整體搭設(shè)的門式鋼管腳手架穩(wěn)定性分析

何文佳,曾慶敦

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院,廣東 廣州510640)

門式鋼管腳手架是20世紀(jì)80年代初從國外引進(jìn)的一種多功能型腳手架,它應(yīng)用范圍非常廣泛。既可作為高層建筑、高聳構(gòu)筑物施工用的結(jié)構(gòu)和裝修用腳手架,又可用于結(jié)構(gòu)、設(shè)備安裝等滿堂腳手架,還用于建筑、橋梁、隧道、地鐵等工程施工的模板支撐架。正因為腳手架在現(xiàn)在的工程建設(shè)中應(yīng)用的如此廣泛,所以建立合理的理論計算模型,采用正確的分析方法來校核整體搭設(shè)門架的穩(wěn)定性,對于避免腳手架整體坍塌事故具有重要意義。本文建立的有限元模型依據(jù)是廣州市番禺區(qū)某腳手架廠所生產(chǎn)的外墻專用門式鋼管腳手架的設(shè)計圖紙,該廠生產(chǎn)的腳手架主要用于外墻腳手架裝飾工程、主體工程和模板支撐系統(tǒng)。

1 計算模型

1.1 門架材料的基本參數(shù)

根據(jù)《建筑施工門式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ128-2000),在計算模型中統(tǒng)一采用Q235鋼,楊氏模量取2.05×105N/mm2,泊松比取0.3,密度取7.85g/cm3。模型實例常量按實際取5種截面常數(shù),具體對應(yīng)如下:

腳手架四個立桿為φ 42×2鋼管,平拉桿與交叉拉桿為φ 22×1.3mm鋼管,門型架橫桿為φ 42×1.7鋼管,門型架拱形加強(qiáng)桿為φ 28×1.1鋼管,腳踏板等效簡化為2根φ 50×7鋼管(其質(zhì)量與實際的腳踏板的質(zhì)量相同),單榀門架高1,900mm,門架之間的跨度為1,830mm。

1.2 有限元計算模型

在實際施工中,腳手架置于混凝土地面或托架上,支撐條件只能視為鉸接,因此,在理論分析中,支座按鉸接處理。

上、下層門架是通過連接芯棒承插式連接,芯棒外徑與門架立桿內(nèi)徑存在一些間隙,門架之間的連接介于半剛性和剛性之間,在本文中上下門架之間的連接全部采用剛接。如何對節(jié)點的半剛性進(jìn)行模擬,建立更精細(xì)的分析模型是一個有待進(jìn)一步解決的問題。

交叉支撐是掛在立桿的鎖銷上的,兩交叉支撐之間使用螺栓連接,可以自由轉(zhuǎn)動,因此,交叉支撐只能看作是二力桿,各節(jié)點均視為鉸接。

放置腳手板時,用半圓形的掛扣固定在門架橫桿上,起到約束相鄰兩榀門架相對位置變化的作用,但無法傳遞彎矩,這種情況假定為鉸接節(jié)點。

連墻件是將門架與房屋主體結(jié)構(gòu)相連的桿件,只起到傳遞拉力和壓力的作用,可簡化為二力桿。為了簡化模型,在計算模型中并未建出連墻件的單元,只是在連墻件的布置位置增加了一個鉸接點,以約束腳手架和墻體之間的位移。

門架立桿、橫桿、加強(qiáng)桿件是通過焊接而成,可視為一個整體,各節(jié)點假定為剛性節(jié)點。

根據(jù)上述具體參數(shù)和計算模型說明,運用有限元軟件ANSYS所建立的三跨六步門架理論計算模型簡圖如圖1所示。

1.3 門架穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性分析的方法和基本原理:為了對所建立的門架模型進(jìn)行失穩(wěn)計算,采用特征值屈曲分析的方法,來獲取所搭設(shè)的腳手架整體結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)極限荷載。該分析方法的基本原理為:在整體門架上施加指定荷載,通過計算,當(dāng)獲得的一階屈曲特征值為1時,施加的荷載皆為模型的失穩(wěn)荷載;當(dāng)獲得的一階屈曲特征值大于1時,施加的荷載則還未達(dá)到失穩(wěn)荷載,整體結(jié)構(gòu)還是穩(wěn)定的。

