方位各向異性交叉偶極全波形的模擬與反演

編譯:郭永旭 (大慶石油國(guó)際工程公司)

孫化學(xué) (大慶油田測(cè)井一公司)

審校:趙平 (大慶油田測(cè)井一公司)

方位各向異性交叉偶極全波形的模擬與反演

編譯:郭永旭 (大慶石油國(guó)際工程公司)

孫化學(xué) (大慶油田測(cè)井一公司)

審校:趙平 (大慶油田測(cè)井一公司)

描述了采用新算法反演兩組真實(shí)數(shù)據(jù)組的結(jié)果,該數(shù)據(jù)組是采用邊界元素技術(shù)通過(guò)計(jì)算機(jī)生成的。作為深度的一個(gè)函數(shù),邊界元素技術(shù)通過(guò)改變每個(gè)源位置的巖石物理性質(zhì)來(lái)模擬12個(gè)接收器的微地震波曲線,得到的綜合數(shù)據(jù)組用作新反演算法的觀察數(shù)據(jù)。應(yīng)用的宗旨是用綜合數(shù)據(jù)測(cè)試和檢驗(yàn)該算法,從而建立一個(gè)反演真實(shí)交叉偶極聲波測(cè)井曲線的協(xié)議。

各向異性 交叉偶極 反演模擬 測(cè)井曲線

1 前言

眾所周知,各向異性存在于油氣層。由于泥巖具有不均質(zhì)性,它們是通過(guò)礦物分布、裂紋以及裂縫進(jìn)行表征的,所以砂巖和泥巖組成的碎屑巖儲(chǔ)層就顯示為橫向同性 (TI)。垂直方向的有效硬度性質(zhì)不同于水平方向時(shí)的性質(zhì)。

假若這樣,對(duì)稱軸,通常所說(shuō)的垂直橫向同性(VTI),可以假定在任何能夠描述橫穿水平泥巖層序井的方向上都具有相同的有效礦物參數(shù)。但并非所有的泥巖硬度參數(shù)都能通過(guò)直井獲得。

不過(guò),根據(jù)海上所鉆的橫穿厚泥巖層斜井的交叉偶極數(shù)據(jù)可得到泥巖的其他性質(zhì)。這些性質(zhì)對(duì)于確定泥巖的垂直速度和水平速度至關(guān)重要,從而使之與地面地震數(shù)據(jù)結(jié)合進(jìn)行進(jìn)一步的解釋。

在天然裂縫和次生裂縫儲(chǔ)層中觀察到了第二種類型的TI各向異性。裂縫層內(nèi)部走向的有效硬度參數(shù)大于垂直于裂縫的有效硬度參數(shù)。當(dāng)裂縫方向平行于井眼并且對(duì)稱軸垂直于井軸時(shí),各向異性就是通常所說(shuō)的水平橫向各向同性 (HTI)。

深石灰?guī)r和砂巖儲(chǔ)層發(fā)育出上部地層作用產(chǎn)生的應(yīng)力引起的垂直裂縫。應(yīng)力引起的各向異性也是儲(chǔ)層描述的一個(gè)重要方面,包括構(gòu)造應(yīng)力、井眼應(yīng)力及其方向。這些性質(zhì)影響井眼的穩(wěn)定性 (垮塌)和水力壓裂井眼的能力。橫波各向異性是目前在用的確定應(yīng)力方向的有效方法。

在更為復(fù)雜的裂縫性儲(chǔ)層,特別是裂縫并非垂直的情況下,交叉偶極信息要綜合其他測(cè)井曲線進(jìn)行使用。倘若如此,交叉偶極就只提供裂縫層段的有效硬度參數(shù)。為了獲得裂縫的固有特性,把更多的處理方法、裂縫模型和其他測(cè)井信息綜合使用是較為常見(jiàn)的做法。

交叉偶極數(shù)據(jù)的采集和處理主要由大的服務(wù)公司提供給石油天然氣企業(yè)。一些小公司為某些油公司提供用于質(zhì)量控制的全波形聲波處理技術(shù)。當(dāng)以測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行重要決策時(shí),采取第二種做法進(jìn)行地震數(shù)據(jù)傳輸或儲(chǔ)層描述就變得尤為重要。該地區(qū)交叉偶極聲波質(zhì)量控制反演技術(shù)落后,模擬能力不足,這是促使這種最先進(jìn)技術(shù)在該地區(qū)加快使用的原因之一。

