地震作用下邊坡穩(wěn)定性分析①

范昭平，張麗華

（1.江蘇省交通規(guī)劃設(shè)計院，江蘇南京 210005；2.南京工業(yè)大學(xué)力學(xué)部，江蘇南京 210009）

地震作用下邊坡穩(wěn)定性分析①

范昭平1，張麗華2

（1.江蘇省交通規(guī)劃設(shè)計院，江蘇南京 210005；2.南京工業(yè)大學(xué)力學(xué)部，江蘇南京 210009）

考慮了邊坡巖土體材料的動力特性以及地震特性，利用動力有限元時程分析方法對邊坡在地震荷載作用下的動力特性進行了分析，采用最小平均系數(shù)對邊坡穩(wěn)定性進行了評價，并與擬靜力法的結(jié)果進行了對比分析。對某工程實例計算結(jié)果表明該分析方法的可行性，可為地震作用下邊坡工程設(shè)計工作提供一些有益的參考。

動力有限元；時程分析；穩(wěn)定系數(shù)；擬靜力法

Abstract：Dynamic fininte element method and time history analysis are explored to analyze dynamic property of slope during seismic process considering soil dynamic property and seismic characters.The minimum mean safety factor is explored to evaluate slope stability.The result is compared with the one of the pseu－static method.The result from a typical slope in a real case indicates that the method is feasible.

Key words：Dynamic FEM；Time history analysis；Safety factor；Pseudo－static method

0 引言

中國是一個多山的國家，山地面積約占國土面積的三分之二，這就從客觀上決定了我國有大量的自然邊坡。同時我國當(dāng)前正處于經(jīng)濟飛速發(fā)展的時期，大量的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，特別是西部大開發(fā)使我們面臨大量的復(fù)雜人工邊坡問題［1－3］。同時中國又是一個地震多發(fā)的國家，而西部地區(qū)是我國主要的強震區(qū)，地震的強度和發(fā)震頻度都很高。據(jù)中國地震局統(tǒng)計，我國近代82%的強震都發(fā)生在西部地區(qū)。我國每年因地震而導(dǎo)致的滑坡災(zāi)害非常嚴(yán)重，特別是在山區(qū)和丘陵地帶，地震誘發(fā)的邊坡滑動和坍塌往往分布廣、數(shù)量多、危害大。因此地震荷載作用下邊坡的安全性將是工程建設(shè)中面臨的難點問題［4－5］。

一般認(rèn)為，地震荷載對邊坡穩(wěn)定性影響的主要原因是由于地震慣性力導(dǎo)致邊坡整體下滑力加大，降低邊坡的系數(shù)從而導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。目前地震作用下的邊坡穩(wěn)定系數(shù)的計算大多采用擬靜力法和有限單元法［6－8］。擬靜力法的基本假設(shè)就是認(rèn)為地震過程中邊坡一直受到水平向加速度的作用，而且作用方向不變。事實上這種作用不論在方向和數(shù)值大小上時刻都在變化，邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為一時間函數(shù)，所以擬靜力法所表達的地震作用的概念是不準(zhǔn)確的。并且擬靜力法即沒有考慮地震的特性，如振動頻率、次數(shù)和地震持續(xù)時間等因素，又沒有考慮邊坡巖土體材料的動力性質(zhì)和阻尼性質(zhì)等。因此擬靜力法所得的穩(wěn)定系數(shù)并不能說明邊坡在地震荷載作用下的實際穩(wěn)定性。

本文結(jié)合具體工程實例，考慮了邊坡巖土體材料的動力特性以及地震特性，采用動力有限元時程分析方法對邊坡在地震荷載作用下的動力特性進行分析，采用最小平均穩(wěn)定系數(shù)對邊坡穩(wěn)定性進行評價并與擬靜力法的結(jié)果進行對比分析?？蔀榈卣鹱饔孟逻吰鹿こ淘O(shè)計工作提供一些有益的參考。

