耐火電纜繞包云母帶的重量計(jì)算

張永仲， 劉云峰

(江蘇東峰電纜有限公司，江蘇 無錫 214251)

耐火電纜繞包云母帶的重量計(jì)算

張永仲， 劉云峰

(江蘇東峰電纜有限公司，江蘇 無錫 214251)

繞包帶重量的常用計(jì)算公式對于間隙繞包是準(zhǔn)確的，對于重疊繞包有一定的誤差，尤其當(dāng)搭蓋率≥50%時(shí)，該公式計(jì)算誤差太大，已不能適用。文中重新推導(dǎo)了繞包云母帶重量的精確計(jì)算公式。

耐火電纜； 云母帶； 搭蓋率； 重量； 計(jì)算

0 引 言

電線電纜制造中，繞包帶重量的常用計(jì)算公式為：

W=π(d+t)tρ/(1±k)

(1)

式中，W為繞包帶重量(kg/km)；d為導(dǎo)體直徑(mm)；t為繞包帶厚度(mm)；ρ為繞包帶密度(g/cm3)；k為間隙率或搭蓋率，其中重疊繞包采用1-k，間隙繞包采用1+k。

對于間隙繞包，該公式是準(zhǔn)確的；對于重疊繞包，當(dāng)搭蓋率小于50%時(shí)，該公式有一定的誤差；當(dāng)搭蓋率≥50%時(shí)，該公式誤差很大，已不能適用。在耐火電纜的生產(chǎn)中，云母帶的搭蓋率為50%左右，由于云母帶價(jià)格昂貴，需要對繞包云母帶的重量進(jìn)行精確計(jì)算，本文針對搭蓋率lt;50%和≥50%兩種繞包方式進(jìn)行了公式推導(dǎo)。

1 搭蓋率klt;0.5時(shí)繞包帶重量計(jì)算

圖1為繞包層展開圖。圖中，b為云母帶沿電纜軸向的寬度。

當(dāng)klt;0.5時(shí)，云母帶的重量可看做由兩部分組成：一層厚度為t的圓椎體，以及圓柱體上的搭蓋部分。

圖1 繞包層展開圖之一

圓柱體的重量W1可由下式計(jì)算：

W1=π(d+t)tρ

(2)

由圖1中可知，云母帶繞包節(jié)距為(1-k)b，搭蓋部分沿軸向的長度為kb，云母帶在一個(gè)節(jié)距內(nèi)有一次搭蓋，因此搭蓋部分的重量W2為：

(3)

云母帶的總重量W為：

W=W1+W2=π[d+(2k+1)t]tρ/(1-k)

(4)

2 搭蓋率k≥0.5時(shí)繞包帶重量計(jì)算

圖2為繞包層展開圖。圖中表示了開始繞包的前三圈的情況，“1層、2層、3層”分別是各處繞包帶的層數(shù)，在“3層”處是我們要計(jì)算的搭蓋部分的重量。

圖2 繞包層展開圖之二

當(dāng)搭蓋率k≥0.5時(shí)，云母帶的重量可看做由兩部分組成：一層厚度為2t的圓柱體，以及圓柱體上的搭蓋部分。

圓柱體的重量W3可由下式計(jì)算：

W3=π(d+2t)2tρ

(5)

由圖2可知，云母帶繞包節(jié)距為(1-k)b，每圈繞包時(shí)的搭蓋長度為kb，設(shè)我們要計(jì)算的搭蓋部分的長度為x，則x可由下式計(jì)算：

x+(1-k)b=kb

(6)

推導(dǎo)得：x=(2k-1)b

(7)

由于在一個(gè)節(jié)距范圍內(nèi)只有一個(gè)需要計(jì)算的搭蓋部分，因此搭蓋部分的重量W4為：

(8)

云母帶的總重量W為：

W=W3+W4=π[d+(6k-1)t]tρ/(1-k)

(9)

在云母帶繞包時(shí)，要保證每個(gè)點(diǎn)上有兩層云母帶，有的點(diǎn)上有三層云母帶，因此x不能大于繞包帶距，否則的話將使有的點(diǎn)上有四層以上的云母帶，因此要滿足于下式：

x≤(1-k)b

由于x=(2k-1)b

推導(dǎo)得k≤2/3

因此在制定工藝時(shí)，搭蓋率不能大于2/3。

3 公式驗(yàn)算和比較

當(dāng)搭蓋率k=0.5時(shí)，按式(1)計(jì)算得：

W=π(d+t)2tρ

按式(4)和式(9)計(jì)算得：

W=π(d+2t)2tρ

顯然式(4)和式(9)比式(1)更準(zhǔn)確。

4 計(jì)算實(shí)例的結(jié)果比較和分析

4.1式(4)和式(1)的計(jì)算結(jié)果對比

設(shè)云母帶的厚度為0.14 mm，密度為1.50 g/cm3，搭蓋率為45%，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 式(4)和式(1)的計(jì)算結(jié)果對比

注：誤差率=[式(4)計(jì)算值-式(1)計(jì)算值]/式(4)計(jì)算值，下表類同。

4.2式(9)和式(1)的計(jì)算結(jié)果對比

設(shè)云母帶的厚度為0.14 mm，密度為1.50 g/cm3，搭蓋率為55%，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 式(9)和式(1)的計(jì)算結(jié)果對比

5 結(jié)束語

常用的繞包帶重量計(jì)算公式，對于間隙繞包是準(zhǔn)確的，但對重疊繞包有一定的誤差，尤其當(dāng)繞包搭蓋率50%及以上時(shí)已不能適用。這是因?yàn)樵摴浇⒂趥鹘y(tǒng)的電纜制造工藝，即由所選用材料性能、繞包工藝及其功能要求所決定的，搭蓋率通常僅為20%左右，引起誤差較小，故不引起大家注意。但是，防火電纜采用了性能特殊和價(jià)格很高的云母帶材料，且搭蓋率通常在50%左右，因此，常用的傳統(tǒng)計(jì)算公式已不能適用。

本文所介紹的較為精確的計(jì)算式，可較準(zhǔn)確計(jì)算云母帶重量，這對于產(chǎn)品的材料消耗和成本核算有很大的幫助。

CalculationoftheWeightofWrappingMicaTapeinFire-ResistantCables

ZHANG Yong-zhong, et al

(Jiangsu DongFeng Cables Co.,Ltd, Wuxi 214251, China)

The common calculation method for the weight of wrapping tape is accurate for loose wrapping and inaccurate with certain error for overlapped wrapping, especially when the overlapping is equal to or greater than 50%. This method is inappropriate even with small error. In this paper, an accurate calculation method for the weight of wrapping mica tape was deduced.

fire-resistant cable; mica tape; overlapping; weight; calculation

TM246.9

B

1672-6901(2010)02-0036-02

2009-08-25

張永仲(1968-)，男，工程師.

作者地址：江蘇無錫市官林鎮(zhèn)環(huán)鎮(zhèn)路西[214251].