一種改進(jìn)的指紋圖像二值化處理方法

田俊青，徐榮青，李亞玲，姚曉宇

（南京郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院，江蘇 南京 210003）

隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們對(duì)身份鑒別的準(zhǔn)確性、安全性與實(shí)用性提出了更高的要求。而指紋具有唯一性、不變性、穩(wěn)定性，以及易采集等優(yōu)點(diǎn)，使得指紋識(shí)別成為當(dāng)前生物識(shí)別技術(shù)中最受青睞的技術(shù)之一，在電子商務(wù)、犯罪鑒別、信息安全等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。在指紋識(shí)別算法中，由于現(xiàn)有指紋采集設(shè)備的不完善性，均需對(duì)采集的圖像進(jìn)行二值化處理，這個(gè)過程是相對(duì)最難突破的一個(gè)不可或缺的重要環(huán)節(jié)。二值化是將含有噪聲的灰度圖像處理成適于特征提取的二值圖像，其處理結(jié)果的好壞直接影響著整個(gè)識(shí)別系統(tǒng)的性能。

二值化指紋圖像就是將圖像上的點(diǎn)的灰度值置成0或255，即通過閾值使白色的谷線區(qū)域灰度都達(dá)到255，黑色的脊線區(qū)域灰度都達(dá)到0，由此使指紋紋線對(duì)象成為黑白兩色圖像。二值化主要有全局閾值法、局部閾值自適應(yīng)算法和基于方向信息的二值化方法。全局閾值是在整幅圖像內(nèi)采用固定的閾值分割圖像，經(jīng)典的方法是以灰度直方圖為處理對(duì)象,但由于單一的閾值會(huì)造成特征點(diǎn)的丟失,因此該方法一般不會(huì)單獨(dú)使用，局部閾值自適應(yīng)算法是將原始圖像分成幾個(gè)小的子圖像，再對(duì)每個(gè)小圖像分別求出最優(yōu)分割閾值，如參考文獻(xiàn)[1]采用的改進(jìn)的自適應(yīng)指紋圖像二值化方法，雖然對(duì)于一些質(zhì)量差的指紋圖像能夠很好地保留重要的特征信息，但是該方法得到的二值化圖像有很多噪聲，不利于后面細(xì)節(jié)點(diǎn)的提取，需要進(jìn)一步處理。上述方法對(duì)閾值的選取有很高的依賴性，而且沒有考慮指紋圖像本身的紋理特征，處理結(jié)果不理想?；诜较蛐畔⒌亩祷椒壳笆褂煤軓V，它利用指紋方向信息對(duì)指紋斷裂和粘連有連接和隔離效果，但是由于有干擾的存在和中心點(diǎn)處方向判斷困難，局部區(qū)域二值化效果出現(xiàn)偏差，還會(huì)出現(xiàn)孔洞，為后期處理增加了困難,參考文獻(xiàn)[2]的算法還會(huì)在特征點(diǎn)處出現(xiàn)嚴(yán)重的干擾,這樣會(huì)對(duì)特征提取造成一定影響。楚亞蘊(yùn)[3]等提出了一種結(jié)合指紋方向信息的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)閾值二值化算法,該方法能有效提高二值化精度,并對(duì)斷線具有一定的連接效果,但始終沒有解決二值化的孔洞及粘線問題。本文針對(duì)上述情況，提出了一套指紋圖像二值化處理方法。該算法充分考慮到指紋圖像是一種紋理性的圖像,先進(jìn)行維納濾波，防止后期產(chǎn)生孔洞，然后采用連續(xù)塊方向圖計(jì)算指紋的方向,最后以方向圖為基礎(chǔ)，采用方向?yàn)V波模板對(duì)指紋圖像進(jìn)行濾波增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)二值化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,此方法對(duì)于不同質(zhì)量的指紋圖像都有令人滿意的處理效果,在指紋圖像預(yù)處理中有良好的應(yīng)用前景。

1 指紋圖像二值化處理方法

在指紋圖像進(jìn)行二值化之前先要對(duì)它進(jìn)行圖像分割，這里采用最大類間方差圖像分割[4]。為了獲得沒有噪聲或者噪聲強(qiáng)度相當(dāng)?shù)偷膱D像，本文選用維納濾波進(jìn)行圖像預(yù)處理。

1.1 維納濾波

維納濾波器根據(jù)各像素局部領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)估計(jì)進(jìn)行自適應(yīng)濾波。它將圖像信號(hào)和噪聲都看成隨機(jī)信號(hào),在對(duì)隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出符合最優(yōu)準(zhǔn)則的濾波器。假設(shè)圖像信號(hào)g(x,y)是由真實(shí)圖像f(x,y)和噪聲信號(hào)n(x,y)構(gòu)成,設(shè)計(jì)圖像濾波器的目的就是使輸出的圖像 I(x,y)盡可能地降低噪聲信號(hào) n(x,y),同時(shí)恢復(fù)真實(shí)圖像 f(x,y)。定義誤差信號(hào)為：

