混凝土抗剪強(qiáng)度物理試驗(yàn)方法研究與理論分析

崔萬璽

（赤峰學(xué)院 初等教育學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

混凝土抗剪強(qiáng)度物理試驗(yàn)方法研究與理論分析

崔萬璽

（赤峰學(xué)院 初等教育學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

在分析國內(nèi)外混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范和已有的混凝土抗剪強(qiáng)度研究成果的基礎(chǔ)上，總結(jié)歸納了混凝土抗剪強(qiáng)度的各種常用試驗(yàn)方法及其相應(yīng)的研究成果，并對各種試驗(yàn)方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析與比較.

混凝土抗剪強(qiáng)度；試驗(yàn)方法

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的不斷發(fā)展中，混凝土力學(xué)指標(biāo)中抗壓、抗拉強(qiáng)度與混凝土強(qiáng)度等級的定量關(guān)系，已進(jìn)行了大量研究，在國際范圍內(nèi)觀點(diǎn)也都較為一致[2].但是對于同樣為混凝土基本力學(xué)指標(biāo)之一的混凝土抗剪強(qiáng)度，國內(nèi)外大部分規(guī)范并未給出相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)指標(biāo)，所做的研究與試驗(yàn)工作都很有限，而且得出的結(jié)論之間的差別也很大，任何一種試驗(yàn)都沒有得到廣泛的認(rèn)同.本文總結(jié)歸納了混凝土抗剪強(qiáng)度的各種常用試驗(yàn)方法及其相應(yīng)的研究成果,論述這些方法的力學(xué)原理并對各種試驗(yàn)方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析與比較.

1 混凝土抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)方法及有關(guān)研究成果

1.1 矩形短梁直接剪切法

Morsch提出的矩形短梁直接剪切法[3]，因其簡單、直觀，成為至今最常用的試驗(yàn)方法.試驗(yàn)中，在兩端支承試件，通過傳壓板向跨中施加荷載，直至試件破壞，如圖1所示.

圖1 矩形短梁直接剪切試驗(yàn)方法示意

試件的有限元分析結(jié)果表明，在此試驗(yàn)中，試件破壞剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻，存在同一數(shù)量級的豎向正應(yīng)力σy，局部處σy超過τxy的一倍.考慮到荷載下和支座上的鋼墊板對試件的橫向摩擦約束也有利于承載力的提高，故認(rèn)為此類試件的剪切面應(yīng)力狀態(tài)與純剪應(yīng)力有較大差別，測得的強(qiáng)度不是混凝土的純剪強(qiáng)度.

混凝土的抗剪強(qiáng)度取為最大剪力在剪切面上的平均剪應(yīng)力，這類試驗(yàn)給出的混凝土抗剪強(qiáng)度最高，一般可達(dá)到：

式中，fpr——混凝土的棱柱體抗壓強(qiáng)度，N/mm2；ft——混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度，N/mm2.

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，Morsch提出了混凝土純剪強(qiáng)度的計(jì)算公式：

式中，k——修正系數(shù)，可取為0.75，即上式可修正為：

1.2 Z形柱單剪面試驗(yàn)法

Mattock提出的Z形柱單剪面試驗(yàn)，是在Z形試件的兩端施加集中荷載，在兩個(gè)缺口之間形成單個(gè)剪切面，如圖2所示[12].

圖2 Z形柱單剪面試驗(yàn)方法示意

試件的有限元分析結(jié)果表明，在此試驗(yàn)中，剪應(yīng)力τ的分布比較均勻，但水平向的正應(yīng)力σx與剪應(yīng)力為同一數(shù)量級，且有拉有壓；而豎向正應(yīng)力σy值很大，達(dá)剪應(yīng)力的3～8倍，故這一應(yīng)力狀態(tài)與“純剪”相差甚遠(yuǎn)，“剪切面”并非純剪破壞[2].

