造船精度控制系統(tǒng)中用移站測量獲取點(diǎn)位信息的一種方法＊

潘國榮 張 鵬 孔 寧

(1)同濟(jì)大學(xué)測量與國土信息工程系,上海 200092 2)現(xiàn)代工程測量國家測繪局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092)

造船精度控制系統(tǒng)中用移站測量獲取點(diǎn)位信息的一種方法＊

潘國榮1,2)張 鵬1)孔 寧1)

(1)同濟(jì)大學(xué)測量與國土信息工程系,上海 200092 2)現(xiàn)代工程測量國家測繪局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092)

船舶建造過程中,為保證船體結(jié)構(gòu)裝配工作的順利進(jìn)行,通常需要進(jìn)行裝配定位。討論了一種通過移站測量獲取不可見面上點(diǎn)位信息的方法,從而實(shí)現(xiàn)對大的構(gòu)件和分段的正確定位,保證裝配質(zhì)量。同時(shí),利用Matlab GU I編制了移站測量坐標(biāo)計(jì)算程序,使得不可見點(diǎn)坐標(biāo)的獲取更加快捷,有利于實(shí)際工程應(yīng)用。

裝配定位;移站測量;精度控制;GU I;實(shí)時(shí)計(jì)算

1 引言

在船舶建造中,船體放樣、船體裝配和焊接的整個過程,都需要明確各部件和分段的實(shí)際形狀尺寸和位置。如何更好地利用測量手段獲取以上數(shù)據(jù),指導(dǎo)船體制造,提高造船速度和精度,便成為了關(guān)鍵。

目前,最常采用的方法是借助電子經(jīng)緯儀、全站儀等儀器設(shè)備為傳感器的三維無接觸工業(yè)測量系統(tǒng)[1]。然而,由于系統(tǒng)對基線測量精度和網(wǎng)型布設(shè)要求較高,在實(shí)際測量中,常因測量條件限制,如氣溫、場地開闊度等影響,使得工業(yè)測量系統(tǒng)難以得到廣泛應(yīng)用[2]。因此,本文探討了一種借助單臺全站儀,通過移站實(shí)現(xiàn)對體積龐大的構(gòu)件和部件 (如肋骨、尾柱等)點(diǎn)位的測量方法。

2 移站測量方法

工業(yè)測量中,通常一個測站很難觀測到整個物體表面,然而由于受場地限制,因不通視或后視距離太短,常無法建立控制網(wǎng)。這時(shí)移動全站儀,在不同測站上進(jìn)行觀測,各測站觀測的坐標(biāo),就表示在不同的坐標(biāo)系內(nèi),若在不同站上觀測一些公共點(diǎn),就可以將這些點(diǎn)的坐標(biāo)歸算至一個坐標(biāo)系。

2.1 移站測量原理

測站Ⅰ為原始測站,A、B為Ⅰ站可見點(diǎn),測得的三維坐標(biāo)分別為(XAYAZA)、(XBYBZB),C點(diǎn)為Ⅰ站不可見點(diǎn),故將測站移至Ⅱ處,A、B、C3點(diǎn)對于Ⅱ站均為可見點(diǎn)。在Ⅱ站分別觀測A、B、C3點(diǎn),測得3點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為:S1、S2、S3,β1、β2、β3,γ1、γ2,其中 Si為斜距,βi為天頂距,γi為水平角 (圖 1)。

圖1 移站測量原理圖Fig.1 Theorem diagram of station-movingmeasurement

2.2 坐標(biāo)計(jì)算

設(shè)測站Ⅰ所在坐標(biāo)系為Ⅰ坐標(biāo)系,測站Ⅱ所在坐標(biāo)系為Ⅱ坐標(biāo)系。由于移站測量的目的是求 C點(diǎn)在Ⅱ系中的坐標(biāo),因而在測站Ⅱ觀測 A、B兩點(diǎn),觀測并計(jì)算 C點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),可將A、B點(diǎn)看作已知點(diǎn),令 S0為A、B兩點(diǎn)間水平距離。

P點(diǎn)在Ⅰ系的坐標(biāo)。根據(jù)間接平差,可列誤差方程:

其中,

設(shè)角度權(quán)為單位權(quán),距離權(quán)為

利用最小二乘平差得

其中N=BTPB,則可求得 P點(diǎn)在Ⅰ系中的坐標(biāo)(XPYPZP)。

C點(diǎn)在Ⅰ系中的坐標(biāo)可由式(4)求得:

