QPSK數(shù)字解調(diào)與FPGA的實(shí)現(xiàn)

朱玉穎， 楊小華， 姚遠(yuǎn)程

（西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010）

0 引言

QPSK調(diào)制信號[1]是抑制載波的信號，無法用常規(guī)的鎖相環(huán)或窄帶濾波器直接提取參考載波，但它又不同于一些連續(xù)相位調(diào)制信號，其載波相位變化只能取有限的幾個(gè)離散值，這就隱含了參考載波的相位信息。所以，可以通過非線性處理，消除信號中的調(diào)制信息，產(chǎn)生與原載波相位有一定關(guān)系的分量，然后再提純該信號，恢復(fù)已被抑制的載波信號，進(jìn)而完成信號的相干解調(diào)[2]。QPSK調(diào)制由于具有較好的頻帶利用率[3]，在現(xiàn)代衛(wèi)星通信系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。

1 NCO和FIR濾波器的設(shè)計(jì)

數(shù)控振蕩器一般由相位寄存器、相位累加器和正弦波查找表等部分組成。正弦波樣本可以用實(shí)時(shí)計(jì)算的方法產(chǎn)生，。通過設(shè)定NCO的wordφ的大小，來產(chǎn)生希望的頻率的正弦波；反之，wordφ的大小是根據(jù)已知正弦波的頻率計(jì)算得到的。例如，如果NCO的相位累加器的時(shí)鐘頻率為 100 MHz，相位累加器的位數(shù)為 16位，但這只適用于信號采樣頻率很低的情況。在軟件無線電超高速信號采樣頻率的情況下，NCO[4]實(shí)時(shí)計(jì)算的方法比較困難。此時(shí)，用NCO產(chǎn)生正弦波樣本最有效、最簡便的方法就是查找表法。其工作原理是，通過相位累加器產(chǎn)生的地址信息，輸出與當(dāng)前時(shí)刻的相位值所對應(yīng)的正弦值。此時(shí)NCO輸出的正弦波的頻率為φw or d為8 000 H，則NCO輸出的正弦波頻率為100MHz= 5 0 M Hz 。借助MATLAB[5]生成ROM中定點(diǎn)正、余弦波形數(shù)值，形成文件并加載到ROM中。利用MATLAB計(jì)算出正、余弦波形的浮點(diǎn)值[5]，并量化為16比特的定點(diǎn)數(shù)值。

FIR[6]濾波器的設(shè)計(jì)采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法，這種方法也稱傅立葉級數(shù)法，一般是先給出所要求的理想濾波器頻率響應(yīng)H d (ejw)，要求設(shè)計(jì)一個(gè) FIR濾波器頻率響應(yīng)但是設(shè)計(jì)是在時(shí)域進(jìn)行的，因而先由 H d (ejw)的傅立葉反變換導(dǎo)出 H d ( n)：

在 MATLAB中提供了相應(yīng)的函數(shù)如fir1(N，Wn，‘窗函數(shù)代號’)和fir2(N，F(xiàn)，M，‘窗函數(shù)代號’)來產(chǎn)生各種基于窗函數(shù)的FIR濾波器?，F(xiàn)根據(jù)設(shè)計(jì)的實(shí)際需求，采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)30階低通濾波器。然后通過Matlab仿真得到系數(shù)，再采用Xilinx公司提供的IP核進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

fbe=[0 0.25 0.45 1];

damps=[1 1 0 0];

h=fir2(30,fbe,damps);

freqz(h)。

2 QPSK解調(diào)算法的仿真與實(shí)現(xiàn)

QPSK調(diào)制解調(diào)[7]原理的Simulink[8]仿真模型如圖1所示。

圖1 QPSK調(diào)制解調(diào)的Simulink仿真

在圖1中，左側(cè)為調(diào)制器部分，包括QPSK碼元產(chǎn)生模塊（QPSK Source）、串并轉(zhuǎn)換模塊（ser2par）、調(diào)制器模塊（modulator）和加法器。右側(cè)為解調(diào)器部分，包含本地載波（Local Carrier）、乘法器（Product）、低通濾波器（Lowpass Filter），抽樣判決器，并串變換模塊。示波器模塊（Scope）用于觀察各路波形。圖1中的QPSK、串并轉(zhuǎn)換模塊和并串轉(zhuǎn)換模塊為組合后的子系統(tǒng)，如圖2和圖3所示。

圖2 串并轉(zhuǎn)換模塊

圖3 并串轉(zhuǎn)換模塊

原始碼元由“貝努利二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)發(fā)生器”(Bernoulli Binary Generator)產(chǎn)生，對它的輸出作簡單調(diào)整可得到-1或1的偽隨機(jī)碼輸出，即是QPSK調(diào)制的信號源。而兩路輸入由正弦波模塊（Sine Wave）的輸出經(jīng)分路器（Demux）產(chǎn)生，設(shè)置 a路調(diào)制器中的正弦波模塊屬性中的相位（Phase）為[0，π]，可得到初相位分別為0和π的正弦向量波形，設(shè)置b路調(diào)制器中的正弦波模塊屬性中的相位（Phase）為[3π2，π2]，可得到初相位分別為3π2和π2的正弦向量波形。