特征值屈曲分析的基本步驟:特征值屈曲分析一般由以下4個步驟組成:(1)建立模型。與大多數(shù)分析相似,在這一步中,應(yīng)該確定工作文件名、分析標(biāo)題,然后使用前處理器定義單元類型、單元實常數(shù)、材料的性質(zhì)以及幾何模型等。(2)獲得靜力解。該步驟與一般靜力分析過程相一致,但是需要注意必須激活預(yù)應(yīng)力影響PSTRES,特征值屈曲分析需要計算應(yīng)力剛度矩陣。(3)獲得特征值屈曲解。獲得特征值屈曲解的步驟:其一,進(jìn)入ANSYS求解器;其二,定義分析類型和分析選項;其三,定義載荷步選項;其四,開始進(jìn)行求解;其五,退出求解器。(4)拓展結(jié)果如果想要觀察屈曲的變形結(jié)果,必須對結(jié)果進(jìn)行拓展。

2 門架整體穩(wěn)定性計算

2.1 穩(wěn)定性計算結(jié)果

采用逐步加載法,當(dāng)在三跨六步門架結(jié)構(gòu)模型(如圖1所示)上施加200kN的荷載時(200kN荷載在模型8根立桿上均布施加,如圖1黑點所示),同時對該結(jié)構(gòu)施加自重,可計算出屈曲一階特征值為1.002,此時模型失穩(wěn)。模型的一階失穩(wěn)模態(tài)圖如圖2所示。

從圖2可知,模型門架在平面內(nèi)失穩(wěn),一階失穩(wěn)模態(tài)平面內(nèi)最大的位移發(fā)生在第一層門架和第二層門架的連接處。一階失穩(wěn)特征值為1.002,略大于1,因此門架的極限失穩(wěn)荷載略大于200kN。

國家建筑工程質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心對該腳手架進(jìn)行了三跨六步的真型試驗,試驗結(jié)果表明,當(dāng)施加至200kN的荷載時,結(jié)構(gòu)發(fā)生了較明顯的屈曲變形,但卸載后結(jié)構(gòu)的變形基本恢復(fù)。本文的計算結(jié)果表明,采用屈曲分析獲得的三跨六步門架模型的模擬失穩(wěn)極限荷載與試驗結(jié)果比較吻合,因此,本文所建立的三跨六步門架有限元計算模型是可行的,可以較準(zhǔn)確地預(yù)估整體搭設(shè)門架的穩(wěn)定性問題或極限承載力。

2.2 穩(wěn)定性分析

門械架荷載載標(biāo)準(zhǔn)如下:

1)結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值NG K1:廣州某單位生產(chǎn)的外墻專用門式鋼管腳手架立桿選用φ 42×2鋼管,單位長度質(zhì)量為1.973 kg/m,橫桿選用φ 42×1.7,單位長度質(zhì)量為1.690 kg/m,加固件采用φ 28×1.1鋼管,單位長度質(zhì)量為0.730 kg/m。故結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的單根立桿的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值為NGK1=0.027 4kN/m。

2)附件自重產(chǎn)生的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值NGK2:腳手板為掛扣式軋鋼腳手板,重14.35kg/個,按最大量同時全部鋪設(shè)。十字拉桿長2 198mm,單位長度質(zhì)量0.664kg/m,水平拉桿長1 830mm,單位長度質(zhì)量 0.664kg/m,連接棒長 200mm,采用 φ 34×1.7鋼管,單位長度質(zhì)量1.354kg/m。密目安全網(wǎng)產(chǎn)生于計算單元上的線載采用《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GBJ-9)標(biāo)準(zhǔn),取 0.061 4kN/m,基本風(fēng)壓值w0=0.55kN/m2。

根據(jù)以上參數(shù),可算得附件自重產(chǎn)生的單根立桿的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值。其中外力桿NGK2外=0.124 kN/m;內(nèi)立桿 NGK2內(nèi)=0.062kN/m。

3)施工荷載產(chǎn)生的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值:采用兩個作業(yè)層同時作業(yè),由規(guī)范(JGJ128-2000)標(biāo)準(zhǔn)取Qik=5.0kN/m2,內(nèi)外立桿各承擔(dān)一半,故施工荷載產(chǎn)生的單根立桿的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值為

4)風(fēng)荷載對腳手架產(chǎn)生的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值:A類地區(qū)搭設(shè)高度30m時的風(fēng)壓高度系數(shù)可由《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GBJ-9)中查表得 μz=1.8,45m時由插值法求得 μz=1.975,擋風(fēng)面積根據(jù)規(guī)范(GBJ-9)規(guī)定計算。

門架的 b=0.80m,h0=1.90m,跨距 l=1.83 m,交叉支撐長度l1=2.198m,水平桿長l2=1.83 m,故擋風(fēng)面積為0.352m2。其中考慮固件的加大系數(shù)為1.2。

