淺談合作學(xué)習(xí)在函數(shù)中的應(yīng)用

練映娟

一、課堂學(xué)習(xí)的合作,調(diào)動學(xué)生積極性

如,在講一次函數(shù)y=kx+b的圖象位置跟k和b的關(guān)系時,先讓學(xué)生自己寫幾個一次函數(shù)并畫出它的圖象,分別叫四個學(xué)生到黑板寫,寫完以后老師綜合下面學(xué)生的圖象在黑板上總結(jié),叫學(xué)生觀察一次函數(shù)所經(jīng)過的象限,學(xué)生會發(fā)覺函數(shù)不同,圖象所經(jīng)過的象限就會不同,再叫學(xué)生認(rèn)真觀察并分小組討論五分鐘,看圖象所經(jīng)過的象限到底取決于那些量,這樣合作討論后大部分人都能得出k、b的符號不同圖象經(jīng)過的象限就不同,于是老師一起跟學(xué)生總結(jié)判斷圖象位置跟k、b關(guān)系的方法,接著讓學(xué)生組與組之間進(jìn)行比賽,一個組說出函數(shù)解析式,另一組說出象限,一組說象限,另一組說出k、b的符號。一節(jié)課下來學(xué)生在輕松愉快的氣氛中收獲不少。

而函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用也是學(xué)生感到困難的一部分,所以必須要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。先給出例題:畫出一次函數(shù)y=3x+2的圖象,并說出當(dāng)x滿足什么條件時,函數(shù)值y大于零,等于零,小于零?

然后師生共同合作畫出圖象,給足夠的時間叫學(xué)生認(rèn)真觀察并且分組討論,接著每個組派代表起來回答,只要學(xué)生說出其中的一點都要給予肯定,最后老師綜合學(xué)生說出的特點再總結(jié)并舉一反三,讓學(xué)生靈活掌握。那么到了二次函數(shù)和反比例函數(shù)時,遇到相關(guān)的的問題學(xué)生便會從圖形中獲得信息去解決了。

二、課外的合作學(xué)習(xí),加強(qiáng)對當(dāng)天內(nèi)容的掌握

不但要求學(xué)生在課堂上合作學(xué)習(xí),同時課后也要求合作學(xué)習(xí),每天布置的作業(yè)先讓他們獨立完成,批改完后錯誤的地方不要急著評講,先讓他們自己尋找錯誤的原因,再跟同學(xué)互相討論更正,然后老師檢查錯誤比較多的同學(xué)并叫他們說出正確解法的思路,最后再總結(jié)普遍錯誤的地方進(jìn)行評講。比如有一道作業(yè)題:已知y-1是x+3的一次函數(shù),且當(dāng)x=1時y=4,x=3時y=2,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.對于剛接觸函數(shù)不久的學(xué)生來說要理解y=kx+b中每個字母的整體性可能有一定的難度,所以這道題做對的同學(xué)不多,批改完后叫他們馬上尋找錯誤原因,每個學(xué)習(xí)小組之間互相討論,其中有一部分同學(xué)還是在討論中明白了道理,再通過老師的總結(jié)幾乎百分之九十的同學(xué)都可以理解這種整體思想,而這樣恰恰培養(yǎng)了學(xué)生用整體的思維去解決數(shù)學(xué)問題的能力。

三、師生之間的合作,讓函數(shù)規(guī)律化

在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后,接下來的反比例函數(shù),二次函數(shù)都有規(guī)律可循。這時教師可引導(dǎo)學(xué)生對照一次函數(shù)來學(xué)習(xí)其他的函數(shù),師生之間可以默契的合作,比如,講到反比例函數(shù)y=6/x的增減性時,教師先跟學(xué)生一起畫出函數(shù)圖象雙曲線,然后,讓學(xué)生先觀察,教師可以走到學(xué)生旁邊跟學(xué)生一起研究得到圖象的一些規(guī)律,按照一次函數(shù)的圖象上升和下降的趨勢,說出雙曲線的規(guī)律。大部分學(xué)生都能說出圖象在一、三象限的區(qū)別,接下來,再畫出y=- 的圖象,對照K的取值,很快就可以得到反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)。

