漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度與密度和溫度之間的相關(guān)性研究

李東山 (大慶鉆探工程公司鉆井生產(chǎn)技術(shù)服務(wù)二公司)

蘇海光 (大慶鉆探工程公司鉆井生產(chǎn)技術(shù)服務(wù)一公司)

劉忠華 (成都理工大學(xué)能源學(xué)院)

漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度與密度和溫度之間的相關(guān)性研究

李東山 (大慶鉆探工程公司鉆井生產(chǎn)技術(shù)服務(wù)二公司)

蘇海光 (大慶鉆探工程公司鉆井生產(chǎn)技術(shù)服務(wù)一公司)

劉忠華 (成都理工大學(xué)能源學(xué)院)

固井水泥漿抗壓強(qiáng)度是固井質(zhì)量的重要參數(shù),而地層溫度和水泥漿密度是影響抗壓強(qiáng)度的重要參數(shù)指標(biāo)。本文結(jié)合近年來蘇丹1-2-4區(qū)塊漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的廣泛應(yīng)用與國內(nèi)學(xué)者對該水泥漿體系進(jìn)行的室內(nèi)理論研究,利用多元回歸分析方法對實(shí)驗(yàn)所得該水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度等重要參數(shù)進(jìn)行線性回歸分析,得到線性回歸模型。結(jié)果表明,漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)溫度 (模擬地層溫度)、水泥漿密度之間確實(shí)存在著線性相關(guān)關(guān)系,應(yīng)用回歸模型可以計(jì)算其抗壓強(qiáng)度,從而對固井現(xiàn)場施工起到指導(dǎo)作用。

漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系抗壓強(qiáng)度 密度 溫度 線性回歸

針對近年來蘇丹1-2-4區(qū)塊固井施工過程中所遇地層的壓力系數(shù)低、破裂壓力小等特點(diǎn),為了保護(hù)產(chǎn)層,防止水泥漿的高失水污染油氣層,水泥漿必須低失水。低密度高強(qiáng)度水泥漿體系已經(jīng)廣泛應(yīng)用于固井施工現(xiàn)場,同時(shí)國內(nèi)許多學(xué)者對低密度高強(qiáng)度水泥漿體系也進(jìn)行了系統(tǒng)的室內(nèi)理論研究。通過對地層資料、井身結(jié)構(gòu)、固井工藝等環(huán)節(jié)的分析、研究,經(jīng)過大量的室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場應(yīng)用,得到性能優(yōu)良的低密度高強(qiáng)度水泥漿體系,解決了該地區(qū)固井技術(shù)難題,從而滿足蘇丹1-2-4區(qū)塊進(jìn)行的固井施工[1]。

漂珠是火電廠煙筒中的塵灰,通過水中收集漂在水面的煤灰,烘干后作為減輕劑加入水中配制低密度水泥漿,可使水泥漿密度降低到1.4 g/cm3或更小。由于漂珠壁面對水具有滲透作用,因而多用于中低溫井或低壓井固井。漂珠低密度水泥在長慶、中原、大慶、青海、勝利、四川、克拉瑪依、吐哈等油田都有廣泛的應(yīng)用。

微硅也稱超細(xì)硅粉,是鐵合金生產(chǎn)過程中分離出來的一種副產(chǎn)品,可以從多種途徑獲得,如球磨石英砂、火力發(fā)電廠煙道粉塵、硅鐵合金生產(chǎn)過程中得到的副產(chǎn)物硅灰等。其主要成分是SiO2(含量在90%～98%),硅灰的密度約為2.6 g/cm3,粒度很小,平均粒徑為0.1μm,比水泥平均粒徑(70μm)和漂珠平均粒徑 (150～250μm)小得多,粒度分布范圍為0.02～0.5μm。由于粒度小,比表面積大,氮吸附 (BET)測定值為15～20 m2/g,是油井水泥的50～60倍[5]。

漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的配制:根據(jù)Furnas顆粒堆積最密實(shí)級(jí)配原理,配制低溫、早期抗壓強(qiáng)度高、低密度水泥漿。即在第一級(jí)大顆粒堆積空隙中充填進(jìn)比第一級(jí)大顆粒小得多的第二級(jí)粒子,第二級(jí)粒子充填滿第一級(jí)顆?？障逗?總體積不變;然后用粒徑比第二級(jí)粒子小得多的第三級(jí)粒子充填滿第二級(jí)顆?？障?總體積仍保持不變;依次繼續(xù)填入更小的粒子,使總體積不變,從而獲得堆積空隙率最小的混合體[6]。

漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的性能特點(diǎn):水泥石的早期抗壓強(qiáng)度高;水泥漿失水控制好,有利于保護(hù)油氣層,防止損害;水泥漿凝結(jié)過程中的穩(wěn)定性好,無析水,漿體不分層,凝結(jié)后水泥石的縱向密度分布均勻;水泥漿固相顆粒堆積密實(shí)空隙率低,凝結(jié)水泥石致密,孔隙連通性差,防氣竄效果好[7]。

針對漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系,進(jìn)行了廣泛的現(xiàn)場應(yīng)用和理論研究,但是在固井施工現(xiàn)場能否利用該水泥漿體系的一些指標(biāo)參數(shù)來衡量抗壓強(qiáng)度指標(biāo),并未得到解決。本文利用多元回歸分析理論對一些國內(nèi)外使用過的低密度高強(qiáng)度水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度與密度及溫度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性回歸分析,從而得到了漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度與密度及溫度之間的回歸模型,該回歸模型可以指導(dǎo)水泥漿體系的現(xiàn)場固井施工。

