基于Julia圖形的絲綢面料肌理效果設(shè)計(jì)

謝寶珠，張 聿

（浙江理工大學(xué) a.材料與紡織學(xué)院；b.服裝學(xué)院，杭州 310018）

基于Julia圖形的絲綢面料肌理效果設(shè)計(jì)

謝寶珠a，張 聿b

（浙江理工大學(xué) a.材料與紡織學(xué)院；b.服裝學(xué)院，杭州 310018）

根據(jù)絲綢提花面料的特點(diǎn)，運(yùn)用Julia集圖形可視化技術(shù)和圖像處理手段，提出一種基于Julia圖形的絲綢提花織物肌理效果設(shè)計(jì)方法。該方法通過改變Julia集迭代函數(shù)和調(diào)整相關(guān)參數(shù)，生成一種復(fù)雜的Julia集圖形，然后運(yùn)用MATLAB圖形處理軟件對(duì)所生成的Julia集圖形進(jìn)行半影調(diào)抖動(dòng)圖像處理，由此獲得具有自相似特征、細(xì)節(jié)精致復(fù)雜的Julia圖形二值圖像，使該圖像的構(gòu)圖具有一種明顯的肌理效果。在此基礎(chǔ)上，將該二值圖像作為絲綢提花紋樣，運(yùn)用紋織CAD進(jìn)行工藝設(shè)計(jì)，并借助電子提花機(jī)，通過織造將Julia圖形二值圖像的這種肌理效果轉(zhuǎn)換到絲綢提花織物上，從而獲得具有Julia圖形肌理效果的面料。

Julia圖形；圖像處理；面料肌理；設(shè)計(jì)方法

Julia集是復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)中的一個(gè)重要的分形集,Julia集圖形結(jié)構(gòu)復(fù)雜、內(nèi)涵豐富，是人們關(guān)注的熱點(diǎn)領(lǐng)域之一。在Julia集的紡織應(yīng)用方面，近年來國(guó)內(nèi)亦做了大量研究。文獻(xiàn)[1-2]從紡織品圖案的角度出發(fā)，理論上對(duì) Julia圖形從其階數(shù)、縮放值scale、顏色參數(shù)等方面進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[3-4]將Julia圖形運(yùn)用到實(shí)踐，將其引入到紡織印花產(chǎn)品設(shè)計(jì)與紋織物織造中，并生產(chǎn)出織物。但是，將Julia圖形應(yīng)用于絲綢面料肌理效果的設(shè)計(jì)中，相關(guān)研究的報(bào)道卻較少見到。本研究根據(jù)絲綢面料的特點(diǎn)，基于Julia集的迭代函數(shù)變換、相關(guān)參數(shù)調(diào)整，并借助圖像處理技術(shù)，提出一種絲綢面料肌理效果的紋織設(shè)計(jì)方法，以期為紋織物設(shè)計(jì)探索一條可供借鑒的途徑。

1 Julia圖形的生成

1.1 Julia集定義

則Ff是C中軌跡不收斂至無窮大的點(diǎn)z的集合，稱Ff的邊界為多項(xiàng)式f 的Julia集，記為Jf[5]。

本研究以由(1)定義的二次Julia集作為研究對(duì)象，即：在復(fù)平面上，f：是一個(gè)次數(shù)為2的多項(xiàng)式：

式(2)中：z＝x＋yi，x、y為變量；μ＝p＋qi，p、q均為數(shù)。

1.2 Julia集圖形的生成

如上所述，將迭代式(2)分離z及μ的實(shí)部與虛部，記為：得到迭代式

在繪圖過程中p、q始終保持常數(shù)。采用VB語言進(jìn)行可視化程序編輯，即可繪制出Julia集圖形[5]。

1.2.1 Julia集迭代函數(shù)變換方法

從式(3)中可見，迭代函數(shù)的選擇對(duì)Julia集圖形的形態(tài)起決定性作用，不同的Julia集迭代函數(shù)可以產(chǎn)生不同的復(fù)雜的Julia集圖形。

例如，在式(3)中疊加一組迭代函數(shù)，可以導(dǎo)致Julia集圖形產(chǎn)生意想不到的變化。式(4)～(7)是式(3)中疊加不同迭代函數(shù)的4種情況，當(dāng)p、q取值固定，即取p＝－0.194，q＝2時(shí)，其生成的Julia圖形分別見圖1a～d。

