影像處理刀具測量儀標定

趙 耀，張 偉，李 鑄 宇

( 1.大連工業(yè)大學 機械工程與自動化學院， 遼寧 大連 116034;2.大連交通大學 機械工程學院， 遼寧 大連 116028 )

0 引 言

大連工業(yè)大學先進制造技術工程中心于2003年研制了基于圖像的非接觸式刀具幾何參數測量儀，此測量儀集成了對刀儀的主要功能并且還具備對刀儀不具備的測量功能，并作為大連吉瑞精密鉆頭有限公司測量刀具幾何參數的專用量儀。經過6年的不斷發(fā)展和完善，已經成為成型產品投入市場。但由于加工誤差、安裝誤差等因素的影響，測量儀的理想結構參數(光柵位置、絲杠螺距等)與實際的結構參數相比存在偏差，使得測量儀的結構參數模型不準確，影響測量儀的精度。為了使DJCLY92B測量儀更好地適應市場的需求、擁有更強的市場競爭力，大連工業(yè)大學先進制造技術工程中心于2007年11月啟動了對DJCLY92B測量儀進行了精度分析的工作。

目前，解決該問題主要是采用標定的方法，識別測量儀安裝以后的參數誤差，以獲得更接近實際的結構參數。測量儀運動學標定的基本原理就是利用運動學參數的實測信息構造誤差函數，以誤差函數最小化為目標函數，進而辨識出機構的運動學參數。

若采用傳統的數控機床的標定方法，依賴精密的測量儀器，成本高昂，并且這些儀器在實際應用時都需要進行精細調整，因而耗時長、對操作要求高、應用不便，導致標定效率低[1]。本文介紹一種標定方法，它簡單快捷，可滿足中低檔測量儀的精度要求。

1 DJCLY92B 影像處理刀具測量儀的結構及其工作原理

DJCLY92B測量儀的工作原理如圖1 所示，其總體結構如圖2。光柵位置、絲杠螺距等存在幾何、運動、安裝以及操作等各方面的誤差，這些因素都會影響測量精度。

圖1 測量儀工作原理

圖2 DJCLY92B 影像處理刀具測量儀結構示意圖

Fig.2 Schematic diagram of DJCLY92B cutting-tool measuring instrument

該DJCLY92B測量儀通過手動調節(jié)X、Y、Z工作臺及回轉工作臺，確定物鏡與被測刀具的相對位置，被測刀具通過光學變倍鏡頭組成像，經過CCD和圖像采集卡，將被測信息傳遞到計算機中[2]，如圖1所示。操作過程中手動調節(jié)回轉工作臺和鏡頭焦距，使刀具成像清晰。采集刀具圖像，再用十字光標手動采集刀具圖像切削刃上的點，通過光柵傳感器得到點的坐標位置，用擬合算法將線條擬合，再將圖像點—線距離、線—線夾角、曲線的曲率半徑等測量結果計算出來并顯示在屏幕上。

2 誤差來源及其初始精度

2.1 工作臺的水平度

測量儀的所有零部件都是以工作臺為安裝基準，所以工作臺的水平度對測量儀的精度有著至關重要的作用。所配置的工作臺水平度和垂直度都經過嚴格檢測符合設計要求[3]。

2.2 光柵尺的安裝精度

測量數據的讀取完全是靠光柵尺來完成，所以光柵尺對工作臺的垂直度(Y軸)和水平度(X軸)對測量的累積誤差有相當大的影響，其配置是成型產品，安裝精度也經過嚴格測定符合本測量儀的生產標準[2]。

2.3 光 標

采集圖像后，采點和采線都是靠軟件中的十字光標來完成，十字光標兩軸的線寬也會對測量結果造成很大的誤差。目前十字光標的線寬誤差是通過鏡頭的放大倍數來減小。線寬為一像素點，用40倍鏡頭將被測物放大后，十字光標線寬誤差是微米級[3]。

