空時(shí)編碼技術(shù)在OFDM系統(tǒng)中的研究

宋章瑜， 榮定秀， 張翠翠

（①安徽省阜陽市無線電監(jiān)測(cè)站，安徽 阜陽 236000；②安徽省黃山市無線電監(jiān)測(cè)站，安徽 黃山 245000；③安徽省廣播電視科研所，安徽 合肥 230000）

0 引言

未來的寬帶無線通信系統(tǒng)，將在高穩(wěn)定性和高數(shù)據(jù)傳輸速率的前提下，滿足各種綜合業(yè)務(wù)需求。在有限的頻譜資源上實(shí)現(xiàn)高速率和大容量，需要頻譜效率極高的技術(shù)。MIMO技術(shù)充分利用空間資源，利用多個(gè)天線實(shí)現(xiàn)多發(fā)多收，在不需要增加頻譜資源的和天線發(fā)送功率的情況下，可以成倍地提高信道容量[1]。MIMO空時(shí)處理中的空時(shí)編碼技術(shù)，建立了空域和時(shí)域中信號(hào)的內(nèi)在聯(lián)系，可以獲得高的分集增益和編碼增益[2]。目前的空時(shí)編碼技術(shù)主要有：分層空時(shí)碼（LSTC）、空時(shí)分組碼（STBC）和空時(shí)網(wǎng)格碼（STTC）[3]。這幾種編碼各有特點(diǎn)，現(xiàn)主要以空時(shí)分組碼為例進(jìn)行討論。這種編碼基于正交性的設(shè)計(jì)，編譯碼復(fù)雜度較低。

1 OFDM技術(shù)原理

OFDM是一種多載波調(diào)制技術(shù)，其核心是將信道分成若干個(gè)正交子信道，在每個(gè)子信道上進(jìn)行窄帶調(diào)制和傳輸，從而減少了子信道之間的相互干擾。由于 OFDM系統(tǒng)中各個(gè)子信道的載波相互正交，它們的頻譜是相互重疊的，所以高效地提高了頻譜利用率[4]。

因此，空時(shí)編碼技術(shù)和 OFDM技術(shù)的結(jié)合，可以在不增加系統(tǒng)帶寬的情況下提高頻譜利用率[5]。同時(shí)由于充分利用了空間域和時(shí)間域，可以為系統(tǒng)提供更高的數(shù)據(jù)傳輸速率，通過分集達(dá)到很強(qiáng)的可靠性[6]。首先分別對(duì)OFDM和空時(shí)編碼技術(shù)進(jìn)行介紹，再分析二者結(jié)合后的系統(tǒng)原理，最后通過Matlab對(duì)其進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，給出仿真圖形，從而說明其結(jié)合的優(yōu)越性。

OFDM是一種高速數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)，該技術(shù)的基本原理是將高速串行數(shù)據(jù)變換成多路相對(duì)低速的并行數(shù)據(jù)并對(duì)不同的載波進(jìn)行調(diào)制。這種并行傳輸體制大大擴(kuò)展了符號(hào)的脈沖寬度，提高了抗多徑衰落等惡劣傳輸條件的性能。為了減小各個(gè)子載波間的相互串?dāng)_，各個(gè)子載波間必須保持足夠的頻率間隔，這樣會(huì)降低系統(tǒng)的頻譜利用率[7]。而現(xiàn)代OFDM系統(tǒng)采用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，各個(gè)子載波的產(chǎn)生和接收都由數(shù)字信號(hào)處理算法完成，極大的簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。同時(shí)為了提高頻譜利用率，使各個(gè)子載波上的頻譜相互重疊，如圖 1所示。

圖1 正交頻分復(fù)用信號(hào)頻譜

這些頻譜在整個(gè)符號(hào)周期內(nèi)滿足正交性，從而保證接收端能夠不失真地復(fù)原信號(hào)。OFDM每個(gè)載波所使用的調(diào)制方法可以不同[10]。各個(gè)子載波能夠根據(jù)信道狀況的不同選擇不同的調(diào)制方式，以取得頻譜利用率和誤碼率之間的最佳平衡為原則，通過選擇滿足一定誤碼率的最佳調(diào)制方式就可以獲得最大頻譜效率。

