基于振幅屬性分析法的楔狀砂體厚度預(yù)測研究

寧松華（油氣資源與勘查技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（長江大學(xué)），湖北 荊州434023）

汪 勇（中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）地球物理與空間信息學(xué)院，湖北 武漢430074 油氣資源與勘查技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（長江大學(xué)），湖北 荊州434023）

基于振幅屬性分析法的楔狀砂體厚度預(yù)測研究

寧松華（油氣資源與勘查技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（長江大學(xué)），湖北 荊州434023）

汪 勇（中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）地球物理與空間信息學(xué)院，湖北 武漢430074 油氣資源與勘查技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（長江大學(xué)），湖北 荊州434023）

基于楔狀砂體模型，重點(diǎn)研究了其反射特征及振幅曲線特征，分析了反射特征與砂體厚度及子波主頻的關(guān)系。認(rèn)為反射振幅曲線中存在兩個關(guān)鍵點(diǎn)，一個是極大值點(diǎn)，對應(yīng)的砂體厚度為波長的1/4；另一個是極小值點(diǎn)，對應(yīng)的砂體厚度為波長的1/2。當(dāng)砂體厚度大于波長的1/4時，可以用砂體反射的波峰與波谷的時間差確定其厚度，稱為時間可分辨區(qū)。當(dāng)砂體厚度大于波長的1/2時，由于頂?shù)追瓷涫欠珠_的，用肉眼可直接解釋，但其分辨率較低，需要進(jìn)行振幅曲線分析，找出曲線的極大值點(diǎn)，使縱向分辨率達(dá)到波長的1/4。

楔狀砂體；調(diào)諧厚度；振幅曲線

薄層厚度定量預(yù)測是地震勘探中的重點(diǎn)研究課題之一。在研究薄層反射的振幅特征方面，Widess進(jìn)行了很有意義的工作［1］，他的基本出發(fā)點(diǎn)是研究薄層上下界面反射波疊加的結(jié)果對薄層反射特征的影響，并將厚度小于入射子波1/8主波長的地層定義為薄層。Neidell等在Widess的研究基礎(chǔ)上用1/4的主波長定義為“調(diào)諧厚度”［2］，即使在不能把薄層頂?shù)追瓷涿娣珠_的情況下，也能推斷出底部反射面的存在，這時的厚度信息不是包含在波形中，而是在包含振幅信息中。實(shí)際上，考慮噪聲和子波的影響，通常將1/4主波長對應(yīng)的薄層厚度作為實(shí)際地震分辨率的極限?？紤]分辨率極限定量預(yù)測薄層厚度的方法有3類：第一類是利用薄層反射振幅與厚度的關(guān)系進(jìn)行定量計算，稱為時間域方法。第二類是根據(jù)頻譜特征預(yù)測薄層厚度，稱為頻率域方法。孫魯平等借助三層雙界面薄層模型推導(dǎo)了地震峰值頻率與厚度的理論關(guān)系表達(dá)式，討論了子波類型、子波相位及子波峰值頻率對薄層峰值頻率與厚度關(guān)系的影響［3］。第三類是利用地震屬性采用非線性反演方法對薄層厚度進(jìn)行綜合預(yù)測，稱為屬性綜合預(yù)測方法。黃真萍等人根據(jù)時域頻域多種參數(shù)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測薄層厚度，取得了較好的效果［4］。

筆者采用第一類方法，首先依據(jù)工區(qū)實(shí)際資料建立楔狀砂體模型，根據(jù)其地震響應(yīng)特征分析了振幅與砂體厚度的關(guān)系，為該工區(qū)的精細(xì)解釋提供了參考依據(jù)。

1 理論研究

假設(shè)有一個厚度為D的薄層夾于均勻?qū)又校⒄J(rèn)為薄層頂、底的反射波形及振幅相同，只存在時差。為了便于分析，假定子波為周期T、振幅A的簡諧波。根據(jù)上面的假設(shè)，頂界面反射波的波形方程為：

底界面反射波的波形方程為：

式中，R頂為頂界面反射波振幅；R底為底界面反射波振幅；t為時間，s；D為薄層的厚度，m；V為薄層的波速，m/s?？梢钥闯?，頂?shù)追瓷洳ǖ臅r差為2D/V。