四、師生之間的情感交流,更能在一定的程度上激發(fā)學(xué)生的探討合作精神

現(xiàn)代教學(xué)理論指出,課堂教學(xué)不僅是師生之間知識輸出──輸入的認(rèn)識過程,而且也是師生間情感交流過程。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)。心理學(xué)認(rèn)為,思維是由人們的認(rèn)識需要引起的,沒有認(rèn)識的需要就不會引起積極的思維。認(rèn)識需要常來自于學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的新問題,有的是學(xué)生似乎熟悉但又不清楚、不能立即解決的問題,這時學(xué)生就會產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的求知欲望而去積極思考。

2.組織開展豐富多彩的活動課。把課內(nèi)外、校內(nèi)外的教育教學(xué)活動有機(jī)結(jié)合起來,通過大量的動手、動口、動腦的實踐活動來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展個性和特長,陶冶品質(zhì)和情操。數(shù)學(xué)活動課一般可分為三個小組:a、興趣小組:以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣為主要目標(biāo),內(nèi)容有游戲、故事會、板報、小制作、小發(fā)明、小論文、猜數(shù)學(xué)謎語、實地測量、知識講座、趣味數(shù)學(xué)競賽活動(多解比賽、速算比賽、搶答比賽、最優(yōu)解比賽等)和學(xué)習(xí)方法介紹等;b、競賽小組:為參加各級數(shù)學(xué)競賽而設(shè),以培養(yǎng)數(shù)學(xué)尖子為目標(biāo),內(nèi)容有專題講座、模擬競賽;c、補課小組:專為后進(jìn)生補缺補漏而設(shè),以轉(zhuǎn)化差生為目的,內(nèi)容主要有缺漏知識補習(xí)兼有學(xué)習(xí)目的性教育、學(xué)法指導(dǎo)、雙基比賽等。

3.鋪墊師生合作交流的情感基礎(chǔ),減輕學(xué)生心理負(fù)擔(dān)。學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的成功與失敗,不僅受著認(rèn)識因素的影響,而且也受著情感因素的影響。情感因素時時刻刻都滲透在教學(xué)的一切環(huán)節(jié)中,它悄悄地微妙地起著潛移默化的作用。馬克思就曾經(jīng)指出:“激情、熱情是人強(qiáng)烈追求自己對象的本質(zhì)力量?！蹦睦镉谐晒Φ慕逃?哪里就有愛的火焰在燃燒,熾勢的情感在升華。教學(xué)既是知識技能的傳授,又是師生情感交流的過程,其中蘊含著來自師生雙方的極其豐富復(fù)雜的情感因素。正如《學(xué)記》所指出的“親其師,而信其道”。因此,作為數(shù)學(xué)教師不僅要有淵博的數(shù)學(xué)知識,而且還應(yīng)具備高超的理解力,善于暢通情感信息的交流渠道,去接納和呵護(hù)每一位學(xué)生,做每位學(xué)生的良師益友。為此,教師首先必須了解你所教的對象——學(xué)生,我國著名特級教師馬明老師說過:“不了解學(xué)生的教學(xué)本質(zhì)上不是真正的教學(xué)?！鄙钊肓私鈱W(xué)生,幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,教師應(yīng)從學(xué)生的性格特點、興趣愛好、潛能特征等諸方面出發(fā),多角度觀察和分析,努力尋找每個學(xué)生的“閃光點”。其次,教師要主動地,有耐心地傾聽學(xué)生的真實想法。由于任何真正的認(rèn)識都是以主體已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu),因此,盡管這些想法是幼稚的或是錯誤的,但卻具有一定的“內(nèi)在合理性”,從而我們就不應(yīng)該采取簡單的否定態(tài)度,而應(yīng)認(rèn)真地去分析,理解它產(chǎn)生的原因和發(fā)生的過程。只有這樣,才能使我們的教學(xué)措施有針對性。通過心理交往去影響他們,培養(yǎng)他們樹立正確的動機(jī),濃厚的興趣,堅強(qiáng)的意志及獨立思考的性格。