高速鉆削碳纖維復(fù)合材料鉆削轉(zhuǎn)矩的非線性回歸分析

王 群 羅學(xué)科 劉 東 魯險(xiǎn)峰

(①北方工業(yè)大學(xué)，北京 100041;②北京市工貿(mào)技師學(xué)院，北京 102206;③北一大隈(北京)機(jī)床有限公司，北京 101300)

對(duì)于目前航空工業(yè)最主要的材料——碳纖維復(fù)合材料而言，鉆削是最主要的切削加工形式之一，約占總切削加工量的一半以上［1］。鉆削力是鉆削中最重要的參數(shù)之一，鉆削力，特別是轉(zhuǎn)矩的大小直接影響著鉆孔質(zhì)量，也是造成孔壁周圍材料分層、孔出口撕裂的最主要原因［2～6］。所以，對(duì)碳纖維復(fù)合材料，研究各種參數(shù)與鉆削轉(zhuǎn)矩的關(guān)系很有必要。但是以往的研究［1，7］只給出了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一些孤立的圖示曲線或一元線性回歸公式。

本文將以碳纖維復(fù)合材料高速鉆削的轉(zhuǎn)矩與進(jìn)給速度、轉(zhuǎn)速等參數(shù)的關(guān)系為實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象，借助文獻(xiàn)［1］轉(zhuǎn)矩測量數(shù)據(jù)進(jìn)行二元非線性回歸分析，得出轉(zhuǎn)矩M與轉(zhuǎn)速n、進(jìn)給速度vf或進(jìn)給量f之間的二自變?cè)?jīng)驗(yàn)公式。再由二元經(jīng)驗(yàn)公式退化出一系列一元經(jīng)驗(yàn)公式，以詳細(xì)表現(xiàn)轉(zhuǎn)矩M與轉(zhuǎn)速n、進(jìn)給速度vf和進(jìn)給量f之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律。

1 試驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

鉆削力測定試驗(yàn)在臥式高速鉆削試驗(yàn)臺(tái)閉上進(jìn)行。鉆頭轉(zhuǎn)速范圍為3 000～24 000 r/min，取6個(gè)轉(zhuǎn)速值進(jìn)行試驗(yàn);進(jìn)給速度為24～120.8 mm/min，取5個(gè)進(jìn)給速度值進(jìn)行試驗(yàn);鉆頭采用硬質(zhì)合金四面鉆，直徑取φ5.5 mm。試驗(yàn)鉆削參數(shù)見表1。

表1 試驗(yàn)鉆削參數(shù)及條件

測定試驗(yàn)中作為工件材料的碳纖維復(fù)合材料為多向鋪層形式，見表2。

鉆削力測定系統(tǒng)包括精密鉆削測力儀、電阻應(yīng)變儀、A/D卡和計(jì)算機(jī)等。精密鉆削測力儀將鉆削力轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)，電信號(hào)經(jīng)電阻應(yīng)變儀放大后，計(jì)算機(jī)通過A/D卡將其采集、存儲(chǔ)。微機(jī)內(nèi)裝有自己專門開發(fā)的切削力處理軟件，可對(duì)采集到的切削力信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域多項(xiàng)分析。

表2 試驗(yàn)用碳纖維復(fù)合材料

在鉆削孔過程中，從鉆頭開始鉆入，主切削刃全部參加切削，鉆頭開始鉆出復(fù)合材料，到鉆頭完全鉆出，鉆削力經(jīng)歷由零逐漸增大，達(dá)到穩(wěn)態(tài)最大值和開始下降直到鉆頭完全鉆出后變成零的連續(xù)過程。本實(shí)驗(yàn)記錄的轉(zhuǎn)矩指的是穩(wěn)定鉆削狀態(tài)(即鉆頭橫刃和主切削刃均參加切削)時(shí)轉(zhuǎn)矩的平均值。轉(zhuǎn)矩M實(shí)驗(yàn)值的30組數(shù)據(jù)示于圖1。

2 二元非線性回歸分析及討論

2.1 以轉(zhuǎn)速n和進(jìn)給速度vf為自變數(shù)

所用單位是M(N·cm)，n(r/min)，vf(mm/min)。

利用圖1數(shù)據(jù)，我們以轉(zhuǎn)速n和進(jìn)給速度vf為自變數(shù)的二元二次回歸結(jié)果是

均方差是0.130 841。公式(1)可以化為

對(duì)于公式(1)和(2)，需要強(qiáng)調(diào)，它們只在(3 000 r/min≤n≤24 000 r/min，即 8≤lnn≤11)和(24 mm/min≤vf≤120.8 mm/min，即3≤lnvf≤5)范圍內(nèi)成立。公式(1)和公式(2)表示的曲面分別示于圖2和圖3。