1 計算方法

1.1 靜力分析

應(yīng)用靜力有限元法計算邊坡在地震前的初始靜應(yīng)力，目的是為邊坡動力穩(wěn)定分析提供初始應(yīng)力條件。

1.2 動力分析

在邊坡地震穩(wěn)定分析時，土體動力平衡方程為

式中，［M］、［C］、［K］分別為計算模型的整體質(zhì)量矩陣、整體阻尼矩陣和整體勁度矩陣｝、｛˙u｝、｛u｝分別是節(jié)點加速度、速度和位移列陣；｝是地震加速度列陣。整體阻尼矩陣由各個單元阻尼矩陣組成，單元阻尼矩陣［C］e采用瑞利阻尼，由下式計算

式中，系數(shù)αe＝λ，βe＝λe／，其中λe為單元阻尼比為土體振動基頻。

對動力方程采用Wilson－θ法在時域內(nèi)進行逐步積分求解，即可得到每一時刻所有節(jié)點動力反應(yīng)值。

1.3 地震穩(wěn)定性計算

動力抗滑穩(wěn)定性分析在靜力計算和動力計算的基礎(chǔ)上進行。靜力計算已得到各單元的σxs、σys、τxys，動力計算得到每個時刻的動應(yīng)力σxd、σyd、τxyd，求出滑弧通過的各單元的滑面上的正應(yīng)力σsi和剪應(yīng)力τsi，動正應(yīng)力σdi和動剪應(yīng)力τdi，則滑弧上的正應(yīng)力為σi＝σsi＋σdi，剪應(yīng)力為τi＝τsi＋τdi?；⊥ㄟ^單元i的長度為li，該單元的抗剪強度為τfi，剪應(yīng)力為τi，則整個滑面的抗滑穩(wěn)定系數(shù)為

設(shè)邊坡在靜力作用下的穩(wěn)定系數(shù)為Fs0，由于地震的作用，穩(wěn)定系數(shù)隨震動過程而波動，其最小的穩(wěn)定系數(shù)為Fsmin。在地震作用下，邊坡瞬間小于某一穩(wěn)定系數(shù)不一定失穩(wěn)，因此用最小穩(wěn)定系數(shù)顯然過于保守，而采用平均穩(wěn)定系數(shù)又偏于危險，考慮到以上原因，有學(xué)者［9］建議?。‵s0－Fsmin）的0.65倍作為穩(wěn)定系數(shù)的平均振幅來反映穩(wěn)定系數(shù)因地震作用而偏離的幅度（參見圖1），則最小平均穩(wěn)定系數(shù)smin為

圖1 最小平均穩(wěn)定系數(shù)計算示意圖Fig.1 Sketch of minimum average safety factor.

2 工程實例

2.1 工程概況

西藏藏東某滑坡位于川藏公路沿線，沿公路寬192m，垂直線路滑坡軸長90m，滑面為向公路傾斜的平面（圖2）?；麦w上部為殘坡積碎石土，下伏基巖為泥質(zhì)粉砂巖和泥巖。根據(jù)地質(zhì)勘探情況，滑床表面較密實，滑帶土為角礫土，覆蓋層為坡殘積碎石土?；滤诘貐^(qū)地處可可西里三江地震帶，為Ⅶ度地震烈度區(qū)。由于該滑坡所處川藏公路的重要性，其地震穩(wěn)定性需要進行專門的研究。

圖2 工程實例邊坡斷面示意圖Fig.2 Sketch of slope cross－section in a real case.

2.2 計算參數(shù)的選擇

根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》，滑坡區(qū)段設(shè)計峰值加速度為0.1g，反應(yīng)譜特征周期為0.45s，豎向加速度分量取水平加速度分量的2／3。由于該地區(qū)缺乏相應(yīng)的地震臺陣記錄資料，而通過現(xiàn)有的地震記錄進行相應(yīng)的調(diào)整是目前一種常用的方法。故本文考慮到當(dāng)?shù)氐膶嶋H情況，通過調(diào)整具有一定代表性的EI－Centro波得到輸入地震波，輸入地震加速度時程曲線見圖3。

根據(jù)勘察成果，并參考前人研究成果［10－12］，確定本次研究所需巖土體材料的力學(xué)參數(shù)（表1）。

圖3 輸入地震波加速度時程曲線Fig.3 Time－h(huán)istory curves of input seismic wave.

