基于二維數(shù)值模擬的城市河網(wǎng)水體流動(dòng)性研究

謝其華,李東風(fēng),陳冬云,樊任華,張紅武

(1.慈溪市水利建筑勘測(cè)設(shè)計(jì)院,浙江 慈溪 315300;2.浙江水利水電?？茖W(xué)校,浙江 杭州 310018;3.清華大學(xué)水利工程系,北京 100037)

0 引 言

城市河網(wǎng),河流密布、地勢(shì)平坦,水體流動(dòng)慢,流動(dòng)性差,水生態(tài)環(huán)境極易惡化和難以治理.社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對(duì)這些平原河網(wǎng)地區(qū)水資源配置、水生態(tài)恢復(fù)和水環(huán)境治理等提出了更高更迫切的要求,如何通過(guò)對(duì)河網(wǎng)水體流動(dòng)的控制和水資源優(yōu)化配置,從而解決城市水環(huán)境問(wèn)題是急需解決的意義重大的問(wèn)題.

近年來(lái),很多城市和區(qū)域通過(guò)從外部引水調(diào)水,優(yōu)化配置水資源,實(shí)施了生態(tài)引水改善城區(qū)水環(huán)境工程,改善了水環(huán)境.因此水環(huán)境治理的最直接和最快的措施之一就是通過(guò)從城市外部引水調(diào)水等方法稀釋原有的水體,增加水的流動(dòng)性,提高現(xiàn)有的水體的自凈能力,減少富營(yíng)養(yǎng)化[1-6].

要實(shí)現(xiàn)對(duì)河網(wǎng)水體流動(dòng)的控制,首先要分析掌握水體流動(dòng)的現(xiàn)狀,對(duì)水體流動(dòng)性的強(qiáng)弱和大小進(jìn)行分類,才能進(jìn)一步制定增加水體流動(dòng)性、控制水體流動(dòng)的措施.在研究手段方面,若利用物理模型模擬水體流動(dòng),由于河網(wǎng)面積范圍大,河道寬度小,水體流動(dòng)的速度很小,水深也小,這樣若物理模型的比尺較小,就使得物理模型的模型變態(tài)率很高,甚至導(dǎo)致模擬精度得不到保證等問(wèn)題;河網(wǎng)水力模擬計(jì)算中,利用一維模型是廣泛應(yīng)用的手段,但也有一些不足.本文即是利用二維數(shù)學(xué)模型的優(yōu)勢(shì),避開上述研究手段方法中存在的缺陷和問(wèn)題,能夠比較準(zhǔn)確的模擬了河床、河岸進(jìn)口和出口等河網(wǎng)邊界條件,對(duì)大范圍河網(wǎng)水環(huán)境水體流動(dòng)計(jì)算進(jìn)行了研究和探索.

1 水動(dòng)力條件對(duì)水環(huán)境的影響綜述

1.1 水環(huán)境影響條件分析[1-6]

對(duì)水體富營(yíng)養(yǎng)化影響大的水動(dòng)力條件主要有流速、流量、水位和水深等水力因子,參照中國(guó)水利水電科學(xué)研究院的在分析水動(dòng)力條件在藻類生長(zhǎng)過(guò)程的影響研究成果,認(rèn)為“考慮到水流速度作為一個(gè)能較好地反映水體水動(dòng)力條件的綜合表征指標(biāo),既能反映水體遷移流動(dòng)特性、又能反映水體滯留時(shí)間”,因此,一般用水流速度來(lái)代表水體水動(dòng)力特征.

1.2 流速對(duì)水環(huán)境的影響

關(guān)于流速對(duì)水體水環(huán)境的影響研究,很多學(xué)者主要從流速對(duì)藻類生長(zhǎng)的影響、對(duì)水體富營(yíng)養(yǎng)化的影響繁榮等不同的角度進(jìn)行試驗(yàn)分析[7-11].

