初始預(yù)應(yīng)力值對張弦梁結(jié)構(gòu)受力性能的影響

史三元,冉 莉,李旭光

(河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院,河北 邯鄲056038)

張弦梁結(jié)構(gòu)(Beam String Structure,簡稱BSS)是近二十年發(fā)展起來的一種大跨度預(yù)應(yīng)力空間結(jié)構(gòu)形式,是將剛性構(gòu)件(通常為梁、拱或桁架)和柔性構(gòu)件(通常為高強度拉索)用撐桿連接在一起的一種新型的雜交結(jié)構(gòu)。工程實踐及以往研究表明,在張弦梁下弦拉索中施加初始預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)有著很重要的影響,預(yù)應(yīng)力拉索使撐桿產(chǎn)生向上的分力,從而可以降低上弦的內(nèi)力,減小結(jié)構(gòu)的變形,改善結(jié)構(gòu)的受力性能。此外,在結(jié)構(gòu)受到向上的風(fēng)荷載時,為了避免拉索出現(xiàn)松弛,需要有一定的預(yù)應(yīng)力儲備,以防止結(jié)構(gòu)喪失整體受力能力。

文獻(xiàn)[1] 和文獻(xiàn)[2] 在初始預(yù)應(yīng)力對張弦梁結(jié)構(gòu)受力性能影響的研究上存在分歧,本文從理論分析和有限元程序分析上對一榀張弦梁進(jìn)行研究,更為全面的研究了初始預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)受力性能的影響。

1 理論計算

張弦梁結(jié)構(gòu)在荷載態(tài)的內(nèi)力和位移由兩部分組成,一部分由初始張拉預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生,一部分由荷載產(chǎn)生。相關(guān)研究表明,張弦梁結(jié)構(gòu)在荷載態(tài)分析時,考慮幾何非線性效應(yīng)的分析結(jié)果和線性分析結(jié)果非常相近[3]。因此研究分析時可不考慮非線性影響,將結(jié)構(gòu)荷載態(tài)的兩部分內(nèi)力和位移分別線性疊加。張拉拉索時,張拉力作為一種外力,此時體系屬于靜定結(jié)構(gòu),各桿件內(nèi)力容易算出。在荷載階段,結(jié)構(gòu)為一次超靜定結(jié)構(gòu),根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件,用力法可以求得各桿件的內(nèi)力?，F(xiàn)在以結(jié)構(gòu)力學(xué)為基礎(chǔ),計算初始張拉預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移。

在設(shè)計中上下弦通常取拋物線型布置,其曲線方程為

設(shè)張拉拉索時,下弦跨中撐桿兩端索段的張力為 T,結(jié)構(gòu)的受力分析圖如圖1所示。

由靜力平衡關(guān)系可得各索段的張力

上弦拱梁任意截面K處,彎矩(以使拱梁底部受拉為正)為

軸力(以受拉為正)為

剪力(以使隔離體繞順時針方向轉(zhuǎn)動為正)為結(jié)構(gòu)豎向撓度(忽略剪切變形和軸向變形對豎向位移的影響)為

將下弦多折索近似成光滑的拋物線,令

則由式(3)～(6)可得

因為在實際設(shè)計中,僅考慮內(nèi)力和變形的最大值,所以,由式(8)～(11)得

求解荷載產(chǎn)生的內(nèi)力和位移時,結(jié)構(gòu)為一次超靜定結(jié)構(gòu),根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件,用力法可以求得拉索在荷載作用下的張拉力,然后按照上述方法求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移,不再贅述。

2 有限元算例驗證

某張弦梁屋架由8榀單向張弦梁構(gòu)成,跨度為60m,每兩榀間距為9m,中間設(shè)置縱向支撐和檁條以保證結(jié)構(gòu)的平面外穩(wěn)定。由于單向張弦梁結(jié)構(gòu)的對稱性,取其中的一榀進(jìn)行分析,如圖2所示。上弦和下弦均采用拋物線型進(jìn)行布置,上下弦矢高均為4m,結(jié)構(gòu)端部采用一端固定鉸支座,一端滑動鉸支座的支承形式。上弦拱梁截面采用規(guī)格為600mm×300mm×12mm×20mm的H型鋼,撐桿采用φ 152mm×8mm的熱軋無縫鋼管,拉索采用φ 5mm×109mm國產(chǎn)高強度冷拔鍍鋅鋼絲。拱梁及撐桿的材料均為Q-345B,彈性模量為E=2.06×105MPa,索彈性模量E=1.85×105MPa。