圖1 不同迭代函數(shù)生成的Julia圖形Fig.1 Julia Graph Generated by Different Iteration Function

1.2.2 Julia集參數(shù)p、q變化方法

Julia集參數(shù)p、q的不同取值對(duì)于Julia集圖形效果同樣具有直接的影響，因此，為了得到能夠適合提花機(jī)織造的絲綢紋樣，除Julia集迭代函數(shù)的變換之外，還可對(duì)Julia集參數(shù)p、q進(jìn)行調(diào)整設(shè)計(jì)，擴(kuò)大Julia集圖形的變化范圍。

例如，考察式(7)中參數(shù)p、q的變化對(duì)Julia集圖形的影響。

1)固定參數(shù)q，對(duì)p進(jìn)行變化

當(dāng)q取值為2時(shí)，將p分別取值為－1.194，－0.194，0.194，1.194時(shí)進(jìn)行繪圖，生成的圖形分別如圖2所示。

圖2 參數(shù)p變化生成的Julia圖形Fig.2 Julia Graph Generated by Parameter p's Change

2)固定參數(shù)p，對(duì)q進(jìn)行控制設(shè)計(jì)

選擇當(dāng)p取值為－0.194，對(duì)q進(jìn)行設(shè)計(jì)。將q設(shè)計(jì)為q＝1，q＝1.5，q＝2.5，q＝3，形成的Julia圖形分別如圖3所示。

圖3 參數(shù)q變化生成的Julia圖形Fig.3 Julia Graph Generated by Parameter q's Change

2 Julia圖形二值化處理

Julia圖形二值化處理是指運(yùn)用圖像處理手段將任一Julia圖形，如以RGB色彩模式生成的Julia彩色圖形轉(zhuǎn)換成黑白二值圖像。

具體步驟為：首先將彩色圖像看作像素的一個(gè)數(shù)組，其中每一個(gè)彩色像素點(diǎn)都是在特定空間位置的彩色圖像相對(duì)應(yīng)的紅、綠、藍(lán)3個(gè)分量[6]，根據(jù)RGB圖像的每一個(gè)像素點(diǎn)顏色都對(duì)應(yīng)著一個(gè)灰度值的特點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)上將彩色圖形轉(zhuǎn)換成只有黑白明度變化的灰度圖像。其次是運(yùn)用半影調(diào)抖動(dòng)圖像處理方法將灰度圖像處理成黑白二值圖像。本研究主要采用Floyd-Steinberg算法的半影調(diào)抖動(dòng)法，通過對(duì)所調(diào)入的灰度圖像進(jìn)行運(yùn)算，在白色背景上產(chǎn)生不同大小的黑點(diǎn)，從而通過圖像上黑白面積比例的變化在視覺上形成“灰度變化感”的二值圖像。“灰度變化感”是指圖像上的黑白面積比例變化造成的視覺上灰度變化錯(cuò)覺。

根據(jù)控制Julia集的迭代函數(shù)與相關(guān)參數(shù)變化的計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)，本研究選擇以圖1d為研究對(duì)象，在MATLAB計(jì)算機(jī)環(huán)境下對(duì)所生成的Julia彩色圖像進(jìn)行二值化處理，從而形成適合紋織織造的圖像紋樣。具體處理方法如下：

1)在MATLAB計(jì)算機(jī)環(huán)境下，引入需要處理的彩色Julia圖形圖像。代碼編輯為：＞＞rgbimage=imread('D：myimages 4.jpg')所得彩色圖像記為rgb-image，如圖4a所示。

2)將引入的RGB圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，代碼編輯為：＞＞gray-image=rgb2gray(rgb-image)所得灰度圖像記為gray-image，見圖4b。

3)將灰度圖像抖動(dòng)處理生成二值圖像，代碼編輯為：＞＞2-image=dither(gray-image)所得二值圖像記為2-image，形成的二值圖像局部如圖4c所示。

圖4 Julia圖形二值化處理步驟示意Fig.4 Binarization Processing Procedures of Julia Graph

3 織造實(shí)驗(yàn)