(1)參照中國(guó)水利水電科學(xué)研究院的在分析水動(dòng)力條件在藻類生長(zhǎng)過(guò)程的影響研究成果,“自然水體流速對(duì)藻類生長(zhǎng)過(guò)程的客觀影響特點(diǎn),普遍存在以下特點(diǎn)當(dāng)流速逐漸變小,接近0時(shí),流速對(duì)藻類生長(zhǎng)影響函數(shù)達(dá)到最大值.而當(dāng)流速逐漸增大,值將逐漸變小.因此,在流速較快的河道內(nèi),即使?fàn)I養(yǎng)鹽濃度比同區(qū)域內(nèi)已經(jīng)富營(yíng)養(yǎng)化的湖泊水體濃度高得多,水體中藻類濃度也非常低,處于富營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)”.

(2)蔣文清[8]“通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了流速對(duì)藻類生長(zhǎng)、聚集的影響,找出了水華發(fā)生的限制流速,并通過(guò)灰關(guān)聯(lián)分析了流速對(duì)水體富營(yíng)養(yǎng)化的影響機(jī)理”,最后得出關(guān)于流速對(duì)水體富營(yíng)養(yǎng)化的影響.認(rèn)為“初步驗(yàn)證了臨界流速的存在.在某一特定條件下獲得了藻類生長(zhǎng)的臨界流速.在室內(nèi)紊流對(duì)水體富營(yíng)養(yǎng)化影響模擬實(shí)驗(yàn)中測(cè)得,發(fā)生水華的臨界值在1000 r/min左右.在室外水流對(duì)天然水體的影響模擬實(shí)驗(yàn)中測(cè)得,水華爆發(fā)的臨界流速應(yīng)該在0.08～0.1 m/s之間.

(3)趙穎[9]在水文、氣象因子對(duì)藻類生長(zhǎng)影響作用的試驗(yàn)研究結(jié)果表明:在溫度、光照、水體營(yíng)養(yǎng)鹽濃度一定的條件下,在試驗(yàn)設(shè)計(jì)的流速水平中,適合藻類生長(zhǎng)的最佳流速條件為u=30 cm/s;流速大于或小于0.30 m/s時(shí),藻類的生長(zhǎng)均受到不同程度的抑制;尤其當(dāng)流速u＞50 cm/s時(shí),藻類生長(zhǎng)受到顯著地限制,數(shù)量無(wú)明顯增加;流速與藻類比增殖速率的相關(guān)系數(shù)R～2=0.9016,相關(guān)性顯著;當(dāng)溫度分別為25℃和35℃時(shí),流速0.00 m/s、0.10 m/s、0.25 m/s和0.50 m/s對(duì)藻類生長(zhǎng)過(guò)程的影響作用相類似;而無(wú)論流速如何改變,藻類在溫度25℃時(shí)的生長(zhǎng)情況均好于35℃.

(4)彭進(jìn)[10]平以環(huán)形水槽為手段,以太湖作為對(duì)象,研究水動(dòng)力條件對(duì)湖泊水體磷素質(zhì)量濃度的影響,實(shí)驗(yàn)研究表明,隨著水體流速的變化,水體中TP質(zhì)量濃度的變化會(huì)有3個(gè)階段,分別為:流速?gòu)?到12.5 cm/s的下降期;12.5～50 cm/s的上升期和50～60 cm/s的突增期.該成果還從物理化學(xué)和泥沙起動(dòng)理論兩方面,結(jié)合水流對(duì)懸浮物和沉積物的作用,對(duì)各階段的產(chǎn)生原因進(jìn)行了分析.認(rèn)為在低流速下,水流主要是對(duì)水體中的懸浮物起作用,并導(dǎo)致部分沉降,以致水體TP減少,即在低流速下,沉積物會(huì)成為TP的“匯”而非“源”;隨著流速增大,水流將對(duì)懸浮物和沉積物均產(chǎn)生作用,使得泥沙的起動(dòng)導(dǎo)致了TP質(zhì)量濃度的增加.在研究的范圍內(nèi),溶解性磷質(zhì)量濃度與水體流速有著明顯的正相關(guān)關(guān)系,其關(guān)系式為:y=0.003x+0.0404,r2=0.9612.

由此可以看出,流速的大小對(duì)水體富營(yíng)養(yǎng)化和藍(lán)藻的形成具有很大的影響,因此,可以根據(jù)河網(wǎng)河道的水力特性不同,劃定流速范圍,對(duì)不同的河道,按照治理的時(shí)間和治理的方式進(jìn)行分類.

