均勻設(shè)計(jì)在噴射混凝土的配合比中的應(yīng)用

吳 磊,謝學(xué)斌

(中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院, 湖南長沙 410083)

均勻設(shè)計(jì)在噴射混凝土的配合比中的應(yīng)用

吳 磊,謝學(xué)斌

(中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院, 湖南長沙 410083)

在噴射混凝土配合比設(shè)計(jì)試驗(yàn)中引入了均勻設(shè)計(jì),利用均勻設(shè)計(jì)法進(jìn)行了噴射混凝土配合比設(shè)計(jì),并進(jìn)行了回歸分析,找出了各因素對(duì)噴射混凝土配合比設(shè)計(jì)的影響,回歸方程使混凝土配合比設(shè)計(jì)簡單可靠,證明了均勻設(shè)計(jì)對(duì)噴射混凝土配合比試驗(yàn)的適用性。

噴射混凝土;配合比;均勻設(shè)計(jì);回歸分析

混凝土配合比是指單位體積的混凝土中各組成材料的質(zhì)量比例,確定這種數(shù)量比例關(guān)系的工作就稱為混凝土配合比設(shè)計(jì)。一個(gè)優(yōu)質(zhì)的混凝土配合比設(shè)計(jì)必須達(dá)到4項(xiàng)基本要求,即:滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)強(qiáng)度、抗?jié)B、抗凍等等級(jí)要求;滿足混凝土施工所要求的和易性;滿足工程所處環(huán)境對(duì)混凝土耐久性的要求;符合經(jīng)濟(jì)原則(節(jié)約水泥以降低混凝土成本)。

從表面上看,混凝土配合比計(jì)算只是水泥、砂子、石子、水這4種組成材料的用量。實(shí)質(zhì)上是根據(jù)組成材料的情況,確定滿足上述4項(xiàng)基本要求的三大參數(shù):水灰比、單位用水量和砂率。

傳統(tǒng)的噴射混凝土配合比設(shè)計(jì)方法一般有3種:全面試驗(yàn)法、多次單因素試驗(yàn)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì),存在著試驗(yàn)工作量大,試驗(yàn)準(zhǔn)確性不夠高,對(duì)各因素之間的交叉影響考慮較少等缺點(diǎn)。本文在混凝土配合比設(shè)計(jì)中通過引入均勻試驗(yàn),試圖用較少的試驗(yàn)工作量得到合適的混凝土配合比,然后通過回歸分析找出影響混凝土配合比設(shè)計(jì)的各因素之間的關(guān)系。

均勻設(shè)計(jì)是一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,由方開泰教授和數(shù)學(xué)家王元在1978年共同提出.它將數(shù)論理論與多元統(tǒng)計(jì)相結(jié)合,在選取試驗(yàn)點(diǎn)時(shí)只考慮試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)均勻散布性,能用較少的試驗(yàn)獲得比較多的信息。對(duì)于水平數(shù)較多的一類試驗(yàn),均勻設(shè)計(jì)非常有用。如當(dāng)水平數(shù)從9水平增加到10水平時(shí),均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)n也從9增加到10,而正交試驗(yàn)數(shù)將從81增加到100。

1 噴射混凝土配合比試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)原材料

(1)水泥:普通425硅酸鹽水泥。

(2)8604型液體速凝劑。

(3)砂石:顆粒級(jí)配良好的中粗砂。

1.2 影響因素選擇

影響噴射混凝土強(qiáng)度的主要因素有水泥用量、水灰比、砂率、速凝劑摻量(其對(duì)噴射混凝土的早期強(qiáng)度影響很大),所以選取以上4個(gè)因素,其中水泥用量分為12個(gè)水平,速凝劑摻量、砂率、水灰比分為6水平,試驗(yàn)指標(biāo)是混凝土養(yǎng)護(hù)7d和28d的立方體的抗壓強(qiáng)度。試配強(qiáng)度為C20。

1.3 均勻設(shè)計(jì)表

試驗(yàn)采取4因素混合水平的U12(12×63)均勻設(shè)計(jì)表(見表1)。

表1 U12(12×63)均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

考慮水泥用量與其它三因素的交互作用,對(duì)試驗(yàn)結(jié)果建立如下回歸模型:

式中,βi(i=0,1,2,…,11)為回歸系數(shù);x1為水泥用量;x2為速凝劑用量;x3為砂率;x4為水灰比。

根據(jù)表2的試驗(yàn)數(shù)據(jù),由后退法分別得到7d和28d強(qiáng)度的回歸方程:

表2 試驗(yàn)結(jié)果

標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)βi分別為:-7.66,1.96,-1.93,8.82,0.144,-2.32,2.09。