在各個(gè)子信道中的正交調(diào)制和解調(diào)可以采用IFFT和FFT方法來實(shí)現(xiàn)。OFDM系統(tǒng)工作的原理框圖如圖2所示。

圖2 OFDM系統(tǒng)工作的原理

2 空時(shí)編碼技術(shù)

空時(shí)編碼技術(shù)將信號(hào)處理技術(shù)與編碼技術(shù)有機(jī)的結(jié)合在了一起，空時(shí)編碼技術(shù)理論研究表明[8]，它具有非常優(yōu)異的性能：有效地補(bǔ)償了信道的衰減、增加了系統(tǒng)的容量、有效地抑制了噪聲和干擾，提高了傳輸?shù)馁|(zhì)量、降低了誤碼率，并獲得了很高的編碼增益和分集增益[9]。這里以空時(shí)分組碼為例，討論其工作原理和特點(diǎn)。

Alamouti于1998年提出了使用2個(gè)天線發(fā)射的空時(shí)分組碼。如系統(tǒng)框圖 3 所示。STBC 把輸入的符號(hào)分組映射到空域和時(shí)域，通過構(gòu)造正交結(jié)構(gòu)使譯碼簡(jiǎn)單，尤其是編譯碼算法可行，利用簡(jiǎn)單的線性最大似然譯碼算法即可，而且還可以獲得與最大比合并接收(MRC)相同的分集增益[2]。無論增加發(fā)送天線數(shù)還是增加數(shù)據(jù)傳輸率，對(duì)譯碼復(fù)雜度影響不大。

圖3 空時(shí)分組碼發(fā)射

圖 3 給出了使用兩 個(gè)發(fā)射天線的空時(shí)分組碼,空時(shí)分組碼編碼器的輸入符號(hào)被分組,每組 2 個(gè)符號(hào)。然后把這 2個(gè)符號(hào)送入編碼器按照下面的方式進(jìn)行編碼：

經(jīng)過編碼后的符號(hào)分別從兩副天線上發(fā)送出去：在第一個(gè)發(fā)送時(shí)刻，符號(hào)12,xx分別從發(fā)送天線1和發(fā)送天線2上同時(shí)發(fā)送出去；在第二個(gè)發(fā)送時(shí)刻，符號(hào)21,xx??- 分別從發(fā)送天線1與發(fā)送天線2上同時(shí)發(fā)送出去。

3 STBC-OFDM中的系統(tǒng)模型

如圖 4所示，給出了兩個(gè)發(fā)射天線和一個(gè)接收天線的STBC-OFDM系統(tǒng)模型。經(jīng)過編碼映射后的信號(hào) Xi，首先進(jìn)行串并變換。如果OFDM調(diào)制時(shí)的子載波數(shù)是M個(gè)，則輸入信號(hào)經(jīng)過1：M的串并變換之后，變成有M個(gè)元素的向量序列Xn，然后將對(duì)其進(jìn)行空時(shí)編碼[11]。編碼器同時(shí)取出兩個(gè)數(shù)據(jù)向量 Xn、 Xn+1，傳輸矩陣為：

圖4 STBC-OFDM系統(tǒng)模型

若天線1在時(shí)刻t傳輸 Xn，時(shí)刻 t + Ts傳輸 -；天線2在時(shí)刻t傳輸 Xn+1，時(shí)刻 t + Ts傳輸 Xn*。這里 Xn、 Xn+1分別表示第n，n+1個(gè)OFDM符號(hào)。它們包含M個(gè)元素的向量，每個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)子載波， Ts表示 OFDM符號(hào)周期。這就是STBC-OFDM系統(tǒng)模型的基本思想[11]。

在STBC-OFDM系統(tǒng)中，接收端兩個(gè)發(fā)射天線發(fā)送的信號(hào)和高斯白噪聲疊加在一起進(jìn)入每一個(gè)接收天線。假設(shè)經(jīng)過理想的載波同步、定時(shí)和采樣，再經(jīng)過去除循環(huán)前綴，F(xiàn)FT解調(diào)后，接收信號(hào)可以表示為：