2 水體流動(dòng)二維數(shù)學(xué)模型

2.1 河網(wǎng)水體流動(dòng)二維模型基本方程

(1)基本方程

水流連續(xù)方程

x,y向水流運(yùn)動(dòng)方程

其中:x、y—空間坐標(biāo);z— 水位;t—時(shí)間;

u、v—?jiǎng)e為x向和y向上的流速分量;

h—水深;f—柯氏力,f=zWsin Φ;

W—地球自轉(zhuǎn)角速度;Φ—地球緯度;

C—謝才系數(shù);g—重力加速度;

(2)定解條件

初始條件:給定各個(gè)計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的初始地形,流速、水深等.

邊界條件:給定模型進(jìn)口的流量過(guò)程;出口給定水位流量過(guò)程.

2.2 河網(wǎng)水體流動(dòng)二維有限元模型的建立和求解

首先對(duì)河網(wǎng)研究區(qū)域進(jìn)行有限元網(wǎng)格的剖分,區(qū)域劃分成有限個(gè)四邊形單元,并在單元內(nèi)設(shè)置結(jié)點(diǎn)單元,把單元在結(jié)點(diǎn)處連接組成單元的集合體,以代替原來(lái)的研究區(qū)域,形成計(jì)算區(qū)域的四邊形網(wǎng)格系統(tǒng).其次再定義和選取形函數(shù) Φ i(x,y),用Φ i(x,y)表示任意水力要素等物理量.在整個(gè)計(jì)算域上引入插值函數(shù),任意變量f可近似地表示為f≈fiΦ i(x,y),水流方程中的變量就可以用插值函數(shù)近似表示,然后對(duì)方程進(jìn)行應(yīng)用伽遼金法方法,可得到有限元積分方程.應(yīng)用預(yù)估校正一迭代法迭代求解方上述方程組,設(shè)置迭代誤差,估計(jì)和調(diào)整時(shí)間步長(zhǎng),直至使水流計(jì)算穩(wěn)定.

2.3 河網(wǎng)水流二維模型和驗(yàn)證

2.3.1 計(jì)算區(qū)域和河網(wǎng)的選定

慈溪市中心城區(qū)河網(wǎng),由東到三灶江,西至漾山路江、南起東橫河,北到潮塘橫江為界圍成的區(qū)域圍成,城區(qū)內(nèi)河道縱橫交錯(cuò),分布雜亂,形成一個(gè)復(fù)雜的河網(wǎng)體系.此區(qū)域是慈溪市政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心.據(jù)《中心城區(qū)水系調(diào)查報(bào)告》和《慈溪市水域調(diào)查報(bào)告》,穿越中心城區(qū)共有3條骨干一類河道(含規(guī)劃),潮塘橫江、漾山路江和新城河(原三灶江和華陀殿江)通過(guò);一般Ⅰ類河道2條,分別是滸山江和周家路江,Ⅱ類河道27條,總長(zhǎng)度約70 km,Ⅲ類及Ⅲ類以下河道、斷漕、支流、池塘共計(jì)334條.由于城區(qū)河網(wǎng)內(nèi)大小河流眾多,本次河網(wǎng)計(jì)算根據(jù)解決的問(wèn)題要求選取了主要骨干一級(jí)和二級(jí)河道,概化的縱向河道主要有鳴山路江、西六灶江—廟山江—牽繩路江—湖里頭江、西五灶江、西四灶江、房黃路江—西三灶江、趙家路江、滸山江、中江、周家路江、西二灶江—新庵江、六灶江—虞波江、五灶江、新城河(四灶江)、三灶江、另外規(guī)模較小的東城河等,概化的橫向河道主要有大塘江、潮塘江和南部的東橫河,另外規(guī)模較小的擔(dān)山橫江—施山江—金山后橫江等.計(jì)算范圍和計(jì)算區(qū)域概化見(jiàn)圖1.

