斜切徑向旋流器環(huán)形燃燒室數(shù)值模擬

徐 榕，程 明，趙堅(jiān)行，劉 勇

（1.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016；2.沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng) 110015）

1 引言

旋流器是航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的主要部件之一，其性能好壞直接影響整個(gè)燃燒室的綜合性能。斜切徑向旋流器（又稱旋流杯）是當(dāng)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中經(jīng)常使用的雙級(jí)旋流器，因具有工作性能穩(wěn)定可靠、流量及旋流特性相容性好等優(yōu)點(diǎn)，已被CFM56、F101等渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)和T700等渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)采用。

為了提高對(duì)該類旋流器設(shè)計(jì)及優(yōu)化的能力，使其在現(xiàn)代發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中更好地應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[1]利用PDPA測(cè)量旋向相反的CFM56發(fā)動(dòng)機(jī)旋流杯下游液霧流場(chǎng)，試驗(yàn)研究了不同液體性質(zhì)對(duì)液霧特性的影響。但因旋流器尺寸小、內(nèi)部流場(chǎng)由多通道流域組成，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，受測(cè)量手段限制，很難通過試驗(yàn)研究深入了解其內(nèi)部氣流的流動(dòng)情況。為此，有些學(xué)者采用數(shù)值方法模擬其內(nèi)部流場(chǎng)，通過數(shù)值分析進(jìn)一步掌握其工作原理。如文獻(xiàn) [2]采用Fluent軟件對(duì)CFM56發(fā)動(dòng)機(jī)旋流杯火焰筒頭部流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果與PDPA的測(cè)量數(shù)據(jù)符合較好。在此基礎(chǔ)上，提出可把數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法發(fā)展成航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室設(shè)計(jì)的工具。文獻(xiàn)[3]采用PIV測(cè)量旋流杯環(huán)形燃燒室冷態(tài)和2相燃燒流場(chǎng)，同時(shí)還利用Fluent軟件進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算。文獻(xiàn)[4]在貼體坐標(biāo)系下，研究旋流杯速度場(chǎng)及其湍流特性。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算燃燒學(xué)的迅速發(fā)展，數(shù)值分析方法在了解燃燒室內(nèi)部工作過程、指導(dǎo)燃燒室優(yōu)化設(shè)計(jì)中的重要性日益增強(qiáng)。因此，文獻(xiàn)[5]提出了高保真度的概念，即把發(fā)動(dòng)機(jī)整體或燃燒室整體作為數(shù)值研究對(duì)象，在計(jì)算燃燒室流場(chǎng)時(shí)，盡可能保留燃燒室實(shí)際的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，以使模擬結(jié)果更真實(shí)地反映實(shí)際燃燒室內(nèi)氣流的流動(dòng)情況。

本文把實(shí)際的斜切徑向旋流器環(huán)形燃燒室作為研究對(duì)象，采用自編的燃燒室三維2相燃燒流場(chǎng)數(shù)值仿真專用程序，計(jì)算燃燒室全流程流場(chǎng)；在任意曲線坐標(biāo)系下，采用多區(qū)域耦合法[6]，對(duì)其2相湍流燃燒全流程流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。

2 三維網(wǎng)格生成

因研究對(duì)象結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且其內(nèi)部流通區(qū)域?yàn)槎噙B通域，故本文采用微分方程和分區(qū)相結(jié)合的方法編制網(wǎng)格生成程序，生成計(jì)算所用的三維貼體網(wǎng)格，供流場(chǎng)計(jì)算用。

微分方程法網(wǎng)格生成方程的一般形式為[7]

式中：Pm為控制源項(xiàng)，用來調(diào)整區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格的分布，直接影響網(wǎng)格生成質(zhì)量（i,j =1,2,3 ）為逆變度量張量；ξi為任意曲線坐標(biāo)；xk為圓柱坐標(biāo)。

為了保證網(wǎng)格合理分布，滿足流場(chǎng)計(jì)算的要求，本文采用分區(qū)法，把燃燒室分為前置擴(kuò)壓器、突擴(kuò)段、旋流杯、帽罩、火焰筒和燃燒室內(nèi)、外環(huán)冷卻通道等6個(gè)部分，然后再將其組合成燃燒室整體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為208×119×72。

圖1 環(huán)形燃燒室結(jié)構(gòu)