合成的薄層反射為：

所以，薄層反射振幅的絕對值［5］為：

式中，λ＝VT為地震子波主波長。

所以，當(dāng)砂體厚度等于λ/4時砂體頂?shù)追瓷湎喔杉訌?qiáng)，振幅最大，λ/4稱為調(diào)諧厚度。根據(jù)上述原理，拾取砂體頂界面的反射振幅，找出其最大振幅值出現(xiàn)的位置，則該位置對應(yīng)的砂體厚度就是λ/4。值得注意的是，該調(diào)諧厚度的解釋精度與砂體的波速、子波的主頻、頻帶寬度以及信噪比有關(guān)。

2 楔狀體模型研究

2.1 模型設(shè)計

根據(jù)某工區(qū)1井砂體的波阻抗反演及該井的聲波測井資料，設(shè)計了楔狀砂體模型（圖1）。模型x坐標(biāo)范圍為500～5500m，z坐標(biāo)范圍為0～1500m。砂體的厚度由0m遞增至400m。其厚度函數(shù)為：

式中，x為長度，m；y為厚度，m。

圖1 楔狀砂體模型

2.2 振幅響應(yīng)特征分析

根據(jù)圖1所示的楔狀砂體模型，可以得到其地震響應(yīng)剖面（圖2）。正演中采用的是主頻為20Hz的雷克子波，道間距為25m，共深度點(diǎn)道集CDP范圍從1～201道。

在圖2中，①號線表示的是砂體的頂反射主瓣（正相位），②～④號線表示的是砂體的底反射主瓣（負(fù)相位）。從該圖中可以看出，當(dāng)砂體的厚度較厚時（CDP號大于47道，砂體厚度＞λ/2），頂?shù)追瓷洳ㄊ欠珠_的，形成兩個反射同相軸。砂體厚度等于λ/2的位置是由肉眼直接解釋出來的極限。如圖3中黑點(diǎn)所示的位置，該位置的頂?shù)追瓷淝『梅珠_，且該處反射振幅出現(xiàn)極小值（CDP約為47道），這與式（4）中的第③種情況是一致的，但由于正演采用的是雷克子波而非簡諧波，所以反射振幅并不為零。當(dāng)砂體厚度由λ/2逐漸增大時，頂?shù)追瓷湔穹鶆t逐步穩(wěn)定。在解釋該段砂體厚度時，可以直接根據(jù)頂?shù)追瓷涞臅r間差確定。

圖2 地震響應(yīng)剖面圖（主頻20Hz）

圖3 砂體厚度等于λ/2時（CDP47）地震響應(yīng)剖面

隨著砂體的厚度逐漸減?。é?4＞砂體厚度＞λ/2），頂?shù)追瓷浒l(fā)生干涉疊加，如圖2中所示的①號線與③號線（CDP在24～47道之間）。隨著厚度由λ/2減小為λ/4，反射振幅由極小值逐步增大為極大值（圖4黑點(diǎn)所示）。根據(jù)式（4）中的第②種情況可知，振幅最大值處的實(shí)際厚度即為調(diào)諧厚度，即λ/4。

隨著砂體厚度進(jìn)一步地減?。ㄉ绑w厚度＜λ/4），砂體的頂?shù)追瓷溥M(jìn)一步疊加在一起（圖2中的①號線與④號線），砂體的反射特征為單個的同相軸，其波峰與波谷的時間差基本保持不變，根據(jù)該時間差是不能得到正確的砂體厚度的。

2.3 振幅曲線分析

根據(jù)振幅響應(yīng)特征分析定性地知道了砂體模型振幅的變化規(guī)律。為了進(jìn)一步定量分析其變化規(guī)律，沿著頂反射（圖2中的①號線）在一定的時窗范圍內(nèi)拾取最大波峰振幅，并畫出曲線，即振幅曲線（圖5）。

