PID控制在反應釜溫度控制中的應用

劉喜梅，張 茜，郭 靜

(青島科技大學 自動化與電子工程學院，山東 青島266042)

常規(guī)PID控制算法對于大部分工業(yè)過程的被控對象控制效果良好[1，2]，但是對于反應釜溫度的時間滯后問題，PID控制算法在控制溫度跟蹤變化曲線時存在振蕩和精度低的缺點。近年來，神經網絡控制以其獨特的優(yōu)點受到控制界的關注。神經網絡的優(yōu)勢在于能夠逼近任意復雜的非線性映射，具有超強的自學習和自適應能力，具有很強的魯棒性和容錯性，因此用神經元網絡設計的控制系統(tǒng)具有良好的自適應性和控制性能[3，4]。為了克服反應釜溫度的時間滯后問題，本文結合BP神經網絡控制策略，采用基于BP神經網絡的PID控制方法對其進行控制，反應釜溫度能自動跟隨給定的溫度曲線，滿足工藝要求。

1 反應釜溫度控制系統(tǒng)

反應釜按反應的特性可以分為吸熱反應和放熱反應。一般來說，聚合反應屬于放熱反應，而裂變反應屬于吸熱反應。反應釜的操作流程一般包括如圖1所示的四個階段[5]。

圖1 反應釜溫度工藝過程

圖1中恒溫段是反映工藝的關鍵階段，對于產品質量和產量有著重要的影響，所以提高恒溫段的控制精度是提高產品質量的關鍵。

實際反應過程中常伴有強烈的放熱效應，使反應溫度有所變化。針對反應釜溫度控制的特點，本文采用基于BP神經網絡的PID控制方法。通過神經網絡的在線學習功能，增強系統(tǒng)的魯棒性和自適應能力，使系統(tǒng)具有良好的調節(jié)品質，在對象參數(shù)變化的情況下仍具有很強的魯棒性和抗干擾能力。

2 基于BP神經網絡的PID控制算法

本文采用的是三層BP網絡，其結構如圖2所示[6]，輸入層神經元的個數(shù)取4，分別對應于輸入r、輸出y、誤差e和單位 1，隱含層神經元為 5個，輸出層神經元分別對應 PID控制器的 3個可調參數(shù) kp、ki、kd。 系統(tǒng)運行過程中，神經網絡根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)，通過加權系數(shù)調整，使神經網絡的輸出對應于某種最優(yōu)控制律下的PID控制器參數(shù)[7]。

網絡輸入層的輸入函數(shù)為：

網絡隱含層的傳輸函數(shù)為：

網絡隱含層的輸入和輸出函數(shù)分別為：

網絡輸出層的輸入和輸出函數(shù)分別為：

性能指標函數(shù)為：

按照梯度下降法修正網絡的權系數(shù)，并附加一個使搜索快速收斂全局極小的慣性項，修正公式為：

式中，η 為學習速率，且 η＞0；α 為慣性系數(shù)，且 0＜α＜1。

經過分析，可得網絡輸出層的權值學習算法為：

隱含層的權值學習算法為：

其中，δi=f′[neti(k)]δWi(k)(i=1,2,…,6)

3 仿真研究

本文設計的基于BP神經網絡的PID控制結構如圖3所示。

針對反應釜的特性，為了使結果具有代表性，取被控對象時變參數(shù)的非線性被控對象的數(shù)學模型為：

其中，μ(k)=1.5(1-0.7e-0.2k)是慢時變的。 這里所選擇的神經網絡結構如圖2所示，學習速率 η=0.15，慣性系數(shù)α=0.07，采用BP神經網絡算法對PID控制器參數(shù)進行優(yōu)化，并應用于控制對象，取采樣時間 TS=0.5 s，仿真結果分別如圖4、圖5所示。

在第100個采樣時刻，控制器加外部干擾0.20時，仿真結果分別如圖6、圖7所示。

從以上圖中可以看出，與傳統(tǒng)PID算法相比，基于BP神經網絡的PID控制算法的超調量幾乎為0，穩(wěn)定速度快，而且能夠隨著系統(tǒng)參數(shù)的變化自動調整PID控制參數(shù)。當在第100個采樣時刻時控制器加外部干擾0.20時，基于BP神經網絡的PID控制算法中的PID參數(shù)隨之進行了調整，從而在系統(tǒng)受到外部干擾時影響很小，很快再次達到穩(wěn)定。

由于反應釜過程的時變、非線性等特點，本文結合神經網絡超強的自學習和非線性逼近能力，提出了基于BP神經網絡的PID控制算法。此算法可保證系統(tǒng)輸出響應快、超調量小、調整時間短、控制精度高，而且具有較強的適應內部參數(shù)變化和抗外部干擾的能力。通過對反應釜溫度仿真實驗控制，驗證了這種控制方法的有效性，并通過對比可知其性能明顯優(yōu)于常規(guī)的PID算法。本文提出的基于BP神經網絡的PID控制算法具有廣闊的應用前景，同時也為進一步研究復雜系統(tǒng)的預估﹑預控等其他算法奠定了基礎。

[1]許曉鳴，楊煜普，厲雋懌.基于神經網絡的智能控制第三講.神經網絡控制系統(tǒng)的控制結構[J].化工自動化及儀表，1995，22(5)：53-56.

[2]戴曉瓏，孫一康.神經網絡控制系統(tǒng)的研究概況[J].冶金自動化，1994，18(2)：3-7.

[3]李少遠，王群仙，劉浩，等.神經網絡在控制中的應用[J].天津紡織工學院學報，1997，16(4)：85-89.

[4]朱仲邃.分段積分的PID算法在溫度控制系統(tǒng)中的應用[J].儀器儀表用戶，2005，12(1)：31-32.

[5]于飛，劉喜梅，劉川來.神經網絡自適應控制系統(tǒng)[J].青島化工學院學報，1996，17(2)：185-189.