圖2 斜切徑向旋流器網(wǎng)格

由于旋流器周向均布，為了計(jì)算方便，本文選取包含1個(gè)旋流杯的環(huán)形燃燒室1/20扇形部分作為計(jì)算區(qū)域。圖1、2分別為按上法生成的環(huán)形燃燒室整體網(wǎng)格及旋流器網(wǎng)格。由圖可知，它由突擴(kuò)擴(kuò)壓器、旋流杯、帶帽罩的火焰筒和燃燒室內(nèi)、外環(huán)冷卻通道等部分組成。在火焰筒上、下壁面上，還分別開有主燃孔、摻混孔以及11排由導(dǎo)流板和許多小孔組成的氣膜冷卻槽；氣膜孔出口的導(dǎo)流板和旋流器出口的擋濺盤因結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很難生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，因此一般都將其忽略。但考慮到前者直接影響氣膜冷卻效果，后者對(duì)回流區(qū)形成以及主燃區(qū)流場(chǎng)有決定性作用，為了更真實(shí)地模擬實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室流場(chǎng)，本文生成了擋濺盤和氣膜孔出口導(dǎo)流板的網(wǎng)格。

3 基本控制方程及數(shù)學(xué)模型

3.1 氣相基本控制方程

本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型描述湍流特性，采用2階矩-EBU湍流燃燒模型估算化學(xué)反應(yīng)速率，采用六通量熱輻射模型考慮熱輻射對(duì)氣流溫度和壁溫的影響，采用顆粒軌道模型考察液滴運(yùn)動(dòng)軌跡及其沿軌道變化的過程。氣相采用Euler方法處理，液相采用Lagrange方法處理，氣、液2相之間耦合采用PSIC法。在三維任意曲線坐標(biāo)系(ξ,η,ζ)下，控制方程的通用形式為

式中：變量φ可分別表示速度u、v、w，湍流動(dòng)能k及其耗散率ε，焓h，混合分?jǐn)?shù)f，燃油質(zhì)量分?jǐn)?shù)mfu，燃油質(zhì)量分?jǐn)?shù)脈動(dòng)均方值g，輻射通量 Rx、Rr和 Rθ；Γφ為各變量的運(yùn)輸系數(shù)，Sφ為氣相場(chǎng)自身源項(xiàng)，為油珠蒸發(fā)產(chǎn)生的源項(xiàng)；U、V和W為任意曲線坐標(biāo)系下的速度；gij為協(xié)變度量張量；J為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換雅可比行列式，具體含義詳見文獻(xiàn)[7]。

3.2 液相基本方程

液相采用Lagrange方法處理。在曲線坐標(biāo)(ξ,η,ζ)下，油珠運(yùn)動(dòng)方程可寫為

應(yīng)用4階Runge-Kutta方程求解式（3），得到任意曲線坐標(biāo)系(ξ,η,ζ)下的油珠運(yùn)動(dòng)速度，然后求得任意曲線坐標(biāo)系下計(jì)算區(qū)域內(nèi)油珠的運(yùn)動(dòng)軌跡，再由逆變換確定油珠在物理平面上的位置(x,r,θ)。

3.3 湍流燃燒模型

2階矩-概率密度模型的基本思想是假定濃度脈動(dòng)用2階關(guān)聯(lián)矩方程封閉，而對(duì)溫度脈動(dòng)和濃度脈動(dòng)相關(guān)項(xiàng)采用簡(jiǎn)化Pdf模擬，并近似認(rèn)為溫度與濃度脈動(dòng)的概率密度函數(shù)相互獨(dú)立，則其時(shí)均反應(yīng)速率表達(dá)式為

式中各相關(guān)項(xiàng)可由輸運(yùn)方程求得

因?yàn)槭剑?）雖考慮了溫度與濃度脈動(dòng)對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率的影響，但沒有充分考慮湍流對(duì)化學(xué)反應(yīng)的作用，而實(shí)際上湍流流動(dòng)對(duì)燃燒過程的影響較大。為了彌補(bǔ)上述不足，本文采用了2階矩-模型與EBU湍流燃燒模型相結(jié)合的形式,即2階矩-EBU(SOM-EBU)湍流燃燒模型[8，9]，該模型取二者中的較小值來計(jì)算化學(xué)反應(yīng)速率

4 結(jié)果與分析

根據(jù)上述計(jì)算方法與數(shù)學(xué)模型，對(duì)斜切徑向旋流器環(huán)形燃燒室全流程流場(chǎng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，分析了試驗(yàn)與最大等3種不同工況對(duì)燃燒室全流程2相燃燒流場(chǎng)的影響；其部分結(jié)果如圖3～12所示。