2 模擬

為了開(kāi)發(fā)反演技術(shù),了解直井/斜井中的波形現(xiàn)象至關(guān)重要。特別地,當(dāng)交叉偶極聲波測(cè)井儀在這些井中測(cè)井時(shí),不同的波形與各向異性地層和井眼相互干擾。

使用邊界積分轉(zhuǎn)換方程 (TBIE)法模擬 HTI地層中直井或VTI地層中水平井的交叉偶極響應(yīng)。這種精確的全波形方法有很多優(yōu)點(diǎn)。無(wú)限遠(yuǎn)距離的邊界情況和輻射條件會(huì)自動(dòng)得到確認(rèn)。有關(guān)頻率、井斜角或各向異性的數(shù)量都無(wú)限制,只是簡(jiǎn)單地包括模擬中的衰減和與頻率有關(guān)的參數(shù)。

可以利用TBIE方法繪制出準(zhǔn)確、有效的綜合全波形聲波測(cè)井曲線 (單極、偶極、四極等),接收器數(shù)量眾多時(shí)更為有效。根據(jù)猶他州-懷俄明州逆掩斷層帶Lodgepole油田 Twin Greek儲(chǔ)層中的裂縫層計(jì)算出裂縫模擬參數(shù)。

根據(jù)Watton Canyon層中白云石質(zhì)灰?guī)r裂縫層的地層微地震 (FMS)測(cè)井曲線建立了裂縫等級(jí)系統(tǒng),以此為基礎(chǔ)可以確定裂縫強(qiáng)度。根據(jù)速度測(cè)井曲線推導(dǎo)有效硬度參數(shù),利用這些參數(shù)建立一個(gè)可以生成直井綜合陣列交叉偶極波形的模型。該直井橫穿的地層有22個(gè)與深度有關(guān)的HTI特性。

采用類似方法確定得克薩斯北部Waggoner儲(chǔ)層中泥巖層的硬度參數(shù)。為了在這種低速環(huán)境下測(cè)試反演算法,假設(shè)泥巖具有裂縫。在該實(shí)例中,給出21個(gè)與深度有關(guān)的 HTI參數(shù)。所有情況下,P波質(zhì)量因素都假定為100,S波為50。采用3kHz的源頻率和雷克子波。有12個(gè)接收器,與源的距離為:2.70、2.85、3.00、3.15、3.30、3.45、3.60、3.75、3.90、4.05、4.20、4.35 in(1 in=

25.4 mm)。

作為合成數(shù)據(jù)的一個(gè)實(shí)例,接收器1在石灰?guī)r模擬的所有深度上的XX分量微地震波曲線如圖1所示。整個(gè)數(shù)據(jù)組由12乘以3個(gè)交叉偶極接收器分量的 (XX、XY和YY)地震波曲線 (即36)組成。每個(gè)深度的反演都需要上面的地震波曲線。用類似方法,繪制泥巖層微地震波曲線。作為深度函數(shù)的輸入模擬參數(shù)同反演結(jié)果一道繪制出來(lái)。為了對(duì)比兩個(gè)接收器的方位,挑選接收器1在11 300 ft (1 ft=30.48 cm)處的XX和 YY波形。該深度點(diǎn)上,橫波各向異性為10%,偶極源X的慢橫波方位角是23°,而快橫波方位角是67°。圖2a所示的是慢橫波對(duì)相位上的XX有更大的影響,而對(duì)YY的情況相反。為了對(duì)比,圖2b給出了假設(shè)慢橫波方位角為0°時(shí)的純慢和純快橫波,此時(shí),可清楚地見(jiàn)到快橫波和慢橫波的到達(dá)時(shí)間。