試件的抗剪強(qiáng)度按剪切破壞面的平均剪應(yīng)力取值

式中，A——兩缺口之間的面積，mm2.

Mattock根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果給出的混凝土抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式為：

式中，fcy——混凝土的圓柱體抗壓強(qiáng)度，N/mm2.

因?yàn)?.12fcy≈1.5ft（ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度，N/mm2），即混凝土抗剪（純剪）強(qiáng)度與其軸心抗拉強(qiáng)度的關(guān)系式可表達(dá)為：

1.3 缺口梁四點(diǎn)受力剪切法

由Iosipescuj建議的缺口梁四點(diǎn)受力剪切試驗(yàn)[4]，其試件形式和加載方法如圖3所示.

圖3 缺口梁四點(diǎn)受力剪切試驗(yàn)方法示意

在此試驗(yàn)中，試件的中間區(qū)段，剪力為常數(shù)，中間截面的彎矩為零，試件的中間有一個(gè)大缺口，中央截面的凈面積很小.荷載作用下，試件沿此截面破壞.

試件的有限元分析結(jié)果表明，截面中部的剪應(yīng)力分布均勻，水平正應(yīng)力σx因截面彎矩而為零，豎向正應(yīng)力σy因截面離荷載和支座較遠(yuǎn)而數(shù)值很小，約為剪應(yīng)力的12%～25%，即接近純剪應(yīng)力狀態(tài)[9].

混凝土的抗剪強(qiáng)度取為試件破壞時(shí)此截面上的平均剪應(yīng)力

式中，Anet——中央截面的凈面積，mm2.

因試件破壞部位的應(yīng)力分布接近純剪應(yīng)力狀態(tài)，由此得出的混凝土抗剪（純剪）強(qiáng)度約與其軸心抗拉強(qiáng)度等值，即

試驗(yàn)結(jié)果表明，試件首先從剪應(yīng)力為零的缺口凹角的尖端出現(xiàn)裂縫，而并非從剪應(yīng)力最大的缺口截面中部出現(xiàn)裂縫.裂縫出現(xiàn)后，迅速貫穿全截面，將試件斷裂成兩半.由于試件的破壞不是受剪應(yīng)力控制，而是因?yàn)槿笨诟浇嬖趪?yán)重的應(yīng)力集中，故此法應(yīng)用較少.

1.4 薄壁圓筒受扭試驗(yàn)法

薄壁圓筒受扭試驗(yàn)法是Bresler最早提出并使用的[6]，其采用的試件形式和加載方法如圖4.

圓筒試件破壞時(shí)，一般只有一條螺旋形裂縫，與縱軸線形成450，恰好與主拉應(yīng)力方向相垂直，而且裂縫的宏觀特征與混凝土受拉破壞一致，這表明在純剪應(yīng)力狀態(tài)下，混凝土的破壞受主拉應(yīng)力控制.薄壁圓筒在扭矩T作用下，若薄壁很薄（t=D,h）時(shí)，接近于理想的純剪應(yīng)力狀態(tài).

假設(shè)剪應(yīng)力沿截面均勻分布，可按試件的破壞扭矩Tmax計(jì)算混凝土的抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)值：

圖4 薄壁圓筒受扭試驗(yàn)方法示意

Bresler根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，建議剪應(yīng)力τp與正應(yīng)力σ之間的關(guān)系式為

則當(dāng)正應(yīng)力σ＝0時(shí)，抗剪強(qiáng)度的取值公式為

因?yàn)?.08fcy≈1.0ft，即混凝土抗剪（純剪）強(qiáng)度與其軸心抗拉強(qiáng)度等值，其關(guān)系式可表達(dá)為：

1.5 圓柱試件純扭試驗(yàn)法

文獻(xiàn)[7]中的試驗(yàn)，采用了特制的試件.試件采用的混凝土是28d的設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度分別是38MPa及62MPa，10cm直徑及40.6cm長度的圓柱體作為扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的時(shí)間，以確定混凝土的抗剪強(qiáng)度和靜力剪切模量，10cm直徑及20cm高度的圓柱體作為試件以確定混凝土的抗壓強(qiáng)度及靜力彈性模量.

