辨出來。此時可以通過在缺陷處打孔的方法確定混凝土的厚度,修正電磁波速度,推算混凝土的介電常數,這樣,將提高地質雷達的解釋精度。

6 結論

經過對多處空洞的打孔研究,總結了空洞大小的定量計算方法,得出計算空洞大小的公式為H=(D2在溫福線隧道進行了實際對比,定量解釋誤差一般在10%左右,并詳細分析了解釋精度產生的原因以及提高精度的辦法。

由于地質雷達波的反射和吸收十分復雜,為了進一步提高定量計算的精度,一方面要提高儀器本身的分辨率,例如利用超高頻天線可以探測混凝土保護層的厚度;另一方面地質雷達的各種數據處理技術也有待進一步發(fā)展,從而使這項技術的應用更加廣泛。

[1]張英德,劉江平,劉良瓊.Hilbert變換在地質雷達數據處理中的應用[J].工程地球物理學報,2004,8(4):349-352

[2]徐占峰.地質雷達技術及其在工程勘探中的應用[J].物探裝備,1999,9(4):38-41