圖4 砂體厚度等于λ/4時（CDP24）地震響應(yīng)剖面

圖5 楔狀砂體模型頂反射振幅曲線圖（主頻20Hz）

從圖中可以看出，該振幅曲線的特征和前面的理論分析結(jié)論是一致的，在曲線中除第1道（厚度為0m）外存在兩個極值點(diǎn)：厚度為λ/2處的曲線極小值點(diǎn)和λ/4處的曲線極大值點(diǎn)。最大振幅值對應(yīng)的位置為CDP＝24道，可以認(rèn)為這里的砂體厚度為λ/4。由于砂體的速度為3700m/s，主頻為20Hz，則λ＝ 3700/20＝185m，所以該位置的砂體厚度為H＝λ/4＝ 185/4＝46.25m。根據(jù)式（6）計算得出CDP＝24道（X坐標(biāo)為1075m）位置處的真實(shí)厚度為46m，誤差0.25m。振幅曲線中存在一個極小點(diǎn)，位置為CDP＝47道。同樣可以知道這里的砂體厚度為λ/2，即H＝λ/2＝185/2＝92.5m。根據(jù)式（6）計算得出47道（X坐標(biāo)為1650m）位置砂體的真實(shí)厚度為92m，誤差為0.5m，通過該點(diǎn)能夠找到λ/2的儲層厚度的位置。當(dāng)砂體厚度很?。–DP很?。r，可以看出反射振幅隨厚度呈線性變化，厚度越小則振幅越小，與式（4）的第④種情況是一致的。

圖6 依據(jù)頂?shù)追瓷鋾r差計算的砂體厚度的絕對誤差（主頻20Hz）

根據(jù)地震響應(yīng)剖面可以拾取砂體模型的頂?shù)追瓷鋵游?，根?jù)它們的時間差計算砂體的厚度，然后與模型中砂體的真實(shí)厚度進(jìn)行比較，進(jìn)而得出時間可分辨區(qū)，即可以直接通過反射波峰及波谷準(zhǔn)確確定砂體厚度的范圍。通過拾取并計算，得到砂體厚度誤差曲線（圖6）。從圖中可以看出：①在砂體厚度大于λ/2（CDP大于47道）時，其厚度誤差大致在3m左右；②在砂體厚度小于λ/2且大于λ/4（CDP在24～47道）時，其厚度誤差略大，其值大約在5m左右；③在砂體厚度小于λ/4（CDP小于24道）時，其厚度誤差很大，且隨著砂體厚度越小，誤差越大。

通過以上分析，基本可以認(rèn)為砂體厚度大于λ/4時為時間可分辨區(qū)，即不論頂?shù)追瓷涫欠珠_還是疊加一起的，都可以通過拾取頂?shù)追瓷涞臅r間差來計算砂體的厚度；當(dāng)砂體厚度小于λ/4時，則不能根據(jù)上述方法進(jìn)行計算，這時可稱為時間不可分辨區(qū)。另外，從圖5中可以看出，當(dāng)砂體厚度小于λ/4，即CDP小于24道時，反射振幅隨砂體厚度的減小迅速減小，可以根據(jù)工區(qū)資料擬合反射振幅與砂體厚度的函數(shù)關(guān)系（式（5））進(jìn)行厚度預(yù)測［6］。

2.4 不同主頻子波的振幅曲線分析

通過以上分析可以知道，調(diào)諧厚度的大小為λ/4，而波長與頻率及波速有關(guān)，所以不同頻率的子波的分辨率是不相同的，且子波主頻越高，能分辨的厚度越小，分辨率越高。模型不變，激發(fā)時分別采用主頻為25、30、35及40Hz的雷克子波，圖7為其地震響應(yīng)剖面。

從圖7中可以看出，隨著子波主頻的增加，子波的延續(xù)時間變短，頂?shù)追瓷浞珠_時的CDP號及振幅最大值處的CDP號都在減小，說明其分辨的厚度在減小，縱橫向分辨率在提高。雖然主頻不同，但反射振幅的變化趨勢是一致的。為了定量分析調(diào)諧厚度及其誤差，根據(jù)不同頻率雷克子波時的地震響應(yīng)剖面拾取砂體頂界面的反射波，得到其振幅曲線（圖8）。

綜合分析圖5和圖8，可以得出不同頻率子波的縱向分辨率（表1）。從表中可以看出，由人工拾取的尖滅點(diǎn)（該處的厚度）只能是頂?shù)追瓷浞珠_的情況，即振幅極小處的道號（砂體厚度為λ/2），在這種情況下，分辨率較低，如主頻為40Hz時，橫向分辨率只能分辨到第25道；而采用振幅曲線分析方法，可以將橫向分辨率提高到第13道（砂體厚度為λ/4），厚度分辨到24m左右。隨著主頻的增加，能夠分辨的最小厚度逐漸減小，理論上可以達(dá)到λ/4，且其預(yù)測厚度絕對誤差很小。