均方誤差是平均誤差的度量為：

維納濾波器以最小均方誤差作為最優(yōu)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)濾波器。這是因?yàn)閷?duì)誤差進(jìn)行平均運(yùn)算將使得大誤差的分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小誤差的分量,選擇最小化均方誤差就可以限制濾波器輸出的主要誤差[5]。

維納濾波是使原始圖像f(x,y)及其恢復(fù)圖像I(x,y)之間均方誤差最小的恢復(fù)方法,其計(jì)算公式為：

給定了g(x,y),并不能精確求解出f(x,y)。在此只能找到一個(gè)估算值I(x,y),使得均方誤差式e2=E{[f(x,y)-I(x,y)]2}最小,其中 I(x,y)叫做給定 g(x,y)時(shí) f(x,y)的最小二乘方估計(jì)。最小二乘方濾波器的傳遞函數(shù)表示形式為：

式中,K是噪聲對(duì)信號(hào)的功率密度比,它近似為一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)。

實(shí)驗(yàn)中使用 Matlab中的 wiener2函數(shù)對(duì)采集到的圖像進(jìn)行濾波。wiener2的調(diào)用格式如下：

其中,I表示輸入圖像,[M N]表示卷積使用的鄰域大小,Noise是濾波器估計(jì)的噪聲強(qiáng)度。

然后對(duì)濾波之后的指紋圖像利用方向圖進(jìn)行二值化。

1.2 方向圖的計(jì)算

方向圖是描述指紋圖像上各點(diǎn)的紋線走向指示圖。將紋線的走向分為8個(gè)方向,基準(zhǔn)點(diǎn)位于方向模板的中心,從水平位置開始,按逆時(shí)針方向,每隔π/8確定一個(gè)方向,分別用i=1,2,…，8來表示,此方法計(jì)算的方向角范圍是[0,π]。本文選用計(jì)算方向圖[6],具體計(jì)算步驟如下：

(1)采用 7×7窗口，設(shè)其為矩陣 A,A44為基準(zhǔn)點(diǎn) P(i,j),其中有4個(gè)方格是3個(gè)方向共用的,如圖1所示,A33、A55是方向 6、7、8 共用的方向,A35、A53是方向 2、3、4 共用的方向。采用此窗口設(shè)置方向充分考慮了基準(zhǔn)點(diǎn)附近較近點(diǎn)的灰度值,共用點(diǎn)的權(quán)值比較大。

(2)對(duì)指紋圖像中的每一點(diǎn) P(i,j)，分別計(jì)算 8個(gè)方向上的灰度平均值，即對(duì)圖1中標(biāo)有i(i=1,2,…,8；分別代表 8個(gè)方向)的位置上的像素灰度值求算術(shù)平均值，得到Gi；

(3)把這8個(gè)平均值按兩兩垂直的方向分成4組：1和 5為一組，2和 6為一組，3和 7為一組，4和 8為一組，分別計(jì)算每組中兩個(gè)平均值的差的絕對(duì)值 。

(4)根據(jù)上一步求出的方向組的差值，取絕對(duì)值最大的方向組中的兩個(gè)方向作為可能的脊線方向。

(5)確定方向組中的兩個(gè)方向：將這兩個(gè)方向上的像素灰度的平均值與像素P(i,j)的灰度值G進(jìn)行比較，取灰度平均值與P(i,j)的灰度值G接近的方向作為該像素點(diǎn)P(i,j)的脊線方向，這樣得到的是指紋圖像的點(diǎn)方向圖。

(6)用連續(xù)滑動(dòng)的 w×w大小的窗口對(duì)點(diǎn)方向圖中的每一點(diǎn)P(x,y)進(jìn)行平滑處理,分別統(tǒng)計(jì)每個(gè)窗口內(nèi)方向直方圖,這里w的取值需要考慮,如果取得太大,對(duì)紋線方向變化比較快的區(qū)域得到的方向不精確,w取值小時(shí)又會(huì)引起噪聲誤差,二值化時(shí)會(huì)產(chǎn)生氣泡,通常w取值要比一個(gè)紋線間距略小;

(7)將直方圖的峰值所對(duì)應(yīng)的方向作為點(diǎn) P(x,y)的方向,根據(jù)此方法對(duì)點(diǎn)方向圖中的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行平滑處理,便可得到連續(xù)方向圖O(i,j)。

