基于VC++的GPS軟件接收機設(shè)計*

葛愛學(xué)1，2,羅大成，廖守億,劉志國

(1.清華大學(xué) 計算機系，北京 100084；2.第二炮兵裝備研究院，北京100085；3第二炮兵工程學(xué)院，西安 710025)

1 引 言

GPS軟件接收機主要基于軟件無線電(Software Defined Radio,SDR)思想，即將硬件作為無線通信基本平臺，而把盡可能多的無線及個人通信功能用軟件來實現(xiàn)。GPS軟件接收機可以采用通用開放性的可編程數(shù)字信號處理平臺，通過加載不同的算法程序?qū)崿F(xiàn)不同的功能，方便升級和實現(xiàn)新的處理算法。

GPS軟件接收機自James Bao-Yen Tsui[1]于2000年出版的第一本基于軟件無線電概念論述GPS接收機設(shè)計基礎(chǔ)的著作發(fā)展至今，經(jīng)歷了由最初的單一通道到現(xiàn)在最多12通道，由L1頻段C/A碼信號到L1/L2雙頻段衛(wèi)星信號，由本地數(shù)字中頻信號后處理到GPS衛(wèi)星信號實時處理的過程。同時,國內(nèi)外諸多研究院所及公司進(jìn)行了GPS軟件接收機的研究工作:國外代表性的有美國的NAVSYS公司、Stanford大學(xué)、瑞典Lule科技大學(xué)、歐洲GJU(Galileo Joint Undertaking)、德國FAF Munich大學(xué)和加拿大Calgary大學(xué)等對GPS軟件接收機技術(shù)進(jìn)行了研究和開發(fā);國內(nèi)代表性的有北京航空航天大學(xué)、國防科技大學(xué)、浙江大學(xué)等。GPS軟件接收機還方便與其它定位方式進(jìn)行組合，多通道、多頻段及實時化的GPS軟件接收機仍是GPS接收機的發(fā)展方向。

由于美國對GPS L2載波上的P碼采用了嚴(yán)格的保密措施，因此本文所設(shè)計的GPS軟件接收機主要針對L1載波上的C/A碼信號。

2 GPS衛(wèi)星信號流程

設(shè)衛(wèi)星i的C/A碼信號ACCi(t)Di(t)sin (ω1t+φ1)為所需要的信號(式中φ1=ωdt+φ1，ωd為多普勒頻率，φ1為初相)，而其它衛(wèi)星的信號被視為干擾信號，用Sj表示，噪聲和其它干擾信號用n(t)表示，這樣天線接收到的混合信號S(t)為

(1)

式中,ωL1=2πfL1，fL1=1 575.42 MHz，m為接收到信號的衛(wèi)星數(shù)目。

從天線接收到的GPS導(dǎo)航信息需要通過射頻模塊轉(zhuǎn)換為GPS軟件接收機的輸入信號源，即數(shù)字中頻信號。一種基于GP2010的射頻前端模型如圖1所示，主要由三級下變頻電路、低通濾波器、A/D轉(zhuǎn)換電路和自動增益控制器(AGC)組成[1,2]。

圖1 射頻前端模型Fig.1 Generic GPS RF front end model

數(shù)字中頻信號在GPS軟件接收機中的流程如圖2所示。

圖2 GPS軟件接收機信號流程Fig.2 Signal flow graph of software GPS receiver

由圖2可知，GPS軟件接收機主要由捕獲算法、跟蹤算法、解調(diào)算法、基帶信號處理和導(dǎo)航解算算法等組成，故GPS軟件接收機的設(shè)計也圍繞這幾方面展開。

3 GPS軟件接收機設(shè)計

3.1 GPS衛(wèi)星信號捕獲算法設(shè)計

GPS衛(wèi)星信號捕獲的目的主要有兩個[3]：首先是使本地產(chǎn)生的偽碼與調(diào)制在衛(wèi)星信號上的偽碼粗同步，使兩者的碼相位差在一個碼片以內(nèi)，實現(xiàn)衛(wèi)星信號的相關(guān)解擴，為碼跟蹤算法提供初始相位；其次是粗估計衛(wèi)星信號的多普勒頻率，為載波跟蹤算法提供頻率初始值。