圖1 河網(wǎng)計(jì)算范圍和計(jì)算區(qū)域見(jiàn)圖

2.3.2 計(jì)算網(wǎng)格及其說(shuō)明

本次計(jì)算初始單元313個(gè),節(jié)點(diǎn)602個(gè),分布見(jiàn)圖2,沿河道橫向劃分6份,分布7個(gè)節(jié)點(diǎn),驗(yàn)證調(diào)試驗(yàn)證計(jì)算階段共計(jì)生成計(jì)算節(jié)點(diǎn)63441個(gè).

2.3.3 模型驗(yàn)證

根據(jù)河網(wǎng)中各個(gè)河流的流動(dòng)特性,本次選取河網(wǎng)中的大塘江河段作為參數(shù)選定的河段,根據(jù)觀測(cè)資料利用模型對(duì)水流進(jìn)行了計(jì)算分析和參數(shù)調(diào)試,以模型計(jì)算的水位和流速等水力要素與觀測(cè)數(shù)據(jù)比較吻合時(shí)的參數(shù)作為河網(wǎng)水力計(jì)算的參數(shù),詳細(xì)見(jiàn)文獻(xiàn).

3 水體流動(dòng)性分析

3.1 計(jì)算邊界條件

根據(jù)專家建議,選擇了多個(gè)方案進(jìn)行了計(jì)算,進(jìn)行流動(dòng)性大小分析時(shí)選擇流動(dòng)性大的方案即選取大塘江引入流量Q=18 m3/s,三灶江出口按照正常低水位0.90 m控制.

圖2 初始計(jì)算單元和節(jié)點(diǎn)分布圖

3.2 水體流動(dòng)大小計(jì)算

根據(jù)上述計(jì)算條件,選擇計(jì)算到整個(gè)河網(wǎng)水流穩(wěn)定時(shí)刻進(jìn)行分析,分析時(shí)因河網(wǎng)節(jié)點(diǎn)多采用每隔50～80個(gè)節(jié)點(diǎn)選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)的方法,以表達(dá)圖形清晰為標(biāo)準(zhǔn),標(biāo)示出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置流速大小的方法,流速大小平面分布圖見(jiàn)圖3,水流從大塘江分流到附近河網(wǎng)到北面的河流廟山江、向南面的纖繩路江附近的流速矢量分布圖見(jiàn)圖4,從圖可以看出水流從大塘江分流前流速很大,分流到廟山江的水流很少,流速小,分流到纖繩路江的流速較大.河網(wǎng)水體流動(dòng)特性分析數(shù)據(jù)見(jiàn)表1～表5.

3.3 河網(wǎng)水體流動(dòng)特性分析

根據(jù)上述研究成果和本河網(wǎng)水體流動(dòng)的實(shí)際,把水體的流動(dòng)性分成6類,見(jiàn)表1～表6.

流動(dòng)性很小的河流見(jiàn)表1,分別為六灶江、中江中段、虞波江、擔(dān)山廟江、五灶江、中江北段、西五灶江、西三灶江、周家路江、廟山江、西四灶江、中江南段和趙家路江,,這些河流位于河網(wǎng)的中部,同時(shí)周圍河流的流動(dòng)性大小和強(qiáng)弱基本相當(dāng),其兩端水位差很小,使得河道流速很小,流動(dòng)慢,流動(dòng)性差,這部分河流迫切需要治理.

流動(dòng)性比較小的河流見(jiàn)表2,分別為滸山江北段、新庵江、金山后橫江和東城河,這些河流位于河網(wǎng)的中部,而且不位于主干河流上,同時(shí)受周圍河道水流的控制,而且周圍河流的流動(dòng)性強(qiáng)弱相當(dāng),使得河道流速較小,這部分河流需要治理.

圖3 河網(wǎng)流速大小平面分布圖

圖4 大塘江分流到附近河網(wǎng)流速矢量分布圖

流動(dòng)性比較大的河流見(jiàn)表3,分別為滸山江北段、新庵江、金山后橫江、東城河,大塘江07、潮塘橫江06、滸山江南段、潮塘橫江05、施山江和潮塘橫江

02河段,這些河流也主要位于主干河流,但位于主干河段的中后部,同時(shí)受前后河段的影響大,水流到這些河段后分配的流量也減少了很多,使得河道流速不是很大.