2.4 人為誤差

目前，測量儀還是靠操作者手動調節(jié)十字光標來完成對點和對線的工作，不同的操作者對于同一測量過程所得的結果也會有很大的差異。本文采用的是外置環(huán)型冷光源，降低操作者的視覺偏差。

2.5 其他誤差因素

溫度，濕度也是影響測量結果的誤差因素，但對于適應生產現場使用的中檔測量儀可以忽略。

3 標定方法

標定的目的是根據誤差分析的基本原理和實測信息構造誤差函數，以誤差最小化為目標，進而辨識該儀器的合理誤差，即使用中應該保證的精度。

傳統的數控機床的標定方法，依賴精密的測量儀器，成本高昂，并且這些儀器在實際應用時都需要進行精細調整，因而耗時長、對操作要求高、應用不便、標定效率低。本文所介紹的標定方法，力求簡單明了，便于操作。

3.1 測量方法

以測量儀的兩活動軸X、Y和鏡頭的運動方向Z軸為三維坐標系，以圖3所示的棋盤格型標準標定板為標準，根據測量儀的工作原理，通過十字刻線測量標準長度與軟件讀數的差值來估計測量儀的誤差。

3.2 標定板安裝

圖3為棋盤格型標定板示意圖。本次標定采用的是100 mm×100 mm玻璃板，其有效測量范圍為79 mm×79 mm，采用激光刻線技術，其誤差控制在3 μm以內。標定板采用一個相框型支架固定，支架上有微調螺母，可以調節(jié)標定板平面的位置。

圖3 標定板

在鏡頭模塊上固定一個百分表，以此來顯示Z向的坐標數值，如圖4所示，依據百分表的示數，通過支架上的微調螺母使標定板平面與工作臺垂直。如果標定板平面對水平工作臺的垂直度調整得好，在后續(xù)的工作中會減小計算量，達到快速簡便標定的目的。

圖4 Z軸示意圖

3.3 測量評價

因為測量儀的標準刻線存在線寬誤差，所以在測量過程中，用標準刻線去對齊被測物體的邊緣時會有誤差。在標定的過程中，所有線-線對齊的方式全部采用標準刻線的右側去靠被測物體邊緣的左側，采用多次測量求平均值的方法來減小誤差；線-點對齊的方式采用標準刻線的下側去靠所采的點，采用多次測量求平均值的方法來減小誤差。

3.4 測量基準的評價

以V型槽截面右上角的頂尖為標定的絕對零點，當十字刻線Y軸的右側對齊所測圖像的左邊緣、X軸的下側對齊所測圖像的上邊緣時，軟件界面清零，百分表的指針對零。

調整好標定板平面與水平工作臺的垂直度后，在標定板平面上隨機采點，記錄以軟件X軸和Y軸以及百分表的讀數為x,y,z值的坐標。

根據GB/T 17421.2—2000標準[4]，測量點數必須大于5個，一般情況下，測量的點數根據行程的長度的增加而增加。所以實際測量過程中取32個點，如下所示：

x=[19.298, 19.298, 19.298, 19.298, 29.298,

29.298, 29.298, 29.298, 39.298, 39.298,

39.298, 39.298, 49.298, 49.298, 49.298,

49.298, 59.298, 59.298, 59.298, 59.298,

69.298, 69.298, 69.298, 69.298, 79.298,

79.298, 79.298, 79.298, 89.298, 89.298,

89.298, 89.298]

y=[18.69, 40.298, 62.834, 82.992, 18.69,

40.298, 62.834, 82.992, 18.69, 40.298,

62.834, 82.992, 18.69, 40.298, 62.834,

82.992, 18.69, 40.298, 62.834, 82.992,

18.69, 40.298, 62.834, 82.992, 18.69,

40.298, 62.834, 82.992, 18.69, 40.298,

62.834, 82.992]

z=[0, 0.018, 0.044, 0.061, 0.187, 0.214,

0.23, 0.258, 0.388, 0.412, 0.433, 0.459,

0.589, 0.613, 0.638, 0.66, 0.791, 0.815,

0.836, 0.859, 0.988, 1.011, 1.038, 1.054,

1.08, 1.209, 1.229, 1.249, 1.382, 1.40,

1.42, 1.44]