因此擋風(fēng)系數(shù)Φ為:Φ1=擋風(fēng)面積/迎風(fēng)面積=0.101 34

立網(wǎng)擋風(fēng)系數(shù)按網(wǎng)目3.5cm×3.5cm、繩徑按3.2mm計算

則立網(wǎng)全封閉腳手架風(fēng)荷載體型系數(shù)為(參照標(biāo)準(zhǔn)取 μd=1.2φ)

式中 μstw—按桁架確定的風(fēng)荷載體型系數(shù)。

故風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值根據(jù)規(guī)范(JGJ128-2000)為

作用于腳手架計算單元的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk=wk×l=0.587kN/m

風(fēng)荷載對腳手架計算單元產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值,按規(guī)范(JGJ128-2000)有kN/m。

單根立桿的最大軸向力設(shè)計值N。作用于一榀門架的最大軸向力設(shè)計值由規(guī)范(JGJ128-2000)的規(guī)定求出,其值應(yīng)進(jìn)行兩種荷載組合的計算,即對于不組合風(fēng)荷載和組合風(fēng)荷載兩種情況進(jìn)行計算,取兩種工況計算結(jié)果的最大值作為最不利軸力。

當(dāng)鼎立外墻專用門式鋼管腳手架的搭設(shè)高度設(shè)定為H=30m時,有如下計算結(jié)果。

組合風(fēng)荷載時,應(yīng)參照規(guī)范(JGJ128-2000)式(5.2.1-3)計算

當(dāng)門式鋼管腳手架的搭設(shè)高度設(shè)定為 H=45m時,與上述計算步驟類似,求得考慮風(fēng)荷載組合的單根立桿的最大軸向力設(shè)計值為N外=15.98

穩(wěn)定性計算結(jié)果:為了分析當(dāng)門架搭設(shè)高度為30m和45m時門架整體的穩(wěn)定性,分別建立了一個八跨十六步和一個十二跨二十四步的計算模型。采用特征值屈曲分析的方法來獲取所建模型的一階失穩(wěn)特征值。依據(jù)第2節(jié)的計算結(jié)果,模型的加載情況如下:在八跨十六步模型的9根內(nèi)桿(即靠近墻面的9根立桿)上分別施加10.72kN的荷載,在9根外桿上分別施加12.95kN的荷載;在十二跨二十四步模型的9根內(nèi)桿上分別施加12.63kN的荷載,在9根外桿上分別施加15.98kN的荷載。

按照特征值屈曲分析的步驟,通過計算可以算出在上述加載條件下兩個模型的一階失穩(wěn)特征值。模型的一階失穩(wěn)模態(tài)圖如圖3和圖4所示。

從圖3和4可以看出,在所加荷載的作用下,門架均在平面內(nèi)失穩(wěn),平面內(nèi)最大位移都發(fā)生在第一層門架和第二層門架的連接處。一階失穩(wěn)特征值分別為2.28和1.88,均大于1。因此,在實際工況下,模型不會發(fā)生失穩(wěn),即在A類地區(qū)實際工況下,門架搭設(shè)高度為30m和45m時,滿足穩(wěn)定性要求。

這里需要說明的是:對于圖3和圖4所給出的結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)圖,并非是實際的失穩(wěn)模態(tài)圖。因為每次計算特征值時,無論所加荷載是多少,采用這種屈曲分析的方法都要算到失穩(wěn)時才能得出在所加荷載下對應(yīng)的特征值,其對應(yīng)的圖始終是失穩(wěn)模態(tài)圖,只是在不同的荷載作用下其特征值會有所不同。所以,并不能說在所加的荷載下結(jié)構(gòu)就發(fā)生失穩(wěn)了,具體要看特征值是多少。如果得出的特征值小于或等于1,則結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲破壞(喪失穩(wěn)定性);如果得出的特征值大于1,則結(jié)構(gòu)不會發(fā)生屈曲破壞。

3 結(jié)語

本文通過對所建三跨六步理論計算模型的穩(wěn)定性分析,并與國家建筑工程質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心所做的真型試驗進(jìn)行對比,驗證了所建計算模型的合理性。據(jù)此將模型進(jìn)行拓展,校核了當(dāng)搭設(shè)高度為30m和45m時門架整體在實際工況下的穩(wěn)定性,結(jié)果表明,運用ANSYS軟件校核腳手架整體穩(wěn)定性是一種可行的方法。

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