表1 邊坡巖土體材料力學(xué)參數(shù)

2.3 計算結(jié)果

2.3.1 靜力計算結(jié)果

利用靜力有限元分析方法對邊坡進行分析，得出最大豎向應(yīng)力為1 651kPa，靜力情況下邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為1.270。

2.3.2 動力計算結(jié)果

采用動力有限元時程分析方法對邊坡地震穩(wěn)定性進行了計算，限于篇幅，本文僅給出邊坡上典型幾個代表性結(jié)點（參見圖1：坡底A點，坡中B點，坡頂C點）的動正應(yīng)力和動剪應(yīng)力時程，計算結(jié)果如圖4～圖6所示。

2.3.3 地震穩(wěn)定性計算結(jié)果

地震作用下邊坡的穩(wěn)定系數(shù)時程曲線如圖7所示。邊坡最小穩(wěn)定系數(shù)其值為0.995，發(fā)生時間為2.32s。但考慮到最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)在某一瞬間時刻，在緊接著的下一時刻由于地震加速度的方向的改變穩(wěn)定系數(shù)得到恢復(fù)。因此按最小平均穩(wěn)定系數(shù)來評價邊坡的地震穩(wěn)定性，結(jié)果見表2。為了便于比較，本文給出了擬靜力法的計算結(jié)果。從表中看出，采用本文方法計算所得的最小平均穩(wěn)定系數(shù)為1.073，而采用擬靜力方法計算所得的穩(wěn)定系數(shù)為1.115，可見擬靜力方法的計算結(jié)果與本文所計算的最小平均穩(wěn)定系數(shù)并不完全一致，而且擬靜力結(jié)果要比整個地震歷時中的最小平均穩(wěn)定系數(shù)大，這是因為擬靜力法沒有考慮到地震特性和土體的動力特性。

圖4 坡底部結(jié)點A動應(yīng)力時程曲線Fig.4 Time－h(huán)istory curves of node Aat slope foot.

圖5 坡中部結(jié)點B動應(yīng)力時程曲線Fig.5 Time－h(huán)istory curves of node Bat slope center.

表2 穩(wěn)定系數(shù)計算結(jié)果

3 結(jié)論

圖6 坡上部結(jié)點C動應(yīng)力時程曲線Fig.6 Time－h(huán)istory curves of node Con slope top.

圖7 穩(wěn)定系數(shù)時程曲線Fig.7 Time－h(huán)istory curve of safe factor.

本文考慮了邊坡巖土體材料的動力特性以及地震特性，采用動力有限元時程分析方法對西藏某實際邊坡在為Ⅶ度地震作用下的動力穩(wěn)定性進行了分析，求得邊坡地震時的動態(tài)穩(wěn)定系數(shù)，在此基礎(chǔ)上采用最小平均穩(wěn)定系數(shù)對邊坡穩(wěn)定性進行評價，并與擬靜力法的結(jié)果進行了對比分析，結(jié)果表明由于擬靜力法由于沒有考慮巖土材料的動力特性及地震加速度隨時間變化等因素，從而穩(wěn)定系數(shù)計算結(jié)果要比本文方法結(jié)果偏大。本文提出的方法可為地震作用下邊坡工程設(shè)計工作提供一些有益的參考，但是，關(guān)于邊坡地震穩(wěn)定系數(shù)的取值標(biāo)準(zhǔn)，還有待于通過對大量邊坡震害調(diào)查研究并進行校驗和修正才能真正用于工程實際。

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Analysis on Slope Stability during Earthquake

FAN Zhao－ping1，ZHANG Li－h(huán)ua2
（1.Jiangsu Provincial Communication Planning ＆Desing Institute，Nanjing 210005；China；2.Mechanics Department，Nanjing University of Technology，Nanjing 210009；China）

TU435

A

1000－0844（2010）04－0339－04

2009－06－15

國家自然科學(xué)基金重大研究計劃（90815020）

范昭平（1978－），男（漢族），陜西寶雞人，博士生，注冊土木（巖土）工程師，主要從事巖土工程的研究與設(shè)計工作.