式中αPC=αPA+γ2

2.3 精度評定

2.3.1 一次移站后站點(diǎn)點(diǎn)位精度

根據(jù)間接平差

可知 P點(diǎn)坐標(biāo)改正協(xié)因數(shù)陣為

P點(diǎn)中誤差:

2.3.2 N次移站后站點(diǎn)點(diǎn)位精度

設(shè)經(jīng)N次移站后,選擇M、N兩點(diǎn)作為公共點(diǎn),考慮M、N兩點(diǎn)點(diǎn)位誤差,對N+1站的站點(diǎn)Q坐標(biāo)可列誤差方程

因觀測值 S、β、γ與λ不相關(guān),可知Q(L,λ)=0

得Q點(diǎn)坐標(biāo)改正協(xié)因數(shù)陣為

即

其中 P為觀測值的權(quán),定權(quán)可參照(2)式。

3 算例分析

使用Matlab GU I編寫程序,以實(shí)現(xiàn)移站測量后待測點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算。

程序具體實(shí)現(xiàn)過程如下 (僅列出部分代碼加以說明)：

1)啟動Matlab GU I DE,創(chuàng)建一個空的 GU I;

2)Edit Text獲得數(shù)據(jù),并將獲得的字符型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)值型數(shù)據(jù)

a=get(handles.edit1,′string′);

a=str2num(a);

3)編寫.m文件,用于計(jì)算距離,角度轉(zhuǎn)化為弧度,方位角判斷等

4)設(shè)站點(diǎn)坐標(biāo)平差運(yùn)算及待測點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

根據(jù) Edit Text獲取的初值,計(jì)算 B、L矩陣,并根據(jù)間接平差模型,計(jì)算坐標(biāo)改正數(shù) X及觀測值改正數(shù),完成測站點(diǎn)坐標(biāo)平差,同時(shí)計(jì)算待測點(diǎn)坐標(biāo)。

X=(BB′＊P＊BB)(BB′＊P＊L);

Q=diag(ones(3,1))(BB′＊P＊BB);

V=BB＊X-L;

pp=p′+X;

C=A+△AC;

5)迭代運(yùn)算及坐標(biāo)顯示

用while語句進(jìn)行迭代運(yùn)算,對于給定的點(diǎn)位精度 eps,當(dāng) C點(diǎn)點(diǎn)位精度 mc＞eps時(shí)執(zhí)行迭代運(yùn)算,直至滿足精度要求。

set(handles.edit_XC,′string′,xd);

set(handles.edit_YC,′string′,yd);

set(handles.edit_ZC,′string′,zd);

為了驗(yàn)證移站測量算法的精度及該程序的正確性,利用索佳 SET210全站儀,對船廠某構(gòu)件進(jìn)行了觀測,采集了一組數(shù)據(jù),各點(diǎn)位置見圖 2?，F(xiàn)用其中的一些點(diǎn)作為公共點(diǎn),通過該程序計(jì)算其余點(diǎn)的坐標(biāo),并與原坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行對比,以檢驗(yàn)該方法的正確性及程序效果。觀測數(shù)據(jù)見表 1。

選擇 2號和 11號點(diǎn)作為公共點(diǎn),利用該程序計(jì)算待測點(diǎn)坐標(biāo),計(jì)算結(jié)果見表 2。

由表 2可以看出,轉(zhuǎn)換值和坐標(biāo)值差值均在毫米級,說明該程序能夠較好地實(shí)現(xiàn)移站測量坐標(biāo)計(jì)算,精度較高。

圖2 某構(gòu)件示意圖Fig.2 Sketch map of a fragment

表 1 測站觀測數(shù)據(jù)Tab.1 Observation data at stations

為檢驗(yàn)該法經(jīng)多次移站后精度的損失情況,現(xiàn)仍利用該構(gòu)件數(shù)據(jù),以經(jīng)Ⅱ站轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)作為原始值,進(jìn)行再次移站。以此類推,最終選擇二次移站后求得的 6、9兩點(diǎn)作為公共點(diǎn),計(jì)算其余各點(diǎn)在 3次移站后的坐標(biāo),計(jì)算結(jié)果見表 3。

表 2 坐標(biāo)實(shí)測值和轉(zhuǎn)換值的比較(1)Tab.2 Comparison between observed and converted coordinates(1)

表 3 坐標(biāo)實(shí)測值和轉(zhuǎn)換值的比較(2)Tab.3 Comparison between observed and converted coordinates(2)

