砂土中樁基缺陷的量化分析研究

與德國 趙顯濤 周永偉

低應(yīng)變反射波法樁身完整性檢測是當(dāng)前常采用的樁身完整性檢測方法,它是用小錘錘擊樁頂,從而產(chǎn)生沿樁頂向下傳播的一維應(yīng)力波,由傳感器(速度型或加速度型)拾取樁身缺陷及不同界面的反射信號,應(yīng)力波在傳播過程中遇到諸如樁截面縮頸、離析、斷樁等缺陷時,將表現(xiàn)為波阻抗的改變,從而使得應(yīng)力波在該截面發(fā)生反射,因此可以根據(jù)時域曲線擬合情況,判斷缺陷的性質(zhì)和程度,本文從量化原理及方法入手,對砂土中的樁基缺陷進(jìn)行量化分析,并得出相應(yīng)結(jié)論[1,2]。

1 缺陷樁量化分析原理

設(shè)一維彈性體由 A1,E1,ρ1,v1變?yōu)?A2,E2,ρ2,v2,其中,A為截面面積,E為樁身彈性模量,ρ為樁身密度,v為彈性波速,并設(shè)在突變面上的入射波為 ut,反射波為 ur,透射波為 uc。在突變處滿足力和位移的連續(xù)條件:

由于在任意時刻都滿足這些條件,所以位移對于時間的導(dǎo)數(shù)也滿足:

由以上三個式子我們可以得到下式:

設(shè) α=(A2ρ2v2)/(A1ρ1v1),則:

其中,α為阻抗比,它反映了彈性體內(nèi)的突變性質(zhì),并控制了反射波和透射波的相對幅值。對于變截面樁來說,只有截面面積A發(fā)生變化,其他性質(zhì)不變,α反映了樁身截面的變化程度,也就是樁徑的變化程度。α控制了反射波與透射波的幅值,也就是控制了反射面上的能量分配,從而也控制了入射波與反射波的相對幅值。

樁側(cè)土均勻的樁受瞬態(tài)錘擊力作用,可以看成有阻尼的單自由度體系的自由振動。設(shè)阻尼系數(shù)為β,其振動波的振幅以A(t)=A1e-βt衰減,若在 t=t0處,入射波的振幅為:

反射波的振幅為:

由以上兩式可得:

由上式可知 σ與t0,A1/A2,β有一定的關(guān)系。β為阻尼系數(shù),因為樁埋在土中,樁本身和樁周土都有阻尼作用,所以β中包含了樁本身的阻尼作用和樁周土的阻尼作用。對于樁側(cè)土均勻的變截面樁,樁徑變化程度與變截面處入射波與反射波的相對幅值有一一對應(yīng)的關(guān)系。

2 砂土中缺陷的量化分析

砂土中有縮頸缺陷時在不同阻尼系數(shù)、不同缺陷位置時的δ—A1/A2關(guān)系曲線見圖1,圖2。

從圖1,圖2可以看出,黏土中樁有縮頸缺陷時的δ—A1/A2關(guān)系曲線都是乘冪關(guān)系,在同一阻尼下曲線的變化規(guī)律比較一致;即在同一阻尼系數(shù)下,缺陷位置一定時,缺陷程度隨著振幅比的增大而減小;缺陷程度一定時,振幅比隨缺陷位置的加深而增大。

缺陷關(guān)系曲線有相同的趨勢,當(dāng)缺陷位置一定時,缺陷程度越大振幅比越小;當(dāng)缺陷程度一定時,缺陷越深振幅比越大。

用最小二乘法擬合曲線,如圖 3,圖4所示。

圖3,圖4中擬合曲線的相關(guān)系數(shù) r均大于0.99,而遠(yuǎn)大于臨界相關(guān)系數(shù)ra=0.613 9,說明擬合曲線與計算數(shù)據(jù)點較為一致。擬合曲線的表達(dá)式分別為:

因此,用最小二乘法擬合得到的δ—A1/A2關(guān)系式為:

其中,a2,b2均為與缺陷位置、土質(zhì)有關(guān)的系數(shù),系數(shù)a2隨缺陷位置 h有規(guī)律的變化,隨著缺陷位置 h的增大,系數(shù)a2呈非線性增長,缺陷位置一定時,隨著樁側(cè)阻尼系數(shù)的增大,系數(shù) a2也增大。用最小二乘法擬合情況如圖5,圖6所示。

圖5,圖6中擬合曲線與實驗數(shù)據(jù)較為一致,其相關(guān)系數(shù) r均大于 0.99,而遠(yuǎn)大于臨界相關(guān)系數(shù) ra=0.754 7,則擬合曲線的表達(dá)式分別為:

因此,對圖5,圖6曲線進(jìn)行擬合可得到如下a2—h關(guān)系曲線表達(dá)式:

其中,E1,E2,E3均為待定系數(shù)。

3 結(jié)語

1)δ—A1/A2的關(guān)系曲線都是形如δ=a1(A1/A2)b1的乘冪變化趨勢,只是對于不同缺陷性質(zhì)系數(shù)a,b的取值不同。

2)樁阻抗匹配系數(shù)α=(A2ρ2v2)/(A1ρ1v1)反映了樁身的突變特性,并控制了透射波和反射波的相對幅值,從而控制了入射波和反射波的相對幅值也就是控制了缺陷截面處的能量分配。當(dāng)樁身無缺陷,α=1時,無反射波存在,此時 A1/A2→∞:隨著缺陷程度的增大,即 α?1(擴(kuò)頸)或 α?1(縮頸),反射波越來越大,所以A1/A2越來越小。

3)同一樁側(cè)阻尼系數(shù)下,缺陷程度一定時,缺陷位置越深振幅比越大。在同一樁側(cè)阻尼系數(shù)下,波的衰減規(guī)律是相同的,其衰減的大小取決于缺陷所處深度。缺陷位置越深,波走時間越長,反射波的衰減程度越大,振幅越小,所以缺陷程度一定時,缺陷位置越深振幅比越大。

4)系數(shù)a與缺陷位置h之間均為非線性關(guān)系,可用二次多項式進(jìn)行擬合。

低應(yīng)變反射波法作為樁身完整性檢測的有效方法,其健康有序地發(fā)展和應(yīng)用,對我國的工程建設(shè)有著非常重要的理論意義和實用價值。

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