棋盤形四角錐網(wǎng)架屋蓋動(dòng)力分析

朱恩靜,張亞鵬,李伍恩

(1.河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院,河北邯鄲056038;2.河北榮盛集團(tuán),河北廊坊065000)

網(wǎng)架常采用平面桁架系和角錐體形式,棋盤形四角錐網(wǎng)架是以倒置四角錐為組成單元,受壓上弦桿短,受拉下弦桿長(zhǎng),能充分發(fā)揮桿件截面的作用,受力合理。尤其是當(dāng)周邊布置成滿錐時(shí),結(jié)構(gòu)剛度較好,更有利于充分發(fā)揮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性[1]。

在地震作用下,網(wǎng)架結(jié)構(gòu)也會(huì)受到不同程度損害。研究表明,鋼結(jié)構(gòu)的震害特征主要有3種破壞形式:節(jié)點(diǎn)連接破壞、桿件破壞和結(jié)構(gòu)整體倒塌[2-3]。鋼網(wǎng)架結(jié)構(gòu)很容易因局部桿件薄弱造成桿件失穩(wěn)進(jìn)而整個(gè)結(jié)構(gòu)倒塌。

通常對(duì)正交正放類網(wǎng)架、正放四角錐網(wǎng)架的性能掌握的較為深入,而對(duì)大跨度棋盤形四角錐網(wǎng)架的研究還不夠完善。本文利用有限元軟件SAP2000對(duì)64m～96m跨度的棋盤形四角錐網(wǎng)架進(jìn)行模態(tài)分析和時(shí)程分析,找出其內(nèi)力分布規(guī)律,為此類網(wǎng)架設(shè)計(jì)和施工提供理論依據(jù)。

1 網(wǎng)架資料

網(wǎng)架平面尺寸見表1,Q235鋼,彈性模量E=206 Gpa,密度 ρ=7 800kg/m3,泊松比 λ=0.3。恒載標(biāo)準(zhǔn)值[4]Gk取前3級(jí):1級(jí)為0.30 kN/m2;2級(jí)為0.85 kN/m2;3級(jí)為2.10 kN/m2?；钶d標(biāo)準(zhǔn)值Qk=0.50 kN/m2,上弦四周鉸接支撐。

表1 網(wǎng)架模型尺寸Tab.1 Size of space grids m

桿件截面:(1)上弦平面,周邊邊弦桿采用φ 63×3.5,各邊第 2、3排桿件采用 φ 133×6,其余上弦桿采用φ 152×7;(2)下弦平面,周邊邊弦桿采用φ 63×3.5,各邊與邊弦相接的桿件采用φ 114×5,其余上弦桿采用 φ 133×6;(3)腹桿,采用 φ 95×4.5。

2 模態(tài)分析

通過模態(tài)分析確定網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的自振周期和振型。按靜力等效原則,將節(jié)點(diǎn)所轄區(qū)域內(nèi)的荷載集中作用在該節(jié)點(diǎn)上[5]。采用特征向量分析法確定振型和周期,每種網(wǎng)架各提取前10階振型,并獲取網(wǎng)架結(jié)構(gòu)周期。5種跨度網(wǎng)架的前10階振型周期見表2。

由表2可以看出,1級(jí)荷載下,跨度每增加4m,周期約增大0.032s;2級(jí)荷載下,每增加4m,周期約增大0.042s;而在3級(jí)荷載下,跨度每增加4m,周期約增大0.057s。可以明顯看出,當(dāng)荷載等級(jí)一定時(shí),周期隨跨度增加而增大。

對(duì)同種跨度的網(wǎng)架分別在1、2、3級(jí)荷載下基本周期進(jìn)行比較。軟件分析時(shí)將屋面荷載轉(zhuǎn)化為各節(jié)點(diǎn)的附加質(zhì)量。附加質(zhì)量越大,結(jié)構(gòu)的周期越大[6-7],表2中各跨度網(wǎng)架均明顯體現(xiàn)出這一規(guī)律。以64m跨度網(wǎng)架為例:1級(jí)荷載下周期為0.525s,2級(jí)和3級(jí)荷載下分別為0.683s、0.950s。因此可以得出,在相同跨度下,隨著荷載等級(jí)增大,棋盤形四角錐網(wǎng)架基本周期呈增大規(guī)律。

3 ANSYS模態(tài)分析對(duì)比

利用ANSYS在同條件下建模進(jìn)行模態(tài)分析,利用子空間迭代法提取模型的振型及頻率,與SAP2000進(jìn)行對(duì)比?，F(xiàn)列出64m×64m、72m×72m兩種跨度網(wǎng)架在2級(jí)、3級(jí)荷載下第一階周期對(duì)比情況(表3)。

由表可見,SAP2000分析結(jié)果比ANSYS偏大,但相差不大,不超過10%,并且ANSYS所得周期規(guī)律與SAP2000相同,即跨度相同時(shí),荷載等級(jí)增加,周期增大;荷載等級(jí)相同時(shí),跨度增大,周期增大。