分析采用的基本單元包括空間梁單元、空間桿單元和索單元。本文擬采用有限元軟件SAP2000進(jìn)行計算分析,對上述三種單元均采用Frame Element模擬,由文獻(xiàn)[3] 可知,釋放撐桿兩端的彎矩,對拉索進(jìn)行屬性修正后,該軟件可以較為精確的模擬張弦梁結(jié)構(gòu)。

對圖2所示張弦梁施加10kN的初始張拉預(yù)應(yīng)力,并將初始張拉階段結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的理論解與有限元程序計算結(jié)果進(jìn)行比較,見表1。

表1 上弦拱梁內(nèi)力和位移計算結(jié)果Tab.1 Internal force and displacement of upper chord

由表1可以看出有限元程序的計算結(jié)果與理論解結(jié)果基本上相等,誤差較小,因此運用有限元軟件SAP2000對張弦梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計算是可行的。

3 初始預(yù)應(yīng)力值對結(jié)構(gòu)受力性能的影響

對結(jié)構(gòu)分別施加5kN、10kN、15kN、20kN的初始預(yù)應(yīng)力,結(jié)構(gòu)的自重由程序自動計算,屋面恒荷載取 0.5kN/m2,屋面活荷載取 0.5kN/m2。運用SAP2000有限元軟件研究初始張拉預(yù)應(yīng)力值大小對結(jié)構(gòu)受力性能的影響,計算結(jié)果見圖3～圖5。

計算結(jié)果分析如下:

1)由圖3可以看出,初始預(yù)應(yīng)力在降低上弦正彎矩的同時,也會增大上弦負(fù)彎矩,兩者相互影響,且上弦負(fù)彎矩的增長幅度大于正彎矩的降低幅度,預(yù)應(yīng)力超過15kN時,上弦負(fù)彎矩大于上弦正彎矩,所以對于本文的張弦梁初始預(yù)應(yīng)力取15kN時,結(jié)構(gòu)的彎矩絕對值最小。

2)當(dāng)初始預(yù)應(yīng)力小于15kN時,上弦梁的絕對最大彎矩隨著預(yù)應(yīng)力的增大而減小,大于 15kN后,上弦梁的絕對最大彎矩隨著初始預(yù)應(yīng)力的增大而增大,所以預(yù)應(yīng)力的取值不能過大。

3)由圖4可知,初始預(yù)應(yīng)力的變化對上弦軸力及剪力的影響很小。

4)由圖5可以看出,隨著初始預(yù)應(yīng)力值的增大,結(jié)構(gòu)的撓度和支座位移幾乎不變,說明初始預(yù)應(yīng)力的改變對結(jié)構(gòu)位移的影響很小。

4 結(jié)論

1)通過SAP2000有限元計算結(jié)果與理論分析對比證明,采用SAP2000進(jìn)行張弦梁的分析是可行的。

2)初始預(yù)應(yīng)力在降低上弦正彎矩的同時,也會增大上弦負(fù)彎矩,所以初始預(yù)應(yīng)力雖然能改善結(jié)構(gòu)的受力性能,但是其取值不宜過大。

3)初始預(yù)應(yīng)力值的大小對結(jié)構(gòu)的撓度和支座位移的影響較小,說明預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)整體剛度的貢獻(xiàn)很小,所以施加預(yù)應(yīng)力的主要作用是使結(jié)構(gòu)形成一個整體共同受力。

[1] 丁博涵.張弦梁結(jié)構(gòu)的靜力、抗震和抗風(fēng)性能研究[D] .杭州:浙江大學(xué),2005.

[2] 白正仙,劉錫良,李義生.單榀張弦梁結(jié)構(gòu)各因數(shù)的影響分析[J] .鋼結(jié)構(gòu),2001,16(3):42-46.

[3] 黃明鑫.大型張弦梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計與施工[M] .濟(jì)南:山東科學(xué)技術(shù)出版社,2005.

[4] 陳侃.預(yù)應(yīng)力張弦拱結(jié)構(gòu)的理論分析和受力性能研究[D] .杭州:浙江大學(xué),2001.

[5] 董石麟,羅堯治,趙陽,等.新型空間結(jié)構(gòu)分析、設(shè)計與施工[M] .北京:人民交通出版社,2006.

[6] 許曙東,張開臣.SAP2000軟件在預(yù)應(yīng)力空間索結(jié)構(gòu)設(shè)計分析中的應(yīng)用[C] .第一屆金土木結(jié)構(gòu)軟件全國用戶大會會議論文集,2008:199-202.

[7] 史三元,景曉昆.冷彎薄壁型鋼軸心受壓構(gòu)件局部屈曲后強度分析[J] .河北工程大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2008,25(3):1-3.