由表 3可以看出,經(jīng)過 3次移站后,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后各點(diǎn)的精度仍可達(dá)到 4 mm,可知,該方法在連續(xù)移站的過程中精度損失較小,經(jīng)多次移站后的精度仍在毫米級,能夠很好地滿足船體裝配以及構(gòu)件尺寸測量的需要。

4 結(jié)論

1)移站測量的主要突破點(diǎn)在于只在一個未知點(diǎn)對兩個已知點(diǎn)進(jìn)行觀測,獲得兩個豎直角、兩個斜距和一個水平角就可計(jì)算出未知點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程,觀測數(shù)據(jù)少,計(jì)算簡便。

2)船體構(gòu)件定位常常因?yàn)橥ㄒ晽l件差而影響工作進(jìn)度和精度。移站測量只需能找到任意兩個已知點(diǎn),便可實(shí)現(xiàn)對不可見點(diǎn)坐標(biāo)的解算,對于無自由設(shè)站模塊的全站儀,尤為方便。

3)模型簡單,有利于計(jì)算機(jī)編程,并可以實(shí)現(xiàn)不可見點(diǎn)的實(shí)時(shí)計(jì)算,便于模型建立和構(gòu)件的模擬裝配,連續(xù)移站后仍能達(dá)到較高精度,能滿足裝配焊接要求,保證造船質(zhì)量,提高造船速度。

1 馮文灝.建立積木式三維工業(yè)測量系統(tǒng)的研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào) (信息科學(xué)),2002,27(4)：403-407.(Feng Wenhao.Method for setting up a three-dimensional industrial surveying system of“building blocks type”[J].Geomatics and Infor mation Science ofWuhan University,2002,27(4)：403-407)

2 朱振宇,江國焰,王永明.工業(yè)測量系統(tǒng)自由坐標(biāo)系建立方法研究 [J].礦山測量,2009,(5)：63-69.(Zhu Zhenyu,Jiang Guoyan andWang Yongming.Study on the establishment of free-coordinate system of industrial measurement system[J].Mine Surveying,2009,(5)：63-69)

3 肖建虹,李明.全站儀測邊交會精度分析[J].地礦測繪, 2003,(2)：32-33.(Xiao Jianhong and L IMing.Precision analysis for ranging intersection of total station[J].Surveying and Mapping of Geology and Mineral Resources,2003, (2)：32-33)

4 郭宗河.邊角后方交會若干問題的探討 [J].測繪工程, 2000,9(2)：68-69.(Guo Zonghe.Some problems of the side angle resection[J].Engineering of Surveying andMapping,2000,9(2)：68-69)

5 孔祥元,梅是義.控制測量學(xué) (2版,上冊)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社,1996.(Kong Xiangyuan andMei Shiyi.Control surveying(Edtion 2)[M].Wuhan：Wuhan Unversity Press,1996)

6 武漢測繪科技大學(xué)測量平差教研室.測量平差基礎(chǔ) (3版)[M].北京：測繪出版社,1996.(Surceying Adjustment Staff Room ofWuhan Technical University of Surveying and Mapping.Basic surveying adjustment(Edition 3)[M].Beijing：Surveying andMapping Press,1996)

A STATION-MOVING M EASUREM ENTM ETHOD FOR ACQURING PO INT POSITION INFORMATION IN PREC ISION CONTROL SYSTEM FOR SHIP BUILD ING

Pan Guorong1,2),Zhang Peng1)and KongNing1)

(1)Departm ent of Surveying and Geo-Infor m atics,Tongji University,Shanghai 200092 2)Key Laboratory of M odern Engineering Surveying,SBSM,Shanghai 200092)

During the ship construction,assembly positioning is al ways needed to ensure that the assembly of the ship structure goeswell.A measurementmethod based on station-moving for acquiring the point position information on invisible faces is proposed,so as to realize positioning correctly on the large components and fragments and ensure the assembly quality.Meanwhile,usingMatlab GU I,a coordinate calculation program for station-moving measurement is developed,enabling invisible point coordinates to be obtained much faster.Itwill be more beneficial to practical application.

assembly positioning;station-movingmeasurement;precision control;GU I;real-time calculation

1671-5942(2010)05-0121-04

2010-04-28

潘國榮：教授、博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)榫芄こ虦y量、工業(yè)測量與測量數(shù)據(jù)處理.E-mail：pgr2@163.com

P207;P203

A