子午線收斂角對定向鉆進(jìn)精度的影響

向軍文,劉志強(qiáng)

(1.中國地質(zhì)大學(xué)〈北京〉,北京 100083;2.中國地質(zhì)科學(xué)院勘探技術(shù)研究所,河北廊坊 065000)

定向鉆進(jìn)工程中,常發(fā)現(xiàn)盡管為提高勘探中靶精度,采取了多次測量儀器校正,減少儀器測量系統(tǒng)誤差;采取縮短測量長度,增加測量控制點;采取隨鉆定向鉆進(jìn),隨時了解井下鉆井軌跡;進(jìn)行各種軌跡計算方法比較及采用高精度MWD等,仍難以將定向鉆進(jìn)最終控制靶點范圍精確在偏差 ±3 m以內(nèi)。

在采礦或煤層氣對接連通井中,往往直井的建腔直徑有限,如不提前有效地提高前期水平鉆進(jìn)垂深及水平誤差,將對后續(xù)對接連通造成較大的困難。

為了提高中靶精度,減少定向分支工作量,有必要加強(qiáng)對定向控制精度的因素進(jìn)行研究,減少數(shù)據(jù)處理誤差。而其中常常被忽視的就是井的子午線收斂角,要在計算井與靶點連線方位過程中必須考慮井的子午線收斂角對鉆井軌跡的影響。

1 子午線收斂角

子午線收斂角[1](Convergence of Meridian,Gauss Grid Convergence)是地球橢球體面上一點的真子午線與位于此點所在的投影帶的中央子午線之間的夾角。即在高斯平面上的真子午線與坐標(biāo)縱線的夾角,通常用 r表示。該角有正、負(fù)之分,以真子午線北方向為準(zhǔn),當(dāng)坐標(biāo)縱軸線北端位于以東時稱東偏,其角值為正;當(dāng)坐標(biāo)縱軸線北端位于以西時稱西偏,其角值為負(fù)。某地面點此角的大小與此點相對于中央子午線的經(jīng)差ΔL和此點的緯度 B有關(guān),其角值可用下面的近似計算公式計算:

式中:r——該點子午線收斂角;L——該點子午線經(jīng)度;L0——該點所在的投影帶的中央子午線經(jīng)度。

2 子午線收斂角計算方法

2.1 子午線收斂角與井口地理坐標(biāo)計算方法

子午線收斂角計算方法多種,但總體上復(fù)雜,參數(shù)多,現(xiàn)場計算需要換算。根據(jù)資料表明[2],采用 r=ΔLsinB可以滿足定向鉆進(jìn)工程需要。但實際測量中,往往知道的是井口地理坐標(biāo) (X,Y,Z)。經(jīng)過推理和數(shù)據(jù)處理軟件,可以得出如下簡便計算式:

式中:X、Y——分別為該點地理縱、橫坐標(biāo)。

計算對比見表 1。

表1 簡便計算子午線收斂角偏差[3～6]

由表 1可以看出,采用簡便計算可以達(dá)到工程計算精度。

2.2 子午線收斂角計算方法

根據(jù)已知井口地理縱橫坐標(biāo) (X,Y),可采用高斯投影坐標(biāo)反算經(jīng)迭代法計算出子午線收斂角,其公式[1]為:

其中:

子午線收斂角為:

式中:B——緯度;L——經(jīng)度;L0——中央經(jīng)度;l——經(jīng)差 ;Mf、Nf、Bf、tf、ηf——分別為垂直緯度時對應(yīng)的子午線曲率半徑、卯酉曲率半徑及相應(yīng)參數(shù)。

3 定向井方位與子午線計算方法

過去通常在計算實際測點方位時,采用通式為:

式中:?——測點實際方位 ,(°);Δ? ——儀器方位偏差 ,(°);φ——當(dāng)?shù)卮牌?,東為加 ,西為減 ,(°)。

考慮子午線收斂角后,則測點實際方位角式為:

式中:r——井口子午線收斂角,東為加,西為減,(°)。

4 工程實例

4.1 概述

土耳其天然堿礦位于土耳其 Ankara省境內(nèi),是土耳其境內(nèi)迄今為止發(fā)現(xiàn)的最大的天然堿礦,其天然堿地質(zhì)儲量為 2.37億 t,品位高、雜質(zhì)少,是加工低鹽優(yōu)質(zhì)純堿的上好原料。礦區(qū)東距Ankara市 110 km,有簡易公路相通,交通便利。為世界第二大天然堿礦區(qū)。

4.2 基本地質(zhì)情況

礦區(qū)地層依次為扎維依 (Zaviy)、卡基魯巴(Cakiloba)、沙里亞吉爾 (Saragil)、卡拉杜魯克(Karadoruk)、河卡 (Hirka)和玻亞利 (Boyali)地層。堿礦層位于主要由粘土層和含瀝青的頁巖組成的河卡地層中,埋深在 250～430 m之間。其圍巖主要為Hirka(河卡組)的油頁巖類、粘土巖類、凝灰?guī)r及白云石灰?guī)r,礦體以透鏡狀形態(tài)產(chǎn)出,共有 33層厚度在 0.4～2 m的礦層,天然堿礦層總厚度在礦田邊緣為 2.5 m,中心部位達(dá) 34 m。礦層在垂直方向上可分為上、下兩個礦段,上部天然堿礦段展布面積 8 km2,含礦段厚度 40 m,其中有 6個主礦層,礦層總厚度約 8～20 m,平均總厚度 12 m;下部天然堿礦段與上礦段之間有 20～25 m的一套粘土巖、凝灰?guī)r、油頁巖隔層,下礦段展布面積 5.5 km2,礦段總厚度40～60 m,共 16個礦層,其中有 6個主礦層,礦層總厚度 3～15 m,平均總厚度 7～8 m。

4.3 工程目的

實施 P002-P030共 29個井組的鉆進(jìn)工程量,兩井井距大于 400 m,水平穿礦段長大于 200 m。實施對接連通,要求所有井組均一次對接連通,不允許壓裂?？傔M(jìn)尺約 38500 m。以提供年產(chǎn) 100萬 t堿所需鹵水。

4.4 根據(jù)分析計算結(jié)果誤差

為檢查計算與實際結(jié)果,生產(chǎn)中,在考慮區(qū)域子午線收斂角后,因直井溶腔很小,只有直徑 3 m左右,為保證直接鉆進(jìn)連通。采用美國產(chǎn)高精度中靶系統(tǒng) Vector magnetics的 RMRS,該儀器精度可達(dá)左右 ±0.1 m,上下 ±0.1 m。實際工程中發(fā)現(xiàn)方位計算加上子午線收斂角后,定向控制精度誤差較小,在磁偏角為 -4.3°時,以設(shè)計時考慮子午線收斂角后中靶精度誤差為零情況下,實際與不考慮子午線收斂角誤差對比結(jié)果見表 2。

表2 土耳其天然堿礦 29對對接井工程部分誤差對比表

由表 2可以看出,考慮子午線收斂角后,盡管仍存在誤差,但定向控制精度大大提高,結(jié)果每對井均在溶腔直徑不大于 3 m情況下,從相距 400 m左右,均為一次直接鉆進(jìn)連通,且部分井組直接鉆進(jìn)到?139.7 mm套管上。

5 結(jié)語

(1)在定向鉆進(jìn)中,因水平距較長,工程設(shè)計與施工中,方位計算時必須考慮該井的子午線收斂角。

(2)現(xiàn)場可采用簡便計算方法計算子午線收斂角,該法能滿足對接連通井工程施工需要。

(3)精確計算子午線收斂角可采用高斯投影坐標(biāo)反算法經(jīng)迭代算出。

[1] 孔祥元,郭際明,劉宗泉.大地測量學(xué)基礎(chǔ) [M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2001.

[2] 鄔熙娟,江國焰,高俊強(qiáng).子午線收斂角計算公式及計算精度分析[J].現(xiàn)代測繪,2005,28(6):22-25.

[3] 劉修善.定向鉆井中方位角及其坐標(biāo)的歸化問題[J].石油鉆采工藝,2007,29(4):1-5.

[4] 鄔熙娟,王維,高俊強(qiáng).子午線收斂角和垂線偏差對陀螺方位角的影響[J].南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2007,29(3):94-98.

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