這個(gè)試驗(yàn)中采用MTS 50T軸力和64T-cm抗扭材料試驗(yàn)機(jī)，以確定混凝土的抗剪強(qiáng)度及其靜力剪切模量，采用特制的應(yīng)變儀量測剪切變形，以確定混凝土的剪切模量.單軸抗壓試驗(yàn)則采用MTS100T軸向拉壓材料試驗(yàn)設(shè)備.

根據(jù)Rankine最大應(yīng)力理論、Coulomb內(nèi)部摩擦理論、Mohr理論或修正Cowan理論，抗剪強(qiáng)度在組合應(yīng)力下的混凝土破壞中是視為一個(gè)重要原因的.圓柱體試件在純扭作用下是斜拉破壞，抗扭強(qiáng)度等于抗拉強(qiáng)度.

抗剪強(qiáng)度有下列扭轉(zhuǎn)公式算出:

式中，T是所加扭矩；r為圓柱體半徑；J為極慣性矩.

文獻(xiàn)[7]中也同時(shí)根據(jù)非線性剪應(yīng)力分布，計(jì)算了非線性抗剪強(qiáng)度τ'，計(jì)算非線性抗剪強(qiáng)度是采用了Khaloo和A-hamd所建議的剪切非線性系數(shù)K:

式中，fc'是混凝土抗壓強(qiáng)度.

考慮混凝土塑性之后求得的塑性抗剪強(qiáng)度為：

此文作者由抗剪強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度之比，得到其平均值界于0.095～0.121之間，其值視混凝土強(qiáng)度和是否考慮混凝土的塑性而定.因?yàn)?.08fcy≈1.0ft，所以混凝土抗剪（純剪）強(qiáng)度與其軸心抗拉強(qiáng)度其關(guān)系為τ≈(1.19～1.51)ft.

1.6 二軸拉/壓應(yīng)力試驗(yàn)法

在二軸拉/壓應(yīng)力試驗(yàn)中，對立方體或板式試件施加二軸拉/壓應(yīng)力，即σ1=-σ3，σ2=0，如圖5所示[4].

試驗(yàn)中得到的應(yīng)力狀態(tài)與450方向的純剪應(yīng)力狀態(tài)等效，作出應(yīng)力圓得到：

根據(jù)已有試驗(yàn)結(jié)果可知，用此法得到的混凝土抗剪強(qiáng)度約與其軸心抗拉強(qiáng)度相等.

1.7 等高變寬梁四點(diǎn)受力剪切法

針對缺口梁四點(diǎn)受力剪切試驗(yàn)中，缺口附近存在嚴(yán)重的應(yīng)力集中問題，文獻(xiàn)[8-9]提出了一種相對合理的試驗(yàn)方法——等高變寬梁四點(diǎn)受力剪切法.在此試驗(yàn)中，試件的支座和荷載位置同上述缺口梁，但設(shè)計(jì)成矩形截面的等高變寬外形，如圖6所示.試件中間的純剪區(qū)無缺口，避免了應(yīng)力集中；厚度減薄又保證在此處會(huì)發(fā)生剪切破壞.

經(jīng)有限元分析得到試件中間截面的應(yīng)力分布為：截面中部的剪應(yīng)力τxy分布均勻，與全截面平均剪應(yīng)力τ之比為1.22～1.28；豎向正應(yīng)力|σy|≤0.1τ，水平正應(yīng)力|σx|≤0.2τ，對混凝土的抗剪強(qiáng)度影響很小，故試件中段的試驗(yàn)區(qū)接近于純剪應(yīng)力狀態(tài).