本文為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，先在2種試驗(yàn)工況（case1,case2）下進(jìn)行全流程2相燃燒流場(chǎng)計(jì)算，把所得的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。在此基礎(chǔ)上，再在最大工況(case3)下進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。各工況下的進(jìn)口氣流溫度和油氣比見表1。

表1 進(jìn)口氣流參數(shù)

圖3為通過旋流器中心截面(K=42)的流線，圖4為圖3中帽罩內(nèi)速度矢量局部放大。

圖3 燃燒室K=42截面流線（case1,計(jì)算）

圖4 K=42截面帽罩內(nèi)速度矢量放大(case1,計(jì)算）

從圖3中可見，在擴(kuò)壓器上、下突擴(kuò)段有明顯的旋渦作為氣動(dòng)壁面隨進(jìn)口狀態(tài)的變化自動(dòng)調(diào)整，削弱了燃燒室對(duì)進(jìn)口氣流畸變的敏感性，使得進(jìn)入火焰筒的氣流保持穩(wěn)定。旋流器出口的高速旋轉(zhuǎn)射流與主燃孔進(jìn)來的氣流相互作用，形成強(qiáng)逆向壓力梯度，在火焰筒頭部產(chǎn)生了上、下2個(gè)較強(qiáng)的旋渦，形成穩(wěn)定的中心回流區(qū)，可作為點(diǎn)火源用；此回流區(qū)的大小與火焰的穩(wěn)定性直接相關(guān)。內(nèi)、外環(huán)通道冷卻空氣從火焰筒內(nèi)、外環(huán)壁面上的氣膜孔進(jìn)入火焰筒，以便進(jìn)行冷卻。

由圖4中可見，帽罩內(nèi)在斜切孔旋流器的上、下存在旋渦，與突擴(kuò)段處的旋渦有些雷同，起到提高頭部壓降、削弱對(duì)進(jìn)口氣流畸變的敏感的作用。由此可知，帽罩內(nèi)氣流流動(dòng)狀況對(duì)進(jìn)入旋流器的氣流速度分布有一定影響，預(yù)測(cè)該處氣流速度分布可更真實(shí)反映旋流器斜切孔進(jìn)口速度分布，以及為分析該速度分布對(duì)燃燒室內(nèi)2相燃燒流場(chǎng)影響提供依據(jù)。

圖 5（a）、（b）分別表示在試驗(yàn)工況1條件下，計(jì)算與試驗(yàn)獲得的通過旋流器中心截面的火焰筒頭部局部區(qū)域的熱態(tài)流場(chǎng)流線分布。由圖中可知，計(jì)算與試驗(yàn)所得的熱態(tài)流場(chǎng)及其中心回流區(qū)基本相似。

在采用PIV測(cè)量火焰筒頭部流場(chǎng)時(shí)，由于受到實(shí)際火焰筒尾部收縮以及內(nèi)、外環(huán)彎曲壁面的影響，從火焰筒出口處進(jìn)入的片狀激光能夠照亮的流動(dòng)區(qū)域以及CCD相機(jī)從觀察窗捕捉粒子圖像的范圍都受到一定限制，因此，PIV能獲得的速度信息的區(qū)域相對(duì)較小，僅包含火焰筒頭部的局部(圖 5（b）)。另外，在旋流器出口附近，試驗(yàn)所得的熱態(tài)氣流速度分布(圖 5（b）)與計(jì)算得到的相應(yīng)的速度分布(圖 5（a）)不完全相同，這是因?yàn)槭艿接挽F錐的干擾，在該處CCD捕捉到的大多是油滴而非示蹤粒子，因此，在圖 5（b）中所顯示的旋流器出口附近處的速度場(chǎng)為油滴速度分布，而不是氣流速度分布；但隨著軸向距離增加，油滴迅速蒸發(fā)，并與氣流混合，形成混氣進(jìn)行燃燒，此時(shí)，CCD才能捕捉到示蹤粒子，測(cè)得熱態(tài)速度場(chǎng)。在圖中可看到油滴和示蹤粒子的影響區(qū)域間存在明顯的交界面。

圖5 K=42截面火焰筒頭部局部放大流線

圖6、7分別為在最大工況(case3)下，火焰筒內(nèi)燃油軌跡和氣流溫度分布以及燃油質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。