GPS衛(wèi)星信號的捕獲主要基于信號中偽隨機碼的良好相關(guān)性，即只有當(dāng)本地復(fù)制載波的頻率和衛(wèi)星信號中的某顆衛(wèi)星下變頻后的頻率相同，且本地復(fù)制C/A的碼相位和該顆衛(wèi)星對應(yīng)C/A碼的碼相位在一個碼片內(nèi)，本地復(fù)制信號和衛(wèi)星信號的相關(guān)值才會出現(xiàn)峰值。因此，GPS信號的捕獲過程為：調(diào)整接收機本地信號發(fā)生器的碼相位和多普勒頻率估計值，使信號對準(zhǔn)某一搜索單元，若信號捕獲成功，則搜索停止而碼跟蹤啟動；若信號被否決，則碼相位步進(jìn)一單元，直到整個碼域搜索完畢。若信號仍未捕獲，則多普勒頻率步進(jìn)一單元，重復(fù)上述過程。

由于本地復(fù)制載波和輸入GPS數(shù)字中頻信號的相關(guān)計算可以轉(zhuǎn)換為快速傅里葉變換(FFT)來完成[9]，因此目前GPS信號捕獲算法大多基于FFT，其主要優(yōu)點是可大大減小運算量，縮短捕獲時間。由于數(shù)據(jù)碼的一個碼元的長度為20 ms，因此在捕獲用的GPS信號長度不大于10 ms的情況下，連續(xù)兩組捕獲長度的GPS信號中必然有一組不存在數(shù)據(jù)碼的跳變，因此可以選取連續(xù)兩組捕獲長度的數(shù)據(jù)進(jìn)行捕獲。同時，當(dāng)本地復(fù)制C/A碼的碼相位和衛(wèi)星信號的碼相位之差大于1個碼片時，相關(guān)峰值將小于最大峰值的1/2，因此可以選取相關(guān)峰值和碼相位相差一個碼片時的相關(guān)最大值的比值作為門限值。一種基于FFT的GPS衛(wèi)星信號捕獲算法如圖3所示。

圖3 基于FFT的GPS信號快速捕獲算法Fig.3 Block diagram of the fast GPS code acquisition by FFT

采用一組基于GP2015得到GPS數(shù)字中頻信號為數(shù)據(jù)源，對設(shè)計捕獲算法的性能進(jìn)行驗算。該數(shù)據(jù)源的數(shù)字中頻為1.405 MHz，采樣頻率為5.714 285 MHz。根據(jù)經(jīng)驗選取門限值為3，捕獲結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，用于捕獲的該段GPS數(shù)字中頻信號包含有7、8、24、28、29、31共6顆衛(wèi)星的信號。

圖4 衛(wèi)星信號捕獲結(jié)果Fig.4 Acquisiton result of GPS signal

3.2 GPS衛(wèi)星信號跟蹤算法的設(shè)計

文獻(xiàn)[2]給出了一種通用C/A碼信號跟蹤算法的結(jié)構(gòu)圖，如圖5所示。由圖5可以看出，衛(wèi)星信號跟蹤環(huán)路主要由碼跟蹤環(huán)和載波跟蹤環(huán)兩大部分組成，其中碼跟蹤環(huán)常用的有延時鎖定環(huán)(DLL)，載波跟蹤環(huán)常用的有鎖頻環(huán)(FLL)、鎖相環(huán)(PLL)、四相鑒頻器(FQFD)等。

圖5 載波跟蹤原理圖Fig.5 Block diagram of carrier tracking algorithm

載波跟蹤的通常作法為采用四相鑒頻對輸入信號進(jìn)行牽引，保證本地復(fù)制載波的頻率和輸入信號的頻率之差在鎖頻環(huán)或鎖相環(huán)工作的允許誤差內(nèi)，在通過鎖頻環(huán)或鎖相環(huán)完成對輸入信號頻率及相位的跟蹤，通過碼跟蹤環(huán)保持對C/A碼碼相位的跟蹤。載波跟蹤環(huán)和碼跟蹤環(huán)同時進(jìn)行，完成對輸入信號的跟蹤，達(dá)到解調(diào)數(shù)據(jù)碼(D碼)的功能。