為了更細(xì)致地考察進(jìn)給速度vf對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響情況，我們對(duì)轉(zhuǎn)速的六個(gè)典型值n=3 000 r/min，6 000 r/min，9 000 r/min，12 000 r/min，18 000 r/min，24 000 r/min，從上述二元回歸公式(2)約化出轉(zhuǎn)矩與進(jìn)給速度的一元函數(shù)關(guān)系，其曲線示于圖4。圖4顯示出如下唯象規(guī)律:在本文實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)或者不超出過遠(yuǎn)條件下(3 000 r/min≤n≤24 000 r/min，且 24 mm/min≤vf≤120.8 mm/min)，對(duì)于固定的轉(zhuǎn)速n，轉(zhuǎn)矩隨著進(jìn)給速度vf的增加而緩慢增大。

對(duì)于進(jìn)給速度vf的典型值vf=24 mm/min，44 mm/min，66 mm/min，91.2 mm/min，120.8 mm/min，從上述二元回歸公式(2)約化出轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的一元函數(shù)關(guān)系，其曲線示于圖5。圖5顯示出如下唯象規(guī)律:在本文實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)或者不超出過遠(yuǎn)條件下(3 000 r/min≤n≤24 000 r/min，且 24 mm/min≤vf≤120.8 mm/min)，對(duì)于固定的進(jìn)給速度vf，轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)n的增加而減小。

2.2 以轉(zhuǎn)速n和進(jìn)給量f為自變數(shù)

在上一小節(jié)，我們所取的自變量是轉(zhuǎn)速n和進(jìn)給量速度vf，它們與進(jìn)給量f之間有關(guān)系式vf=nf。有時(shí)使用起來并不方便，所以本節(jié)我們將上節(jié)得到的關(guān)系式化為以轉(zhuǎn)速n和進(jìn)給量f為自變量的公式。

二元非線性公式(2)轉(zhuǎn)化為

此二元公式的適用區(qū)域是3 000 r/min≤n≤24 000 r/min，且 24 mm/min≤nf≤120.8 mm/min。容易看出，在二維平面(n-f)上，這個(gè)區(qū)域由平行直線n=3 000 r/min和n=24 000 r/min以及二條雙曲線nf=24 mm/min和nf=120.8 mm/min所限定。

同樣可以寫出固定轉(zhuǎn)速或進(jìn)給量的數(shù)值，從公式(2′)約化出一系列相應(yīng)的一元經(jīng)驗(yàn)公式及其曲線。限于篇幅，從略。

3 結(jié)語

對(duì)高速鉆削碳纖維復(fù)合材料中的轉(zhuǎn)矩問題，就文獻(xiàn)［1］對(duì)φ=5.5 mm的硬質(zhì)合金四面鉆的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行深入分析研究。得到轉(zhuǎn)速n和進(jìn)給速度vf在3 000 r/min≤n≤24 000 r/min 和 24 mm/min≤vf≤120.8 mm/min范圍內(nèi)成立的二元非線性回歸公式的兩種形式M=M(vf，n)和M=M(f，n)及適用范圍。還給出固定其中任何一個(gè)自變?cè)?，約化出的一系列一元函數(shù)公式的曲線。發(fā)現(xiàn)如下兩點(diǎn)維象規(guī)律:①對(duì)于固定的轉(zhuǎn)速n，轉(zhuǎn)矩隨著進(jìn)給速度vf的增加而增大;②對(duì)于固定的進(jìn)給速度vf，轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)n的增加而減小。上述觀察和得到的唯象規(guī)律為高速切削機(jī)理的進(jìn)一步研究提供了基礎(chǔ)。

1 張厚江，樊銳，陳五一等.高速鉆削碳纖維復(fù)合材料鉆削力的研究.航空制造技術(shù)，2006(12):76～79

2 Zhang Houjiang，Chen Wuyi，Chen Dingchang，et al.Assessment of exit defects in carbon fibre-reinforced plastic plates caused by drilling.Key Engineering Materials，2001(196):43-52

3 張厚江，陳五一，陳鼎昌.碳纖維復(fù)合材料的鉆削加工.新技術(shù)新工藝，1998(5)16～18

4 Chen，When-chou.Some experimental investigations in the drilling of carbon fibre-reinforced plastic(CFRP)composite laminates［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture.1997，37(8):1097-1108

5 Tsao，C.Hochen，H.The effect of chisel length and associated pilot hole on delamination when drilling composite materials［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture.2003，43(11):1087-1092

6 Wang，Xing;Wang，L.J.Tao，J.P.Investigation on thrust in vibration drilling of fibre-reinforced plastics.Journal of Materials Processing Technology［J］.2004，148(2):239-244

7 孫路華，全燕鳴，鐘文旺.碳纖維復(fù)合材料高速鉆削力的研究.航天制造技術(shù)，2005(3):9～12