GPS載波相位觀測值中周跳探測與修復的研究

李為喬,程鵬飛,蔡艷輝,徐壽志

(1.中國測繪科學研究院,北京 100830;2.遼寧工程技術大學,遼寧 阜新 123000)

GPS載波相位觀測值中周跳探測與修復的研究

李為喬1,2,程鵬飛1,蔡艷輝1,徐壽志1,2

(1.中國測繪科學研究院,北京 100830;2.遼寧工程技術大學,遼寧 阜新 123000)

針對 GPS載波相位定位中出現(xiàn)的周跳問題,提出一種新的周跳探測方法。基于非差相位觀測值線性組合模式,以相位與偽距差法和電離層殘差法相結合來探測與修復周跳。通過對同一組無周跳的數(shù)據(jù)采取人為加入周跳,比較兩種周跳探測與修復方法的優(yōu)缺點,以相位與偽距之差組合為輔助,檢查大周跳,用電離層殘差組合方法再對雙頻 GPS數(shù)據(jù)進行進一步的周跳探測和修復。根據(jù)實例分析,驗證該方法能夠快速有效地探測并修復周跳,使雙頻載波相位法更具有實用性。

GPS;載波相位;周跳;電離層殘差

在利用 GPS載波相位進行定位時,為了達到高精度,必須對原始的載波相位進行處理,保證數(shù)據(jù)中無周跳,因此,正確探測與修復周跳是 GPS數(shù)據(jù)處理中的一個關鍵問題。在 GPS接收機捕獲衛(wèi)星信號之后,只要跟蹤不中斷,接收機便會自動給出在跟蹤期間載波相位整周數(shù)的變化。然而在實際中,衛(wèi)星信號被某障礙物阻攔而無法到達接收機,由于外界干擾或接收機所處的動態(tài)條件惡劣經常引起衛(wèi)星信號的暫時失鎖,此時接收機對整周的計數(shù)也會中斷,周跳發(fā)生。周跳的探測與修復為后續(xù)的數(shù)據(jù)處理提供“干凈”的數(shù)據(jù)源,因此,正確、高效的周跳探測與修復方法為正確地求解模糊度,得出高精度的定位結果奠定了基礎。衛(wèi)星在空間的運行軌跡是一條平滑的曲線,因而衛(wèi)星至接收機的距離觀測值的變化也是平緩而有規(guī)律的,然而周跳將破壞這種規(guī)律性,使觀測值產生一種系統(tǒng)性的粗差。周跳的探測與修復從本質上講就是如何從載波相位觀測值的時間序列中尋找可能存在的這種系統(tǒng)性的粗差并加以改正。目前已有的檢查周跳的方法主要有多普勒頻移法、偽距相位組合法、電離層殘差法、卡爾曼濾波法和多項式擬合法、小波分析法。差分法主要用于探測較大的周跳,因為差分法在放大周跳的同時也放大了噪聲;多普勒頻移探測周跳時,必須保證至少前4個歷元的載波相位觀測值沒有周跳,繼而用他們來探測和修復第五個歷元的載波相位觀測值的周跳?？柭鼮V波法在當運動載體機加速度較大時不能有效探測和修復周跳。以上這些方法都有其優(yōu)點,也有其局限性,所以筆者結合相位與偽距差法和電離層殘差法組合起來,利用它們各自的優(yōu)點對載波相位進行周跳探測與修復。

1 相位與偽距差法檢測周跳

式中:~ρji(t)為pi偽距觀測值,ρj(t)為衛(wèi)星至接收機的幾何距離 ,δρtrop(t) 、δρiono(t)分別為對流層與電離層延遲,δT(t)、δtj(t)分別為接收機鐘差與衛(wèi)星鐘差,λi、Nji分別為Li載波的波長和相位觀測的起始整周模糊度,εP、εφ為偽距觀測噪聲與載波相位觀測噪聲。

假定觀測條件基本上避免了多路徑效應對觀測精度的影響,對載波相位和偽距觀測量而言,除了電離層折射效應和測量誤差外,其它誤差的影響都相同。因此,在載波相位觀測值與偽距觀測值之間求差得

由上述可知,這個組合中包含了對流層、電離層、觀測噪聲誤差,消除了接收機與衛(wèi)星間的幾何距離。上式在相鄰歷元間求差,即得相位減偽距法的檢測量Δ1(φ1)。

式中:ΔNj1、ΔNj2分別為 L1與 L2上的周跳值,ΔI1、ΔI2為歷元間電離層殘差,忽略對流層與觀測噪聲誤差。檢測量Δ1(φ1)與噪聲水平有關,相位偽距與碼偽距組合值的噪聲水平大約在5周范圍內。這個噪聲主要來源于測距碼的測距噪聲,此外也有一小部分是由電離層產生的。碼偽距噪聲要比相位偽距噪聲大得多,主要原因是解算精度和多路徑效應影響與碼片寬度成正比。P碼的碼長為29.3 m,其測量精度為 0.3 m。根據(jù)誤差傳播規(guī)律,mΔφj≈2.2周,按3倍中誤差為限值可知,相位減偽距法只能探測出大于7周的周跳。

