多道統(tǒng)計法提取子波及其應用

劉明洋，郭 韜，沈銘成 伍敦仕，吳尚尉，楊 楠（成都理工大學地球探測與信息技術教育部重點實驗室，四川 成都610059 成都理工大學信息程院，四川610059）

多道統(tǒng)計法提取子波及其應用

劉明洋，郭 韜，沈銘成 伍敦仕，吳尚尉，楊 楠（成都理工大學地球探測與信息技術教育部重點實驗室，四川 成都610059 成都理工大學信息程院，四川610059）

合成地震記錄的精度直接影響地震地質層位的準確標定，精度較高的地震記錄必須要有準確度較高的子波。主要介紹了多道統(tǒng)計法提取子波的具體實現(xiàn)步驟，并且利用實際地震資料用多道統(tǒng)計法提取子波后，合成地震記錄以及進行層位對比，實際資料處理結果表明了該方法的正確性和有效性。

多道統(tǒng)計法；合成地震記錄；子波；層位對比

合成地震記錄是聯(lián)系地震資料和測井資料的一座橋梁，是地震資料解釋中的一個有效工具，是構造解釋和巖性儲層地震解釋的基礎，也是地震與地質相結合的一個紐帶。它可以將目的層準確地標定在地震剖面上，在井資料與地震資料之間建立準確的對應關系，為精細儲層描述打下堅實的基礎［1～3］。合成地震記錄的精度直接影響地震地質層位的準確標定及巖性儲層解釋的精度，而子波問題則是制作合成地震記錄中的關鍵問題。利用多道統(tǒng)計法提取地震子波，合成的地震記錄分辨率高，又與實際地震剖面符合較好。

1 子波相位分解的基本原理

我們知道，反射地震記錄x（t）是由地震子波w（t）和反射系數(shù)r（t）褶積形成，即：

由于褶積的原因，使地震子波w（t）與反射系數(shù)r（t）混在了一起。將式（1）變到頻率域：

式（2）兩邊同時取對數(shù)：

在振幅譜已知的情況下，在復賽譜中分解出子波的最大、最小相位分量。設子波w（t）的最大相位為max（t），最小相位為 min（t），w（t）＝ max（t）·min（t），經(jīng)傅里葉變換后得：

則對數(shù)譜可表示為：

消除相位譜：

在復賽譜域表示為：

2 多道統(tǒng)計法提取子波的步驟

2.1 多道統(tǒng)計方法提取子波的原理

若將子波作為一般信號對待，則子波也可用s（t）表示。假設反射系數(shù)是隨機的白噪序列，因地震記錄x（t）的自相關和子波s（t）的自相關相等，于是有記錄的振幅譜｜X（ω）｜和子波的振幅譜｜S（ω）｜相等，即｜X（ω）｜＝｜S（ω）｜；那么其對數(shù)譜也相等，即ln｜X（ω）｜＝ln｜S（ω）｜。當子波為最小相位時，其對數(shù)譜序列是實的因果序列［6］。對于任何實序列都可以寫成奇部和偶部的序列之和。故可以寫成奇部和偶部之和。

2.2 多道統(tǒng)計法提取子波的主要步驟

1）由若干道振幅譜的幾何平均確定子波的對數(shù)譜：

2）由：

可得：

可求取子波 。具體流程如圖1所示。

圖1 用多道統(tǒng)計法提取子波流程圖

3 實際資料處理

從圖2可以看出，實際混合相位子波、實際最小相位子波與理論混合相位子波、理論最小相位子波非常接近，符合度相當高，其相似系數(shù)分別為0.981與0.979?？梢姸嗟澜y(tǒng)計法提取的子波更加接近于實際。

從圖3可以看出，與自相關法提取子波法合成P波的地震記錄（圖3（b））相比，用多道統(tǒng)計提取子波法合成P波的地震記錄（圖3（a）），同相軸不但清晰可見而且提高了地震剖面的分辨率。多道統(tǒng)計方法提高了合成地震記錄的精度，從而有利于地震層位的標定，為精細儲層描述打下堅實的基礎。

圖4利用多道統(tǒng)計法提取混合相位子波與反射系數(shù)褶積，反射系數(shù)由測井提供的縱、橫波速度及密度計算。讀取實際井旁地震記錄道，將合成記錄鑲嵌在地震剖面中。通過對地震層位的對比與分析可以發(fā)現(xiàn)，此方法合成的地震記錄與地震剖面、測井資料有較高的符合度。

圖2 反射系數(shù)序列為高斯白噪時的子波提?。o噪）

圖3 多道統(tǒng)計法與自相關法提取子波合成P波地震記錄對比

圖4 P波合成地震記錄及層位對比

4 結 論

1）過去只能選擇一種理論子波（如雷克子波），其缺點是與實際地震剖面的吻合不是十分理想；其制作的合成地震記錄，分辨率較低。針對這個問題，利用多道統(tǒng)計法提取地震子波合成地震記錄，提高了合成地震記錄與地震剖面的分辨率與符合度。

2）多道統(tǒng)計提取子波的方法是從一系列振幅譜和相位譜子譜集合中確定理想的混合相位子波，通過確定子波反褶積達到提高地震記錄分辨率的目標。實際資料處理結果表明了該方法的正確性和有效性。

［1］孫振濤，孟憲軍，慎國強，等.高精度合成地震記錄制作技術研究［J］.石油地球物理勘探，2002，37（6）：640～643.

［2］李慶忠.走向精確勘探的道路——高分辨率地震勘探系統(tǒng)工程剖析［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1994.

［3］孫學繼.合成地震記錄制作方法研究［J］.石油地球物理勘探，1997，32（增刊2）：34～39.

［4］牟永光，陳小宏，李國發(fā)，等.地震數(shù)據(jù)處理方法［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2007.

［5］李國發(fā)，彭蘇萍，高日勝，等.復賽譜域提取混合相位子波的方法［J］.天然氣工業(yè)，2005，25（1）：85～87.

［6］李錄明，李正文.地震勘探原理、方法和解釋［M］.北京：地質出版社，2007.

Using Multi－track Statistical Method for Extracting Wavelet and Its Application

LIU Ming－yang，GUO Tao，SHEN Ming－cheng，WU Dun－shi，WU Shang－wei，YANG Nan（College of Information Engineering of Chengdu University of Technology；Key Laboratory of Earth Exploration and Information Technology of Ministry of Education，Chengdu610059，Sichuan，China）

The accuracy horizon labeling of seismic and geologic position was affected directly by the precise of synthetic seismogram；however，the high precision seismic records should have a higher accuracy wavelet.the specific steps of multi－track statistical method was mainly described for extracting the wavelet and taking the advantage of the method for synthetic seismograms and layer correlation.The result shows that the method is accurate and valid.

multi－track statistics；wavelet；synthetic seismogram；horizon correlation

P631.44

A

1000－9752（2010）05－0238－03

2010－04－16

劉明洋（1986－），男，2010年成都理工大學畢業(yè)，碩士生，現(xiàn)主要從事三維多波資料聯(lián)合解釋方面的工作。

［編輯］ 龍 舟