表2 五種跨度網(wǎng)架不同荷載等級(jí)下前10階振型周期表Tab.2 Top 10 step vibration period of 5 kinds of span under different load

表3 64m、72m跨度網(wǎng)架基本周期表Tab.3 Vibration period of 64m and 72m span

4 網(wǎng)架動(dòng)力分析

對(duì)5種棋盤形四角錐網(wǎng)架在靜荷載與豎向地震組合作用下的內(nèi)力分布進(jìn)行了研究,圖1中給出64m跨度網(wǎng)架在2類屋面荷載作用下的1/4部分上弦桿件靜內(nèi)力分布,以及Ⅱ類場(chǎng)地下、設(shè)防烈度為8度,場(chǎng)地特征周期 Tg=0.35s,豎向天津波

4.1 上弦內(nèi)力分布

圖1中桿件上側(cè)是靜內(nèi)力,下側(cè)是動(dòng)內(nèi)力,對(duì)比可見棋盤形四角錐網(wǎng)架在豎向地震作用下內(nèi)力分布與靜力作用時(shí)相似。對(duì)于上弦而言,不論是靜力還是豎向地震作用下,軸力較大桿件的位置主要集中在網(wǎng)架四周靠近各邊跨中央的位置,由四周的拉力向平面中心的壓力過渡,隔跨呈明顯遞減規(guī)律。圖1以M-M位置上的桿件為例,用梯形圖來表示桿件內(nèi)力大小,由虛實(shí)兩種線型表示隔跨桿件,明顯看出由四周向中部隔跨遞減的規(guī)律。

4.2 下弦內(nèi)力分布

對(duì)于下弦平面,因存在以對(duì)角線為軸的對(duì)稱性,故取1/4下弦平面(圖2),分別用①～⑦及Ⅰ～Ⅶ編號(hào)示意下弦桿件所在位置,A、B為下弦平面的兩個(gè)相鄰角點(diǎn),OA和OB為對(duì)角線,編號(hào)1～23#示意部分下弦桿件。

1～10#桿件在地震作用下的內(nèi)力值見表4。由圖2和表4得,平行于OA的桿件,越靠近OB內(nèi)力越大。其中以Ⅳ-Ⅳ位置上的10#桿件內(nèi)力最大(圖中用線的粗細(xì)來表示桿件內(nèi)力的大小,取內(nèi)力最大的三個(gè)位置來示意),并向OB兩端方向的桿件遞減,各桿件大小依次為10#＞6#＞15#＞3#＞16#＞23#＞1#。沿OA方向也存在相似分布規(guī)律(虛線粗細(xì)表示內(nèi)力大小),其中④～Ⅳ位置上靠近OA的桿件內(nèi)力最大?？梢妰?nèi)力最大值并非出現(xiàn)在平面中部,而是出現(xiàn)在1/4平面中部,并以對(duì)角線為軸對(duì)稱分布。

表4 1～10#下弦桿件最大動(dòng)內(nèi)力Tab.4 Maximum internal force of 1～10#bottom bars

4.3 腹桿內(nèi)力分布

對(duì)于腹桿,拉壓均存在,受力適中。取網(wǎng)架一角連續(xù)五跨范圍內(nèi)的腹桿為例(圖3),橫線上為桿件靜內(nèi)力,橫線下為最大動(dòng)內(nèi)力。

A-A和B-B位置上,兩端的四角錐內(nèi)腹桿內(nèi)力比中間四角錐內(nèi)的偏大,圖中已用粗線表示內(nèi)力較大桿件位置。沿軸的腹桿內(nèi)力由兩端向中間遞減,且沿垂直軸方向的對(duì)角線對(duì)稱分布。由前面下弦內(nèi)力分布可知,A-A位置上桿件內(nèi)力比B-B大,由此可以得出,下弦桿件內(nèi)力越大,桿件所在軸兩端的四角錐內(nèi)腹桿內(nèi)力越大。

5 結(jié)論

1)大跨度棋盤形四角錐網(wǎng)架基本周期受荷載等級(jí)、跨度影響,當(dāng)只改變其一個(gè)因素時(shí),周期隨其增大而呈增大趨勢(shì)。

2)通過對(duì)棋盤形四角錐網(wǎng)架的模態(tài)分析和時(shí)程分析對(duì)比,SAP2000的分析結(jié)果比ANSYS偏大,但相差不大,且都呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律。

3)棋盤形四角錐網(wǎng)架無論是在靜荷載還是在豎向地震作用下,上弦平面內(nèi)力分布規(guī)律清晰,由四周的拉力向中間壓力過渡,隔跨桿件呈明顯遞變規(guī)律;下弦內(nèi)力分布則比較復(fù)雜,在1/4平面的中部為大;腹桿受下弦影響,下弦內(nèi)力較大桿件所在軸兩端的錐體內(nèi)腹桿內(nèi)力較大。

[1] 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)編輯委員會(huì).網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)(實(shí)例與圖集)[M] .北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1998.

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[6] JGJ7-91.網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程[S] .

[7] 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程編寫組.網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工(規(guī)程應(yīng)用指南)[M] .北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1995.