圖6由K=42縱截面溫度分布與燃油軌跡，以及分別通過主燃孔(I=120)、摻混孔(I=155)與燃燒室出口 (I=205)3橫截面溫度分布組成。從圖6中可知，燃油在主燃孔前蒸發(fā)成油蒸氣，并與空氣混合，形成可燃混氣，在火焰筒頭部主燃區(qū)進(jìn)行燃燒，大部分燃油在該區(qū)燒完(圖7)。故主燃區(qū)為火焰筒內(nèi)氣流溫度最高的區(qū)域。

圖6 火焰筒內(nèi)燃油軌跡以及溫度分布(case3,計(jì)算)

圖7 燃油濃度分布(case3,計(jì)算)

圖 8（a）、（b）分別為在最大工況與試驗(yàn)工況（case1）下，計(jì)算所得的旋流器中心截面(K=42)溫度分布。由圖中可知，2種工況下所得的溫度場(chǎng)基本相似，但是，在最大工況下，因進(jìn)口氣流溫度與油氣比都比試驗(yàn)工況下的高，燃燒又較完全，故出口溫度明顯升高，分布也更為合理。

圖8 K=42截面溫度分布

圖9為在最大工況下的旋流器中心截面 (K=42)CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。由圖中可見，因化學(xué)反應(yīng)主要發(fā)生在火焰筒主燃區(qū)，大部分燃油在此燒完，故該區(qū)CO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大，后隨著軸向距離增加，摻混孔射流以及氣膜孔冷空氣流進(jìn)入，與高溫燃?xì)饬鲹交?，使CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸減小。

圖10為最大工況下通過摻混孔橫截面(I=155)的溫度分布。從圖中可見摻混孔空氣射流與主流混合的情況，以及在2個(gè)摻混孔之間的近壁處有個(gè)較高的溫度區(qū)。這是由于有少量燃油在主燃區(qū)未完全燃燒，在主燃孔氣柱擾流作用下形成的低速區(qū)域進(jìn)行燃燒。

圖9 K=42截面CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布(case3，計(jì)算)

圖10 摻混孔I=155截面溫度分布(case3，計(jì)算)

圖 11（a）、（b）分別為在最大工況與試驗(yàn)工況（case1）下所得的燃燒室出口截面 (I=205)溫度分布。由圖可知，與試驗(yàn)工況下的相比，在最大工況下所得的出口截面溫度較高，而且分布較均勻、合理，這是由于最大工況為設(shè)計(jì)工況，其進(jìn)口條件(如溫度及油氣比等)更有利于燃燒。

圖12為出口溫度徑向分布。從圖中可見，在試驗(yàn)工況case 1和case2下所得的溫度值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本相符，可見本計(jì)算所用的數(shù)學(xué)模型與計(jì)算方法較為合理。

圖11 出口截面I=205溫度分布

圖12 出口溫度徑向分布曲線

case2下的出口溫度比case1下的略高，這是因其進(jìn)口油氣比稍大，加入燃油也略多些。在最大工況(case3）下所獲得的分布曲線形狀，雖與試驗(yàn)工況的略有區(qū)別，但符合燃燒室出口溫度分布要求；此外，因其進(jìn)口溫度與油氣比都較大，故出口溫度也較高。由此可見，進(jìn)口工況對(duì)燃燒室出口溫度徑向分布有著重要影響。

5 結(jié)論

（1）本文在任意曲線坐標(biāo)系下，對(duì)包括突擴(kuò)壓器、帽罩、斜切徑向旋流器、火焰筒以及內(nèi)、外環(huán)冷卻通道在內(nèi)的環(huán)形燃燒室全流程流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明：以數(shù)值模擬實(shí)際燃燒室形狀，可提高數(shù)值仿真的保真度；計(jì)算燃燒室全流程流場(chǎng)能更真實(shí)地反映實(shí)際燃燒室內(nèi)的氣流流動(dòng)、傳熱與燃燒情況，有助于進(jìn)一步了解燃燒室內(nèi)的各種復(fù)雜現(xiàn)象。

（2）分析了不同進(jìn)口工況對(duì)全流程流場(chǎng)的影響，結(jié)果表明進(jìn)口氣流參數(shù)變化對(duì)燃燒流場(chǎng)的影響較大。

（3）計(jì)算所得的流場(chǎng)以及出口溫度分布結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得較好，表明本文計(jì)算方法合理，計(jì)算程序可靠，所得研究結(jié)果可為某型燃燒室優(yōu)化設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)。

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