圖7 不同頻率雷克子波時的地震響應(yīng)剖面

圖8 不同頻率雷克子波時的砂體頂界面反射振幅曲線

表1 不同頻率子波的縱向分辨率

3 結(jié) 語

通過此次研究分析，知道了楔狀砂體的反射特征與砂體的厚度及子波的頻率有關(guān)。通過對振幅曲線的分析，可以找出其中的兩個關(guān)鍵點(diǎn)，一個是極大值點(diǎn)，對應(yīng)的砂體厚度為λ/4；另一個是極小值點(diǎn)，對應(yīng)的砂體厚度為λ/2。在解釋砂體時，用肉眼能分辨的頂?shù)追瓷渲荒苁撬鼈兎珠_的情況，即厚度大于λ/2。砂體厚度在λ/4到λ/2之間時，雖然頂?shù)追瓷涫钳B加在一起的，但是仍然可以用其波峰與波谷的時差計算砂體的厚度，能分辨的最小厚度為λ/4。當(dāng)砂體厚度小于λ/4時，可以根據(jù)振幅與厚度的變化擬合函數(shù)達(dá)到預(yù)測的目的，其精度與擬合函數(shù)及模型數(shù)據(jù)有關(guān)。

還要注意的是，分辨率不僅與主頻有關(guān)，而且與子波類型、頻帶寬度及地震信號的質(zhì)量有關(guān)，總的來說應(yīng)該是零相位子波分辨率較好，主頻越高，頻帶越寬，信噪比越好則分辨率越高。所以在分析前，對資料進(jìn)行高保真、高信噪比、高分辨率的處理是必要的。

［1］Widess M.How thin is a thin bed？［J］.Geophysics，1973，38：1176～1180.

［2］Neidell N S，Poggliagliolmi E.Stratigraphic modeling and interpretation－Geophysical principles and techniques［A］.Am Assoc Petr Geol Special Memoir26［C］.1977.389～416.

［3］孫魯平，鄭曉東，首皓，等.薄層地震峰值頻率與厚度關(guān)系研究［J］.石油地球物理勘探，2010，45（2）：254～259，271.

［4］黃真萍，王曉華，王云專.薄層地展屬性參數(shù)分析和厚度預(yù)測［J］.石油物探，1997，36（3）：28～38.

［5］陸基孟.地震勘探原理［M］.北京：石油大學(xué)出版社，2006.

［6］張勇.油氣藏地震正演模型與分析［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2009.

Prediction of Wedge－shaped Sand Thickness Based on the Method of Amplitude Attribute Analysis

NING Song－h(huán)ua（Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources（Yangtze University），Ministry of Education，Jingzhou434023，Hubei，China）
WANG Yong（College of Geophysics and Geomatics，China University of Geosciences，Wuhan430074，Hubei，China；Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources（Yangtze University），Ministry of Education，Jingzhou434023，Hubei，China）

Based on wedge－shaped sand model，the characteristics of reflection and its amplitude curve were emphatically studied，the relationship between the characteristics of the reflection，sand thickness and the seismic wavelet frequency were analyzed.It was considered that in the amplitude curve there were two key points，one was a maximum point corresponding to sand thickness of a quarter of wavelength；the other was the minimum point corresponding to sand thickness of a half of wavelength.When the sand thickness is greater than a quarter of wavelength，the time between the sand peaks and the trough reflections are used to determine its thickness，it is called as the distinguishable time zone.When the sand thickness is greater than a half of wavelength，because the reflections on the sand top and bottom is separated，it can be directly interpreted with naked eyes，but its resolution is low，thus it is necessary to analyze the amplitude curve to find out the maximum point to obtain the resolution to a quarter of wavelength.

wedge－shaped sandstone；tuning thickness；amplitude－curve

P631.42

A

1000－9752（2010）05－0090－06

2010－08－23

國家“973”規(guī)劃項目（2009CB219404）。

寧松華（1957－），男，1982年大學(xué)畢業(yè)，博士，教授，現(xiàn)主要從事地球物理勘探方面的教學(xué)和科研工作。

［編輯］ 龔 丹