將生成的索引格式的二值圖像直接調(diào)入浙大經(jīng)緯Jcad中，無需對(duì)其進(jìn)行分色即可得到僅有黑、白2種顏色的意匠文件，按照一種顏色一個(gè)組織的配對(duì)原則，選擇設(shè)計(jì)2個(gè)織物組織與其相對(duì)應(yīng)[7-10]，生成紋板文件。經(jīng)電子提花機(jī)織造，便能形成具有特殊肌理效果的Julia圖形面料。具體工藝設(shè)計(jì)如下：

總經(jīng)根數(shù)：12 000根；穿入數(shù)：4穿入；

經(jīng)線規(guī)格：(1×23.3 dtex桑蠶絲8捻/cm S×2)6.8捻/cm Z(米色)；

緯線規(guī)格：甲緯2×23.3 dtex桑蠶絲3.5捻/cm S(紅色)，乙緯2×23.3 dtex桑蠶絲3.5捻/cm S(米色)；

經(jīng)密為1 150根/10 cm，緯密為920根/10 cm；

圖5 織物實(shí)樣Fig.5 Fabric Samples

4 結(jié) 論

1)通過Julia集迭代函數(shù)和相關(guān)參數(shù)的調(diào)整，獲得一種特殊的Julia集圖形，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用半影調(diào)抖動(dòng)等圖像處理方法進(jìn)行絲綢面料設(shè)計(jì)，使絲綢面料產(chǎn)生特殊的肌理效果。

2)采用Julia集可視化技術(shù)與圖像處理技術(shù)相結(jié)合進(jìn)行紋織物設(shè)計(jì)，較好地發(fā)揮了Julia集圖形的數(shù)字化優(yōu)勢(shì)，為絲綢面料的設(shè)計(jì)生產(chǎn)形成小批量、多品種、快交貨的先進(jìn)制造系統(tǒng)，提高絲綢企業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力探索了一條可供借鑒的途徑。

[1] 馬燕，李順寶. Julia集在紡織品圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究[J].微計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2006，27(6)：738-742.

[2] 馬燕，李順寶. 基于Julia集的圖案設(shè)計(jì)與生成[J].電腦開發(fā)與運(yùn)用，2005，18(9)：25-31.

[3] 張聿，帥沁芬，付岳瑩.基于廣義Julia集的印花圖案設(shè)計(jì)[J].紡織學(xué)報(bào)，2007，28(4)：80-86.

[4] 張聿，李棟高.高次冪mandelbrot集藝術(shù)圖形在紡織設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].絲綢，2003(3)：18-19.

[5] 齊旭東.分形及其計(jì)算機(jī)生成[M].北京：科學(xué)出版社，1994.

[6] 阮秋琦.數(shù)字圖像處理（MATLAB版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008：164-178.

[7] 翁越飛.提花織物的設(shè)計(jì)與工藝[M].北京：紡織工業(yè)出版社，2002：254-267.

[8] 鄭天勇.紡織品CAD/CMD[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007：106-174.

[9] 蔡陛霞.織物結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)[M].4版.北京：中國(guó)紡織出版社，2008：29-139.

[10] 浙江絲綢工學(xué)院，蘇州絲綢工學(xué)院.織物組織與紋織學(xué)：上冊(cè)[M].北京：紡織工業(yè)出版社，1987：15-27.

Texture Effects Design of Silk Fabric Based On Julia Graphs

XIE Bao-zhua, ZHANG Yub
（a.College of Materials and Textiles; b.College of Clothing, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China）

According to the characteristics of silk jacquard fabrics using Julia graphical visualization technology and image processing means, this thesis proposed a method of silk fabric texture effect design based on Julia graphs. A complex Julia graph was created by changing Julia iterative function and adjusting related parameters, then using MATLAB image processing software to transfer the Julia graph into complex binary Julia graph which has self-similar characteristics, the binary Julia graph showed a obviously texture effect.After that, the binary Julia graph could be used as silk jacquard pattern, using CAD for process design and electronic jacquard machine, the texture effect of Julia graph would transfer to silk jacquard fabric, thereby fabrics with texture effect of Julia-graphics could be obtained.

Julia graph; Image processing; Fabric texture; Design methods

TS101.8；TP391.41

A

1001-7003（2010）03-0041-03

2009-11-23

浙江省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2007C21160)

謝寶珠(1984－ )，女，碩士研究生，研究方向?yàn)榉眉把b飾用面料的開發(fā)。通訊作者：張聿，教授，hzzy11111@163.com。