其中， H1、 H2分別表示第一、二發(fā)射天線與接收天線之間的信道傳輸函數(shù)。 Zn和 Zn+1表示高斯白噪聲。如果將 Xn表示成 Xe， Xn+1表示成 Xo，則：

計(jì)算的判決向量為：

以上就是這個(gè)STBC-OFDM系統(tǒng)的譯碼過程。

4 性能分析及仿真結(jié)果

設(shè)c = c1, c2,… ,cn是空間的發(fā)送碼子，而 e = e1,e2,… ,en為最終的接收到的碼子，根據(jù)切諾夫界定理[7]，可以得到碼子c被判決成碼子e的成對(duì)錯(cuò)誤概率的上界為：

STBC-OFDM系統(tǒng)在寬帶無線信道下的成對(duì)錯(cuò)誤概率可以表示為：

由此可見，在STBC-OFDM系統(tǒng)中，可以提供的最高分集階數(shù)為 NML，即為發(fā)射天線個(gè)數(shù)、接收天線個(gè)數(shù)和頻率選擇性衰落分集階數(shù)（多徑數(shù)）的乘積。這也就是說，STBC-OFDM系能夠同時(shí)利用空間域，頻率域和時(shí)間域進(jìn)行分集。這也是它具有較好的性能的原因。

圖5為STBC-OFDM通信系統(tǒng)與沒有進(jìn)行空時(shí)編碼的OFDM通信系統(tǒng)的仿真圖形。

圖5 STBC-OFDM與OFDM系統(tǒng)的性能比較

仿真條件為OFDM系統(tǒng)子載波數(shù)為512，循環(huán)前綴為128，信道采用的是指數(shù)衰落信道（6條路徑，抽樣間隔為20 ns），采用空時(shí)分組碼，發(fā)送和接收天線數(shù)分別為 2和 1。使用Matlab7.0進(jìn)行仿真。

通過仿真圖形可以看出，STBC-OFDM系統(tǒng)相對(duì)于沒有進(jìn)行空時(shí)編碼的 OFDM系統(tǒng)性能有明顯的改善，這是因?yàn)樗@得了相當(dāng)大的分集增益和編碼增益，從而使系統(tǒng)性能得到較大的提升。

圖6為STBC-OFDM系統(tǒng)在不同信道環(huán)境下的性能仿真圖形。這里選用的分別是L=4和L＝2兩種多徑環(huán)境下的結(jié)果比較。仿真條件為STBC-OFDM系統(tǒng)中，發(fā)射天線和接收天線分別為2和1，使用Matlab7.0進(jìn)行仿真。

圖6 不同多徑環(huán)境下的性能仿真

由上圖可以看出，在信噪比大于4 dB時(shí)，STBC-OFDM的性能在兩種環(huán)境下有明顯差別。并且從圖中可以看出，在STBC-OFDM系統(tǒng)中，多徑數(shù)越多，其性能越好。因此，分集技術(shù)以及空時(shí)編碼技術(shù)，使得對(duì) OFDM系統(tǒng)性能有不好影響的多徑信道，變成了對(duì)系統(tǒng)性能有利的因素。

5 結(jié)語

綜上所述，在頻率選擇性衰落信道中，將空時(shí)編碼技術(shù)和OFDM進(jìn)行有效結(jié)合，保留了STBC編譯碼簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)提高了系統(tǒng)的傳輸性能，且整個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜度變化不大。通過分析可知，空時(shí)編碼的 OFDM系統(tǒng)的誤碼性能與單純的OFDM系統(tǒng)相比有很大改善。采用STBC發(fā)送分集技術(shù)，能有效改善移動(dòng)通信系統(tǒng)的性能，克服頻率選擇性衰落，降低誤碼率，提高分集增益。隨著移動(dòng)通信技術(shù)的發(fā)展，OFDM技術(shù)和基于空時(shí)編碼的分集技術(shù)將是以后研究的熱點(diǎn)問題之一。

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