實(shí)際上試件的破壞是從剪切面的某一部位開始的，所以抗剪強(qiáng)度值應(yīng)該由破壞發(fā)生處的剪應(yīng)力決定，而不應(yīng)由剪切破壞面的平均剪應(yīng)力決定.從等高變寬梁試件應(yīng)力分析結(jié)果得知，跨中截面中部剪應(yīng)力與全截面平均剪應(yīng)力的比值為1.22～1.28.考慮到試件破壞時(shí)出現(xiàn)少量塑性變形，抗剪強(qiáng)度取為跨中截面平均剪應(yīng)力的1.2倍，故混凝土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)值的計(jì)算式為：

式中，Vmax——試件破壞時(shí)中間截面的最大剪力，N；A——試件中間截面面積，mm2.

文獻(xiàn)[8-9]在試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，經(jīng)回歸分析，得出混凝土抗剪強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的關(guān)系如下：

式中，fcu——混凝土立方體抗壓強(qiáng)度（試件邊長150mm），N/mm2.

抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)值與理論值的比值平均為1.003，均方差為0.145.

為了便于比較，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,文中還給出了混凝土軸心抗拉強(qiáng)度的理論曲線，從兩者的理論計(jì)算式得到其比值為：

當(dāng)混凝土取常用的強(qiáng)度等級C20～C50時(shí)，比值τp/ft＝1.13～1.04，且隨著強(qiáng)度的提高而逐漸減小，即抗剪強(qiáng)度和軸心抗拉強(qiáng)度漸趨一致.因此，文獻(xiàn)[8-9]的研究結(jié)論是，混凝土的抗剪強(qiáng)度與軸心抗拉強(qiáng)度值近似相等，這與薄壁圓筒受扭、二軸拉/壓應(yīng)力等試驗(yàn)所得結(jié)論相一致.

1.8 水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程的試驗(yàn)方法

DL/T5150-2001《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》[11]建議用混凝土剪切試驗(yàn)儀測定混凝土及混凝土與其他材料結(jié)合面的抗剪強(qiáng)度.該方法在試件剪切過程中，用恒定裝置使法向應(yīng)力保持恒定.雙面直接剪切法簡單易行，因此很多特殊混凝土的試驗(yàn)在確定抗剪強(qiáng)度的時(shí)候，鑒于規(guī)范中沒有專門針對混凝土抗剪性能的試驗(yàn)方法作出規(guī)定，就會(huì)考慮采用此方法來進(jìn)行試驗(yàn).但是，此試驗(yàn)方法實(shí)質(zhì)是混凝土雙向受力破壞，與混凝土的純剪狀態(tài)還是有差別的.

混凝土抗剪強(qiáng)度表達(dá)式：

式中，τ——極限抗剪強(qiáng)度，MPa；σ——法向應(yīng)力，MPa；f'——摩擦系數(shù)；c'——粘聚力，MPa.

1.9 Mohr強(qiáng)度理論法

一個(gè)可靠的表示混凝土純剪強(qiáng)度方法，只能從復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的試驗(yàn)結(jié)果獲得.這類試驗(yàn)的方法雖多，但最廣泛地被采用的復(fù)雜應(yīng)力試驗(yàn)方法是三軸受壓試驗(yàn)，并按莫爾(Mohr)理論來分析其試驗(yàn)結(jié)果.圖7是根據(jù)莫爾理論分析混凝土三軸受壓試驗(yàn)資料所得的破壞包絡(luò)線結(jié)果[3].

按莫爾強(qiáng)度理論，各個(gè)主應(yīng)力圓的包絡(luò)線所代表的剪應(yīng)力與正應(yīng)力關(guān)系，就是混凝土內(nèi)剪切滑移面上相應(yīng)正應(yīng)力下抗剪強(qiáng)度的變化.包絡(luò)線與縱軸相交點(diǎn)處的剪應(yīng)力值為混凝土的純剪強(qiáng)度，或受純剪力時(shí)的抗剪強(qiáng)度τ0.在具體試驗(yàn)情況下，混凝土的純剪強(qiáng)度約為其圓柱體抗壓強(qiáng)度的20%左右.常用混凝土等級情況下，混凝土的純剪強(qiáng)度約為其圓柱體抗壓強(qiáng)度的1/6～1/4，其平均值為軸拉強(qiáng)度的2.0倍左右.也有人建議采用與（3-2）及（3-3）式相似的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系來表示純剪強(qiáng)度：

式中，fc——混凝土的圓柱體抗壓強(qiáng)度，N/mm2；ft——混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度，N/mm2.

