GPS L1信號C/A碼的高效并行軟件相關(guān)器研究

陳然，梅杓春

(南京郵電大學自動化學院 南京210003)

0 引言

傳統(tǒng)的GPS接收機中靠專用的芯片實現(xiàn)的信號處理功能[1]。GPS軟件接收機使用軟件方法和少量的硬件進行GPS信號接收處理。與傳統(tǒng)硬件接收機相比，軟件接收機更具方便性和靈活性[2]。圖1表示了一個基于PC的GPS軟件接收機的示意框圖。軟件接收機的這種通用的架構(gòu)，使得其能在比較短的設計周期里，通過更改軟件來實現(xiàn)新的信號處理算法。

國外在軟件接收機的研究方面趨于成熟，并且有多通道的GPS軟件接收機產(chǎn)品。如L2通道實時的雙頻民用GPS軟件接收機[3]。而國內(nèi)在GPS軟件接收機的研究方面比較落后。而本文是在前期開發(fā)的基于PC平臺的用C語言實現(xiàn)的非實時軟件接收機的基礎(chǔ)上，對跟蹤通道中十分耗費時間的相關(guān)運算進行算法優(yōu)化。

圖1 GPS軟件接收機的示意框圖

1 L1信號的相關(guān)算法

在GPS軟件接收機中，數(shù)字中頻信號首先被本地載波（加載頻多普勒）剝離載頻；混頻輸出的I和Q信號與超前、即時和滯后的本地復現(xiàn)碼（加碼多普勒）發(fā)生相關(guān)，從而實現(xiàn)GPS信號的捕獲與跟蹤[4]。

GPS發(fā)射的信號包含載波信號、擴頻碼序列和導航電文3個部分[5]。接收到的時域L1 C/A碼信號經(jīng)過RF模塊下變頻，經(jīng)過采樣得到的數(shù)字中頻信號可以表示為下式：

本地復現(xiàn)信號由兩個部分組成，本地載波信號和本地碼[6]。在載頻±10kHz內(nèi)，以175Hz頻率間隔生成115個不同頻率零相位的本地載波信號。本地碼采用即時、超前和滯后碼三路。所以本地復現(xiàn)信號的I和Q支路可以分別表示為下式：

數(shù)字中頻信號與本地復現(xiàn)信號中頻率最靠近載頻的本地載波混合，并與C/A碼混合后的信號積分累加后可表示下式：

2 相關(guān)算法的數(shù)學實現(xiàn)

在軟件相關(guān)器中，數(shù)字中頻信號與本地載波混合，與本地即時、超前和滯后碼進行相關(guān)，全部通過位運算的方式來操作；同時，數(shù)字中頻信號與本地復現(xiàn)信號混合后的積分累加工作可以通過查表法實現(xiàn)[7]。

2.1 基帶混頻

采樣后的數(shù)字信號每個采樣點含有兩個二進制位，一個是符號位，另一個是幅度位。數(shù)字信號的可能值是 和 ，如表1所示。

表1 數(shù)字中頻信號

在頻率間隔為175Hz的情況下，用2比特的SIGN和MAG表示頻率點上的COS和SIN信號，如表2所示。假定COS和SIN信號的幅度為2.4。

表2 本地載波信號

對輸入信號SIGN位和載波信號SIGN位的“異或”操作和對數(shù)據(jù)位的重定義完成了基帶混頻。輸出信號的SIGN位和本地載波的SIGN位進行異或得到新的SIGN位，HIGH MAG位和LOW MAG位分別是輸出信號的MAG位和本地載波的MAG位。表1的射頻前端輸出信號和表2的本地載波相乘產(chǎn)生了一個結(jié)果，這個結(jié)果包括以下的值：， ， ， 。這些值可以用3比特來表示，如表3所示。

表3 數(shù)字中頻信號和本地載波的混頻

2.2 基帶信號和本地C/A碼信號的混頻

基帶信號和即時碼的相關(guān)由 時的式（4）和（5）來定義，基帶信號和早晚碼的相關(guān)是

軟件相關(guān)器產(chǎn)生C/A碼并把它存儲到存儲器中，即時碼是按照單個SIGN位來存儲，如表4所示。早晚碼以2比特來存儲。

表4 本地 C/A碼

基帶信號和本地碼的相關(guān)也可以通過異或操作和比特位的重定義來實現(xiàn)。假設有一個表3所表示的3比特的基帶信號和表4所表示的本地即時碼。表3的SIGN位和表4的SIGN進行異或得到表5的SIGN位，這個混頻信號的高幅度位和低幅度位分別等于表3中基帶信號的高幅度位和低幅度位。

表5 完全基帶混頻信號

2.3 相關(guān)積分

相關(guān)計算中的最終操作是把在給定的偽碼周期中所有的采樣點的結(jié)果相加。積分操作是將表5中8個不同值的個數(shù)計算出來，這可以根據(jù)下面的式6到式13計算得到[8]。

然后通過查表的方式來統(tǒng)計8個不同的值的個數(shù)。根據(jù)式14可以計算出即時碼同相支路的積分值。正交支路和早晚碼的同相和正交支路可以用相同的操作進行計算。

3 實驗結(jié)果與結(jié)論

圖1

經(jīng)過在1.73GHz的PC上的試驗，運用高效并行軟件相關(guān)器的GPS軟件接收機大大的提高了速度，僅僅用了1.73 GHz PC 的40%的處理能力，而且根據(jù)上圖表明使用高效并行軟件相關(guān)器對跟蹤結(jié)果影響不大。

本文研究了基于PC平臺的GPS軟件接收機中相關(guān)器算法，并且在捕獲和跟蹤中實現(xiàn)了高效并行軟件相關(guān)器。整個軟件接收機中軟件相關(guān)器用比特智能的并行算法去進行有效的基帶混頻和CDMA信號的相關(guān)計算，大大的提高了相關(guān)器的運行速度。證明了用軟件相關(guān)器完全可以實現(xiàn)達到硬件相關(guān)器的性能。

[1] 黃智偉.GPS接收機電路設計[M].北京：國防工業(yè)出版社，2005:1-13.

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[3] Kai Borre, Dennis Akos.A Software-Defined GPS and Galileo Receiver: Single-Frequency Approach.

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[7] Kaplan.Understanding GPS: Principles and Applications, 1990.

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