標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)βi分別為:2.14,-4.66,-2.56,4.92。

(1)回歸方程顯著性檢驗(yàn):式(1)樣本容量N=12,顯著性水平α=0.05,檢驗(yàn)值Ft=1330,臨界值F(0.05,7,4)=6.094,Ft＞F(0.05,7,4),剩余標(biāo)準(zhǔn)差s=5.32e-2;式(2)樣本容量N=12,顯著性水平α=0.05,檢驗(yàn)值Ft=134.1,臨界值F(0.05,4,7)=4.120,Ft＞F(0.05,4,7),剩余標(biāo)準(zhǔn)差s=0.207,檢驗(yàn)結(jié)果為顯著。

(2)回歸系數(shù)檢驗(yàn)值:式(1)第3方程項(xiàng)[X(4)]對(duì)回歸的貢獻(xiàn)最小,對(duì)其進(jìn)行顯著性檢驗(yàn):檢驗(yàn)值F(3)=14.49,臨界值F(0.05,1,4)=7.709,F(3)＞F(0.05,1,4),此方程項(xiàng)顯著;式(2)第1方程項(xiàng)[X(3)]對(duì)回歸的貢獻(xiàn)最小,對(duì)其進(jìn)行顯著性檢驗(yàn):檢驗(yàn)值F(1)=6.295,臨界值F(0.05,1,7)=5.591,F(1)＞F(0.05,1,7),此方程項(xiàng)顯著。

(3)殘差分析。殘差分析結(jié)果見表3。

表3 殘差分析

3 結(jié) 論

(1)經(jīng)方程和回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn),方程和各回歸系數(shù)顯著性明顯,由表3殘差分析可知,觀測(cè)值與回歸值殘差較小,回歸模型較為理想。

(2)方程(1)標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)β(1),β(4)絕對(duì)值最大,表明水泥用量是影響7d強(qiáng)度的主要因素,這一點(diǎn)與經(jīng)驗(yàn)相符,β(5)絕對(duì)值最小,表明速凝劑摻量對(duì)7d強(qiáng)度影響較小,與經(jīng)驗(yàn)不符,是回歸方程的不足;方程(2)的標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)β(2),β(4)較大,表明水灰比是影響28d強(qiáng)度的主要因素,但回歸方程沒有含x2項(xiàng),說明速凝劑對(duì)28d的強(qiáng)度影響較小。

(3)回歸方程可以直接用于強(qiáng)度的預(yù)測(cè),結(jié)合坍落度和經(jīng)濟(jì)效益選擇適合工程的配合比,也可以用最優(yōu)化方法求出理論最優(yōu)配合比。

(4)均勻設(shè)計(jì)選取試驗(yàn)點(diǎn)的“均勻分散”性質(zhì)使噴射混凝土試驗(yàn)各因素可以選取更多水平數(shù),提高了試驗(yàn)的精度,同時(shí)減少了試驗(yàn)的次數(shù)。

(5)多元回歸分析的應(yīng)用,可以將各因素對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度的影響用一個(gè)方程式來表示,求出在試驗(yàn)范圍內(nèi)的任意因素、水平對(duì)應(yīng)的混凝土抗壓強(qiáng)度,使噴射混凝土配比設(shè)計(jì)簡單可靠。

需要指出的是,不同回歸模型的選擇對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果和預(yù)測(cè)有著很大的影響,鑒于混凝土復(fù)雜的特性,目前尚無一個(gè)特別好的回歸模型,線性回歸模型因其簡單適用較為常用。

[1]方開泰.均勻設(shè)計(jì)及其應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理,1994,13(1):56～63.

[2]方開泰.均勻設(shè)計(jì)及其應(yīng)用(二)[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理,1994,13(2):69～61.

[3]方開泰.均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論方法和應(yīng)用——?dú)v史回顧[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理,2004,23(3):69～79.

[4]楊鵬輝.混凝土配合比的研究[J].五邑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),1995,9(1):47～58.

[5]GB50086-2001.錨桿噴射混凝土支護(hù)技術(shù)規(guī)范[S].

[6]張向東,辛 爽,周 梅.均勻設(shè)計(jì)在排矸石高強(qiáng)混凝土配合比中的應(yīng)用[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào),2003,11(2):196～201.

[7]任鐵鉞,魏 瑩.正交設(shè)計(jì)與均勻設(shè)計(jì)在混凝土配合比設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].商品混凝土,2005,(6):30～35.

2009-12-03)

吳 磊(1984-),男,碩士研究生,內(nèi)蒙古呼和浩特人,主要從事巖土工程技術(shù)研究,Email:pingzhongxian@yahoo.com.cn。