2 試驗(yàn)方法的比較分析

為了在數(shù)值上便于分析比較，這里各種試驗(yàn)得出來的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)值統(tǒng)一都與混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度作比較.具體關(guān)系式列于下表1.

表1 各試驗(yàn)方法得出的混凝土抗剪強(qiáng)度與軸心抗拉強(qiáng)度關(guān)系

總結(jié)上述試驗(yàn)方法，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）薄壁圓筒受扭試驗(yàn)法、二軸拉/壓應(yīng)力試驗(yàn)法建立了（接近）純剪的應(yīng)力狀態(tài)，可以得到最理想的純剪狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù).但是，這兩種方法要求具備技術(shù)復(fù)雜的專用試驗(yàn)設(shè)備，在一般的實(shí)驗(yàn)室難以實(shí)現(xiàn)，很難廣泛應(yīng)用到具體的工程實(shí)踐中去.

（2）缺口梁四點(diǎn)受力剪切法也可以接近純剪狀態(tài)，但是試件的破壞不是受剪應(yīng)力控制，而是因?yàn)槿笨诟浇嬖趪?yán)重的應(yīng)力集中，故此法應(yīng)用較少，只有個(gè)別研究者采用這種方法.

（3）矩形梁直接剪切法及Z形柱單剪面試驗(yàn)法因其簡單、直觀而應(yīng)用較多，其相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果也較多，但是此類試件的剪切面應(yīng)力狀態(tài)與純剪應(yīng)力有較大差別，測得的強(qiáng)度不是混凝土的純剪強(qiáng)度，即使是對其進(jìn)行改進(jìn)的方案也都不是很理想.

（4）圓柱試件純扭試驗(yàn)法是理論上很接近純剪狀態(tài)的一種試驗(yàn)方法，但也是需要復(fù)雜的試驗(yàn)設(shè)備，一般實(shí)驗(yàn)室無法實(shí)現(xiàn).

（5）水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程的試驗(yàn)方法，平臺操作簡單，易于在實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)，但是此試驗(yàn)方法實(shí)質(zhì)是混凝土雙向受力破壞，與混凝土的純剪狀態(tài)有一定差別.

3 結(jié)論

根據(jù)前面對各類抗剪試驗(yàn)方法的分析可知：凡是試件的試驗(yàn)區(qū)段和破壞部位的應(yīng)力分布接近純剪應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，混凝土抗剪（純剪）強(qiáng)度約與其軸心抗拉強(qiáng)度等值，破壞形態(tài)也一致，如薄壁圓筒受扭試驗(yàn)法、二軸拉/壓應(yīng)力試驗(yàn)法以及等高變寬梁四點(diǎn)受力剪切法；而當(dāng)試件的破壞剪面上存在較大的正壓應(yīng)力時(shí)，混凝土的抗剪強(qiáng)度得到提高，所得試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度大大超過混凝土的抗拉強(qiáng)度，已不能代表混凝土的純剪強(qiáng)度，如矩形梁直接剪切法及Z形柱單剪面試驗(yàn)法等.

等高變寬梁四點(diǎn)受力剪切法在缺口梁四點(diǎn)受力剪切法的基礎(chǔ)上，解決了缺口附近存在嚴(yán)重的應(yīng)力集中問題，從試驗(yàn)結(jié)果來看，數(shù)據(jù)也是很理想的，認(rèn)為是一種較為合理的方法，推薦采用.

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1673-260X（2010）06-0162-04