圖2(b)所示為對(duì)圖2(a)分別用8個(gè)顏色代表紋線的8個(gè)方向的示意圖。

1.3 指紋圖像增強(qiáng)濾波及二值化

利用上面計(jì)算出的連續(xù)方向圖,就能根據(jù)其方向設(shè)計(jì)出相應(yīng)的方向自適應(yīng)濾波模板。其設(shè)計(jì)思想是使指紋紋線在切線方向平滑,在法線方向銳化,以消除指紋圖像中紋線的斷裂和叉連。方向自適應(yīng)濾波器是由多個(gè)方向的濾波模板組成的,本文選用O’Gorman提出的方法構(gòu)造濾波模板[8]。

取水平方向的濾波器為：

其他方向(2～8)的濾波器可由其旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度得到。Matlab中利用函數(shù)imrotate()實(shí)現(xiàn)。

在指紋圖像上，從上到下、從左至右逐點(diǎn)移動(dòng),根據(jù)每個(gè)像素的方向值,選用相應(yīng)的濾波器模板進(jìn)行卷積濾波運(yùn)算。經(jīng)過上述濾波處理后,消除了一些斷點(diǎn)和叉連現(xiàn)象。在本算法中，對(duì)8個(gè)方向進(jìn)行濾波增強(qiáng)，脊線圖像提取之后對(duì)它們進(jìn)行組合、二值化。

圖3所示為8個(gè)方向提供的有線圖像、脊線組合后的圖像以及二值化后的圖像。

這時(shí)，只需要一個(gè)全局閾值就可以將灰度圖像二值化了。直接使用 Matlab中的im2bw函數(shù)對(duì)灰度圖像進(jìn)行二值化圖像的轉(zhuǎn)化。調(diào)用格式如下：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及性能分析

為了驗(yàn)證上述算法的有效性,在CPU為Pen-tium 42.66 GHz、內(nèi)存為 1 GB的計(jì)算機(jī)上,運(yùn)用 Matlab 7.1編程工具實(shí)現(xiàn)了上述算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。從處理實(shí)例中可以看出，圖4(b)采用局部閾值二值化，受到采集儀器和一些不可抗拒的噪聲的影響，處理的結(jié)果不理想，有斷紋和粘線。參考文獻(xiàn)[2]介紹的方法利用了紋線方向信息，比較某點(diǎn)切線和法線方向上的灰度值，從而判斷該點(diǎn)是在脊線還是在谷線上，雖然這種方法考慮了紋線方向，但是在方向變化劇烈的中心點(diǎn)區(qū)域附近，處理的紋線會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)位現(xiàn)象。參考文獻(xiàn)[7]的方法是利用方向模板濾波得到的二值化圖像，可以看到二值化后的圖像比較平滑，但是有很明顯的孔洞現(xiàn)象，還需要進(jìn)行后期處理。相比于上述算法，本文的方法首先進(jìn)行維納濾波，較好地保持了原始指紋圖像信息，又最大限度地消除了噪聲影響，避免了二值化處理后期產(chǎn)生孔洞現(xiàn)象。然后，利用指紋方向信息設(shè)計(jì)方向?yàn)V波模板，對(duì)圖像濾波增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)二值化?？梢钥吹讲捎帽疚姆椒ǖ玫降亩祷瘓D像基本保持了原有指紋圖像的細(xì)節(jié)，二值化后的線條平滑,對(duì)斷裂的指紋有一定的連接作用，消除了孔洞、連線，細(xì)化的結(jié)果令人滿意。

本文詳細(xì)介紹了一種指紋圖像的二值化處理方法，對(duì)于一般的利用方向信息得到的二值化圖像中產(chǎn)生的如孔洞、在脊線方向變化劇烈的區(qū)域提取信息不準(zhǔn)確等問題，進(jìn)行了解決。兩次濾波后實(shí)現(xiàn)的二值化圖像的線條平滑飽滿，消除了孔洞、連線，并且對(duì)斷裂的紋線起到一定的連接作用,特征點(diǎn)處的處理圖像也很清晰準(zhǔn)確，效果明顯，為后面的準(zhǔn)確提取細(xì)節(jié)點(diǎn)做準(zhǔn)備。本文算法簡(jiǎn)單，易于工程實(shí)現(xiàn)，通用性和實(shí)用性強(qiáng)，能夠直接或者在稍作改造后用于諸如身份辨認(rèn)、身份識(shí)別等場(chǎng)合?；谠撝讣y識(shí)別預(yù)處理方法的指紋識(shí)別系統(tǒng)能夠在提高經(jīng)濟(jì)效益、降低工作人員勞動(dòng)強(qiáng)度方面起到較大的作用，具有一定的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)意義。

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