本文采用一種基于歸一化超前減滯后功率鑒相器的碼跟蹤環(huán)[2,4]和一種基于四相鑒頻器、二階鎖頻環(huán)和三階鎖相環(huán)組成的混合載波跟蹤環(huán)[5]組成的GPS衛(wèi)星信號跟蹤算法。

采用所設(shè)計的跟蹤算法對捕獲算法所用的數(shù)字中頻信號進(jìn)行跟蹤，跟蹤結(jié)果的前4 s數(shù)據(jù)如圖6所示。其中圖6(a)為早碼、即時碼和遲碼每毫秒相干積分后對應(yīng)的模值，圖6(b)為跟蹤環(huán)中同相即時碼對應(yīng)的幅值。由圖6(b)可以看出，即時碼的幅值對應(yīng)于數(shù)據(jù)碼。

圖6 衛(wèi)星信號跟蹤結(jié)果Fig.6 Tracking result of GPS signal

3.3 GPS衛(wèi)星信號解調(diào)算法的設(shè)計

解調(diào)算法(比特同步算法)的功能是從輸入數(shù)字中頻信號中提取出二進(jìn)制的數(shù)據(jù)碼。由于數(shù)據(jù)碼是頻率為50 Hz的二進(jìn)制碼，其每個碼元的長度為20 ms，因此只要找到跟蹤算法中得到同相即時碼每20 ms處的比特跳變沿即可完成二進(jìn)制數(shù)據(jù)碼的提取。具體做法為：找到處理數(shù)據(jù)中所有跳變沿的位置，在跳變沿位置中尋找3個之間相差20 ms整數(shù)倍長度的跳變沿，則認(rèn)為這3個跳變沿所在的位置就是真正的比特邊沿，繼而所有和3個跳變沿相差20 ms長度的位置均為比特邊沿，從而完成了二進(jìn)制數(shù)據(jù)碼的提取。

3.4 幀同步算法的設(shè)計[2,6]

當(dāng)完成了導(dǎo)航數(shù)據(jù)的位同步后，下一步的工作是找到導(dǎo)航數(shù)據(jù)中子幀1的起始點，然后根據(jù)電文的內(nèi)容進(jìn)行校驗，檢驗電文的正確性，最后按照電文的固定格式解調(diào)出有用的電文信息，這個過程統(tǒng)稱為幀同步。由模擬器中電文生成算法可以看出，每一幀電文的導(dǎo)言均為“10001011”。在進(jìn)行位同步的過程中，首先將解調(diào)出導(dǎo)航數(shù)據(jù)中的“0”轉(zhuǎn)換為“-1”，然后將得到的導(dǎo)航數(shù)據(jù)和導(dǎo)言“1 -1 -1 -1 1 -1 1 1”作相關(guān)，當(dāng)每子幀頭和導(dǎo)言作相關(guān)時，其相關(guān)值的絕對值應(yīng)為8。由于導(dǎo)航數(shù)據(jù)中也可能存在和導(dǎo)言相同的數(shù)據(jù)位，從而出現(xiàn)子幀頭的誤判斷，因此需要多判斷幾個子幀頭。具體做法為：首先和導(dǎo)言作相關(guān)找到絕對值大于7.9的相關(guān)值對應(yīng)的導(dǎo)航數(shù)據(jù)，如果該數(shù)據(jù)點是子幀頭，那么該數(shù)據(jù)點加上300位(一個子幀的長度)應(yīng)該也為子幀頭，該數(shù)據(jù)點后的8位導(dǎo)航數(shù)據(jù)和導(dǎo)航數(shù)據(jù)作相關(guān)其絕對值也應(yīng)該大于7.9；反之如果該相關(guān)值小于7.9，則說明找到的導(dǎo)航數(shù)據(jù)位不是子幀頭。如此連續(xù)檢驗3個子幀頭，如果滿足上述大于7.9的相關(guān)值，則認(rèn)為找到的導(dǎo)航數(shù)位為子幀頭。找到子幀頭后，再將導(dǎo)航數(shù)據(jù)中的“-1”還原為“0”。子幀頭后的連續(xù)8個數(shù)據(jù)位應(yīng)該為導(dǎo)言位，如果為“10001011”，則說明該幀電文不存在數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)，反之如果為“01110100”，則說明該幀電文存在數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)，需要將該幀電文中的“0”轉(zhuǎn)換為“1”，“1”轉(zhuǎn)換為“0”。找到子幀頭后，下一步的工作是找到子幀1的起始位，則導(dǎo)航電文的結(jié)構(gòu)可知，每幀電文的第63～68位共6位為子幀號，將該6位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)據(jù)，由于子幀號最大為5，則該數(shù)據(jù)應(yīng)該大于0而小于等于5，否則認(rèn)為該幀電文數(shù)據(jù)存在錯誤。然后找子幀號為1的子幀頭，則該子幀頭即為子幀1的起始位。