以上32個點是在標定板平面上一塊矩形區(qū)域內取得，用matlab軟件對以上數據進行多元回歸分析[5]，測到一個z關于自變量為x,y的函數z=-0.409 86+0.019 649x+0.001 208 1y，此為在測量儀坐標系里標定板的平面方程，如圖5所示。

由此可計算出標定板平面與X、Y軸的夾角，盡管用支架上的微調螺母調整，但實際測量結果顯示標定板平面與Y軸還是存在0.07°的誤差，但這對豎直方向長度標準在鉛垂面上的投影可以忽略不計。標定板平面與X軸有2.84°的傾斜，

圖5 Matlab程序擬合的標定板平面

因此可計算出水平方向長度標準在鉛垂面上的投影與標準長度有1.2 μm的誤差，即由鏡頭獲取并顯示在電腦顯示器上的X軸標準長度為0.998 8 mm。

4 數據處理

4.1 對長度的標定

使用DJCLY92B測量儀以標定板一格為單位測量并記錄數據。測量數據為標定板上每一格在鉛垂面上的投影。對X軸、Y軸分別按正負向行程測量12次，記錄數據如圖6～9所示。

圖6 沿X軸負向移動距離與誤差

圖7 沿X軸正向移動距離與誤差

圖8 沿Y軸負向移動距離與誤差

圖9 沿Y軸正向移動距離與誤差

由圖6～9分析數據可以看出，DJCLY92B測量儀X軸向的重復誤差在6 μm內，Y軸向的重復誤差隨行程的增大而增大，因此可判斷X軸傳動絲杠和光柵尺安裝精度好，Y軸的傳動絲杠有較大的空程或是光柵尺與水平工作臺的垂直度有偏差。

4.2 角度的標定

以標定板上水平和垂直方向上單元格的數量比值為三角函數，通過計算出的標準值與DJCLY92B所得的數據對比，來估算角度誤差。圖10所示是計算正切值為2的測量角度。

圖10 角度測量示意圖

表1為絕對零點的位置選取一塊5 mm×5 mm格區(qū)域進行角度測量的測量數據。

表1 角度測量記錄數據

經過多次選擇區(qū)域測量，DJCLY92B測量儀測得的角度數據誤差在-0.18°～0.10°之間。因為標準圖像為拍照所得的靜止圖像，所以誤差的主要來源為刻線與選取點在重合過程中的認為誤差。圖像的清晰度在測量角度中很重要。

5 結 論

通過實驗證明，在時間上，用此方法進行測量，可單人操作。從標定板的放置到計算出標定板平面需要1 h，對X,Y軸進行測量長度到數據處理需要3 h。此方法操作簡便，對操作者無需特殊培訓；同時其維護簡單，維護費用低；能有效地適應對中檔測量儀器的標定。

通過該方法所得到的信息和資料，是為后續(xù)精度補償工作做準備的。關于本測量儀的精度補償將另文闡述。在當前我國刀具檢測設備發(fā)展階段，該方法有參考、及推廣應用的價值。

[1] 劉紅奇, 李斌, 劉煥牢. 數控機床誤差的快速標定及補償技術[J]. 機床與液壓, 2004(12):52-54.

[2] HAZRA L, KATO H, KURODA T. Practical inspection system of drill point geometry by using simple measurement jig and image processing[J]. Precision Engineering, 2001, 25:206-211.

[3] 國家質量技術監(jiān)督局. JJG 938—1998. 刀具預調測量儀檢定規(guī)程[S]. 北京:中國計量出版社, 1998.

[4] 國家技術監(jiān)督局. GB/T 17421.2—2000. 機床檢驗通則 第2部分:數控軸線的定位精度和重復定位精度的確定[S]. 北京:中國標準出版社, 2000.

[5] 張德豐. MATLAB程序設計與典型應用[M]. 北京:電子工業(yè)出版社, 2009:141-142.