圖1 裂縫性白云灰?guī)r的陣列交叉偶極地震波曲線;所有深度上接收器1的XX分量

根據(jù)交叉偶極測(cè)井曲線,利用一種新方法來(lái)反演快橫波慢度(s1)、慢橫波慢度(s2)和慢橫波方位角(θ)參數(shù)。在保持原始目標(biāo)函數(shù)信息的可重復(fù)性的同時(shí),根據(jù)Tang基本定律和Chunduru方法,將同一各向異性環(huán)境下的三維目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成三個(gè)新的一維目標(biāo)函數(shù)。通過(guò)改變變量的數(shù)學(xué)處理和連續(xù)的數(shù)學(xué)處理來(lái)簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)換形式。用三個(gè)單獨(dú)的一維目標(biāo)函數(shù)的最小值代替一個(gè)三維目標(biāo)函數(shù)的總的最大值進(jìn)行反演,分別得到了成對(duì)未知的s1、s2和θ,并且更加高效,不需要再進(jìn)行猜測(cè)。該算法已通過(guò)大量綜合數(shù)據(jù)得以證實(shí)。

圖2

3 反演方法和結(jié)果

將反演算法應(yīng)用于石灰?guī)r和泥巖模型的交叉偶極波形數(shù)據(jù)中,反演結(jié)果見(jiàn)圖3和圖4。觀察到無(wú)論哪種地層、各向異性程度如何或者θ值大小,轉(zhuǎn)換的θ在所有深度上都與準(zhǔn)確的綜合模型數(shù)據(jù)完全匹配。反演結(jié)果與精確值之間的一致性對(duì)s1和s2也有很大益處。用2.26 GHz處理器在奔騰M筆記本電腦上對(duì)約20個(gè)地層深度進(jìn)行交叉偶極數(shù)據(jù)的反演通常需要1 h左右的時(shí)間。精度和效率都有提高的空間。

圖3 裂縫性白云灰?guī)r輸入模擬參數(shù)與反演結(jié)果的對(duì)比

圖4 裂縫性泥巖輸入模擬參數(shù)與反演結(jié)果的對(duì)比

4 算法在斜井中的應(yīng)用

目前,正在將上述算法推廣用來(lái)反演斜井中采集到的交叉偶極數(shù)據(jù)。為了反演斜井中的聲波測(cè)井曲線,Hornby等根據(jù)已知傾斜角度的多個(gè)井眼的P波曲線對(duì)泥巖中的 Thomsen參數(shù)δ、ε和垂直 P波聲波速度進(jìn)行了反演。在根據(jù)硅質(zhì)碎屑巖泥質(zhì)含量對(duì)Thomsen有效參數(shù)δ、ε和γ進(jìn)行了預(yù)先確定的情況下,Vernik采用斜井中的偶極聲波測(cè)井曲線校正P波和SH波速度。

可是,至今并沒(méi)有見(jiàn)到只根據(jù)交叉偶極數(shù)據(jù)反演固有橫波慢度的研究報(bào)道。為了根據(jù)橫穿各向同性地層的斜井中的交叉偶極數(shù)據(jù)反演固有橫波慢度,在反演方法中,需要至少兩個(gè)已知的完全不同的傾斜角度的數(shù)據(jù)。為了生成測(cè)試該擴(kuò)展算法的綜合數(shù)據(jù),將TBIE方法推廣至斜井中。

5 結(jié)論

在現(xiàn)有的井眼陣列處理算法的基礎(chǔ)上,開(kāi)發(fā)出一種反演交叉偶極聲波波形的新方法?；谛碌哪繕?biāo)函數(shù)的反演算法,根據(jù)合成產(chǎn)生的陣列交叉偶極測(cè)井曲線可以成功地識(shí)別并推斷出未知的θ、s1和s2。處理方法快速可靠,反演結(jié)果已通過(guò)大量可靠的直井中的合成波形數(shù)據(jù)得到驗(yàn)證,反演結(jié)果和輸入值之間具有很好的一致性。將用軟件處理直井的實(shí)時(shí)交叉偶極數(shù)據(jù)。目前正在推廣該算法用于處理斜井的交叉偶極數(shù)據(jù)。

資料來(lái)源于美國(guó)《World Oil》2009年3月

10.3969/j.issn.1002-641X.2010.6.015

2009-03-31)