3.5 奇偶校驗算法的設(shè)計

找到子幀1的起始位后，需要對電文進(jìn)行校驗，判斷電文的可用性。首先將判斷電文的第59位、第60位是否為“0”，如果不為“0”，說明電文存在錯誤，該幀電文不可用；如果均為“0”，則對該幀電文進(jìn)行奇偶校驗，如果奇偶校驗正確，說明該幀電文可用，反之不可用。子幀2～5的校驗算法同子幀1的校驗算法。奇偶校驗算法的原理及流程詳見文獻(xiàn)[7]。

3.6 衛(wèi)星星歷的提取及衛(wèi)星位置、速度的計算[6～8]

當(dāng)所得到的二進(jìn)制數(shù)據(jù)碼通過奇偶校驗算法時，余下的工作是從該數(shù)據(jù)碼中提出有用的星歷信息。衛(wèi)星星歷是描述衛(wèi)星運動軌道的信息，包含一組對應(yīng)于某一時刻的衛(wèi)星軌道參數(shù)及其變化率。根據(jù)衛(wèi)星星歷可以計算出任意時刻的衛(wèi)星位置及速度。導(dǎo)航電文的基本單位是一個主幀，每個主幀的長度為1 500 bit，由5個子幀組成，每個子幀含有10個字，每個字含有30 bit電文。對C/A碼接收機而言，主要用到了前3幀的星歷電文。星歷電文的格式及衛(wèi)星位置、速度計算的公式詳見文獻(xiàn)[8]。衛(wèi)星星歷查看界面及衛(wèi)星狀態(tài)查看界面的設(shè)計分別如圖8和圖9所示。

圖7 衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)查看界面Fig.7 Frame to show ephemeris data

圖8 衛(wèi)星狀態(tài)查看界面Fig.8 Frame to show status of a satellite

3.7 偽距的測量

由于GPS軟件接收機處理的數(shù)字中頻信號沒有絕對的時間參考，唯一的時間參考是采樣頻率，因此采用相對的方法測量偽距。如果不考慮每顆衛(wèi)星的時鐘修正項，所有衛(wèi)星的子幀1的起始點都是在同一時刻發(fā)射的。子幀1每30 s出現(xiàn)一次，而兩顆衛(wèi)星之間的最大時間差約為19 ms，這就說明如果兩顆衛(wèi)星的時間差在幾十毫秒之內(nèi)，那么這兩個子幀必定是同一時刻發(fā)射的。由于傳播距離的不同，各個子幀的起始點在處理GPS數(shù)字中頻信號中的位置并不相同，而這些位置之間的時間差就代表不同衛(wèi)星到接收機的距離差，稱之為相對偽距。相對偽距的測量原理如圖9所示。