1 水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度與密度和溫度之間的回歸分析

1.1 抗壓強(qiáng)度關(guān)于密度的散點(diǎn)圖

由散點(diǎn)圖 (圖1～圖4)可以看出,無論實(shí)驗(yàn)溫度是否相同測量的水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度與密度之間都似乎存在著某種線性相關(guān)關(guān)系,據(jù)此對這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行線性回歸分析。

圖1 170℃時(shí)抗壓強(qiáng)度關(guān)于密度的散點(diǎn)圖

圖2 90℃時(shí)抗壓強(qiáng)度關(guān)于密度的散點(diǎn)圖

1.2 抗壓強(qiáng)度關(guān)于密度的回歸方程

對在70℃條件下測量的不同配方的水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度和密度數(shù)據(jù) (表1,序號(hào)1～5)進(jìn)行相關(guān)性分析,得到回歸方程:

圖3 110℃時(shí)抗壓強(qiáng)度關(guān)于密度的散點(diǎn)圖

圖4 不同溫度時(shí)抗壓強(qiáng)度關(guān)于密度的散點(diǎn)圖

對在90℃條件下測量的不同配方的水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度和密度數(shù)據(jù) (序號(hào)6～10)進(jìn)行相關(guān)性分析,得到回歸方程:

對在110℃條件下測量的不同配方的水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度和密度數(shù)據(jù) (序號(hào)11～15)進(jìn)行相關(guān)性分析,得到回歸方程:

對在不同溫度條件下測量的不同配方的水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度和密度、溫度之間的數(shù)據(jù) (序號(hào)1～15)進(jìn)行相關(guān)性分析,得到回歸方程:

表1 水泥漿體系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

1.3 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)

在回歸分析中用復(fù)相關(guān)系數(shù) R作為判斷回歸方程的回歸效果是否顯著的參數(shù)。判斷標(biāo)準(zhǔn)是:R越接近1,回歸效果越好。

利用計(jì)算公式[4]得到:

◇70℃條件下回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù) R=0.990 9;

◇90℃條件下回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù) R=0.993 6;

◇110℃條件下回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù) R=0.934 5;

◇不同溫度條件下回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù) R=0.966 1。

故可以判斷各試驗(yàn)溫度下回歸方程的回歸效果都好。

1.4 線性回歸方程的預(yù)測精度估計(jì)

由統(tǒng)計(jì)學(xué)區(qū)間估計(jì)理論可知,在隨機(jī)變量y服從正態(tài)分布情況下,任一給定的自變量值 (x1,x2,…xm),所對應(yīng)因變量 y的真值y以95%的概率落在區(qū)間是 (x1,x2,…xm)的回歸值,即預(yù)測值與真值y之差有95%的概率使得所以 r剩越小其預(yù)測值精度就越高[4]。

利用剩余標(biāo)準(zhǔn)差公式[4]

可以得到:

◇70℃條件下回歸方程的剩余標(biāo)準(zhǔn)差為0.371 6;

◇90℃條件下回歸方程的剩余標(biāo)準(zhǔn)差為0.365 6;

◇110℃條件下回歸方程的剩余標(biāo)準(zhǔn)差為1.404 6;

◇不同溫度條件下回歸方程的剩余標(biāo)準(zhǔn)差為0.822 1。

故可以判斷,回歸方程的預(yù)測精度是比較精確的。

2 認(rèn)識(shí)與結(jié)論

各回歸模型相關(guān)系數(shù)均在0.93以上,且有較小的剩余標(biāo)準(zhǔn)差。說明各回歸模型可以在實(shí)際工作中使用,且均有很高的計(jì)算精度。

通過計(jì)算得到的各回歸模型,不僅定性地說明了在該地區(qū)漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的抗壓強(qiáng)度與密度、溫度之間確實(shí)有正相關(guān)性,而且建立了三者之間的回歸模型,從而對漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系的現(xiàn)場固井施工起到了良好的指導(dǎo)作用。

通過數(shù)學(xué)模型的使用可以減少對該水泥漿體系進(jìn)行試驗(yàn)的次數(shù),進(jìn)一步減少成本支出。

建議在蘇丹1-2-4區(qū)塊推廣應(yīng)用漂珠/微硅復(fù)合水泥漿體系,為該區(qū)塊固井質(zhì)量的提高做出貢獻(xiàn)。

[1]高興原,李喜峰,李國金,等.低密度高強(qiáng)度水泥漿體系在蘇丹1/2/4區(qū)塊的應(yīng)用[J].天然氣工業(yè),2005,25(12):58-61.

[2]孫新華,冷雪,郭亞茹,等.高強(qiáng)低密度水泥漿體系的研究[J].鉆井液與完井液,2009,26(1):44-46.

[3]劉崇建,黃柏宗,徐同臺(tái).油氣井注水泥理論與應(yīng)用[M].北京:石油工業(yè)出版社,2001.

[4]郭科,龔灝主編.多元統(tǒng)計(jì)方法及其應(yīng)用[M].電子科技大學(xué)出版社.2003.

[5]李基福.復(fù)合型低密度水泥漿調(diào)整井固井中的應(yīng)用[J].石油鉆采技術(shù)(固井技術(shù)),1998(6).

[6]劉德平.微硅低密度水泥固井技術(shù)研究[J].天然氣工業(yè),2001.

[7]張國華.微硅低密度水泥漿的應(yīng)用[J].石油鉆采工藝,1993.

10.3969/j.issn.1002-641X.2010.12.012

2010-05-13)