載波偽距組合檢測量的優(yōu)缺點為:原理和模型簡單;可以用于動態(tài)定位;只能探測大周跳,因為目前偽距精度不高。因此,此組合法只能探測和修復大周跳。

2 電離層殘差法檢測周跳

對于短基線,在相鄰歷元 t和t+1時刻,對流層的影響變化較小,鐘差影響可認為是一樣的,所以這樣在兩相鄰歷元之間求差便可消除對流層和鐘差的影響項了,同時還可以削弱多路徑效應,如果沒有發(fā)生周跳,電離層殘差隨時間的變化是很小的。式(8)中包含兩個整周未知數(shù)ΔN1和ΔN2的秩虧方程,沒有唯一解。當 f1/f2=77/60,得ΔN1=77、ΔN2=60和ΔN1=154、ΔN2=120,此時不能唯一分離。如果ΔN1小于77周,解唯一。由誤差傳播律,得σΔN=0.023周。以3倍中誤差大約0.07周為限值探測周跳。由此用任意兩個整數(shù)ΔN1和ΔN2計算得到的ΔN一定相差至少0.07周以上才能對其實現(xiàn)唯一解。該組合適宜探測和修復小周跳。

電離層殘差檢測量的優(yōu)缺點為:①只用觀測數(shù)據(jù),而無需其它信息,如衛(wèi)星、測站的坐標等;②不能直接判別出周跳出現(xiàn)在哪個頻率上;③可用于動態(tài)定位;④僅適用于雙頻觀測數(shù)據(jù),對于單頻接收機不適用;⑤兩個載波相位的周跳之比為 fL1/fL2時,該檢測量失效。

3 聯(lián)合相位與偽距差法和電離層殘差法探測與修復周跳

為了有效地、可靠地探測并正確修復周跳,需要綜合利用上述兩種組合方法,因為這兩種方法具有互補性。

相位與偽距差法可以探測大于7以上的大周跳,而電離層殘差法可以探測7周以內的小周跳,尤其是可以探測出1周的小周跳。

首先利用相位與偽距差法修復大周跳,但可能還會殘余1～2周的小周跳,然后再利用電離層殘差法進行修復小周跳。

為了驗證該組合的可行性與正確性,采用了2007-04-19號的一組采樣率為30 s的數(shù)據(jù)做實驗。

圖1、圖2和圖3分別顯示了相位與偽距差法和電離層殘差法周跳探測量在歷元間的變化情況。這些量對周跳都很敏感,可以用來探測與修復周跳。

為了對比起見,在1號衛(wèi)星的L 1載波上第11和25歷元上分別加上-9和23周周跳;在L 2載波上第29和46歷元上分別加上18和-15周周跳;在第44歷元分別在L 1和L 2上加上4和-2周周跳;在第56歷元上在L 1和L 2上都加上4周周跳。

從圖4和圖5可以看出相位與偽距差檢測量在L 1上第11歷元探測出-9周周跳,在第26歷元上探測出22周周跳;在L 2上第29歷元探測出19周周跳,在46歷元探測出-15周周跳;并沒有完全正確修復周跳,殘留了1～2周的小周跳,這說明相位與偽距差法具有一定的局限性,對大周跳能夠探測,但往往不能完全修復,這就需要用電離層殘差法對其進一步修復。

從圖6可以看出在第26、29、44、46處均有小周跳發(fā)生,但并不知道周跳是發(fā)生在哪個載波上。這就需要對電離層殘差量進行分析,任意取兩個整數(shù)作為ΔN1和ΔN2的值并計算得到的ΔN一定相差至少0.07周以上,才能對其實現(xiàn)唯一分離。然后通過相位與偽距差法進行檢驗。因此,從[-7,7]中搜索并求出ΔN1和ΔN2值,見表1。

圖6 電離層殘差量變化

表1 1號衛(wèi)星的電離層殘差法周跳分離結果

通過上述實例分析,利用相位與偽距差法探測和修復7周以上的周跳,但還殘留小周跳,對修復后的數(shù)據(jù)進行電離層殘差探測,分離發(fā)生周跳歷元的電離層殘差跳變量,得到7周以內的周跳量并修復,從而實現(xiàn)任意整周周跳的探測和修復。

4 結束語

本文分別對兩種組合方法探測并修復周跳模型進行了研究,分析了不同組合模型的優(yōu)缺點。根據(jù)它們各自的優(yōu)點進行綜合探測并修復周跳,不論是大周跳還是小周跳,都得到了很好的效果。通過實例分析也驗證了方法的可靠性和實用性。

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Study of cycle slips detection and recovery for GPS carrier phase

L IWei-qiao1,2,CHENG Peng-fei1,CA I Yan-hui1,XU Shou-zhi1,2
(1.Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100830,China;2.Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China)

A new method of cycle slip s detection is carried fo r the cycle slips raised in the o rientation of GPS carrier phase.Com bination of the phase reduce false distance law and the ionized layer remnant method of difference is used to detect and recover cycle slips based on the linearly com binationalmodelsof un-differenced phase observations.The two differentmethods are compared by adding cycle slips into data w ithout cycle slips artificially,and big cycle slips are examined based on the difference between phase and false distance.The cycle slips in data of the dual frequency carrier phase are detected and recovered by the combinationalmethod of ionized layer difference.The examp le verifies that the method can detect and recover cycle slip quickly and effectively and make the dual frequency carrier phase have more p racticability.

GPS;carrier phase;cycle slips;ionized layer difference

P228.4

A

1006-7949(2010)06-0031-04

2010-02-26

中英科技創(chuàng)新計劃資助項目(2009DFA 22670)

李為喬(1985-),男,碩士研究生.

[責任編輯劉文霞]