仿真中，QPSK的調(diào)制采用調(diào)相法[9]。即將QPSK的雙比特碼元（a，b）轉(zhuǎn)換為I、Q兩路碼元，對其分別作BPSK調(diào)制，再將兩路調(diào)制波形相加得到 QPSK信號，其相位編碼邏輯關(guān)系如表1所示。

表1 QPSK信號碼元與相位邏輯關(guān)系

QPSK信號的調(diào)制器仿真波形如圖4所示。從上至下，依次為：①輸入信號碼元；②經(jīng)串并轉(zhuǎn)換后的a路信號碼元；③經(jīng)串并轉(zhuǎn)換后的b路信號碼元；④I路調(diào)制波形；⑤Q路調(diào)制波形；⑥合成后的QPSK信號。觀察信號2和信號3可知輸入信號經(jīng)串并轉(zhuǎn)換后，有一個(gè)周期的延遲，且信號周期變?yōu)閮杀?。信?和信號5中均包含兩種相位的調(diào)制波形，合成后的信號6包含了四種相位，與表1中的關(guān)系相符。

圖4 QPSK調(diào)制的仿真波形

QPSK信號的解調(diào)器仿真波形如圖5所示。從上至下，依次為：①Q(mào)PSK調(diào)制信號；②I路載波；③Q路載波；④I路乘法器輸出；⑤Q路乘法器輸出；⑥I路通過低通濾波后的波形；⑦Q路經(jīng)過低通濾波后的波形。

輸出判決模塊的主要作用是根據(jù)濾波后的數(shù)據(jù)，依據(jù)算法的判決規(guī)則，得出基帶的數(shù)據(jù)碼流。判決規(guī)則是，如果濾波后的數(shù)據(jù)為正數(shù)，則基帶數(shù)據(jù)判決為 0，如果濾波后的數(shù)據(jù)為負(fù)數(shù)，則基帶數(shù)據(jù)判決為 1，如果濾波后的數(shù)據(jù)為零，則判決成與前一個(gè)判決值相反的數(shù)據(jù)，即前一個(gè)為 0，則為1，前一個(gè)為1，則為0，這樣為了保證基帶碼流中不會(huì)出現(xiàn)長的連0或者長的連1。用Verilog語言編寫代碼實(shí)現(xiàn)該部分，代碼的實(shí)現(xiàn)方法是：當(dāng)進(jìn)入一個(gè)有符號的數(shù)據(jù)，由于有符號數(shù)的最高位是符號位，因此判斷最高位的值，當(dāng)為“1”時(shí)，則輸出“0”；當(dāng)為“0”時(shí)，則輸出“1”。

圖5 QPSK解調(diào)的仿真波形

3 結(jié)語

文章介紹了基于軟件無線電的全數(shù)字QPSK解調(diào)方案，通過下載試驗(yàn)，得到了具有良好實(shí)時(shí)性和可靠性的解調(diào)模塊。設(shè)計(jì)思路及實(shí)現(xiàn)流程，也可以應(yīng)用于包括MSK、QAM等常用的解調(diào)器。

并串變換模塊采用多路器電路原理，由時(shí)鐘來控制輸入的兩路信號的輸出情況。本文當(dāng)時(shí)鐘為高電平時(shí)，輸出第一路為低電平時(shí)，輸出第二路。因此，總的輸出信號的頻率是輸入信號頻率的2倍。用Verilog語言編寫代碼，通過輸入兩組數(shù)據(jù)“11011000111”和“010011000111”進(jìn)行測試，理論輸出應(yīng)為“101100101101……”。測試結(jié)果如圖6所示。

圖6 并串變換波形輸出結(jié)果示意

[1] LINN Y.A Self-normalizing Symbol Synchronization Lock Detector for QPSK and BPSK[J].IEEE Trans-actions on Wireless Communications,2006,5(02)：347-353.

[2] 蘇偉.基于軟件無線電的BPSK/QPSK解調(diào)器的研究[D].北京：北京化工大學(xué)，2008.

[3] VIJAY K G,YIH C W.Modulation and Demodulation Technologies[J].The Electrical Engineering Handbook,2005(03)：971-981.

[4] 安效君,王力男.NCO的數(shù)字化實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用[J].無線電通信技術(shù),2004,30(02)：51-52.

[5] 候周國,錢盛友.基于Matlab編程的QPSK的仿真[J].廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2005(03)：21-24.

[6] 葉仁澤.基于 MATLAB的 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)[J].科技資訊,2008(29)：34-36.

[7] 韓露,徐釗,陳婕,等.一種過零脈寬檢測 QPSK全數(shù)字解調(diào)器及其FPGA的實(shí)現(xiàn)[J].通信技術(shù),2008,41(08)：4-6.

[8] 李媛媛,徐巖,王靖岳.對 MATLAB實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號的 QPSK的頻譜分析[J].通信技術(shù),2008,41(01)：41-42.

[9] LIM D.A Modified Gardner Detector for Symbol Timing Recovery of M-PSK Singals[J].IEEE Transacti-on on Communications52,2004(10)：1643-1647.