表1 河網(wǎng)水體流動(dòng)特性分析表

表2 河網(wǎng)水體流動(dòng)特性分析表

表3 河網(wǎng)水體流動(dòng)特性分析表

表4 河網(wǎng)水體流動(dòng)特性分析表

流動(dòng)性很大的河流見(jiàn)表4,分別為大塘江03、鳴山江路02、潮塘橫江01、大塘江06、纖繩路江、大塘江04、鳴山江路 01、大塘江08、大塘江 11、大塘江10、潮塘橫江03、潮塘橫江 04、大塘江09、潮塘橫江07、潮塘橫江10、大塘江05和潮塘橫江09,這些河流主要位于主干河流,同時(shí)有些河流也位于河網(wǎng)取水的進(jìn)口和出口附近,受主要受外部河網(wǎng)取水的進(jìn)口和出口條件的控制較大.

流動(dòng)性非常大的河流見(jiàn)表5,分別為大塘江02、大塘江01和三灶江,這些河流位于河網(wǎng)取水的進(jìn)口附近和出口,主要受外部引入水流和流出水流等條件的控制.

表5 河網(wǎng)水體流動(dòng)特性分析表

4 結(jié) 論

通過(guò)綜合分析水體流動(dòng)研究方法和手段,選擇、建立和驗(yàn)證的河網(wǎng)平面二維數(shù)學(xué)模型是可靠,按照典型邊界條件對(duì)河網(wǎng)水體流動(dòng)性進(jìn)行計(jì)算和分析時(shí)可行的.根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)河網(wǎng)水體流動(dòng)流速的大小和方向等水利特性進(jìn)行的分析,并從定量化分析的角度,按照水體流動(dòng)大小和強(qiáng)弱以及形成原因把分成五個(gè)區(qū)域進(jìn)行分析,得出來(lái)五個(gè)不同水力特性的區(qū)域,找出了水體流動(dòng)性差急需治理的區(qū)域,為河網(wǎng)治理提供了科學(xué)的依據(jù),其二維水力特性模擬方法可用于其它河網(wǎng)的水力計(jì)算.

[1]李珍明,蔣國(guó)強(qiáng).上海市蘇州河水系調(diào)水研究[J].中國(guó)水利,2009(11):36-38.

[2]黃 娟.平原河網(wǎng)典型區(qū)原型調(diào)水試驗(yàn)及水環(huán)境治理方案研究[D].南京:河海大學(xué),2006.

[3]顏秉龍,林 荷.杭嘉湖區(qū)域改善水環(huán)境調(diào)水方案研究[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電,2008(9):33-35.

[4]嚴(yán)以新,蔣小欣,阮曉紅,等.平原河網(wǎng)區(qū)城市水污染特征及控制對(duì)策研究[J].水資源保護(hù),2008,24(5):1-3.

[5]楊松彬.嘉興市區(qū)河網(wǎng)匯流數(shù)值模擬[D].杭州:浙江工業(yè)大學(xué),2007.

[6]趙小蘭.區(qū)域調(diào)度對(duì)江陰市水環(huán)境改善效果研究[D].南京:河海大學(xué),2007.

[7]李錦秀,杜 斌,孫以蘭.水動(dòng)力條件對(duì)富營(yíng)養(yǎng)化影響規(guī)律探討[J].水利水電技術(shù),2005(5):15-18.

[8]蔣文清.流速對(duì)水體富營(yíng)養(yǎng)化的影響研究[D].重慶:重慶交通大學(xué),2009.

[9]趙 穎.水文、氣象因子對(duì)藻類生長(zhǎng)影響作用的試驗(yàn)研究[D].南京:河海大學(xué),2006.

[10]彭進(jìn)平,逄 勇,李一平,等.水動(dòng)力條件對(duì)湖泊水體磷素質(zhì)量濃度的影響[J].生態(tài)環(huán)境,2003(4):19-23.

[11]李東風(fēng),張紅武,許雨新.黃河下游平面二維水沙運(yùn)動(dòng)模擬的有限元方法[J].泥沙研究,1999(4):59-63.