圖9 偽距測量原理Fig.9 Principle of pseudorang measurement

相對偽距的測量過程為：在跟蹤算法中找到某顆衛(wèi)星子幀1的起始點，并從第一子幀中讀出該子幀離開衛(wèi)星的時刻，記為How,然后啟動C/A碼計數(shù)器和D碼計數(shù)器，C/A碼計數(shù)器的計數(shù)范圍為0～19,當(dāng)處理數(shù)據(jù)的長度夠一個D碼的長度時，D碼計數(shù)器加1，C/A碼計數(shù)器歸0。D碼計數(shù)器的長度為一個子幀的長度，即0～300。當(dāng)D碼計數(shù)器至300時，表明處理完一個子幀，D碼計數(shù)器歸0,How值加6。進(jìn)行導(dǎo)航解算數(shù)據(jù)點對C/A碼的碼相位可由跟蹤算法得到。設(shè)第i顆衛(wèi)星的D碼計數(shù)器為n1,C/A碼計數(shù)器為n2，C/A碼碼相位為n3，1個C/A碼的最大碼相位為MaxPhase，則進(jìn)行導(dǎo)航解算數(shù)據(jù)點對應(yīng)衛(wèi)星信號離開第i顆衛(wèi)星的GPS時為

假定輸入GPS數(shù)字中頻信號一共含有n顆衛(wèi)星，導(dǎo)航解算數(shù)據(jù)點對應(yīng)衛(wèi)星信號離開第i顆衛(wèi)星的GPS時分別為T1,T2,…,Tn，由于衛(wèi)星到用戶時間延遲的范圍為67～86 ms，因此可以選擇導(dǎo)航解算時刻對應(yīng)的本地接收機時間為

Tlocal=70+max (T1,T2,…,Tn)

(3)

則各顆衛(wèi)星的測量偽距可以表示為

(4)

3.8 導(dǎo)航解算算法的設(shè)計

由提取出的星歷數(shù)據(jù)和式(2)，可以求出各顆衛(wèi)星在Ti時刻衛(wèi)星的位置。在根據(jù)式(4)，可以得到一組導(dǎo)航定位解算的方程：

式中，xi,yi,zi，(i=1,2,3,…，n)分別為第i顆衛(wèi)星在Ti時刻的坐標(biāo)，xu,yu,zu為Tlocal時刻接收機的坐標(biāo)，c為光速，tu為接收機時鐘與GPS系統(tǒng)時鐘之間的偏移。根據(jù)式(5)，采用最小二乘法或卡爾曼濾波法可以求出xu,yu,zu,tu。至此完成了Tlocal時刻的導(dǎo)航解算。

4 用戶界面的設(shè)計

GPS軟件接收機的導(dǎo)航信號處理和導(dǎo)航解算功能是在Microsoft Visual C++ 6.0軟件中實現(xiàn)的。GPS軟件接收機的軟件采用面向?qū)ο蟮脑O(shè)計方法，將軟件接收機的各個模塊功能分別進(jìn)行封裝。該軟件接收機主要由兩個線程組成，一個線程通過定時器完成軟件接收機人機交互各個界面中參數(shù)的更新，另一個線程完成GPS軟件接收機的所有功能。所設(shè)計的軟件接收機的主界面如圖10所示。

圖10 軟件接收機主界面Fig.10 Main frame of GPS software receiver

5 GPS軟件接收機定位結(jié)果及結(jié)論

在計算機中對該數(shù)字中頻信號用本文的捕獲、跟蹤及解調(diào)算法對該數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，再利用3.3節(jié)中提到的算法對導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行解算處理，在計算出衛(wèi)星位置和偽距后采用擴展卡爾曼濾波(EKF)方法進(jìn)行定位解算，得到一組定位結(jié)果如圖11所示。

圖11 軟件接收機定位結(jié)果圖Fig.11 Positioning results of GPS software receiver

由定位結(jié)果可以看出，本軟件接收機的定位結(jié)果穩(wěn)定性較好。由測量點的實際位置和本文的定位結(jié)果相比較可知，該定位結(jié)果和實際位置基本上一致。由此可以得出結(jié)論，本軟件接收機的設(shè)計是有效的。

該軟件接收機的特色是采用純軟件的方法，實現(xiàn)了射頻前端輸出數(shù)字中頻信號后的所有硬件功能，并且修改靈活方便。同時兼容GPS L1/L2雙頻段衛(wèi)星信號、實時性良好的GPS軟件接收機由于信號結(jié)構(gòu)的限制，同時涉及到的技術(shù)難點較多，是GPS軟件接收機的研究難點及重點。

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